Решение составных уравнений 4 класс конспект урока

Обновлено: 07.07.2024

Раздел долгосрочного планирования : элементы алгебры.

Подраздел: Равенства и неравенства. Уравнения.

Тема урока : Решение уравнений вида : 39+ 490 : к=46; 230 х а +40= 1000: 2

4.2.2.2. Решать уравнения вида : 39+ 490 : к=46; 230 * а +40= 1000: 2

Цель урока :

Все учащиеся смогут: понять и запомнить алгоритм решения сложных уравнений.

Большинство учащихся будут уметь: решать и объяснять сложные уравнения.

Некоторые учащиеся смогут: используя алгоритм решения сложных уравнений, самостоятельно составлять уравнения данного вида

Учащиеся могут: решать простые уравнения

Ключевые слова и фразы: компоненты, корень уравнения, сложные уравнения;

Стиль языка, подходящий для диалога/ письма в классе - разговорный,

повторяем названия компонентов при сложении, вычитании, умножении, делении;

Вопросы для обсуждения:

- Что такое уравнение (это равенство с неизвестным буквенным компонентом)

-Можете ли вы сказать, почему нужно искать неизвестное (Чтобы найти корень уравнения)

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к значению разности.

3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого.

4. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение.

5. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного.

6. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое.

Привитие ценностей: Воспитание интереса к предмету. Сотрудничество, уважение, труд.

Межпредметная связь: Естествознание.

Предыдущее обучение: Многозначные числа

Ход урока

Планируемые сроки

Начало урока -5 мин.

Планируемые действия.

- Эмоциональный настрой (создание коллаборативной среды) (Слайд презентации с ракетами)

Чтение девиза урока :

"Мы все хотим побывать в КОСМОСЕ!"

Цель: Позитивный настрой на урок. Структурированное деление учащихся на три группы.

(На экране 3 ракеты, в окошках имена учащихся)

- Отправляемся в космическое путешествие. Во время него каждый член команды будет записывать результаты космических исследований (баллы, полученные в результате выполнения заданий) в оценочных листах.

-Правильно выполненное задание оценивается 1 баллом, если задание выполнено неверно - 0 баллов.

-В космосе возникают такие ситуации, когда космонавтам нужны разные знания и умения.

- Будем учиться решать сложные уравнения, запомним алгоритм их решения.

Ресурсы: Слайд презентации с ракетами

Слайд- девиз: "Мы все хотим побывать в КОСМОСЕ!"

1. Середина урока (30 мин.) Разминка. Математический диктант.

Цель: Подготовить учащихся к восприятию новой темы.

-Что такое уравнение?

- По памятке повторить нахождение компонентов при решении уравнений.

- Назовите компоненты при сложении, вычитании, умножении, делении.

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из.

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к.

3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из.

4. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение.

5. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного.

6. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое.

-Решите устно простые уравнения, чему в них равен Х?

Критерии Дескрипторы Баллы

Х+250=1000 Верно найдено слагаемое 1

Х-53=16 Верно найдено уменьшаемое 1

153-Х=140 Верно найдено вычитаемое 1

Х*13=52 Верно найден множитель 1

Х:70=7 Верно найдено делимое 1

800: Х=40 Верно найден делитель 1

Формативное оценивание (Ф. О.) Самооценка - проверка по образцу.

(Запись результатов проверки занести в оценочные листы)

- Если правильно решены все уравнения, то каждый ученик набирает 6 баллов.

Оценочные листы у каждого члена команды

Памятка- подсказка: нахождение неизвестных компонентов

2. Изучение новой темы.

Фронтальная работа. Решение сложных уравнений.

Уравнения : 39+ 490 : к=46; 230 * а +40= 1000: 2

Первое уравнение решаем, расставив порядок действий.

Первое действие - деление, в уравнении является вторым слагаемым. Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое.

Получили простое уравнение.

В нём неизвестен делитель.

Чтобы найти его, нужно делимое разделить на частное.

к =70- корень уравнения.

3. Составление алгоритма.

1) Расставить порядок действий.

2) Сделать уравнение простым.

3) Решить простое равнение.

4) Выполнить проверку.

5) Записать ответ.

Второе уравнение решим, используя памятку.

Левую часть уравнения переписываем без изменения, правую решаем.

Первое слагаемое выражено произведением. Находим первое слагаемое. Из суммы вычитаем второе слагаемое.

Получили простое уравнение, находим корень уравнения.

230 * а +40= 1000: 2

- Комментирование самостоятельно решённого уравнения.

Критерии Дескрипторы Баллы

Упростить уравнение Верно выполнено упрощение 1

Решить уравнение Верно решено уравнение 1

Записать ответ Верно записан ответ 1

Ф. О. Самооценка - проверка по образцу

- Если правильно решено уравнение, то каждый ученик набирает 3 балла.

(Учащиеся маршируют-останавливаются.)

Я - ракета, я, я - ракета,

(ладони к груди, вверх углом)

полетела в космос, полетела в космос,

Раз - стыковка, два- стыковка,

(ладони вперёд)

а вокруг планеты, солнце и луна,

а вокруг планеты, солнце и луна.

(движение рук по кругу)

5. Решение задачи.

- Решите задачу по краткой записи, записывая решение математическим выражением.

Скорость Время Расстояние

1 ракета-28000км/ч 2 ч 100 000 км

2 ракета -? км/ч 2ч

Решение: (100000-28000*2) :2=22000

Ответ: 22000 километров в час.

-Защитить решение задачи

Критерии Дескрипторы Баллы

Записать математическое выражение Верно записано выражение задачи 1

Решить Верно решена задача 1

Записать ответ Верно записан ответ 1

Ф. О. Самооценка - проверка по образцу

- Если правильно выполнено задание, то каждый ученик набирает 3 балла.

- Решите обратную задачу, записывая решение математическим выражением.

Скорость Время Расстояние

1 ракета -? км/ч 2 ч 100 000 км

2 ракета - 22000 км/ч 2ч

(100000-22000*2) :2 = 28000км/ч

Ответ: 28000 километров в час -скорость первой ракеты

- Защитить решение задачи

Критерии Дескрипторы Баллы

Записать математическое выражение Верно составлена обратная задача 1

Решить Верно записано выражение задачи 1

Записать ответ Верно решена задача 1

Ф. О. Взаимооценивание

Группа С: Составьте уравнение к задаче.

(100000-х*2) :2 =28000км/ч

х=22000 (км/ч)

Ответ: 22000 километров в час -скорость второй ракеты

- Защитить решение задачи

Критерии Дескрипторы Баллы

Составить уравнение к задаче Верно составлено уравнение к задаче 1

Расставить порядок действий Верно соблюдается порядок действий 1

Найти корень уравнения Верно найден корень уравнения 1

6. Систематизация знаний. Путешествие к планетам СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Самостоятельная работа. Работа по карточкам (игровое задание)

Каждой команде дано по 3 карточки с уравнениями.

- Какие планеты Солнечной системы вы знаете?

-Решив уравнения и расположив значения корней уравнения по возрастанию вы расположите планеты Солнечной системы по порядку.

(х+45)-24=50 х=29 Земля

93-(х+56)=10 х=27 Венера

(46+х)-72=64 х=90 Юпитер

273-(х-54)=136 х=191 Сатурн

(246+х)-72=643 х=469 Нептун

(985-х)-167=426 х=392 Уран

3*х-8=100-18 х=30 Марс

(х-476)*2=531*4 х=1538 Плутон

250-362:х= 897:13 х=2 Меркурий

-Защитить решение задания. Взаимооценивание.

Плакат с планетами, расположенными по порядку.

-Защитить решение задания. Взаимооценивание

Критерии Дескрипторы Баллы

Решить первое уравнение Верно решено первое уравнение 1

Решить второе уравнение Верно решено второе уравнение 1

Решить третье уравнение Верно решено третье уравнение 1

7. Рефлексия. Подведение итога путешествия. Конец урока - 5 мин.

Подсчёт количества баллов

"Лестница успеха"(Самооценивание)

8. Домашнее задание. Инструктаж (для домашнего задания) карточки для всех учащихся

Группа А решает два уравнения

Группа В решает три уравнения

Группа С составляет подобные уравнения и решает их.

А. (9*х+37) :8=8

В. (9*х+37) :8=8

С. составляет подобные уравнения и решает их.

Как вы планируете поддерживать учащихся?

Как вы планируете стимулировать способных учащихся?

На уроке применяются разноуровневые задания.

Дифференциация выражена в структурированном делении на группы

Подсказку о разноуровневом домашнем задании дала Сулейменова А. А.

Как вы планируете видеть приобретённые знания учащихся?

На уроке использую формативное оценивание групп.

Диагностирование степени усвоения учебного материала.

Для оценивания использую оценочный лист

Связи с ценностями

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Конспект урока математики

Тема: Нахождение неизвестного множителя. Решение составных уравнений.

Цель: вывести алгоритм решения составных уравнений.

систематизировать знания о компонентах действий;

дать определение составному уравнению;

научиться решать составные уравнения;

отрабатывать навыки устных и письменных вычислений;

совершенствовать умение решать задачи.

Метапредметные:

Формировать УУД:

Регулятивные:

умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки выполнения и учёта характера сделанных ошибок;

высказывать своё предположение.

Познавательные:

умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные:

умение оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

работать в паре, группе;

формулировать собственное мнение и позицию.

Планируемые результаты:

Предметные:

научаться решать составные уравнения на основе связи между результатом и компонентами действия при умножении;

выполнять проверку вычислений;

решать задачи с недостающими данными;

соблюдать порядок выполнения действий в выражениях.

Метапредметные:

Регулятивные:

уметь определять и формулировать цель на уроке;

планировать свои действия на уроке в связи с поставленной задачей;

понимать, принимать и сохранять учебную задачу;

высказывать своё предположение;

осуществлять самооценку учебных действий.

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;

ориентироваться в предложенном материале, находить нужную информацию;

добывать новые знания.

Коммуникативные:

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

слушать и понимать речь других;

уметь работать в паре, группе;

формулировать собственное мнение и позицию.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы: системно-деятельностный подход; технология сотрудничества.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, c амостоятельная, групповая, в парах.

1. Оргмомент.

Громко прозвенел звонок.

Ни минуты не теряем.

2. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель: Среди букв найдите слова и составьте предложение

Ученики: Математика открывает свои тайны

Учитель: Чтобы математика открыла перед нами свои тайны, и мы успешно выполнили все задания, какую задачу перед собой поставим, как должны работать на уроке?

Ученики: Внимательно слушать, правильно выполнять задания, думать.

3. Актуализация знаний и пробное учебное действие.

Учитель: Что записано на доске?

х + 5=12 40 - х =36 х : 2=7 4 * х =16

Ученики: Уравнения.

Учитель: Что такое уравнение?

Ученики: Выражение, которое содержит переменную, значение которой надо найти.

Учитель: Как называется значение переменной, которое надо найти?

Ученики: Корень уравнения.

Учитель: Что значит найти корень уравнения?

Ученики: Решить уравнение.

Работа в парах (по карточкам)

Учитель: Определите, какая задача, записанная у вас на карточках, подходит к уравнению, записанному на доске. Решите эти задачи.

1. Я задумала число,

Пополам делю его.

Вот его я разделила,

Семь в итоге получила.

Назовите вы его,

Мое первое число.

2. В хоре 40 мальчиков песни распевали.

Вскоре несколько из них голос потеряли,

И осталось в хоре 36 голосов.

Сосчитай без лишних слов, сколько потеряно голосов?

3. В кормушке сидело несколько птиц

К ним прилетело еще 5 синиц.

И стало в кормушке в кормушке сейчас.

Так сколько их было сначала?

4. У этого цветка 4 лепестка.

Сколько росло цветков,

Если 16 таких лепестков.

4. Формулирование темы урока.

Учитель: При помощи чего мы с вами сейчас решали задачи?

Ученики: При помощи уравнений.

Учитель: Что ещё можно решать с помощью уравнений?

Ученики: Выражения.

Учитель: Математика полна тайн и загадок. Сегодня на уроке

Секреты уравнений будем открывать,

Чтобы легко нам было их решать.

5. Создание проблемной ситуации.

Учитель: Рассмотрите уравнения, записанные на доске: 4*х=24 и 4*х=40-16 Чем похожи? Чем отличаются? Попробуем их решить?

6. Открытие новых знаний.

Учитель: Вспомните алгоритм решения уравнений.

Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

Определить неизвестный компонент.

Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Применить правило и найти неизвестный компонент.

Учитель: Используя алгоритм, решите первое уравнение. (Учащиеся решают уравнение 4*х=24)

Учитель: Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?

Ученики: Нет.

Учитель: Почему?

Ученики: В ответе не число, а числовое выражение.

Учитель: Как вы думаете, что надо сделать, чтобы решить это уравнение?

Ученики: Сосчитать правую часть.

Учитель: Попробуйте решить второе уравнение. (Учащиеся решают уравнение 4*х=40-16)

Учитель: Такое уравнение называется составным. Давайте составим алгоритм решения составного уравнения.

Работа в группах

Алгоритм решения составных уравнений

Найти значение числового выражения.

2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

6. Физминутка.

А теперь, ребята, встали.

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево.

Тихо сели, вновь за дело.

7. Первичное закрепление изученного материала.

8. Повторение пройденного материала.

Задача № 377. (стр.76)

Учитель: О чём идёт речь в этой задаче?

Учитель: Как двигались машины?

Ученики: Навстречу друг другу.

Учитель: Сколько км до встречи прошла первая машина?

Ученики: 128 км.

Учитель: А вторая машина?

Ученики: Вторая машина прошла на 56 км меньше.

Учитель: Что надо найти в задаче?

Ученики: Расстояние между городами.

? на 56 км м. 128 км

Учитель: Можем сразу ответить на главный вопрос задачи?

Ученики: Нет, мы не знаем, сколько прошла вторая машина.

Учитель: Можем найти? Как?

Ученики: Т.к. сказано, что на 56 км меньше, надо от 128 отнять 56, это первое действие. Учитель: Что найдем вторым действием?

Ученики: Вторым действием узнаем расстояние между городами, действием сложением.

Учитель: Запишите решение задачи и ответ самостоятельно.

9. Рефлексия деятельности. Самооценка деятельности. Выставление оценок.

Учитель: Итак, наш урок подходит к концу. На следующих уроках мы продолжим работу с составными уравнениями. А пока закончите предложения:

* Сегодня на уроке я узнал …..

* Мне показалось интересным ….

10. Домашнее задание.

Стр. 76 № 376, 379(2).

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Целью урока является создание алгоритма решения сложных уравнений.

На нём формируются "предметные и метапредметные УУД учащихся согласно новым требованиям.

Урок предполагает самостоятельную работу учащихся при выведении алгоритма решения составног уравнения.

Постановка проблемного вопроса, поиск ответа на него, способствуют активизации мыслительной деятельности ребят, прививают интерес к предмету.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция

Курс добавлен 24.12.2021
Сейчас обучается 212 человек из 54 регионов

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 611 132 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

07.02.2014 4128
DOCX 59 кбайт
10 скачиваний
Рейтинг: 5 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Коновалова Елена Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Цели и задачи: Создать условия для формирования умения решать сложные уравнения, совершенствовать навыки устного счета.

Урок-игра по математике в 4 классе

Цели и задачи:

Создать условия для формирования умения решать сложные уравнения.

Совершенствовать навыки устного счета.

Развивать логическое мышление, познавательные способности, зрительную память.

Воспитывать интерес к предмету, развивать коммуникативные умения.

Организационный момент.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты всем, математика, даешь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою детвора

Развивать и волю, и смекалку.

- Отгадайте ребус: З

то + ки

- Кто такие знатоки?

- Вот и мы постараемся быть внимательными, сообразительными, умелыми. Мы сегодня побываем не только в качестве знатоков, но и в роли ученых-исследователей.

И первое для вас задание: узнать тему сегодняшнего урока математики. Для этого надо показать ваши умения в устном счете.

Работать будете в команде.

1 – команда синих;

2 – команда желтых;

3 – команда зеленых.

Победы можно добиться только сообща.

Устный счет.

Выберем капитанов. Кто быстрее восстановит знаки действий:

1 2 3 4 5 6 7=101 (123-4-5-6-7=101)

1, 4, 13, 40, 121, … 364 (а*3+1)

Дайте быстрый ответ:

34*11 62*11 46*11

787 –177+ 101 + 177 + 99 - 787 + 1000

Каково его значение? (1200)

Сколько раз встретилась 7? (8)

Сколько знаков + ? (4)

В магазин привезли 8 ящиков апельсинов по 4 кг в каждом, 5 ящиков лимонов по 6 кг в каждом и 10 ящиков яблок по 10 кг в каждом. Сколько кг апельсинов привезли в магазин?

( 32 кг. Задача с избыточными данными)

Сколько кг бананов продали в этом магазине?

( не хватает данных – задача с недостающими данными)

За каждый правильный ответ команда получает жетон с буквой. Из данных букв составить слово, которое подскажет тему урока. ( Уравнение)

- Какая главная задача урока?

- А вы умеете решать уравнения?

3. Актуализация знаний.

1) – Что можете сказать о данных записях?

( х + 15) * 3 = 120

(а + в) * с = а*с + в * с

6 у = 420 : 7

а + 180 = 300

5 х + 44 = 80 + х

7 в + 2в = 450

Выпишите уравнения в порядке возрастания трудности их решения.

Зарядка – шифровка. Показываю знаки, дети выполняют условленные движения:

* прыжок на одной ноге,

: прыжок на двух ногах.

Где используются знаки ? =? =,-,*.

4.Работа над новым материалом.

а + 180 = 300

6 у = 420 : 7

7 в + 2в = 450

( х + 15) * 3 = 120

5 х + 44 = 80 + х

Решите уравнения. У доски работают по 1 человеку из команды, решая 1 – 2), 2 – 3), 3 – 4) уравнения одновременно. Остальные решают сами в тетрадях первые четыре уравнения.

- Кто хочет решить последнее уравнение?

В чем его особенность? (неизвестные и слева, и справа)

- Как сделать. Чтобы неизвестные были только с одной стороны?

Даю всем командам время на обдумывание.

( 1-я : Подумайте, что надо поставить рядом с х, чтобы х исчез?

2-я: Отнимите из обеих частей уравнения х)

Первой команде, решившей данное уравнение дать 5 жетонов, второй – 3.

Пока все ищут решение, самым слабым можно дать задание с пословицами: восстановить пословицу по отрывку и проинсценировать ее. –

это минутка отдыха.

Одна голова – хорошо, а … (две лучше)

Семь раз отмерь - … ( один раз отрежь)

Один в поле - … (не воин)

Закрепление.

Каждая команда получает уравнение для решения:

11у – 8 = 3у + 16 10х + 8 = 2х + 16 4а + 4 = 2а +12

- Назовите корни уравнений.

Решение задачи.

Знатоки должны быть внимательными. Найдите на своих местах задачу.

В магазин за 2 дня привезли 350 кг муки. В первый день привезли несколько мешков муки по 50 кг в каждом. Во второй день привезли 350 кг муки. Сколько мешков муки привезли в первый день?

На доске краткая запись:

Решить разными способами.

(если не успели, решить задачу дома)

Подведение итогов. (Прием думательных шляп для рефлексии)

- Что нового узнали? (Вопрос на белой шляпе)

- Какие впечатления от урока? (Вопрос на красной шляпе)

- Для чего вам нужны новые знания? (Вопрос на желтой шляпе)

- Каковы итоги нашей игры? (Синяя шляпа).Подсчет жетонов. Определение победителей.

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Обязательная и дополнительная литература по теме урока:

3. Петерсон Л. Г. математика 3 класс. Часть 2. Ювента, 2015.-96с.: ил. С.77-78

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

376 + 282; (х - у) : 3

Являются ли эти записи уравнениями?

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Рассмотрите другие записи:

24 + х = 49; 24 + х = 79 - 30

Это уравнения, так как это равенства, содержащие переменную.

Попробуем их решить.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Вспомните алгоритм решения уравнений.

Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
Определить неизвестный компонент.
Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
Применить правило и найти неизвестный компонент.
Записать ответ.
Сделать проверку

Используя алгоритм, решите первое уравнение

Значение неизвестного х = 25. Это корень уравнения.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении. В данном случае – это х.

Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?

Такие уравнения не рассматривались. Какова же цель нашего урока?

Цель урока: научиться решать уравнения, в которых в ответе не число, а числовое выражение.

Чтобы решить это уравнение, нужно упростить правую часть.

24 + х = 79 - 30, после чего получаем уравнение известного вам вида

Ответ: корень уравнения 25

Составим алгоритм решения составных уравнений.

Алгоритм решения составных уравнений

1. Найти значение числового выражения.

2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Решим еще одно уравнение:

Применяем алгоритм решения составных уравнений:

Найти значение числового выражения: 75 - х = 9 ∙ 7

Вспомнить компоненты действия данного уравнения: 75 - х = 63

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Ответ: корень уравнения 12

Вывод: чтобы решить составное уравнение, в которых в ответе не число, а числовое выражение, необходимо упростить правую часть ( т.е решить выражение), после чего получаем уравнение известного вам вида и решаем его, используя алгоритм решения уравнений.

Решим задачу, составив уравнение:

Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

1. Сумма неизвестного числа и числа 390 – обозначим неизвестное число переменной х, тогда получим х + 390

Автор: Никуличева Людмила Евсеевна
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: МБОУ СОШ №2 с углубленным изучением английского языка и математики
Населённый пункт: город Аксай, Ростовская область
Наименование материала: методическая разработка урока математики в 4 классе
Тема: "Решение составных уравнений"
Раздел: начальное образование

Конспект урока математики в 4 классе.

УМК система РО Л.В.Занкова.

Цель: формировать умение решать составные уравнения.

Познакомить с алгоритмом решения составных уравнений

Совершенствовать навыки быстрого счёта

Развивать логическое мышление, познавательные и творческие способности учащихся,

умение использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий

сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений, а также решать урав-

нения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо

применить несколько раз.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составлен-

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и

учёта характера сделанных ошибок;

высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Ком-

муникативные УУД).

уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помо-

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный

опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Оборудование: презентация, раздаточный материал, технологическая карта урока.

Технология урока:

урок проведён в технологии проблемного обучения с использованием элементов

рейтинговой накопительной системы оценивания.

1. Организационный этап (мотивация учащихся).

Сегодня вы самостоятельно будете оценивать выполненные вами задания. Поможет вам в

этом ТК нашего урока. Подпишите её. В ТК записано количество баллов, которые вы

можете заработать на уроке. Чем больше баллов вы наберёте, тем выше отметку получите

в конце урока. Кроме того есть дополнительные баллы – жетоны за активную работу.

Желаю вам успешной работы.

2. Актуализация знаний.

1. Повторяем порядок действий и записываем значения выражений.

20 * (26 + 14) : 100

У нас получился ряд чисел: 2 ,4, 8, 16, 32, 64

Какую закономерность заметили?

Продолжите ряд, запишите ещё 3 числа (128, 256, 512)

За каждым числом зашифрована буква. Прочитаем слово.

Что называется уравнением?

Что значит решить уравнение?

Что такое корень уравнения?

Что необходимо знать, чтобы решить уравнение?

2. Работа в парах (Приложение 1).

Расскажите друг другу о зависимости между компонентами и результатом действий (один

рассказывает о сложении и делении, а другой – о вычитании и умножении).

Найдите в ТК задание №2 и оцените свои знания.

3. Распределить уравнения в 3 группы.

1 группа: 500 – Х = 248 500 – Х = 348 500 – Х = 168

Почему выделили эти уравнения?

Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его.

2 группа: 81 : Х = 20 + 7 Х : 3 = 16 + 11

Что общего у этих уравнений?

Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень

уравнения при этом должен остаться прежним.

3 группа: (320 – Х) – 50 = 70

Найдите в ТК задание №3 и отметьте соответствующую цифру.

4. Выявление места и причины затруднения.

Легко ли решить последнее уравнение? Почему?

3. Постановка цели урока.

Чему вы должны научиться сегодня на уроке?

Какие знания нам необходимы для решения уравнений?

Итак, нам надо составить алгоритм решения составного уравнения.

Чем данное уравнение отличается от простого уравнения?

(фронтальная беседа, в ходе которой рассматривается решение уравнения и составляется

алгоритм решения составного уравнения) (Приложение 2)

5. Первичное закрепление с комментированием.

1. Решение уравнения у доски с комментированием (объясняет сильный ученик):

5 · Х + 500 = 4500 : 5

2. Работа в парах.

3 · Х – 7 = 14 (24 + Х) : 8 = 7

Сначала один комментирует, затем другой.

Найдите в ТК задание №4 и отметьте соответствующую цифру.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задание по выбору:

1. 350 – (45 + Х) = 60

2. Составь по задаче уравнение и реши его:

Из числа 280 вычесть сумму чисел Х и 40 равно 80.

Самопроверка по эталону.

Найдите в ТК задание №5 и отметьте соответствующую цифру.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени,

ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей (Приложение 3).

1 ступень: В автобусе было 57 пассажиров. На остановке несколько человек вышло и

осталось 39 пассажиров. Сколько человек вышло?

Реши задачу, составив уравнение.

2 ступень: Измени задачу так, чтобы она решалась уравнением, в правой части которого

было бы выражение.

Запиши это уравнение и реши его.

3 ступень: В автобусе было 57 пассажиров. После того, как на остановке вышли несколько

мужчин и 8 женщин, осталось 39 пассажиров. Сколько мужчин вышло?

Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесём к составным

Читайте также: