Работа электрического поля по перемещению заряда конспект
Обновлено: 09.07.2024
Напряжённость - отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля точечный заряд, к этому заряду.
Потенциал точки электростатического поля -отношение потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду.
Напряжение – разность потенциалов.
Потенциальное поле – поле, работа которого по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю.
Напряжённость направлена в сторону убывания потенциала.
Эквипотенциальные поверхности – поверхности равного потенциала.
Свободные заряды - заряженные частицы, способные свободно перемещаться в проводнике под влиянием электрического поля.
Электростатическая индукция – явление разделения зарядов и их распределение по поверхности проводника во внешнем электрическом поле.
Основная и дополнительная литература
Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 290 – 320.
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 9 – 11 класс. М. Дрофа, 1999 – С. 93 - 102
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создаёт в окружающем пространстве электрическое поле.
Электрическое поле - это особый вид материи, посредством которой происходит взаимодействие зарядов. Скорость распространения электрического поля в вакууме равна 300000 км/с.
Напряжённость Е - силовая характеристика электрического поля.
Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках, называется однородным. Поле между параллельными пластинами однородно
Главное свойство электрического поля – это действие его на электрические заряды с некоторой силой.
Напряжённость-это отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля точечный заряд, к этому заряду.
Если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают поля, напряжённости которых Е1, Е2, то результирующая напряжённость поля в этой точке равна геометрической сумме напряжённостей этих полей. В этом состоит принцип суперпозиции полей.
Заряд, помещенный в электрическое поле обладает потенциальной энергией.
Потенциалом φ точки электростатического поля называют отношение потенциальной энергии Wn заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду q.
Напряжение – это работа, совершаемая полем при перемещении заряда 1Кл.
Примеры и разбор решения заданий
1. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго
Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле
Решение: вспомнив формулы величин, можем установить:
Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле
2. В однородном электрическом поле напряжённостью 1 В/м переместили заряд -25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии заряда и напряжение между начальной и конечной точками перемещения.
Работа электрического поля при перемещении заряда вдоль силовой линии:
при этом изменение потенциальной энергии равно:
Напряжение между начальной и конечной точками перемещения равно:
ΔA = -25 · 10 -9 Kл · 10 3 B/м · 0,02 м = -0,5 мкДж;
Ответ:
Потенциальная энергия заряженного тела в электростатическом поле. Работа электрического поля по перемещению заряда.
Автор урока (ФИО, должность)
Туманик Елена Владимировна, учитель физики.
Тюменская область, г. Нижневартовск
Урок изучения нового материала.
Ввести понятие потенциальной энергии, которой обладает электрический заряд в электростатическом поле. Рассчитать работу электрического поля по перемещению заряда. Научить учащихся применять формулы W p =qEd, A=-qEΔd при решении задач.
- Формировать умения и навыки работы с учебником при изучении новой темы
- Формировать умения и навыки применять полученные знания в решении задач
- Формировать умение говорить на языке предмета
- Развивать логическое мышление, речь учащихся
- Развивать способность к обобщению, систематизации полученных знаний
- Развивать познавательный интерес
- Воспитывать у учащихся чувство взаимоуважения и взаимопомощи
- Формировать умения работы в коллективе
- Прививать устойчивый интерес к изучению физики
- Профилактика умственного перенапряжения путём смены деятельности.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят и др. ученики в ходе урока
- Электрическое поле, свойства электрического поля, кинетическая, потенциальная энергия заряда в электрическом поле и их взаимное превращение при движении заряда в электрическом поле, работа электрического поля по перемещению заряда.
Навыки и умения решать задачи на определение основных характеристик электростатического поля, объяснять явления происходящие с проводниками и диэлектриками в электростатическом поле.
Необходимое оборудование и материалы
Компьютер, проектор, экран, штатив, гильза из металлической фольги на изолирующей ленте, эбонитовая палочка, раздаточный материал распечатанный на принтере.
Подробный конспект урока
1. Знания законов электродинамики помогает объяснить многие явления происходящие в природе.
2. Умения решать задачи по данной теме пригодятся для сдачи ЕГЭ.
3. Данный материал так подробно изучается только в 10-м классе.
4. Материал имеет практическую направленность.
Ход и содержание урока
1. Организационный момент
2. Проверка знаний.
Вопросы: - Электрическое поле
- Свойства электрического поля
- Напряжённость электрического поля (формулу записать на доске) (3 мин)
3. Изучение нового материала.
Постановка проблемы с наблюдения и объяснения эксперимента по поведению металлической гильзы, оказавшейся в электрическом поле эбонитовой палочки. Обратить внимание учащихся на то, что подобное задание входило в часть С прошлогодних материалов по ЕГЭ.
Анализируя эксперимент, учащиеся ещё раз убеждаются в том, что электрическое поле, действуя на заряды с некоторой силой, перемещает их. Так подводится идея о совершении полем работы по перемещению заряда. (5 мин)
Предлагается решить задачу по нахождению работы сил поля по перемещению заряда q из координаты d 1 в координату d 2 по траектории, совпадающей с направлением линий напряженности поля.
Текст задачи – на втором слайде, а на доске составлено дано и выполнен чертёж. В ходе решения составляется формула
A= - (qEd 2 -qEd 1 ) (1) (5 мин)
По аналогии с формулой работы силы тяжести из механики
A=-(mgh 2 -mgh 1 ), делается заключение о том, что величина
W p =qEd- потенциальная энергия заряда в электростатическом поле.
С учётом этого, формула (1) переписывается в виде A=-ΔW p и выясняется значения знака минус. Если поле совершает положительную работу, то потенциальная энергия заряженного тела в поле уменьшается: ΔW p
Сообщается, что эта работа не зависит от формы траектории. Доказательство проводится по учебнику стр. 272 последний абзац.
Ответ ученика по рисунку на третьем слайде. (5 мин)
4. Применение изученного материала к решению задач.
Решается задача № 728 Задачник А.П. Рымкевич, с разбором у доски. (5 мин)
5. Домашнее задание.
6. Самостоятельная работа учащихся, как подведение итогов и проверка достижения целей урока.
В заключении урока учащимся предлагается тест который позволяет оценить освоенность и чёткость представлений ими изученного материала.
Обоснование, почему данную тему оптимально изучать с использованием медиа-, мультимедиа.
В теме рассматриваются отдельные ключевые моменты изображения электрического поля, которые можно наблюдать с помощью компьютерных моделей. Недостаток технического оснащения кабинета физики можно компенсировать показом видеоэкспериментов. Слайды презентации с иллюстрациями к задаче, к вопросам нового материала позволяют существенно сэкономить время на уроке.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Урок 6 Работа электростатического поля. Разность потенциалов.
Эквипотенциальная поверхность.
Задачи урока:
- ввести понятие работы электрического поля, потенциала, разность потенциалов;
- получить формулы для вычисления работы электрического поля, разности потенциалов;
- формировать умения выделять и характеризовать физические явления.
1. Повторение пройденного материала.
2. Новый материал:
Работа электрического поля.
Потенциал. Разность потенциалов.
4. Итоги урока.
5. Домашнее задание.
1. Заряжается корпус электроскопа. Почему происходит заметное отклонение стрелки, если коснуться стержня рукой?
2. В чем различие процессов происходящих в проводнике и диэлектрики, помещенных в электрическое?
Выполни задачу, оформив решение в тетради!
1. Определите напряженность поля заряженного металлического шара на расстоянии 2 и 4 см от центра шара, если его радиус составляет 3 см, а заряд равен 10 -8 Кл.
1. Новый материал .
Работа электрического поля.
Познакомимся с энергетическими характеристиками электрического поля. Основные вопросы, которые нас заинтересуют, будут следующие:
1. Обладает ли электрическое поле энергией?
2. В чем это выражается?
3. Как рассчитать энергию тела?
Заряженная частица, находясь в электрическом поле, будет испытывать действие кулоновской силы, и под действием этой силы перемещается из точки 1 в точку – 2. Электрическое поле совершает – работу.
Из механики известна формула определения работы постоянной силы:
В однородном поле сила постоянна, перемещение S = d = x 2 – x 1 тогда работа однородного электростатического поля по перемещения заряженной частицы между заряженными пластинами:
A = Fd=qEd,
A = qEd ,
Рассмотрим работу поля на участках 1-2, 2-3, 3-1:
A1 = Fd1 cos a , но d1 cos a = d, A1 = qEd
A1,2,3,1 = qEd1 cos a + Eqh cos 90° + Eqd cos 180° = qEd + 0 + ( - qEd)
т. е. работа при перемещении заряда между двумя точками в электростатическом поле не зависит от формы траектории , а зависит от положения этих точек.
Работа по замкнутой траектории равна нулю .
Электростатическое поле, как и гравитационное, потенциальное. Электростатические силы, как и гравитационные, относятся к консервативным (потенциальным) силам. Работа консервативных сил равна изменению потенциальной энергии взятому с противоположным знаком.
A = - ∆ Wп
Потенциальная энергия W заряда q в однородном электростатическом поле напряженностью E на расстоянии d от 0 потенциального уровня
Wп = Eqd
Потенциал
Напряженность электрического поля определяет силу, действующую на заряд в данной точки поля. Из опыта известно, что заряженное тело (гильза) в электрическом поле приобретает возможность совершить работу. Поэтому, в качестве энергетической характеристики поля в данной точке используют потенциал φ. Эта физическая величина определяет потенциальную энергию заряда q в данной точки поля.
Потенциал электростатического поля — отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:
Выражается потенциал в вольтах:
Потенциал φ не зависит от заряда q, помещенного в данную точку поля.
Для однородного поля
потенциал зависит от напряженности E и от расстояния d от данной точки поля до нулевого потенциального уровня.
Работа поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность характеризует потенциал в данной точке поля созданного точечным зарядом Q, смотри рис. 2.
где Q — заряд создающий поле, R — расстояние от данной точки поля до заряда Q. Потенциальная энергия электрического взаимодействия системы n точечных зарядов qi равна
Wп = 1/2 ∑ qφ i
Здесь φ i — потенциал поля в точке, где находится заряд qi. Если поле создано двумя зарядами, то выполняется следствие принципа суперпозиции полей.
φ = φ 1 + φ 2
Потенциал поля, созданного несколькими заряженными телами, равен алгебраической сумме потенциалов отдельных полей, создаваемых в данной точке пространства каждым из заряженных тел:
φ = φ 1 + φ 2 +. + φ n
Потенциал заряженного шара
φ внутри шара = φ на поверхности шара.
На расстоянии r (r > R) от центра шара потенциал находят:
Разность потенциалов
A = - ( W 2 - W 1 ) = - ( φ 2 - φ 1 ) q = - ∆ φq ,
A = q 0 U (1.15)
Разность потенциалов (напряжение) характеризует работу поля по перемещению единичного положительного заряда (1 Кл) из начальной точки в конечную.
Единица разности потенциалов
Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории.
Связь между E и U
A = Eqr, A = Uq, Eqr = Uq,
При U - const E больше, если r меньше
При r - const E больше, если U больше
Если U = 0, то E = 0, поля нет
Из рис. 6 учтя, что A > 0, при q > 0, то U > 0, т.е. φ 1 - φ 2 > 0 и j1 > j2
. Вектор напряженности E направлен в сторону убывания потенциала.
При q 0, если φ 1 - φ 2 т.е. φ 1 φ 2 .
Отрицательно заряженная частица перемещается в сторону возрастания потенциала (против силовой линии) под действием поля.
Единица напряженности E = В/м (Н/Кл = В/м).
Эквипотенциальные поверхности
Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называют эквипотенциальной.
A = FS cos a
если a = 90 ° , то A = 0
φ 1 = φ 2 = φ 3 = φ 4
Силовые линии перпендикулярны такой поверхности (см. рисунки ниже).
Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)
Между стержнем и корпусом — электрическое поле.
Измерение потенциала кондуктора.
Измерение напряжения на гальваническом элементе.
Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.
Потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов
Используя формулы (1.9) и (1.10), , учитывая, что q2 = Q, q1 = q, a r = R получим:
Проверьте, как поняли теорию, выполнив самостоятельно задания:
Вариант 1
1. В электрическом поле перемещается заряд (рис. 1) из точки 1 в точку 2: сначала по траектории 1—2, а затем по траектории 1—3—2. В каком случае работа электрического поля будет большей?
А. По траектории 1—2.
Б . По траектории 1—3—2.
В . Работа по обеим траекториям одинакова.
2. На рисунке 2 показаны силовые линии и две эквипотенциальные поверхности (А и В). В какой точке (С или D) больше напряженность поля, потенциал?
А . Напряженность и потенциал — в точке С.
Б . Напряженность — в точке D, потенциал — в точке С.
В . Напряженность и потенциал — в точке D.
Г . В обеих точках напряженность и потенциал равны.
3. Сравните значение работы поля при перемещении заряда из точки А в точки В, С и D (рис. 3).
А . Работа наибольшая при перемещении заряда из точки А в D, наименьшая — из А в В.
Б . По любой траектории работа равна нулю.
В . Работы равны.
4. Как изменится кинетическая энергия электрона при его перемещении к положительному заряду (рис. 4)?
А . Увеличится.
Б . Уменьшится.
В . Не изменится.
5. Что можно сказать о напряженности и потенциале поля в точке А (рис. 5), расположенной на равном расстоянии от одноименных зарядов равных по величине?
А . E = 0, φ = 0.
Б . φ = 0, E ≠ 0.
В . φ ≠ 0, E = 0.
6. Пройдя разность потенциалов 1000 В, заряд приобрел скорость 10 5 м/с. Какую скорость приобретает заряд, если D j = 10 В?
А . 10 3 м/с.
Б . 10 4 м/с.
В . 10 5 м/с.
7. Потенциальная энергия взаимодействия одноименных зарядов равна 3 · 10 -4 Дж. Как изменилось расстояние между этими зарядами, если энергия увеличилась в 9 раз?
А . Уменьшилось в 3 раза.
Б . Увеличилось в 9 раз.
В . Уменьшилось в 9 раз.
· Заряженные частицы в электростатическом поле обладают потенциальной энергией.
· При перемещении частицы из одной точки поля в другую электрическое поле совершает работу, не зависящую от формы траектории.
· Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятой со знаком минус.
Учебник: Г. Я. Мякишев и др. Физика: 10-11 кл., Электродинамика. М-2006.
Работа сил электростатического поля. Понятие потенциала
Когда пробный заряд q перемещается в электрическом поле, можно говорить о работе, совершаемой в данный момент электрическими силами. Для малого перемещения ∆ l → формулу работы можно записать так: ∆ A = F · ∆ l · cos α = E q ∆ l cos α = E l q ∆ l .
Рисунок 1 . 4 . 1 . Малое перемещение заряда и работа, совершаемая в данный момент электрическими силами.
Теперь посмотрим, какую работу по перемещению заряда совершают силы в электрическом поле, которое создается распределенным зарядом, не изменяющимся во времени. Такое поле еще называют электростатическим. У него есть важное свойство, о котором мы поговорим в этой статье.
При перемещении заряда из одной точки электростатического поля в другую работа сил электрического поля будет зависеть только от величины этого заряда и положением начальной и конечной точки в пространстве. Форма траектории при этом не имеет значения.
У гравитационного поля есть точно такое же свойство, что неудивительно, поскольку соотношения, с помощью которых мы описываем кулоновские и гравитационные силы, одинаковы.
Исходя из того, что форма траектории не имеет значения, мы можем также сформулировать следующее утверждение:
Когда заряд в электростатическом поле перемещается по любой замкнутой траектории, работа сил поля равна 0 . Поле, обладающее таким свойством, называется консервативным, или потенциальным.
Ниже приведена иллюстрация силовых линий в кулоновском поле, образованных точечным зарядом Q , а также две траектории перемещения пробного заряда q в другую точку. Символом ∆ l → на одной из траекторий обозначается малое перемещение. Запишем формулу работы кулоновских сил на нем:
∆ A = F ∆ l cos α = E q ∆ r = 1 4 π ε 0 Q q r 2 ∆ r .
Следовательно, зависимость существует только между работой и расстоянием между зарядами, а также их изменением Δ r . Проинтегрируем данное выражение на интервале от r = r 1 до r = r 2 и получим следующее:
A = ∫ r 1 r 2 E · q · d r = Q q 4 π ε 0 1 r 1 - 1 r 2 .
Рисунок 1 . 4 . 2 . Траектории перемещения заряда и работа кулоновских сил. Зависимость от расстояния между начальной и конечной точкой траектории.
Результат применения данной формулы не будет зависеть от траектории. Для двух различных траекторий перемещения заряда, указанных на изображении, работы кулоновских сил будут равны. Если же мы изменим направление на противоположное, то и работа также поменяет знак. А если траектории будут соединены, т.е. заряд будет перемещаться по замкнутой траектории, то работа кулоновских сил будет нулевой.
Вспомним, как именно создается электростатическое поле. Оно представляет собой сочетание точечных разрядов. Значит, согласно принципу суперпозиции, работа результирующего поля, совершаемая при перемещении пробного заряда, будет равна сумме работ кулоновских полей тех зарядов, из которых состоит электростатическое поле. Соответственно, величина работы каждого заряда не будет зависеть от того, какой формы траектория. Значит, и полная работа не будет зависеть от пути – важно лишь местоположение начальной и конечной точки.
Поскольку у электростатического поля есть свойство потенциальности, мы можем добавить новое понятие – потенциальная энергия заряда в электрическом поле. Выберем какую-либо точку, поместим в нее разряд и примем его потенциальную энергию за 0 .
Потенциальная энергия заряда, помещенного в любую точку пространства относительно нулевой точки, будет равна той работе, которая совершается электростатическим полем при перемещении заряда из этой точки в нулевую.
Обозначив энергию как W , а работу, совершаемую зарядом, как A 10 , запишем следующую формулу:
Обратите внимание, что энергия обозначается именно буквой W , а не E , поскольку в электростатике E – это напряженность поля.
Потенциальная энергия электрического поля является определенной величиной, которая зависит от выбора точки отсчета (нулевой точки). На первый взгляд в таком определении есть заметная неоднозначность, однако на практике она, как правило, не вызывает недоразумений, поскольку сама по себе потенциальная энергия физического смысла не имеет. Важна лишь разность ее значений в начальной и конечной точке пространства.
Чтобы вычислить работу, которая совершается электростатическим полем при перемещении точечного заряда из точки 1 в точку 2 , нужно найти разность значений потенциальной энергии в них. Путь перемещения и выбор нулевой точки значения при этом не имеют.
A 12 = A 10 + A 02 = A 10 – A 20 = W p 1 – W p 2 .
Если мы поместим заряд q в электростатическое поле, то его потенциальная энергия будет прямо пропорциональна его величине.
Понятие потенциала электрического поля
Потенциал электрического поля – это физическая величина, значение которой можно найти, разделив величину потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле на величину этого заряда.
Он обозначается буквой φ . Это важная энергетическая характеристика электростатического поля.
Если мы умножим величину заряда на разность потенциалов начальной и конечной точки перемещения, то мы получим работу, совершаемую при этом перемещении.
A 12 = W p 1 – W p 2 = q φ 1 – q φ 2 = q ( φ 1 – φ 2 ) .
Потенциал электрического поля измеряется в вольтах ( В ) .
1 В = 1 Д ж 1 К л .
Разность потенциалов в формулах обычно обозначается Δ φ .
Чаще всего при решении задач на электростатику в качестве нулевой берется некая бесконечно удаленная точка. Учитывая это, мы можем переформулировать определение потенциала так:
Потенциал электростатического поля точечного заряда в некоторой точке пространства будет равен той работе, которая совершается электрическими силами тогда, когда единичный положительный заряд удаляется из этой точки в бесконечность.
Чтобы вычислить потенциал точечного заряда на расстоянии r , на котором размещается бесконечно удаленная точка, нужно использовать следующую формулу:
φ = φ ∞ = 1 q ∫ r ∞ E d r = Q 4 π ε 0 ∫ r ∞ d r r 2 = 1 4 π ε 0 Q r
С помощью нее мы также можем найти потенциал поля однородно заряженной сферы или шара при r ≥ R , что следует из теоремы Гаусса.
Изображение электрических полей с помощью эквипотенциальных поверхностей
Чтобы наглядно изобразить электростатические поля, кроме силовых линий используются поверхности, называемые эквипотенциальными.
Эквипотенциальная поверхность (поверхность равного потенциала) – это такая поверхность, у которой во всех точкам потенциал электрического поля одинаков.
Эквипотенциальные поверхности и силовые линии на изображении всегда находятся перпендикулярно друг другу.
Если мы имеем дело с точечным зарядом в кулоновском поле, то эквипотенциальные поверхности в данном случае являются концентрическими сферами. На изображениях ниже показаны простые электростатические поля.
Рисунок 1 . 4 . 3 . Красным показаны силовые линии, а синим – эквипотенциальные поверхности простого электрического поля. На первом рисунке изображен точечный заряд, на втором –электрический диполь, на третьем – два равных положительных заряда.
Если поле однородное, то его эквипотенциальные поверхности являются параллельными плоскостями.
В случае малого перемещения пробного заряда q вдоль силовой линии из начальной точки 1 в конечную точку 2 мы можем записать такую формулу:
Δ A 12 = q E Δ l = q ( φ 1 – φ 2 ) = – q Δ φ ,
где Δ φ = φ 1 - φ 2 – изменение потенциала. Отсюда выводится, что:
E = - ∆ φ ∆ l , ( ∆ l → 0 ) или E = - d φ d l .
Это соотношение передает связь между потенциалом поля и его напряженностью. Буквой l обозначена координата, которую следует отсчитывать вдоль силовой линии.
Зная принцип суперпозиции напряженности полей, которые создаются электрическими разрядами, мы можем вывести принцип суперпозиции для потенциалов:
Цель урока: формирование понятия потенциал как энергетической характеристики электростатического поля, представлений об эквипотенциальных поверхностях, умений определять потенциал электростатического поля точечного заряда, равномерно заряженной сферы, системы точечных зарядов, работу сил однородного электростатического поля.
Актуализация опорных знаний
Как обнаружить существование электрического поля?
Дайте определение напряженности электрического поля? Какова единица напряженности?
Как напряженность электрического поля зависит от расстояния?
Где начинаются и где заканчиваются линии напряженности электростатического поля?
Какое электрическое поле называется однородным?
Сформулируйте принцип суперпозиции электростатических полей.
Физический диктант
Как называется поле неподвижных зарядов?
Что является источником электрического поля?
Как называется сила, с которой взаимодействуют заряды?
Как называется физическая величина, равная отношению силы, действующей на заряд со стороны электрического поля, к этому заряду?
В каких единицах измеряется напряженность?
Как направлены силовые линии электрического поля?
Как изменится напряженность при увеличении электрического заряда?
Как изменится напряженность при увеличении расстояния от точки до заряда?
Как изменится сила, действующая на заряд, если напряженность электрического поля увеличить в 2 раза?
Какой заряд помещен в электрическое поле, если вектор силы, действующей на заряд, совпадает с вектором напряженности по направлению?
Новый материал
При перемещении тела между двумя точками в гравитационном поле работа силы тяжести не зависит от формы траектории его движения. Силы гравитационного и электрического взаимодействия имеют одинаковую зависимость от расстояния, и векторы сил направлены вдоль прямой, соединяющей точечные тела.
Можно предположить, что при перемещении заряда в электростатическом поле из одной точки в другую работа сил электрического поля не зависит от формы.
На заряд, помещенный в электростатическое поле напряженностью , действует сила , поэтому при его перемещении из А в В полем будет совершаться работа
Найдем работу поля при перемещении заряда по траектории АСВ
Найдем работу поля при перемещении заряда по криволинейной траектории.
Электростатическое поле ‒ это потенциальное поле, т.е. работа по перемещению заряда в этом поле не зависит от формы траектории, а зависит от начальной и конечной координат заряда.
Из механики: работа консервативных сил равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:
С другой стороны
Рассмотрим два точечных заряда, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.
Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов равна
Если заряды одноименные, то
Если заряды разноименные, то
Рассмотрим несколько точечных зарядов. Потенциальная энергия их взаимодействия равна сумме потенциальных энергий всех пар взаимодействующих зарядов
Введем еще одну характеристику электрического поля.
В точку А однородного электростатического поля с напряженностью помещаем заряд .
Потенциальная энергия заряда в этой точке
Найдем значение величины
В точку А однородного электростатического поля с напряженностью помещаем заряд .
Потенциальная энергия заряда в этой точке
Найдем значение величины
Аналогичный результат мы получим, если будем помещать в эту точку другие заряды. Следовательно, величина
Не зависит от величины заряда, который мы помещаем в электрическое поле;
Но зависит от параметров электрического поля
От напряженности поля
От координаты точки поля
Новая характеристика электрического поля ‒ потенциал поля в данной точке
Потенциал электростатического поля ‒ это скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает точечный заряд в данной точке поля, к величине этого заряда.
Потенциал ‒ это энергетическая характеристика электрического поля.
Пусть электрическое поле создано точечным зарядом . В точке А, расположенной на расстоянии от заряда потенциал поля:
Значение потенциала электрического поля, созданного сферой радиуса , имеющего заряд , в точке А на расстоянии от центра сферы, равно
Потенциал (как и потенциальная энергия) зависит от выбора нулевого уровня
За нулевой потенциал в технике выбирают:
Потенциал поверхности Земли
Потенциал проводника, соединенного с Землей (заземленный)
За нулевой уровень потенциала в физике принимается любая точка, бесконечно удаленная от зарядов, создающих поле
Если электрическое поле создано:
Зарядом , то потенциал этого поля
Зарядом , то потенциал этого поля
Принцип суперпозиции: потенциал поля, созданного несколькими зарядами, в некоторой точке пространства равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых в этой точке каждым из зарядов в отдельности.
Для графического изображения полей, кроме силовых линий электрического поля, удобно использовать эквипотенциальные поверхности (линии) ‒ поверхности (линии) равного потенциала.
Через каждую точку поля проходит только одна силовая линия и одна эквипотенциальная поверхность, причем в каждой точке поля силовая линия и соответствующая эквипотенциальная поверхность взаимно перпендикулярны.
Докажем факт взаимной перпендикулярности силовой линии и эквипотенциальной поверхности методом от противного. Предположим, что они не перпендикулярны. Тогда при движении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности полем совершалась бы работа вследствие того, что существовала бы компонента поля вдоль поверхности. Но в этом случае она не была бы эквипотенциальной, так как ее потенциал не был бы одинаков во всех точках траектории при таком движении. Мы пришли к противоречию, что доказывает истинность исходного утверждения.
Потенциал всякого изолированного проводника можно измерить, сравнивая его с потенциалом Земли. Сделать это можно с помощью прибора, называемого электрометром или электростатическим вольтметром. Один из простейших электрометров ‒ электрометр Брауна ‒ аналогичен по устройству обычному электроскопу. Для определения потенциала заряженного проводника необходимо соединить его со стержнем электрометра, а металлический корпус электрометра соединить с Землей. Часть заряда перейдет на стержень электрометра и на подвижную легкую стрелку, которая, отталкиваясь от стержня, отклонится на некоторый угол и укажет на шкале значение потенциала проводника относительно Земли.
Электрометр Брауна пригоден для измерения разности потенциалов от 1000 до 10000 В. Существуют чувствительные электрометры, при помощи которых можно измерять разности потенциалов от 0,1 до 0,01 В. Напряжения от 0,1 до 1000 В измеряют с помощью бытовых вольтметров.
Закрепление изученного
Что понимают под работой электростатического поля?
Запишите формулу работы электростатического поля по перемещению в нем заряда
Как связано изменение потенциальной энергии электростатического поля с совершаемой им работой?
От чего зависит работа по перемещению заряда из одной точки поля в другую?
Чему равна работа электростатического поля по перемещению заряда по замкнутому контуру?
Читайте также: