Преобразование целых выражений 7 класс конспект
Обновлено: 05.07.2024
организовать деятельность учащихся на повторение и обобщение материала, связанного с преобразованиями целых выражений. Учащиеся повторяют способы разложения многочлена на множители и правила раскрытия скобок.
организовать деятельность учащихся на обобщение и систематизацию ФСУ. Учащиеся знают ФСУ, их вид, схему и умеют применять в различных ситуациях в ходе выполнения различных видов работ (устная работа, диктант, самостоятельная работа).
организовать деятельность учащихся на самостоятельное расширение знаний по ФСУ. Учащиеся самостоятельно выводят формулы (а + в + с) 2 = а 2 + в 2 + с 2 + 2ав + 2ас + 2вс и (а + в) 3 = а 3 + За 2 в + Зав 2 + в 3 .
развитие логического мыщления;
развитие умений анализировать, систематизировать, сопоставлять,
развитие навыков самоуправления, самоконтроля, самокоррекции. Воспитательные:
ТИП УРОКА: урок обобщения и систематизации.
МЕТОДЫ: репродуктивный, частично-поисковый, проблемный.
ФОРМА УРОКА: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Проверка домашнего задания.
Постановка целей урока.
лаборатория теоретиков, систематизация знаний по преобразованию целых выражений,
лаборатория практики: устная работа, математический диктант, самостоятельная работа, работа у доски,
Подведение итогов урока.
1. Оргмомент. Настрой на урок.
2. Проверка домашнего задания.
3. ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ УРОКА.
4. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ УРОКА.
Задают и отвечают на вопросы по цепочке. Ставят + или - в карточке.
Сейчас мы посетим лабораторию теоретиков.
-привести подобные слагаемые.
перед скобками + или -
Какие формулы сокращенного умножения мы применяем для раскрытия скобок?
5 схем формул на доску.
вынесение общего множителя за скобки,
Какие формулы сокращенного умножения мы применяем для разложения на множители?
5 схем формул на доску.
А сейчас мы отправляемся в лабораторию практики. И выполним практические задания.
(10a-b)(b+10a), 9) (5a+6b) 2 ?
Отвечают с места. СТАВЯТ ОТМЕТКИ В КАРТОЧКУ
(5b-4x)(5b+4x), 6) 25b 2 -16x 2 ,
(3y+5)(3y-5), 7) 9y 2 - 25,
(a-3) 2 , 8) a 2 -6a +9,
(x+4) 2 , 9) 4x 2 +4xy + y 2 ,
Проверка по образцу на экране.
Ставят отметки в карточку.
Разложите на множители ( 2 варианта по 6 заданий)
Взаимопроверка по образцу на экране.
РАБОТА У ДОСКИ (задания из оптимального банка заданий для подготовки к ОГЭ)
7. ГРУППОВАЯ РАБОТА.
Мы отправляемся в лабораторию научных открытий. Вы работаете в группах. Задание 1 группе - вывести формулу куба суммы двух выражений.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Тема: Преобразование целых выражений
Тип: Повторения и обобщения материала
1 Закрепить навыки преобразования целых выражений, используя различные приёмы;
-отработать навык преобразования, чтобы обеспечить безошибочность результата и достаточную беглость в работе.
2 Развивать умения применять полученные знания при выполнении заданий творческого характера;
-развивать умение осуществлять самоконтроль своей деятельности.
3 Воспитывать ответственное отношение к учебному труду.
Структура урока
Организационный момент (1мин.)
Контроль за выполнение домашнего задания (5 мин.)
Повторение основного теоретического материала (5 мин.)
Выполнение заданий тренировочного характера (5 мин)
Самостоятельная работа (8 мин)
Подведение итогов урока (2 мин)
Домашнее задание (1 мин)
Рефлексия деятельности на уроке (3 мин)
Оборудование: карточки для самоконтроля Д/З, карточки для проведения устной работы, карточки для тренировочной работы, плакат с пословицами, магнитная доска.
Проверить готовность класса к работе
Сформулировать тему и цели урока
2.Проверка домашнего задания
1уровень. Работали по карточкам
Задание проверяется детьми путём сравнения с решением на карточке для самоконтроля.
Решение № 1059 (определение вида функции) ученик записывает на доске.
Решение № 1081(решение уравнения, путем разложения на множители) ученик записывает на доске.
3.Повторение изученного материала (устная работа)
Вступительное слово учителя: (на доске плакат с пословицами)
Пословицы и поговорки давно вошли в нашу речь. Вы узнаёте их, читая книги, и в разговоре. Наверное нет такой области жизни, которая бы не отразилась, не отозвалась в народных пословицах и поговорках. А самое главное, что в них хранится народная мудрость.
Сегодня на нашем уроке мы вспомним некоторые из них.
Задание №1 (для всего класса) На доске записаны алгебраические выражения. Распределите их на группы и объясните по какому принципу проведено распределение.
1 уровень. На магнитной доске таблица с ошибочными записями формулы квадрата разности двух выражений. Какая ошибка допущена в каждом выражении справа.
(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2
(a-b) 2 =a 2 +2ab-b 2
(a-b) 2 =a 2 -2ab-b 2
2 уровень. На карточках записаны выражения. Поставить их в соответствие с формулировками.
3 уровень. На плакате записаны выражения. Среди них найдите тождественно равные и соедините их линией.
1. (х+у)(х-у) 8. 4а 2 +12а+9
2. х 2 -2ху+у 2 9. (х 2 +ху+у 2 )(х-у)
3. ( x - y )( x - y ) 10. 25-10х+х 2
4. х 3 -у 3 11. .(х-у) 2
5. (5-х) 2 12. х 2 -у 2
6. х 3 +у 3 13.(х-у) 2
7. (4а+3)(4а+3) 14.(х 2 -ху+у 2 )(х+у)
4.Выполнение заданий тренировочного характера.
На доске записан набор выражений.
1. Какие приёмы нужно использовать, чтобы преобразовать эти выражения в многочлен стандартного вида? (совместная устная работа)
1.х 2 -3 x -5 x 2 +9 x - l ;
2. ( x 5 + x )-( x 4 +2 x 3 - x 2 -5);
6. ( x -5) 2 -2 x 3 · x 2 -( x +3) · ( x -3)+(2х+3) 2 -х(7х-6)+(3+х)(х-2).
Тренировочная работа (дифференцированно)
1 уровень. Выполнить задание 1-5 в тетрадях.
5. Самостоятельная работа по карточкам разных уровней сложности.
Разложите на множители:
2 и 3 уровень выполняют тестовое задание с выбором ответа.
Преобразование целых выражений
Найдите значение выражения: 5аb 2 - 2а 2 b при а=0,5 и b=-0,4.
а) 6; б) 0,6; в) -0,6; г) -6.
2. Решите уравнение: 4x 3 - х = 0 .
а) 0; б) 0,5 и -0,5; в) ±2; г) другой ответ.
3. Разложите на множители: 4а 2 -4аЬ+b 2 -9.
4. Решите уравнение: (5 x +2) 2 -25( x -3)( x +3)=- l .
а)-2/23; 6)11,4; в)-11,4; г)-11,5.
а) 2 x 3 –25х+56; в) 3х 2 - 73х+40;
б) 2х 3 +3х 2 -25х-56; г) х 2 -57х+8.
6. Подведение итогов урока. Оценивание работы учащихся проводится на протяжении всего урока. Результаты вносятся в таблицу
7. Домашнее задание.
1 уровень №№ 1033, 1034
2 и 3 уровни №№ 1072, 1061
8.Рефлексия деятельности учащихся. Учащиеся отвечают на вопросы
Как чувствовал(а) себя во время урока?
Достигнуты ли цели учения?
С каким настроением работалось?
Какие затруднения были на уроке?
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 608 507 материалов в базе
Материал подходит для УМК
33. Применение различных способов разложения многочленов на множители
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 02.11.2017 1549
- DOCX 146.9 кбайт
- 57 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Соболева Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии
Время чтения: 3 минуты
В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах
Время чтения: 0 минут
Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной
Время чтения: 1 минута
В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Цель: Отработка и проверка знаний, умений и навыков преобразований целых выражений.
Вступительное слово учителя:
Сегодня все Вы – машинисты математического поезда, маршрут которого “Преобразование целых выражений”, и цель нашего урока – это отработка и проверка знаний, умений и навыков преобразований целых выражений.
У каждого ученика на парте по две карточки :
1. Маршрутный лист с заданием.
2. Личная карточка машиниста.
Математический поезд на своем пути делает три остановки:
Станция 1: “Разложите на множители многочлен”.
Станция 2: “Преобразуйте в многочлен стандартного вида”.
Станция 3: “Решите уравнение”.
Станция 1 – “Разложите на множители многочлен”.
Ученики выполняют задание маршрутного листа №1 (10 минут). По окончании времени каждый ученик отмечается у “дежурного по вокзалу”, сдавая маршрутный лист №1 и личную карточку, в которую ставится оценка за первое задание. Затем аналогичное продвижение до второй станции и третьей. И по прибытии в конечный пункт назначения начальник вокзала выставляет итоговую оценку за все задания.
Класс разбит на три группы: 1–2 группа со средним темпом продвижения в обучении. 3 группа ученики с низким темпом работы.
В каждой группе свой “начальник вокзала”, т. е. консультант.
Актуализация опорных знаний.
Чтобы поезд набрал хорошую скорость, немного поработаем устно.
а 2 – b 2
(a + b) 2
(a + b) 3
(a – b) 3
(a – b) 2
a 2 + b 2
a 3 + b 3
Повторяем формулы сокращенного умножения.
Далее переходим к письменной работе в тетрадях.
(В личной карточке в каждом вагончике выставляется оценка за соответствующее задание. В конце урока консультант выставляет итоговую оценку на основании личной карточки).
Вариант 1 (для учеников 1–2 групп)
Разложите на множители:
А) х 3 – 9х
Б) –5а 2 –10аb–5b 2
В) 2х 2 –2у 2 + 3х – 3у
Г) b 2 + 6b + 9 – х 2
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) (х–3)(х–7)–2х(3х–5)
б) 4а( а–2)– (а–4) 2
в) (а+8) 2 –2 (а+8)(а–2)+(а–2) 2
г) (у 2 –2у) 2 –у 2 (у+3)(у–3)+2у(2у 2 +5)Ответы: 1)2в–16с 2 –2в 2
2)3а 2 – 16
3)13у 2 + 9у +5
4)13у 2 +10у
5) –5х 2 +21
6) 100
7) 0
Вариант II (для учеников 1 и 2 групп)
А) с 2 – 16с
Б) –3а 2 + 6аb – 3b 2
В) 5а2 2 – 5b 2 – 5а – 2b
Г) а 2 + 2аb – b 2 – 16
Карточка № 3
Вариант I (для учеников 3 группы)
А) х – х 3
Б) 6р 2 + 24qp + 24q 2
В) 3а 3 – 3b 3
Г) (х–у) 2 – 4
Вариант II (для учащихся 3 группы)
А) а 3 – а
В) 3х 2 + 6ху + 3у 2
В) 7а 3 + 7b 3
Г) (а+b) 2 – 9
1) (х–3)(х–7) – 2х(3х–5)
2) 4а(а–2) – (а–4) 2
3) 2(m+1) 2 – 4mОТВЕТЫ:
1) 3a 2 – 16
2) 4x 2 – 7
3) – 5x 2 + 21
4) 2m 2 + 2
5) 7a 4 – 8
0
Карточка № 3
Дополнительный этап зачета.
Между “станциями”, пока консультанты оценивают задания, ученики работают устно.
В конце урока каждый ученик получает оценку. Можно поставить оценку дополнительно за устную работу.
Разработка включает в себя конспект урока и презентацию "Преобразование целого выражения в многочлен" к уроку алгебры в 7 классе. Разработку выполнена для работы по учебнику под редакцией Теляковского С.А. Урок- обобщение. Цель:закрепить представления о целом выражении, обобщить знания по данной теме.
Целевая аудитория: для 7 класса
Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.
Диплом и справка о публикации каждому участнику!
© 2007 - 2022 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены
Читайте также: