Прямоугольный параллелепипед 5 класс мерзляк конспект
Обновлено: 05.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.doc
Предмет: математика
Цель урока: дать учащимся понятие объема; научить находить объем прямоугольного параллелепипеда.
- сформировать понятие объема;
- помочь учащимся вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и куба;
- научить вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба;
- научить переводить одни единицы объема в другие;
- совершенствовать вычислительные навыки.
I. Организационный момент. (1 мин)
Взаимное приветствие учителя и учеников, проверка подготовки к уроку, проверка отсутствующих.
II. Устный счёт. (7 мин)
1. Блиц- опрос Слайд №1
Рассмотрите рисунок и назовите пропущенные слова:
- АВСДРОНК – это…(прямоугольный параллелепипед)
- Точка Д – его… (вершина)
- Отрезок АВ – его…(ребро)
- Прямоугольник АВСД – его…(грань)
Назовите равные ребра прямоугольного параллелепипеда
- АВ = СД = КН = РО
- АД = РК = ОН = ВС
- АР = ДК = СН = ВО
Найдите площадь фигуры Слайд № 2
S = 5 × 6 + 3 × 3 = 39 см 2 или
S = 6 × 8 – 3 × 3 = 39 см 2
2. Самостоятельная работа.
Вычисли площадь поверхности каждого прямоугольного параллелепипеда.
S 1 =5 × 8 × 2+5 × 3 × 2+8 × 3 × 2= 80+30+48 =158 (см 2 )
S 2 =2 × 2 × 6 = 24 (см 2 )
Вычисли площадь поверхности каждого прямоугольного параллелепипеда.
S 1 = 11 × 3 × 2+ 11 × 5 × 2+ 5 × 3 × 2= 66 + 110 + 30 = 206 ( см 2 )
S 2 =3 × 3 × 6 = 54 (см 2 )
3. Вычислите и расположите трехзначные ответы в порядке возрастания. Слайд № 3 И вы сможете прочитать, что мы будем учиться вычислять сегодня.
Сегодня на уроке мы продолжим изучение прямоугольного параллелепипеда, введем понятие объема, научимся находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.
IV. Изложение нового материала. (10 мин)
Чтобы сравнить вместимость двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить ее во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется, то объемы сосудов равны. Если в первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго сосуда. А если заполнить водой второй сосуд не удастся, то объем первого сосуда меньше объема второго.
Слайд №5 Если наполнить формочку влажным песком, а потом перевернуть и снять ее, получится фигура, имеющая одинаковый объем, что и формочка.
Слайд №6 Для измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр (мм 3 ), кубический сантиметр (см 3 ), кубический дециметр (дм 3 ), кубический метр (м 3 ), кубический километр (км 3 ).
Например: кубический сантиметр — это объем куба с ребром 1 см.
Кубический дециметр называют также литром.
1 л = 1 дм 3
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо найти, сколько кубиков с объемом 1 куб. единица входит в этот прямоугольный параллелепипед.
Слайд №7 Выведем правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Пусть прямоугольный параллелепипед имеет длину 5 кубиков, ширину 4 кубика и высоту 3 кубика. Один кубик с ребром 1 см имеет объем 1 см 3 .
Разобьем его на три слоя толщиной 1 см. Каждый из этих слоев состоит из 5 кубиков в длину и 4 кубиков в ширину с ребром 1 см. Значит, объем первого слоя — 4 • 5 (см 3 ), а всего прямоугольного параллелепипеда — (4 • 5) • 3, то есть 60 см 3 .
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.
Слайд №8 Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид
V = S осн. × с
где V — объем, S осн. - площадь основания; а, b, с — измерения.
Слайд № 9 Задача. Если ребро куба равно 5 см, то объем куба равен 5 • 5 • 5 = 5 3 (см 3 ), то есть 125 см 3 .
Если ребро куба равно а, то объем V куба равен a • a • a = a 3
Слайд №10 Формула объема куба имеет вид
Запись а 3 называют кубом числа а.
Слайд №11 Объем куба с ребром 1 м равен 1 м 3 .
1 м 3 = 1000 дм 3 = 1000 л
1 л = 1 дм 3 = 1000 см 3
1 см 3 = 1000 мм 3
1 км 3 = 1 000 000 000 м 3
Фигуры пространства Слайд №1 2
Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями, называется многогранником. Особенно важную роль играют выпуклые многогранники. Среди всех выпуклых многогранников только пять называются правильными. У правильного многогранника все грани правильные многоугольники с одинаковым числом сторон. Куб - один из них. У трёх других правильных многогранников все грани - равносторонние треугольники. Их называют тетраэдром (4 грани), октаэдром (8 граней) и икосаэдром (20 граней). Наконец, ещё у одного правильного многогранника имеются 12 граней, все они правильные пятиугольники. Его называют додекаэдром. Выпуклые многогранники изучают в науке о кристаллах.
V. Физкультминутка. (1 мин)
VI. Закрепление нового материала. (15 мин)
1. Работа по статье учебника (стр. 125-126)
- Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.
- Что такое кубический сантиметр, кубический метр?
- Как еще называют кубический дециметр?
- Запишите на доске формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
- Скажите словами, как найти объем прямоугольного параллелепипеда.
- Что можно сказать про длину, ширину и высоту куба?
- Как записать формулу объема куба?
- Посмотрите внимательно на формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
- Что обозначают а и b .
- Что обозначает произведение а и b ?
- Как иначе можно записать формулу объема прямоугольного параллелепипеда?
Запись в тетрадь:
V = S осн. × с
2. Выполнение упражнений. Слайд № 1 5
1. Учебник стр.___ №__ (устно) Слайды №13-14
VII. Повторение изученного материала. (3 мин)
Учебник стр.___№___ (устно)
а) АВХС и АВКР; АВХС и АР DC
б) АВКР – верхняя; АВХС – задняя; РКМ D – передняя; СХМ D – нижняя
VIII. Решение комбинаторной задачи . ( 5 мин )
Учебник стр.129 №835
- Сколькими способами можно выбрать первую бусинку? (7)
- Сколько вариантов выбора второй бусинки существует для каждой выбранной первой? (6) и т. д.
Конспект урока, технологическая карта урока и презентация "Прямоугольный параллелепипед" по учебнику "Математика, 5 класс" А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. в ходе внедрения ФГОС ООО.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| конспект | 51.14 КБ |
| презентация | 2.9 МБ |
Предварительный просмотр:
(урок по математике для учащихся 5 класса)
Сергина Ольга Петровна,
с. Мумра, Икрянинского района, Астраханской области
Математика, 5 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию понятий о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях, восприятию формулы для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.
обучающие: сформировать представление о прямоугольном параллелепипеде, его гранях, ребрах, вершинах; вывести формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и выработать умения у учащихся применять ее при решения задач;
развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление,
наблюдательность, развивать устную и письменную речь;
воспитательные : воспитывать чувство коллективизма, уверенности в себе.
Ученик получит возможность научиться: ясно, точно и грамотно излагать свои мысли; получит возможность для формирования коммуникативной компетентности в общении.
Ученик научиться: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль в процессе достижения результата; осуществлять анализ с целью выделения признаков.
Ученик получит возможность научиться организовывать учебное сотрудничество со сверстниками.
Ученик научиться : формулировать понятия о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях; научиться вычислять площади поверхности прямоугольных параллелепипедов;
Ученик получит возможность: углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Формы работы учащихся
Индивидуальная, фронтальная, групповая.
Необходимое техническое оборудование
Персональный компьютер, проектор
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской, …. Людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют их форма и размеры.
Мячи, которыми вы много раз играли, имеют форму шара, хотя все они разных размеров. Многие небесные тела имеют форму, близкую к форме шара, включая и нашу планету. Стакан и карандаш имеют форму цилиндра.
Заметьте, что формы предметов очень разнообразны и не для всякой формы имеется специальное название.
Так как математики изучают не сами предметы, а их формы, то вместо предметов она рассматривают геометрические тела: цилиндр, шар, куб и т.д. (образцы фигур на столе учителя). Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например, из Древней Греции пришли термины “конус” (предмет которым затыкали бочку), “пирамида” (огонь, костер), “цилиндр” (валик), “прямоугольный параллелепипед” (прямоугольные плоскости).
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
В окружающем нас мире очень много предметов самых разных форм. (Слайд 2,3)
Посмотрите на экран. Что вы видите? На какие группы можно их разделить? По какому принципу вы разделили их? Подумайте, что объединяет эти фигуры?
Образно подумайте, на какую фигуру похожи эти предметы.
Знаете, как называется эта фигура?
Выполнив задания и заполнив таблицу, вы сможете узнать название этой фигуры. (Слайд 4, 5, 6, 7)
- Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 9 см. ( П )
- Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см. ( Р )
- Найдите периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 9 см, а его площадь – 36 см 2 . (Л)
- Длина прямоугольника 32 см, а его ширина в 4 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника? (Е)
- Найдите периметр квадрата со стороной 5 см. (А)
- Найдите периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 12 см. (О)
- Выразите в см: 12 дм. (И)
- Выразите в мм: 120 дм. (Д)
- Выразите в дм: 12000 см. (Н)
- Выразите в см: 120 мм. (Ы)
- Одна сторона прямоугольника равна 4 м, а другая на 3 м больше.
Найдите площадь. (Г)
- Найдите площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 12 см. (М)
- Найдите периметр квадрата со стороной 10 см. (Я)
- Выразите в км: 5000 м. (У)
- Выразите в м: 5000 см. (Й)
- Найдите периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 11 см. (Ь)
Приведите примеры предметов, которые еще имеют форму прямоугольного параллелепипеда.
3. Выявление места и причины затруднения.
Как вы думаете, для чего нам нужно познакомиться с этой фигурой? (Ремонт комнаты и т. д.)
Давайте представим, что
Что нам необходимо для этого знать? (размеры классной комнаты, расход краски, количество краски)
- Необходимо выполнить модель прямоугольного параллелепипеда из проволоки.
Что нам необходимо для этого знать? (размеры прямоугольного параллелепипеда).
А чтобы выполнить все, о чем вы сказали, вам нужно стать исследователями.
Кто такие исследователи?
А какой объект мы будем исследовать?
Запишите тему урока в ваших рабочих тетрадях. (Слайд 8)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Возьмите модель параллелепипеда в руки, и давай вместе рассмотрим его основные элементы, а результаты наших исследований мы будем заносить в таблицу:
1. Проведите ладонью по его поверхности. Из чего она состоит? Рассмотрите отдельные плоские части – это грани параллелепипеда. Запишите в ваших рабочих тетрадях. Какую они имеют форму? (прямоугольник) Сколько всего граней? (6) Запишите в ваших рабочих тетрадях. Зафиксируйте противоположные грани, например, установите их равенство. Определите число равных граней. (Слайд 9)
2. Проведите ладонью по поверхности параллелепипеда, выделив линию излома – это ребро параллелепипеда. Запишите в ваших рабочих тетрадях. Сколько всего ребер? (12) Запишите в ваших рабочих тетрадях. Выделите группы равных рёбер параллелепипеда и определите их число. (Слайд 10) Существует ли прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны? Да. (Слайд 11)
3. Выделите вершины параллелепипеда. Запишите в ваших рабочих тетрадях. Сколько всего вершин? (8) Запишите в ваших рабочих тетрадях.(Слайд 12)
Посмотрим, что у вас получилось. (Слайд 13)
Количество групп равных элементов
Выберите одну из вершин, определите число рёбер, сходящихся к этой вершине; сравните длины этих рёбер. Заметьте, что в каждой вершине сходятся три ребра разной длины, эти 3 измерения прямоугольного параллелепипеда – длина, ширина, высота. Запишите в ваших рабочих тетрадях .(Слайд 14)
Работа в тетради.
Сегодня мы научимся быстро изображать прямоугольный параллелепипед, это поможет вам решать задачи. Учитель показывает на доске . (Слайд 15)
- Начертите прямоугольник.
- Из его вершин в одном направлении и под одним углом проведите равные отрезки.
- Концы отрезков соедините между собой.
- А теперь отрезки, которые обозначают невидимые ребра, ластиком превратим в пунктирные линии.
- Прямоугольный параллелепипед готов.
- Обозначьте вершины латинскими буквами.
5. Реализация построенного проекта.
Работа в группах.
- Перед вами на столе лежит прямоугольный параллелепипед. Ваша задача выполнить необходимые измерения и вычислить сколько краски потребуется, чтобы покрасить прямоугольный параллелепипед со всех сторон, если на 1 дм 2 расходуется 2 г краски. (Слайд 16)
- Сколь краски потребуется для окрашивания?
- Какие измерения необходимо было выполнить?
- Какой формулой для вычисления вы воспользовались?
- Перед вами на столе лежит куб. Ваша задача выполнить необходимые измерения и вычислить сколь потребуется метров проволоки, чтобы выполнить каркас этого куба. (Слайд 17)
- Сколько проволоки потребуется?
- Какие измерения необходимо было выполнить?
- Какой формулой для вычисления вы воспользовались?
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Вычислить общую длину всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 10см, 5см, 4см.
Проверку выполняют два ученика у доски. (Слайд 18)
Записываются формулы вычисления длины всех рёбер и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. (Слайд 19)
S = 2 (a b+a h+b h)
- Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).
- Рассмотрите рисунок на экране. (Cлайд 20)
Что здесь изображено? Закончен ли рисунок? Помогите закончить рисунок. Что при этом обязательно помнить? (как изображаются видимые и невидимые ребра)
- Назовите грань, на которой стоит параллелепипед?
- Назовите грань, которая лежит напротив?
- Назовите еще пары противоположных граней.
- Что вы можете сказать о них?
- Что можете сказать об их площадях?
- Как найти площадь грани АВЕО? А у какой грани будет такая же площадь?
- А теперь помогите мне закончить мое предложение: Если мы найдем сумму площадей всех граней, это значит, мы узнаем площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда. (Слайд 21)
- Хватит ли проволоки длиной 150 см для изготовления модели куба с ребром 15 см? (Слайд 22)
- Какие из фигур могут быть развёртками прямоугольного параллелепипеда?
(Слайд 23) Развертками будут 1 и 3.
Домашнее задание (Слайд 24)
п. 22; № 811, 814, 816.
- Из плотной бумаги сделать прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны:
Вариант I: а = 15 см, b = 12 см, с = 8 см.
Вариант II: а = 18 см, b = 10 см, с = 6 см.
- Составьте кроссворд (не менее 6 элементов), используя понятия, с которыми вы познакомились на уроке.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
Тип, вид ресурса
Форма предъявле-ния информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)
Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
Закрепле-ние нового материала № 1.
Закрепле-ние нового материала № 2.
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Вашему вниманию предлагаю конспект урока по математике "Прямоугольный параллелепипед" в 5 классе по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова с презентацией.
Конспект урока "Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения" Н.Я. Виленкин, 5 класс, составленный по ФГОС.
Конспект составлен по ФГОС, выделены этапы урока.
Конспект урока по геометрии "Построение сечений параллелепипеда"
Разработка открытого урока по геометрии для 10 класса: "Построение сечений параллелепипеда".Данный урок проводится с применением УМК "Живая математика".
Тип урока: закрепление и коррекция знаний.Образовательная цель: систематизировать знания о параллелепипеде, показать, что куб – это параллелепипед.
Конспект урока в 5 классе "Объем прямоугольного параллелепипеда"
Организационная структура урока
Этапы проведения урока
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов
Проверка учащихся по списку.
Сдаем домашние работы на проверку.
Запись домашнего задания в дневники: № 607, 609, доп. № 616 .
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
№ 600, 601, 603
№ 600. Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.
13 · 4 + 16 · 4 + 21 · 4 = 4 · (13 + 16 + 21) = 4 · 50 = 200 (см) – сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.
№ 601. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 9 м, 24 м, 11 м.
S = 2 · 9 · 24 + 2 · 9 · 11 + 2 · 11 · 24 = 2 · 216 + 2 · 99 + 2 · · 264 = 432 + 198 + 528 = 1158 (м 2 ) – площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
№ 603. Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.
1) 7 · 12 = 84 (см) – сумма длин всех ребер;
2) S = 7 · 7 · 6 = 294 (см 2 ) – площадь поверхности.
Устно: № 3, 4, с. 150
1) 13 · 4 · 25 = 1300;
2) 4 · 5 · 78 · 5 = 7800;
3) 125 · 943 · 8 = 943000.
№ 4. Упростите выражение:
3) 7a · 2b · 50c · 8d.
1) 3а · 16 b = 48 ab;
2) 4m · 9n · 5k = 180mnk;
3) 7a · 2b · 50c · 8d = 5600abc.
Закрепление изученного материала
№ 608. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины. Вычислите площадь поверхности параллелепипеда.
1) 20 − 5 = 5 (см) − ширина прямоугольного параллелепипеда;
2) 20 · 3 = 60 (см) − длина прямоугольного параллелепипеда;
3) S = 2 · (15 · 20) + 2 · (15 · 60) + 2 · (20 · 60) = = 2 · 300 + 2 · 900 + 2 · 1200 = 600 + 1800 + 2400 = 4800
Ответ: 4800 см 2 .
№ 610. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.
1) 18 : 2 = 9 (м) - ширина пр. параллелепипеда.
2) 18 − 8 = 10 (м) - высота пр. параллелепипеда.
3) S п = 2 · (9 · 10 + 9 · 18 + 10 · 18) =
= 2 · 90 + 2 · 162 + 2 · 180 = 180 + 324 + 360 = 864 (м 2 ) - площадь поверхности пр. параллелепипеда, а значит и куба.
4) 864 : 6 = 144 (м 2 ) - площадь грани куба ( так как у куба 6 граней ).
5) 144 : 12 = 12 (м) - ребро куба ( так как у куба 12 ребер ).
Изучение нового материала
Теоретический материал § 22, с. 147
Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называют кубом (рис. 157). Поверхность куба состоит из шести равных квадратов.
Если коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, открыть (рис. 158) и разрезать по четырем вертикальным ребрам (рис. 159), а затем развернуть, то получим фигуру, состоящую из шести прямоугольников (рис. 160). Эту фигуру называют разверткой прямоугольного параллелепипеда .
С помощью развертки можно изготовить модель прямоугольного параллелепипеда.
Это можно сделать, например, так. Начертить на бумаге его развертку. Вырезать ее, согнуть по отрезкам, соответствующим ребрам прямоугольного параллелепипеда (см. рис. 159), и склеить.
Прямоугольный параллелепипед является видом многогранника − фигуры, поверхность которой состоит из многоугольников. На рисунке 162 изображены многогранники.
Первичное закрепление нового материала
№ 606. На рисунке 173 изображена развертка прямоугольного параллелепипеда.
1) Из скольких прямоугольников состоит развертка?
2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развертка?
3) Какова площадь этой развертки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?
1) развертка состоит из 6 прямоугольников;
2) 3 пары равных прямоугольников содержит развертка;
3) S = 2 · (10 · 7) + 2 · (10 · 3) + 2 · (7 · 3) = 2 · 70 + 2 ·
· 30 + 2 · 21 = 140 + 60 + 42 = 242 (см2) - площадь развертки.
№ 613. Из листа картона можно вырезать шесть одинаковых квадратов. Сколько листов картона надо для того, чтобы вырезать 50 таких квадратов.
Коеспект урока для 5 класса по теме "Прямоугольный параллелепипед". Презентация к уроку.
Конспект урока в 5 классе
Латкина Надежда Анатольевна.
Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию понятий о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях
Обучающие: сформировать представление о прямоугольном параллелепипеде, его гранях, ребрах, вершинах. Научить достраивать изображения прямоугольного параллелепипеда и строить изображение самостоятельно.
Развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление, наблюдательность, развивать устную и письменную речь.
Воспитательные: воспитывать чувство коллективизма, уверенности в себе.
Тип урока: Ознакомление с новым материалом.
Организационные формы и методы: исследовательский, творческий
Постановка целей и задач урока.
Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
Блиц-опрос (проверка Д/З)
Изучение нового материала.
Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда.
Добрый день, дорогие ребята!
Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке?
На сегодняшнем уроке вам потребуется внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей.
II . Актуализация опорных знаний и умений.
Площадь прямоугольника равна …
Периметр прямоугольника равен ..
Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется
Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.
Практическая работа.
Делимся на группы по 4 человека (две соседние парты). Раздаю по две развертки, вычислить пример и ответить на вопросы. Учащиеся вырезают и склеивают фигуры.
Чтобы узнать, как называются эти фигуры, каждому на стол раздается задание расшифровать слово.
Вычислите примеры и расшифруйте слово.
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Из каких фигур составлено тело
(четвертый и пятый столбцы заполняются в конце урока)
Тем, кто закончили раньше, предлагается разбить на группы тела, находящиеся на отдельном столе. Некоторым предложить помочь другим с заданиями.
Вопросы к классу:
- посмотрите, как ребята распределили тела на группы, почему именно так?
- какое слово вы получили?
- к какой группе можно соотнести это название?
- выходит по одному представитель группы и показывает свои работы
- определите, к какой группе относится ваша фигура
- сформулируйте тему нашего урока:
Прямоугольников квадратов параллелограммов
(Слайд №2) В действительности мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. Например: коробок, шкаф, колонки и т.д.
Эти предметы имеют похожую форму. Правда они отличаются мелкими деталями: у колонок есть кнопки, у шкафа - двери, но если не обращать внимания на эти мелкие детали, то можно сказать, что все эти предметы имеют примерно одинаковую форму. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет (слайд №3), не имеющий никаких второстепенных деталей. Изображенное тело называется прямоугольный параллелепипед.
Оглянитесь вокруг себя или вспомните домашнюю обстановку.
Задание. Назовите предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: тумбочка, системный блок, ящик.
Рассмотрим, из чего состоит параллелепипед.
Рассмотрим прямоугольный параллелепипед. (показать сделанные ребятами фигуры).
Поверхность его состоит из 6 прямоугольников, которые называются гранями прямоугольного параллелепипеда (слайд №4) . Стоит запомнить, какая грань как называется: та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань, боковые грани - левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием.
Как вы думаете, почему грани распределены по парам?
(слайд №5) Стороны граней называются рёбрами. Сосчитайте сколько у прямоугольного параллелепипеда рёбер? Есть ли среди них равные?
(слайд №6) Вершины граней – вершинами параллелепипеда. Сколько у прямоугольного параллелепипеда вершин?
Итак, мы с вами выяснили, что прямоугольный параллелепипед имеет
(вывод записывается в тетради)
рёбер – 12= 4+4+4. Почему я так написала? Слайд №7 Они называются длина, ширина, высота (одним словом - измерения). Измерения – три ребра, выходящие из одной вершины.
граней – 6=2+2+2 (противоположные грани равны)
Физкультминутка: (слайд №8) Встаем!
Сожмите кисть столько раз, сколько равна площадь прямоугольника со сторонами 3см, 2 см. Ответ: 6 раз.
Вращение туловищем столько раз, сколько равен периметр прямоугольника. Ответ: 6раз
Присядьте столько раз, сколько будет равна площадь квадрата со стороной 3см. Ответ: 9
Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда.(слайд №9)
1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h).
2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (в) под углом 45 градусов.
3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани - пунктирной линией.
Используя алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда, выполнить самостоятельно № 911а) 1 вариант ; Б) 2 вариант
Тест. Слайд № 10
1. Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:
2. У каждого прямоугольного параллелепипеда есть рёбра. Это:
А) прямоугольники; В) отрезки; С) точки.
3.Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называется:
А) куб; В) прямоугольник; С) квадрат.
Ответы к тесту выводятся на экран.
- что вы научились делать сегодня?
- изображать параллелепипед (найти ошибку на изображенных на обратной стороне доски параллелепипедах )
- склеивать из развертки (найди прямоугольный параллелепипед из предложенных вариантов)
- ребра, вершины и грани (взять любую фигуру и дать посчитать, дать тело вращения)
Записываем домашнее задание: № 910
Спасибо за урок! Все свободны.
Самоанализ урока
1.Общие сведения.
Участники: учащиеся 5 класса.
Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию понятий о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях
Обучающие: сформировать представление о прямоугольном параллелепипеде, его гранях, ребрах, вершинах. Научить достраивать изображения прямоугольного параллелепипеда и строить изображение самостоятельно.
Развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление, наблюдательность, развивать устную и письменную речь.
Воспитательные: воспитывать чувство коллективизма, уверенности в себе.
Тип урока: Ознакомление с новым материалом.
Организационные формы и методы: исследовательский, творческий
Постановка целей и задач урока.
Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
Блиц-опрос (проверка Д/З)
Изучение нового материала.
Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда.
2.Анализ подготовки урока.
1) Урок готовился в рамках открытого урока на РМО учителей математики
2)Методика подготовки урока:
-разработка конспекта урока;
-подготовка дидактических материалов к уроку.
В ходе урока удалось:
- решить на оптимальном уровне поставленные задачи урока и получить соответствующие им результаты обучения;
- избежать перегрузки и переутомления учащихся;
- сохранить и развить продуктивную мотивацию учения, настроения, самочувствия.
Причиной успеха проведенного урока, считаю:
- оптимальный уровень подготовки учащихся;
- наглядность с помощью презентации;
- наглядность при помощи моделей геометрических тел;
- практическая работа в группах;
Необходимо сделать на будущее следующие выводы из урока:
- охватывать всех учащихся во время урока
- следить за осанкой
4.Общая оценка урока.
Технология деятельностного подхода для уроков открытия нового знания включает в себя 9 этапов. Каждый из этапов был реализован на уроке.
1 этап: мотивация к учебной деятельности (организационный момент, настрой на работу).
2 этап: актуализация опорных знаний и умений, самостоятельное выполнение пробного учебного действия (блиц-опрос, практическая работа, работа в группах).
Рефлексия данного этапа: вопросы к классу (Какое слово получили? Почему распределили геометрические тела таким образом?)
3 этап: выявление места и причины затруднения (определяли к какой группе отнести сделанную модель, сформулировали тему урока).
4 этап: построение проекта выхода из затруднения (приводили примеры из обстановки, ставили цель).
5 этап: реализация построенного проекта (название элементов параллелепипеда, их количество, алгоритм изображения параллелепипеда ).
6 этап: первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (отвечали на вопросы учителя, записали выводы в тетрадь).
7 этап: работа по эталону (выполнили №911 учебника используя алгоритм).
8 этап: подведение итога урока (тест).
9 этап: рефлексия (самооценка работы на уроке, самооценка эмоционального состояния).
На уроке учащиеся сами поставили цели и задачи, определили проблему, назвали тему урока. Основной работой на уроке была запланирована практическая работа, как мотивация мыслительной деятельности учащихся. Изложение нового материала планировалось путем постановки проблемы учащимися и её решением. Постановка целей основывается на ранее изученных знаниях о геометрических фигурах: прямоугольник, квадрат. Деятельность учащихся организуется с помощью групповой работы, самостоятельной работы, диалога с учителем.
Читайте также: