Равновесное тепловое излучение конспект
Обновлено: 07.07.2024
Целью данной работы является ознакомление с законами теплового излучения. Содержание работы состоит в получении зависимости энергии, излучаемой твердым телом от длины волны излучемого света.
Тепловым излучением называют электромагнитные волны, испускаемые атомами, которые возбуждаются за счет энергии их теплового движения. Если излучение находится в равновесии с веществом, его называют равновесным тепловым излучением.
Все тела при температуре Т 0 К испускают электромагнитные волны. Разреженные одноатомные газы дают линейчатые спектры излучения, многоатомные газы и жидкости - полосатые спектры, т.е.области с практически непрерымным набором длин волн. Твердые тела излучают сплошные спектры, состоящие из всевозможных длин волн. Человеческий глаз видит излучение в ограниченном диапазоне длин волн примерно от 400 до 700 нм. Чтобы человек смог увидеть излучение тела, температура тела должна быть не ниже 700 о С.
Тепловое излучение характеризуют следующими величинами:
W - энергия излучения (в Дж);
(Дж/с = Вт) - световой поток или мощность излучения - это энергия,
излучаемая (или поглощаемая) за единицу времени;
(Дж/(с.м 2 ) - энергетическая светимость ( S - площадь излучающей
поверхности). Энергетическая светимость R - по смыслу –
это энергия, излучаемая единичной площадью за единицу
времени по всем длинам волн от 0 до .
Кроме этих характеристик, называемых интегральными, используют также спектральные характеристики , которые учитывают количество излучаемой энергии, приходящейся на единичный интервал длин волн или единичный интервал
(Дж/(с.м 3 ) излучательная способность - по смыслу -это
энергия, излучаемая единичной площадью в единицу
времени в единичном интервале: 1) длин волн или
(Дж/ м 2 ) 2) частот.
поглощательная способность (коэффициент поглощения) - это отношение поглощенного светового потока к падающему потоку, взятых в малом интервале длин волн вблизи данной длины волны.
В качестве научной абстракции при изучении теплового
излучения используют понятие - абсолютно черное тело
(АЧТ) - это тело, которое поглощает все падающие на него
лучи. Для АЧТ коэффициент поглощения а = 1. Реальной модельюАЧТ может служить замкнутая полость с небольшим отверстием (см.рис.1) Рис.1.Модель АЧТ.
Тело, у которого коэффициент поглощения электро-
магнитного излучения меньше единицы и не зависит от
длины волны, называют серым телом .
Зависимость излучательной способности АЧТ r от длины
волны показана на рис.2. Эти кривые математически описываются формулой, которая называется формулой Планка:
Здесь - длина волны излучения, с - скорость света в вакууме, к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, h - постоянная Планка.
Из формулы Планка можно вывести законы излучения
АЧТ, которые ранее были получены экспериментально: Рис.2.Распределение
способностиАЧТ 1) закон Стефана - Больцмана:
который формулируется так: энергетическая светимость АЧТ прямо пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.
2). закон смещения Вина :
который формулируется так: длина волны, на которую приходится
максимум излучения обратно пропорциональна абсолютной
Здесь: = 5,67.10 8 Вт/(м 2 .К 4 ) - постоянная Стефана - Больцмана.
в = 2,9.10 3 м.К - постоянная Вина.
Для серого тела закон Стефана-Больцмана можно записать как: R = · Т 4 ,
где = const и называется коэффициентом черноты или коэффициентом серости.
III . Приборы и принадлежности.
Схема установки, используемой в работе, показана на рис. 3. Здесь: 1 - источник теплового излучения - нихромовая проволока, намотанная спирально виток к витку в форме цилиндра; 2 - модулятор, изготовленный в виде цилиндрического стакана с равномерно расположенными по окружности окнами прямоугольной формы и предназначенный для периодического прерывания потока излучения; 3 - электродвигатель модулятора; 4 - инфракрасные светофильтры, 5 - сферическое зеркало, 6 - фотоприемник излучения, 7 - блок обработки сигнала с цифровым
Рис. 3. Схема лабораторной вольтметром и 8 - блок питания.
Лабораторная установка выполнена в виде единого прибора (см. рис. 4), состоящего из оптико-механического блока 1, закрытого прозрачным кожухом (что позволяет видеть фильтры, зеркало
Рис. 4. Общий вид прибора. и фотоприемник), и
Нихромовый излучатель можно считать серым телом , поэтому кривая излучения для него аналогична кривой излучения АЧТ (см.рис. 2).
Модуляция (прерывание) светового потока осуществляется с целью устранения влияния фоновых засветок, уменьшения влияния внутренних шумов фотоприемника и электронных схем, а также для эффективной обработки полезного сигнала.
В установке используется семь узкополосных инфракрасных светофильтров с шириной спектра пропускания, равной = (22,5)% max , измеренной на полувысоте линии пропускания.
Фотоприемник обладает практически одинаковой чувствительностью в диапазоне длин волн 2 - 20 мкм, поэтому показания вольтметра пропорциональны количеству энергии, падающей на фотоприемник.
Порядок выполнения работы.
Включить прибор в сеть нажатием кнопки 6 (рис.4), при этом должен загореться световой индикатор рядом с кнопкой.
Включить кнопку нагревателя Т1 и выждать 10 - 15 минут для прогрева установки.
Ручкой 4, поворачивая ее только по часовой стрелке (направление вращения указано на приборе) установить в рабочее положение фильтр №1.
Включить модулятор кнопкой 7.
Ручкой 4, вращая ее только по часовой стрелке, установить фильтр №2. Снять показания вольтметра (см. п.5).
Поворачивая ручку 4, устанавливать последовательно фильтры №3, №4, №5, №6, №7. (фильтр №8 не используется в данной работе). Произвести отсчеты и записать в таблицу 1.
Все измерения (п.п.5 - 7) повторить еще два раза.
Проделать аналогичные измерения для других температур. При переключении температур включить кнопку Т2 и выждать 5 минут. Аналогично для Т3.
V . Обработка результатов измерений.
Вычислить средние значения показаний U вольтметра для каждого фильтра.
Построить на одном графике зависимости U от длины волны для трех температур Т1, Т2 и Т3, используя различные обозначения для точек, например,, и . Рекомендуется использовать миллиметровую бумагу. Масштаб по горизонтальной оси для длин волн : 1 мкм = 20 мм, по вертикальной оси для напряжений U : 1 вольт = 50 мм . Графики должны иметь вид, аналогичный тем кривым, которые приведены на рис. 2.
Найти по графику длины волн max , соответствующие максимам излучаемой энергии, записать в таблицу 2.
Используя закон смещения Вина max = , где в = 2,89.10 3 м.К - постоянная Вина, вычислить соответствующие температуры Т . Записать в таблицу 2.
ГОСТ
Тепловое излучение
Все тела излучают электромагнитные волны. Тела, температура которых велика, могут светиться, при обычной температуре они же могут испускать только инфракрасные волны.
Тепловым излучением называют электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела.
Тепловое излучение зависит от температуры тела и его оптических свойств. Только тепловое излучение может находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Равновесное тепловое излучение устанавливается в адиабатически изолированной системе, при таком излучении все тела системы имеют одинаковую температуру. В состоянии равновесия для осуществления излучения тело расходует энергию, но эта энергия компенсируется за счет энергии, которую излучают другие тела системы и она поглощается вышеназванным телом. Для равновесного теплового излучения справедливо правило Прево:
Если два тела при одной температуре поглощают за единицу времени разные количества энергии, то их тепловое излучение при этой температуре должно быть разным.
Одной из характеристик тела относительно способности к поглощению тепла является монохроматический коэффициент поглощения (поглощательная способность) ($A_$). Этот коэффициент показывает, какая доля энергии ($dW_$), которая доставляется электромагнитными волнами за единицу времени, приходящаяся на единицу площади поверхности тела, поглощается телом ($dW_$) (частоты волн находятся в пределах от $\nu $ до $\nu $+d$\nu $). В математической форме $A_\ имеет\ вид$:
Этот коэффициент -- величина безразмерная. $A_$ зависит от частоты излучения, температуры тела, материала тела, состояния поверхности, формы поверхности.
Распределение теплового излучения по частотам
Характеристиками распределения энергии теплового излучения по частотам (по спектру) служат спектральная плотность энергетической светимости тела ($E_$) и излучательная способность тела ($E_<\lambda ,T>$). Выражения, определяющие эти величины имеют вид:
где $dW$- энергия теплового излучения единицы площади поверхности тела, в единицу времени при частоте, которая находится в интервале от $\nu $ до $\nu $+d$\nu $ (длине волны от $\lambda $ до $\lambda $+d$\lambda $). Излучательная способность тела зависит от частоты ($\nu $), температуры тела (T), материала тела, состояния поверхности.
Если $A_=1$ тело называют абсолютно черным. В действительности абсолютно черных тел не существует, однако, есть тела близкие к абсолютно черному телу по оптическим свойствам (например, сажа, в области видимого света). Существуют модели абсолютно черного тела. Такой моделью, наиболее совершенной является маленькое отверстие в непрозрачной стенке замкнутой полости. Излучение абсолютно черного тела - это равновесное излучение, которое происходит в замкнутой полости, ее стенки имеют постоянную температуру. Излучение в полости такого тела -- сумма фотонов с энергией ($_i$) равной:
где $\hbar =1,05^Дж\cdot с$, $_i$- частота электромагнитной волны, с=$3^8\frac$- скорость света в вакууме Совокупность фотонов, которые находятся в полости абсолютно черного тела называют фотонным газом. Фотоны непрерывно рождаются и уничтожаются. Следовательно, при выводе распределения фотонов по энергиям нет ограничения о постоянстве фотонов. Таким образом, выражение для распределения фотонов по энергиям имеет вид:
где $\beta =\frac$, k -- постоянная Больцмана.
Распределение фотонов по частотам имеет вид:
Энергия фотона равна $\hbar \nu $, поэтому спектральная плотность энергии ($w_$) имеет вид:
Тепловым излучением называется электромагнитное излучение, испускаемое телами за счет их внутренней энергии.
В этом случае энергия внутренних хаотических тепловых движений частиц непрерывно переходит в энергию испускаемого электромагнитного излучения.
В обычных условиях, при комнатной температуре (Т=300К),тепловое излучение тел происходит в инфракрасном диапазоне длин волн (l = 10мкм), недоступным зрительному восприятию глаза. С увеличением температуры светимость тел быстро возрастает, а длины волн смещаются в более коротковолновую область. Если температура достигает тысяч градусов, то тела начинают излучать в видимом диапазоне длин волн (l = 0.4¸0.8мкм).
Нагретое тело за счет теплового излучения отдает внутреннюю энергию и охлаждается до температуры окружающих тел. В свою очередь, поглощая излучение, могут нагреваться холодные тела. Такие процессы, которые могут происходить и в вакууме, называют радиационным теплообменом.
Если излучающее тело окружить оболочкой с идеально отражающей поверхностью, то через некоторое время эта система придет в состояние теплового равновесия.
Равновесным тепловым излучением называют излучение, при котором расход энергии тела на излучение компенсируется энергией поглощенного им излучения для каждой длины волны.
Из всех видов излучения только тепловое излучение может находиться в равновесии с излучающими телами.
Следует отметить, что равновесное тепловое излучение не зависит от природы тел, а зависит только от его температуры.
7.2. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательначя способности. Абсолютно черное тело
Энергетическая светимость тела RТ, численно равна энергии W, излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0 серым .
II. Квантовые свойства электромагнитного излучения
Лекция 7. Тепловое излучение и его характеристики
Тепловым излучением называется электромагнитное излучение, испускаемое телами за счет их внутренней энергии.
В этом случае энергия внутренних хаотических тепловых движений частиц непрерывно переходит в энергию испускаемого электромагнитного излучения.
В обычных условиях, при комнатной температуре (Т=300К),тепловое излучение тел происходит в инфракрасном диапазоне длин волн (l = 10мкм), недоступным зрительному восприятию глаза. С увеличением температуры светимость тел быстро возрастает, а длины волн смещаются в более коротковолновую область. Если температура достигает тысяч градусов, то тела начинают излучать в видимом диапазоне длин волн (l = 0.4¸0.8мкм).
Нагретое тело за счет теплового излучения отдает внутреннюю энергию и охлаждается до температуры окружающих тел. В свою очередь, поглощая излучение, могут нагреваться холодные тела. Такие процессы, которые могут происходить и в вакууме, называют радиационным теплообменом.
Если излучающее тело окружить оболочкой с идеально отражающей поверхностью, то через некоторое время эта система придет в состояние теплового равновесия.
Равновесным тепловым излучением называют излучение, при котором расход энергии тела на излучение компенсируется энергией поглощенного им излучения для каждой длины волны.
Из всех видов излучения только тепловое излучение может находиться в равновесии с излучающими телами.
Следует отметить, что равновесное тепловое излучение не зависит от природы тел, а зависит только от его температуры.
7.2. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательначя способности. Абсолютно черное тело
Энергетическая светимость тела RТ, численно равна энергии W, излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0 серым .
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
План-конспект урока по физике 9 класса
Тема: Тепловое излучение. Законы Стефана-Больцмана и Вина. Люминесценция.
Цель: объяснение нового материала
Образовательная – изучить тепловое излучение, закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина, правило Стокса, что называется испускательной и поглощательной способностью, абсолютно черным телом, люминесценцией;
Развивающая – развить внимание, способность к анализу, развитие мышления, формирование умений самостоятельно приобретать и применять знания;
Воспитательная – воспитание дисциплинированности, а также воспитание добросовестности и ответственности у детей.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование: доска, мел, губка, проектор, указка.
Побуждение (организационный момент);
Реализация (объяснение нового материала);
Рефлексия (решение задач);
«Здравствуйте, дети…! Садитесь…! Дежурный, кого нет в классе? Итак, начнем урок. Поставьте цифру 1 и запишите вопросы по нашей теме (т.е. что Вы хотите узнать на уроке). (Ответы учеников).
II . Перейдем к рассмотрению нового материала. В 6 главе мы рассмотрим ряд явлений, таких, как тепловое излучение, фотоэффект, эффект Комптона и т.д.
Тепловое излучение
Из повседневных наблюдений известно, что тела, нагретые до высоких температур, начинают светиться. Излучение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым, или температурным излучением. Тепловое излучение является самым распространенным в природе, оно совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества, т.е. за счет внутренней энергии тел.
Л юбое тело может не только испускать, но и поглощать тепловое излучение. Поместим излучающее тело в полость с идеально отражающей поверхностью (рис.1) и удалим из нее воздух.
Излучение тела отражается от стенок полости и, упав на тело, частично или полностью поглотится им. Следовательно, между телом и заполняющим полость излучением будет происходить непрерывный обмен энергий. По истечении некоторого времени наступит равновесие, т.е. тело в единицу времени будет излучать столько же энергии, сколько и поглощать. Тепловое излучение – единственный вид излучения, который является равновесным.
Равновесие теплового излучения обусловлено тем, что его интенсивность возрастает с повышением температуры. Допустим, что равновесие между телом и излучением нарушено и тело испускает больше энергии, чем поглощает. Тогда температура тела понижается, и оно начинает излучать менее интенсивно. Таким образом, температура тела, а значит и количество излучаемой им энергии уменьшается до тех пор, пока опять не наступит тепловое равновесие.
Интенсивность теплового излучения можно характеризовать его мощностью. Мощность излучения единицы поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 4) называется интегральной энергетической светимостью тела . Эту величину будем обозначать буквой R , она является функцией температуры. Интенсивность теплового излучения в разных диапазонах частот (длин волн) разная. Поэтому вводят понятие спектральная плотность энергетической светимости , или испускательная способность тела :
где - мощность излучения с единицы поверхности тела в интервале частот шириной .
Испускательной способностью тела называется мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины. Испускательная способность тела также сильно зависит от температуры.
Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью, определяемой как отношение потока поглощенной телом энергии к потоку падающей лучистой энергии . Если на единицу поверхности тела падает поток лучистой энергии , обусловленный электромагнитными волнами в интервале частот , то часть этой энергии поглощается. Спектральная поглощательная способность тела определяется как
Поглощательная и испускательная способности тела являются функциями температуры и частоты.
Тело, полностью поглощающее упавшее на него излучение всех частот, называется абсолютно черным . Для абсолютно черного тела , для всех остальных тел а .
Закон Кирхгофа.
Пусть внутри полости находятся несколько тел (рис. 2). Воздух внутри полости откачали, температура Т поддерживается постоянной. Тела будут обмениваться энергией между собой и стенками полости путем испускания и поглощения э лектромагнитных волн. В результате через некоторое время наступит тепловое равновесие – все тела будут иметь температуру Т. Поскольку в дальнейшем температура тел меняться не будет, то тело, испускающее больше энергии (обладающее большей испускательной способностью r ), должно и поглощать больше энергии (обладать большей поглощательной способностью а ). Другими словами, чем больше испускательная способность тела, тем больше его поглощательная способность . Поэтому можно записать , где индексы 1, 2, 3, означают, что соотношения относятся к телам 1, 2 и 3.
Таким образом, отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной не зависит от материала тела и является универсальной функцией частоты и температуры для всех тел. Этот закон был установлен Кирхгофом в 1895 г. и называется законом Кирхгофа. Закон Кирхгофа можно записать в виде:
Для абсолютно черного тела а =1, поэтому , т.е. универсальная функция Кирхгофа есть испускательная способность абсолютно черного тела .
Абсолютно черных тел в природе не существует.
Законы Стефана-Больцмана и Вина.
Австрийский физик и. Стефан в 1879 г., анализируя экспериментальные данные, пришел к выводу, что энергетическая светимость любого тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. Однако Л. Больцман в 1884 г. на основе термодинамических соображений теоретически получил такую же зависимость для энергетической светимости абсолютно черного тела. Выводы Стефана для любых тел оказались справедливыми лишь для абсолютно черного тела. Итак, соотношение между энергетической светимостью абсолютно черного тела и термодинамической температурой получило название закона Стефана-Больцмана:
где =5,67*10 -8 Вт/м 2* К 4 – постоянная Стефана-Больцмана.
Из закона Стефана-Больцмана следует, что энергетическая светимость абсолютно черного тела зависит от температуры. Но этот закон не дает ответа на вопрос о спектральном составе его излучения. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела было изучено сначала экспериментально. Графики зависимости спектральной плотности энергетической светимости (испускательной способности) абсолютно черного тела от частоты представлены на рис. 3.
Из рисунка видно, что распределение энергии в спектре излучения абсолютно черное тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который с ростом температуры смещается в сторону более коротких волн (в область больших частот). Именно поэтому кусок раскаленного металла, к примеру, сначала становится красным, затем оранжево-желтым и, наконец, желтовато-белым. Площадь, ограниченная каждой кривой и осью абсцисс, определяет интегральную энергетическую светимость при данной температуре. В соответствии с законом Стефана-Больцмана эта площадь (т.е. ) растет с увеличением температуры пропорционально .
Немецкий физик В. Вин установил зависимость частоты, соответствующей максимуму испускательной способности абсолютно черного тела , от температуры:
Частота, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Это- закон смещения Вина.
Обычно закон смещения Вина записывают в другой форме – через длину волны, соответствующую максимуму:
где =2,9*10 -3 м*К – постоянная Вина.
где - универсальная постоянная, получившая название постоянной Планка: =6,626*10 -34 Дж*с.
Заметим, что постоянная Планка является одной из фундаментальных констант, например, таких, как скорость света с или элементарный заряд е.
Закон Стефана-Больцмана используется для измерения температуры раскаленных тел, эти методы называются оптической пирометрией, а приборы для измерения температуры нагретых тел – пирометрами.
Люминесценция.
Люминесценцией называется неравновесное излечение тел, избыточное над тепловым при данной температуре и имеющее большую длительность, чем период световых колебаний . По определению С.И. Вавилова, люминесценция – это излучение без нагревания. В зависимости от способов возбуждения различают катодолюминесценцию (под действием бомбардировки тел электронами), электролюминесценцию (под действием электрического поля), хемилюминесценцию (при химических реакциях); фотолюминесценцию (под действием света) и т.д. По длительности свечения условно различают: флуоресценцию (10 -8 ) и фосфоресценцию (примерно от 10 -4 c до нескольких минут).
Электролюминесценция вызывается электрическим разрядом в газах. Хемилюминесценция наблюдается в результате протекания некоторых химических реакций в веществе. Яркость хемилюминесценции может на несколько порядков превышать яркость теплового излучения данного вещества при температуре опыта.
Фотолюминесценция возбуждается электромагнитным излучением видимого или ультрафиолетового диапазона. Фотолюминесценцию изучал еще Д. Стокс, который в 1852 г. установил, что длина волны люминесцентного излучения всегда больше длины волны света, возбудившего его. Это правило Стокса, оно объясняется квантовой теорией на основе закона сохранения энергии. Квант энергии падающего излучения частично расходуется на какие-то неоптические процессы, например, на нагревание:
Отсюда или , что и соответствует правилу Стокса. Следует отметить, что иногда правило Стокса нарушается, и фотолюминесцентное излучение имеет длину волны меньшую, чем длина волны возбуждающего излучения (так называемое антиксовоизлучение ). В данном случае к энергии кванта возбуждающего излучения добавляется энергия теплового движения атомов люминесцирующего вещества, поэтому .
Люминесцентное излучение можно наблюдать в природе: свечение некоторых насекомых, минералов, гниющего дерева, северное сияние.
На явлении люминесценции основан люминесцентный анализ состава вещества. Этот метод очень чувствителен. По интенсивности спектральных линий люминесценции можно определить ничтожно малые примеси порядка 10 -11 г в 1 г исследуемого вещества.
Следующее применение люминесценции – люминесцентные источники света, которые не требуют нагрева, дают излучение в сравнительно узкой области и являются очень экономичными.
III . 1) Абсолютно черное тело имеет температуру Т 1 =2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на =9 мкм. До какой температуры Т 2 охладилось тело?
Читайте также: