Произведение целых чисел 6 класс никольский конспект урока
Обновлено: 05.07.2024
Метапредметные результаты обучения на этом уроке раскрываются через предметные умения и универсальные учебные действия:
1) соответствие полученного результата поставленной учебной задаче:
– определение рациональности (нерациональности) способа действия;
2) планирование, контроль и оценка учебных действий, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии:
– контроль (самоконтроль) процесса и результата выполнения задания; нахождение ошибок в работе (в том числе собственной);
– адекватная самооценка выполненной работы;
3) использование знаково-символических средств представления информации:
– представление информации в схематическом виде;
4) овладение логическими действиями и умственными операциями:
– выделение признака для группировки объектов, определение существенного признака, лежащего в основе классификации;
–сопоставление, анализ, обобщение представленной информации;
5) решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий:
– осознанное построение речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации;
–аргументация своей точки зрения;
6) смысловое чтение:
– нахождение в тексте необходимой информации;
7) различные способы поиска информации:
– использование ресурсов Интернета для нахождения необходимой информации, поиск значения слова (термина, понятия).
Тип урока: урок формирования знаний, умений, навыков.
Цель урока: обеспечить формирование у обучающихся знания понятия степени числа с натуральным показателем, умений применять знания при решении упражнений.
- формировать у обучающихся знание понятий квадрат числа, куб числа, степень числа с натуральным показателем, умения и навыки возведения в степень, нахождения значений числового выражения, содержащего степень;
- развивать вычислительные навыки, познавательный интерес;
- формировать основные группы компетентностей: умение высказывать собственную точку зрения, комментировать решение упражнений; давать полный обоснованный ответ;
- воспитывать активность, внимательность, настойчивость в достижении цели.
Аудитория: обучающиеся 6 класса.
Оборудование: презентация к уроку, сигнальные карточки.
Сели ровно, повернулись.
Друг другу улыбнулись.
И за работу все взялись.
Вам в течение урока предоставляется возможность проявить изобретательность, применить знания и умения, то есть учиться рассуждать.
Рассказ учителя. Очень давно в Древней Греции для того чтобы умножать числа, люди использовали камешки для счета. Они рисовали многоугольники, строили их стороны из камней и подсчитывали их количество. В результате чего появились числа, которые называются квадратными и кубическими.
С помощью такого метода вычисляли площадь и объем любой фигуры, решали практические задачи, например, на нахождение объема воды в бассейне. В наше время метод древних Греков не используется, потому что он нерационален и занимает много времени. А используются понятия и способы действия, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и закрепить на уроке.
Итак, давайте вместе определим тему, цели и задачи урока.
- что вы ожидаете от урока?
3. Актуализация опорных знаний
Вы уже достаточно долго находитесь в гостях в стране Целых чисел. Вы не только наблюдали за жителями этой страны, но и многому научились. Давайте вспомним, что же вы знаете и умеете?
Произведение двух положительных чисел, находится так же, как произведение двух натуральных чисел.
Чтобы умножить два отрицательных числа, надо поставить знак плюс, а модули перемножить.
Основная литература
Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.
Дополнительная литература
Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142с.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
На прошлых уроках мы изучали, действия сложения и вычитания целых чисел.
Сегодня сформулируем правила умножения целых чисел с одинаковыми и разными знаками.
Произведение целых чисел зависит от знаков множителей.
Рассмотрим несколько случаев
Первый случай. В школьной столовой продавали пирожки по 20 рублей, но у четырёх друзей не было с собой денег, и буфетчица дала им пирожки в долг. Как найти их общий долг?
Надо сложить долг каждого мальчика:
– 20 + (– 20) + (– 20) + (– 20) = – 80
можно записать как произведение 4 ∙ (– 20) = – 20 + (– 20) + (– 20) + (– 20) = – 80
Получается отрицательное число (– 80), обозначающее долг мальчиков.
Фабрика выпускает в день 300 мужских костюмов. Когда стали выпускать подростковые костюмы, расход ткани на один костюм изменился на минус два квадратных метра, то есть уменьшился на два квадратных метра. Насколько изменился расход ткани на костюмы за день?
Решение
Расход ткани на костюм уменьшился на 2 м 2 ,
на все костюмы тогда
2 ∙ 300 = 600, то есть уменьшился на 600 м 2 .
Это значит, что изменился на – 600 м 2
Обобщим всё вышесказанное:
Сформулируем общее правило умножения чисел с разными знаками:
Получаем, что умножение отрицательного числа на положительное или положительного числа на отрицательное даёт в результате отрицательное число.
Формулы правил умножения для чисел с разными знаками.
Если а > 0, b 0, то
Рассмотрим правила умножения для чисел с одинаковыми знаками.
Если числа положительные, то их произведение находится так же как, произведение натуральных чисел.
Чтобы умножить два отрицательных числа, надо поставить знак плюс, а модули перемножить.
Конспект урока по данной теме помогает выяснить уровень усвоения знаний учащихся на данном этапе. Конспект содержит математический диктант, самостоятельную работу, карточку самооценки ученика на уроке.
6 класс Тема урока: Произведение целых чисел (2 урок)
Цель урока: продолжить изучение произведения целых чисел
Предметные: знать правило знаков, уметь применять его при умножении любых целых чисел.
Метапредметные: применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.
Личностные: формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: учебник (автор Никольский), тетрадь, раздаточный материал, лист самооценки
Организационный этап.
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания.
Графический диктант. Работа в парах. Задание выполняют в рабочих тетрадях
1. + Числа, которые перемножают, называются множителями.
2. – Произведение 5 • 37 и 37 • 5 не равны одному и тому же числу.
3. + Если один из множителей равен 0, то произведение равно 0.
4. + Чтобы найти неизвестный множитель надо произведение разделить на известный множитель.
5. – Равенство ab = ba выражает сочетательное свойство
6. + Если один из множителей увеличить в 5 раз, то произведение увеличится в 5 раз.
7. + Если b – любое натуральное число и с = 1, то bc = b.
8. – Равенство 13 • y = 0 верно при любом значении y.
9. + В выражении (a + 5) (b + 1) первым множителем является (a + 5).
10. – Произведение 20 • 30 больше произведения 23 • 35
На доске записан заранее шифр (скрытый для учащихся). Обсудить ответы.
Какие законы мы вспомнили? Зачем нам необходимы эти законы?
1. Как умножить 2 числа с разными знаками?
2. Какой знак имеет произведение 2-х отрицательных чисел?
3. Какой знак имеет произведение положительного числа на отрицательное?
4. Произведение двух чисел положительно. Каким могут быть знаки множителя?
5. Произведение двух чисел отрицательно. Какими должны быть знаки множителей?
Правила знаков при умножении.
Первичная проверка понимания. На доске решаем № 323 (1, 2 столбик), № 324
№ 323 ( ответы) № 324 ( ответы) № 325
108, 9, -6, 726, -157, 349 , ,
Первичное закрепление. Раздаточный материал
Заполни пропуски, чтобы получились правила:
Произведением двух целых чисел с одинаковыми знаками является произведение их модулей, взятых со знаком ______________.
Произведением двух целых чисел с разными знаками является произведение их ____________, взятых со знаком _______________.
При возведении отрицательного числа в чётную степень получаем ответ __________________, и модуль этого числа возводим в степень по правилу.
При возведении отрицательного числа в нечётную степень получаем ответ __________________, и модуль этого числа возводим в степень по правилу.
Произведение любого целого числа и нуля равно ___________.
Произведение трёх чисел положительно. Можно ли утверждать, что все числа положительные?
Ответ: ____________( да или нет) Приведите примеры: ____________________________
Разработка урока по математике в 6 классе "Произведение целых чисел", урок изучения нового материала. Цель урока: формирование навыков умножения целых чисел с одинаковыми и разными знаками.
Содержимое разработки
Карточка № 1
Оценка_____________
Карточка № 2
Оценка_____________
Карточка № 3
Оценка_____________
Карточка № 4
Оценка_____________
Карточка № 1
Оценка_____________
Карточка № 2
Оценка_____________
Карточка № 3
Оценка_____________
Карточка № 4
Оценка_____________
Карточка № 1
Оценка_____________
Карточка № 2
Оценка_____________
Карточка № 3
Оценка_____________
Карточка № 4
Оценка_____________
Содержимое разработки
Математика 6 класс, учитель Ефремова Ю.Л.
Урок математики 6 класс
Тема урока: Произведение целых чисел.
Цель урока: формирование навыков умножения целых чисел с одинаковыми и разными знаками.
Планируемые результаты урока:
Личностные - формирование культуры речи, мышления, умения взаимосотрудничества, коммуникативных навыков ;
Метапредметные – формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации ;
Предметные - знать правила умножения целых чисел с одинаковыми и разными знаками, применять эти знания на практике.
Организационный момент.
Приветствие, проверка посещения.
Проверка д.з. Актуализация знаний.
Повторить п 2.6, решить № 299 (г, д) - I гр, 300 (г, д)- II гр.
Вопросы по домашнему заданию.
Карточка № 1
Оценка_____________
Карточка № 2
Оценка_____________
Карточка № 3
Оценка_____________
Карточка № 4
Оценка_____________
Постановка целей урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Совместное планирование деятельности.
Задание классу (флипчарт 1) : заполните пустые клеточки.
Учитель : При выполнении этого задания какими правилами работы с целыми числами вы пользовались? Где возникла проблема?
Это и будет темой нашего урока. Записали в тетради "Умножение целых чисел". И сегодня мы с Вами будем умножать не только натуральные числа, но и научимся умножать отрицательные целые числа и числа с разными знаками.
Изучение нового материала
-Решим примеры, записав задание через действие умножения
Следующий пример в ваших заданиях (-3+(-3)+(-3)=). Чем отличается этот пример от только что решенного? (Дана сумма трех одинаковых отрицательных чисел)
- А можем записать эту сумму через действие умножения?
- А можно было бы это умножение записать как (-6)·6?
- А как называется закон, позволяющий нам поменять местами множители? (Переместительный)
-Молодцы! А мы с вами продолжим работу над темой "Умножение целых чисел".
Ребята, посмотрите, пожалуйста, какие числа по знаку мы умножили в первом примере? (Оба положительные).
- А какой по знаку получили результат? (Положительный).
- А в 2 и 3 примерах какие числа по знаку участвуют в действии? (положительные и отрицательные).
- А результат? (Отрицательный).
- А можем сформулировать правило умножения положительных чисел?
- А умножение чисел с разными знаками?
- Молодцы! А умножение каких чисел мы ещё не рассмотрели? (Двух отрицательных).
- Конечно, давайте попробуем догадаться о результате.
Один ученик работает у доски.
- Молодцы! Итак, "Правило умножения целых чисел". Запишем Слайд 2
И давайте ещё запишем отдельно таблицу знаков при произведении двух целых чисел Слайд 3
- Послушайте, как трактовали эти правила древние математики: Слайд 4
Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом. Они звучали примерно так: "вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое", вычитаемое, умноженное на вычитаемое, дает прибавляемое"
В 7 веке индийский математик Брамагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал так: "сумма двух имуществ есть имущество", "сумма двух долгов есть долг".
О знаке результата, получаемого при умножении двух отличных от нуля чисел, известно и такое правило древних:
друг моего друга - мой друг (+) (+) = (+)
друг моего врага - мой враг (+) (-) = (-)
враг моего друга - мой враг (-) (+) = (-)
враг моего врага - мой друг (-) (-) = (+)
Физкультминутка Слайд 5-6
-Устали? Давайте отдохнём от математики, займёмся математикой!
Первичная проверка понимания Флипчарт 2
- Ребята, Вы меня сегодня столько раз удивляли, удивите ещё раз. (Ученик вызывается к доске, остальные работают в тетрадях).
Закрепление
- Молодцы! А теперь эстафета. Кто быстрее? Мальчики против девочек! Слайд 8
Правила: решить пример и из списка, выбрать букву с номером полученного ответа. Вперёд!
(примеры для решения заранее записаны на скрытой части доски в столбик, ученики только записывают ответ. Буквы с номерами то же записаны заранее.)
Читайте также: