Решение уравнений 7 класс дорофеев конспект урока
Обновлено: 05.07.2024
Цель: Развитие логического мышления, интуиции, внимания, математического, экологического, жизненного кругозора.
Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов: формировать мотивацию к целенаправленной учебной деятельности;анализировать и характеризовать эмоциональные состояния и чувства окружающих, строить свои взаимоотношения с их учётом; выражать положительное отношение к игровой и коллективной деятельности.
Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
Познавательные: выявлять сущность, особенности объектов; обобщать по признакам.
Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи: планирование, определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование; предвосхищение результата и уровня усвоения. определять и формулировать цель учебной деятельности; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок;оценивать результаты деятельности (чужой, своей).
Коммуникативные: слушать и понимать речь других;применять навыки делового сотрудничества, работая в паре.
Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:
формировать навыки решения уравнений, коммуникативные навыки, такие как, умение сотрудничать, нести ответственность за принятые решения; развивать навыки самооценки и самоконтроля при самостоятельной работе и оценивании её результатов.
План проведения урока.
Мотивационная беседа. Приложение 1.
Динамическая пауза. Комплекс упражнений для глаз.
Заполнение листа самооценки. Приложение 3.
Деятельность учителя
Обучающие и развивающие задания
Деятельность учащихся
Приветствует обучающихся, создаёт эмоциональный настрой на занятие.
Но сначала вы должны за 30 секунд прочитать тему урока, используя ключ.
Приветствуют учителя, настраиваются на урок. Выполняют элементы дыхательной гимнастики.
Рассказывает правила игры.
Задание . Соедините уравнения с результатом его решения
Выполняют задание на смартфонах, нетбуках.
Целеполагание. Устная работа (работа в паре).
Приложение 2 .
Предлагает раскодировать тему урока .
хØ
х= 7
х
х= 3
=0
Отвечают на вопросы, заполняют лист самооценки
начинается с одного или нескольких небольших заданий, которые ученики могут решить, опираясь на ранее изученный материал. На экране нетбуков по очереди появляются задания.
Т ) 8х-15=2(4-х);
М ) 5х+6х=55 ;
О) ;
И ) х(3х-2)=3х(х+3)-11;
С ) 31=111-х-7х.
Пример заполненной таблицы для учащихся
Пример заполненной таблицы для учителя
Готовность класса, включение учащихся в деловой ритм работы.
Размышления учащихся на экологические темы.
Динамическая пауза.
Проводит к омплекс упражнений для глаз.
Комплекс упражнений для глаз.
1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4–5 раз.
2 . Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть глаза и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4–5 раз.
3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4–5 раз.
4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1–4, потом перевести взор вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз. 5. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2 раза .
Выполняют комплекс упражнений для глаз.
Предлагает выполнить тест.
Задаёт вопрос: как связано слово, полученное в качестве кода ответа и слово, отгаданное в задании.
1.Является ли число 2 корнем уравнения -2х+4=-2х
2.Являются ли числа –4 и 4 корнями уравнения х 2 -16=0 У) да; Е) нет
3.Имеет ли корни уравнение: 0х=- 10.
4. Верно ли, что корнями уравнения 3х (х-4)=х(3х -12) являются любые числа? О) Нет; А) Да.
Итак, задача сводится к решению уравнения х+1/7 х = 16 /1/8 х=16, х=128. Доп. вопрос . Что интересного вы знаете про число 128? / 128=64*2, 128=2 5 , …
Проверка уровня усвоения учебного материала
Предлагает посмотреть на работу двух вымышленных учащихся: Вити Верхоглядкина и Степы Смекалкина
Витя Верхоглядкин доказал, что 4=5.
8 + 12 - 20 = 10 + 15 - 25
Выносим за скобки общий множитель: 4 (2 + 3 - 5) = 5 (2 + 3 - 5)
Сокращаем (2 + 3 - 5) с каждой стороны и получаем: 4 = 5.
Где ошибка?
Ответ: Стёпа Смекалкин доказал:
Витя утверждает, что равенство достигается за счет деления на ноль (2+3-5) = 0, а на ноль делить нельзя .
Отыскивают ошибку в рассуждениях
Рефлексия- навык, который заключается в умении осознавать не только направленность внимания, но и отслеживать свое психологическое состояние, ощущения и мысли.
Прием « Рука на пульсе".-о тзыв, отклик, ответная реакцию на какое-либо действие или событие.
Перед вами яркая, солнечная поляна. Не хватает бабочек.
- все сделал правильно -пусть прилетят бабочки зелёного цвета.
- встретились трудности- пусть прилетят бабочки жёлтого, красного, оранжевого цвета.
- было много ошибок-пусть прилетят бабочки синего, фиолетового цвета.
Подобным же образом можно наряжать елку игрушками, украшать берёзу листьями и т.д.
Постановка домашнего задания.
Информирует о домашнем задании.
Читать п. 16, выучить определения. Письменно №…
Записывают в дневники домашнее задание.
Конечно, нам рассказывают о решении уравнений не для бытовой жизни. В быту это вряд ли пригодится. Этому учат в качестве фундамента для дальнейших знаний в университете. И в зависимости от специальности это вам может и не понадобиться, однако если вы пойдёте учиться на прикладного или чистого математика, программиста, физика, инженера, химика. То есть, в общем, любая математическая, инженерная или естественнонаучная специальность, то это вам понадобится, более того, эти знания будут расширяться и обобщаться, и уже вот эти расширенные знания будут применяться в некоторой профессиональной области.
Уравнения нужны того, чтобы оптимизировать и механизировать труд того, кто делает вычисления. Представьте себе, что Вам необходимо производить одни и те же вычисления очень много раз, только с разными числами. С этим часто сталкиваются бухгалтеры, производя однотипные вычисления. Но если составить уравнение, взяв в нем ту величину, какую вы ищите за x, и, решив его в общем виде, вы значительно сократите время своих вычислений. Для этого как раз и существует окошко формул в Excel.. Поэтому я рекомендую Вам хороший сервис для решения уравнений в режиме онлайн: решение уравнений онлайн
Комментарий . Одна из особенностей распространения письменности в Древней Руси – тайнопись . Как только письменность проникла в достаточно широкие круги населения, появилась необходимость в засекречивании написанного. Политические, военные, торговые, хозяйственные дела требовали сокрытых грамотиц. Возникло множество различных приемов криптограммы: одни из них не расшифрованы до сих пор, другие примитивны до наивности.
Простая литорея - шифр, широко использовавшийся в древнерусских рукописях. Представляет собой простейший шифр замены без ключа. Согласные в алфавите делят на две равные части, и первую пишут строкой в алфавитном порядке, а вторую под буквами первой в обратном порядке. Таким образом, получают таблицу. Употребляют в письме верхние буквы вместо нижних и наоборот, а гласные остаются без изменения.
Конспект урока математики в 7 классе по теме: "Решение задач с помощью уравнений" содержит описание целей и задач, а также поэтапное описание хода урока.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
ФИО Парыгина Ирина Анатольевна
Место работы МКОУ СОШ с. Биджан
Должность учитель математики
Предмет алгебра
Тема и номер урока в теме Решение задач с помощью уравнений (1 урок – объяснение нового материала)
Базовый учебник Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Алгебра 7 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2017
Цель урока: Научиться решать задачи с помощью уравнений
Планируемые результаты:
предметные: уметь составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной; понимать алгоритм решения задач с помощью уравнений; определять содержание и последовательность действий для решения данной задачи;
личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности;
метапредметные: – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя: добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Образовательные (формирование познавательных УУД): формировать представление о решении задач с помощью уравнений, изучить алгоритм решения задач с помощью уравнений; развивать умение составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной.
Развивающие ( формирование регулятивных УУД): повысить познавательный интерес к предмету; развивать навыки и способности критического мышления (навыки сопоставления, формулирования и проверки гипотез, умения анализировать); развивать умения контролировать и оценивать результаты своей деятельности. Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.
Конспект урока по математике. Урок развивающего контроля по теме "Решение уравнений". Одним из этапов урока является "Вихрь уравнений", где предлагаются уравнения, каждое под своим номером. У учащихся листки , на каждом номер и фамилия учащегося. Учащийся решает уравнение на листке под данным номером, решение отдает учителю, учитель проверяет и результат высвечивает на экране в таблице. Учащийся видит свой результат сразу.
7 класс, алгебра
Развивающая: развивать память, внимание и логическое мышление, при решении уравнений, способы самостоятельных действий.
Воспитывающая: воспитывать целеустремленность, коммуникабельность, умение аргументировать свою точку зрения.
Оборудование:
2. Мультимедийный проектор
3. Карточки для решения уравнений
Тип урока: урок развивающего контроля.
I этап Организационный момент .
II этап Устный счет.
16
653
0,2
0,96
III этап Постановка учебной задачи
Учитель предлагает обучающимся расшифровать анаграмму и узнать, чем будут заниматься сегодня на уроке:
-Расшифруйте анаграмму: Е Н Е Е Р И Ш
И У Н А Й В Н Р Е
- Открываем тетради, записываем число, классная работа, тема урока.
- Какие цели вы можете поставить себе на этот урок?
У каждого учащегося карточка, где предложены цели урока. Ребята выбирают, каждый проговаривает свою цель.
Цели на урок:
ü Совершенствовать навыки решения уравнений.
ü Закрепить основные методы решения уравнений, используя свойства
ü Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
ü Развивать умения сравнивать, обобщать, излагать мысли, делать выводы.
ü Развивать способы самостоятельных действий
- Мы будем обобщать знания, которые получили, изучая данную тему, и контролировать уровень их усвоения. А также попробуем дать оценку своим знаниям.
I V этап Актуализация знаний
1. Какое из данных выражений является уравнением?
1) 2х = х + 2 ; 2) (30: 5) + 126 = 132 ; 3)7 + 3х > 123 ; 4) 410 – х = 182
2. Я решила уравнения. Правильно ли я решила?
На доске : 4(х+2) = 20
Учащиеся выходят к доске исправляют ошибки.
Вопросы по теории:
· Что называется уравнением? (Равенство, содержащее переменную)
· Что значит решить уравнение? (Найти его корни или установить, что их нет)
· Что называется корнем уравнения? (Значение переменной, обращающее его в верное равенство)
· Чем мы пользуемся при решении уравнений?
· Сформулируйте свойства уравнений.
На доске даны уравнения, каждое под своим номером. У учащихся карточки по количеству заданий. На карточке указана фамилия учащегося и номер задания. Учащиеся выполняют решение, приносят на проверку учителю.
- Ну, что ж, я желаю вам успешной работы на данном этапе урока и думаю, что у вас все получится. А вы верите в свои силы?
3х - 11 = - 2; 7х – 18 = 3х + 22;
Учитель проверяет, делает отметку о верном или неверном выполнении задания. На экране:
сформулировать у учащихся навык нахождения корня линейного уравнения.
Структура урока:
актуализация знаний учащихся
формулировка правила преобразования уравнения
формирование умений и навыков решения уравнений (групповая работа)
решение несложной задачи алгебраическим методом
Уравнения уравнивают всё,
помогают нам решить сложнейшие задачи,
только я не смог решить его,
потерял я нить своей удачи.
Давайте же мы вместе найдём нить удачи!
а)x + 5 = - 10
б)2x + 5 = - 10
в)2 x +5 x = - 10
г)2 x + 5 = - 10 x
д)3 x + 4 = - 7 x - 6
е)5 x – 2(x +2) = 4(5 - 3 x)
-Сформулируйте причины затруднений?
-Слагаемые с буквой находятся в разных частях уравнения
-Почему предыдущие уравнения решали без затруднений?
- Использовали правила нахождения неизвестной компоненты.
-Что нужно сделать, чтобы свести данные уравнения к предыдущем?
-Надо слагаемые с буквами собрать в одной части…
-Правильно. Мы будем преобразовывать наши уравнения в уравнения более простого вида, которые будут иметь те же решения, что и исходные.
- Правило: в уравнении можно перенести слагаемое из одной части в другую, изменив при этом его знак на противоположный.
- решим наши уравнения
г) 2 x + 5 = - 10 x
2 x +10 x=5
12 x=5
x =5/12
д)3 x + 4 = - 7 x - 6
10 x = - 10
x = - 1
е)5 x – 2(x +2) = 4(5 - 3 x)
5 x - 2 x – 4=20 - 12 x
3 x + 12 x = 20 + 4
15 x =24
x = 1,6
- работаем в группах. Каждая группа решает своё уравнение, а затем представитель каждой группы защищает решение своего уравнения у доски(остальные ребята записывают представленное решение в тетрадях)
1)4(x – 7)=3 x + 5
2)-5 x +3(3+2 x)=7
3)30 – x=3(20 – x)
4)2 x – 3(7 - 2 x)=3
5)12 – x=5(4 - 2 x)+10
6)2 – 2(x – 8)=4 x -4
- Физкультминутка( истинно-ложно)
Если высказывание верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.
-на ноль делить нельзя
-4в квадрате 8
- x+2 x=3 x
- x·2 x=4 x
-уравнения нужны для решения задач!
-встали, хлопают в ладоши
-Тогда попробуем с помощью уравнения решить следующую старинную задачу: Трое подмастерьев хотели купить дом за 204 гульдена. На покупку первый дал втрое больше денег, чем второй, а второй дал вчетверо больше, чем третий. Сколько гульденов внес каждый из подмастерьев?
1под.-?, в 3 раза ›2ого
2под.- ?, в 4 раза›3ого
Пусть x – 3 под., тогда 4 x - 2 под., 12 x – 1под.
x + 4 x +12 x = 204
x = 12 (гул.) 3 под.
12·4=48 (гул.) 2 под.
48·3=144(гул.) 1 под
-Гульден это монета из золота или серебра, валютная единица многих стран
- Итак, подведём итоги. С каким правилом мы сегодня познакомились?
- С правилом преобразования уравнений…
- Вы молодцы! Хорошо работали на уроке, нашли нить удачи и получили следующие оценки :…..
- Домашнее задание: п.4.3 №379,385(а,б,в)
В ходе данного урока был реализован системно-деятельностный подход: наличие мотивации на каждом этапе урока; применение учащимися правила преобразования уравнений.
Методическими особенностями данного урока являются (является):
оригинальная фабула урока;
групповая работа, которая развивает интерес к пройденному материалу, хорошо развивает ууд, необходимые для осмысления и систематизации знаний;
Читайте также: