Понятие функции 8 класс никольский конспект урока

Обновлено: 07.07.2024

Тема:
Числовые неравенства (часть 1)
Числовые неравенства (часть 2)
Раздаточный материал (к теме "Числовые неравенства; часть 2")
Координатная ось. Модуль числа (часть 1)
Координатная ось. Модуль числа (часть 2)
Раздаточный материал (к теме "Координатная ось. Модуль числа; часть 2")
Множества чисел (часть 1)
Множества чисел (часть 2)
Декартова система координат на плоскости
Понятие функции (часть 1)
Понятие функции (часть 2)
Понятие графика функции
Функция у=х и её график (часть 1)
Функция у=х и её график (часть 2)
Функция у=х2 (часть 1)
Функция у=х2 (часть 2)
Функция у=1/х
График функции у=1/х
Контрольная работа №1
Понятие квадратного корня (часть 1)
Понятие квадратного корня (часть 2)
Арифметический квадратный корень (часть 1)
Арифметический квадратный корень (часть 2)
Свойства арифметических квадратных корней (часть 1)
Свойства арифметических квадратных корней (часть 2)
Свойства арифметических квадратных корней (часть 3)
Свойства арифметических квадратных корней (часть 4)
Квадратный корень из натурального числа
Контрольная работа №2
Квадратный трёхчлен (часть 1)
Квадратный трёхчлен (часть 2)
Понятие квадратного уравнения (часть 1)
Понятие квадратного уравнения (часть 2)
Неполное квадратное уравнение (часть 1)
Неполное квадратное уравнение (часть 2)
Решение квадратного уравнения общего вида (часть 1)
Решение квадратного уравнения общего вида (часть 2)
Решение квадратного уравнения общего вида (часть 3)
Приведённое квадратное уравнение (часть 1)
Приведённое квадратное уравнение (часть 2)
Теорема Виета (часть 1)
Раздаточный материал (к теме "Теорема Виета; часть 1")
Теорема Виета (часть 2)
Применение квадратных уравнений к решению задач (часть 1)
Применение квадратных уравнений к решению задач (часть 2)
Контрольная работа №3
Понятие рационального уравнения
Биквадратные уравнения
Биквадратные уравнения (часть 2)
Распадающееся уравнение (часть 1)
Распадающееся уравнение (часть 2)
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль (часть 1)
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль (часть 2)
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль (часть 3)
Решение рациональных уравнений (часть 1)
Решение рациональных уравнений (часть 2)
Решение рациональных уравнений (часть 3)
Решение задач при помощи рациональных уравнений (часть 1)
Решение задач при помощи рациональных уравнений (часть 2)
Решение задач при помощи рациональных уравнений (часть 3)
Контрольная работа №4
Прямая пропорциональность (часть 1)
Прямая пропорциональность (часть 2)
График функции у=кх (часть 1)
График функции у=кх (часть 2)
График функции у=кх (часть 3)
Линейная функция и её график (часть 1)
Линейная функция и её график (часть 2)
Линейная функция и её график (часть 3)
Равномерное движение
Функция у=│х│ и её график (часть 1)
Функция у=х2 (а›0) (часть 1)
Функция у=х2 (а›0) (часть 2)
Функция у=ах2 (а≠0) (часть 1)
Функция у=ах2 (а≠0) (часть 2)
График функции у=а(х – х0)2 + у0 (часть 1)
График функции у=а(х – х0)2 + у0 (часть 2)
Квадратичная функция и её график (часть 1)
Квадратичная функция и её график (часть 2)
Обратная пропорциональность
Функция у=к/х (к>0)
Функция у=к/х (к≠0)
Дробно-линейная функция и её график
Контрольная работа №5
Понятие системы рациональных уравнений (часть 1)
Понятие системы рациональных уравнений (часть 2)
Решение систем рациональных уравнений способом подстановки (часть 1)
Решение систем рациональных уравнений способом подстановки (часть 2)
Решение систем рациональных уравнений способом подстановки (часть 3)
Решение систем рациональных уравнений другими способами (часть 1)
Решение систем рациональных уравнений другими способами (часть 2)
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений (часть 1)
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений (часть 2)
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений (часть 3)
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений (часть 4)
Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (часть 1)
Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (часть 2)
Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (часть 3)
Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (часть 4)
Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом (часть 1)
Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом (часть 2)
Примеры решения уравнений графическим способом (часть 1)
Примеры решения уравнений графическим способом (часть 2)
Контрольная работа №6
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий (Теория вероятностей)
Опыты с равновозможными элементарными событиями (Теория вероятностей)
Противоположное событие. Диаграммы Эйлера (Теория вероятностей)
Объединение событий (Теория вероятностей)
Пересечение событий (Теория вероятностей)
Несовместные события. Правило сложения вероятностей (Теория вероятностей)
Формула сложения вероятностей (Теория вероятностей)
Случайный выбор. Независимые события. Умножение вероятностей (Теория вероятностей)
Правило умножения (Теория вероятностей)
Раздаточный материал (к теме "Правило умножения"; Теория вероятностей)
Перестановки. Факториал (Теория вероятностей)
Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей (Теория вероятностей)
Сочетания (Теория вероятностей)
Сочетания в задачах на вычисление вероятностей (Теория вероятностей)
Контрольная работа по теории вероятностей
Повторение. Рациональные числа и действия с ними
Повторение. Иррациональные числа и действия с ними
Повторение. Отношения, пропорции, проценты
Повторение. Одночлены и многочлены
Повторение. Алгебраические дроби (часть 1)
Повторение. Алгебраические дроби (часть 2)
Повторение. Квадратные корни
Повторение. Система координат, функции и графики
Повторение. Решение уравнений
Повторение. Решение систем уравнений
Повторение. Решение текстовых задач (часть 1)
Повторение. Решение текстовых задач на проценты
Повторение. Решение текстовых задач (часть 2)
Повторение. Решение текстовых задач (часть 3)
Повторение. Решение текстовых задач (часть 4)
Повторение. Решение текстовых задач (часть 5)
Повторение. Решение текстовых задач (часть 6)
Повторение. Решение текстовых задач (часть 7)
Контрольная работа №7
Повторение. Решение текстовых задач (часть 8)

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Автор: Зюзюкина Любовь Алексеевна

г. Бузулук 2019-2020 г.

формирование и первичная отработка понятий “функция”, “аргумент функции”, “значение функции”, “независимая переменная”, “зависимая переменная”;

формирование представлений о способах задания функций;

начать выработку умений строить и читать графики функций;

отработка умений решения простейших задач, опираясь на графики и таблицы;

формировать у учащихся познавательный интерес к алгебре.

Оборудование:

I .Организационный момент.

Тема урока. Цели урока. (повторение решение уравнений)

II. Актуализация темы.

Краткая беседа о том, что в окружающем мире абсолютно всё находится в какой-либо зависимости от чего-либо. Примеры. (С опорой на учащихся, дать волю их фантазии, причём возможны самые нелепые примеры с точки зрения математики: например, настроение зависит от погоды). Математика нашла способы описания зависимостей.

III. Изучение нового материала.

1) Составьте выражения для решения данных задач.

Автомобиль движется из Бузулука в Оренбург со скоростью 80 км/ч. Какой путь пройдет поезд за t часов? S = 60t

Чему равна площадь квадрата со стороной “а” см? S _кв. = а 2

2)Зависимость одной величины от другой .

Мы указали формулу, позволяющую для каждого значения одной переменной однозначно вычислить значение другой переменной.

Значения пути зависят от выбора значений времени.

2. Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади.

Если а=3, то S =3•3=9(кв.ед.)

Если а=0,4, то S =0,4•0,4 = 0,16(кв.ед.)

3. Значения веса зависят от выбора значений цены.

3) Другие примеры зависимостей .

Периметр квадрата зависит от длины его стороны.

Длина окружности зависит от длины его радиуса.

Пройденный путь зависит от его скорости.

4) Описание зависимостей с помощью формул.

Р = 4а ( р зависит от а)

С=2п R (с зависит от R )

S = t v ( s зависит от v )

Если переменные а, R , v обозначить буквой х, а переменные P , C , S обозначить буквой у, то получатся формулы звисимостей у от х .

5)Зависимость одной величины от другой (с помощью таблицы)

В таблице показана зависимость количества выпущенных заводом машин от порядкового номера месяца, в котором были выпущены машины.

6) Зависимость одной величины от другой (графически)

7) В результате этой работы дается понятие

области определения функции

области значений функции

8) Что же такое функция? ( определение функции).

Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х , при которой каждому значению х ( независимой переменной) соответствует единственное значение у (зависимой переменной).

9) Способы задания функции.

Вспомним пословицы. Ведь пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа. Учитель называет пословицу, учащиеся определяют зависимые и независимые величины:

“ Чем дальше в лес, тем больше дров”. Количество дров нарастает по мере продвижения вглубь леса – от опушек, где все давным-давно собрано, до чащоб, куда еще не ступала нога заготовителя.

“ Каши маслом не испортишь”.

Составьте зависимость между “х” и “у”, анализируя таблицу и запишите эту зависимость в виде формулы (у = х 2 ).

3. Функция может быть задана формулой:

у = х 2 ; у = 2х; S = 50t.

IV . Закрепление.

Задания №55, № 54

V . Факты из истории.

Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке

В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами

Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году

В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

VI. Домашнее задание

Читать П 1.5, стр. 22 – 25, выучить определение функции и значения новых терминов

VII . Итоги урока .

Что должны были усвоить и как усвоили. Что нового открыли для себя на уроке.

Дайте ответы на вопросы.

Как вы поняли, что такое функция?

Приведите два примера зависимости одной величины от другой

Какими способами может быть задана функция?

Как иначе можно назвать независимую переменную ?

Как иначе можно назвать зависимую переменную?

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 606 797 материалов в базе

Материал подходит для УМК

1.5. Понятие функции

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

22.09.2019 903
DOCX 48.2 кбайт
164 скачивания
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зюзюкина Любовь Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Время чтения: 2 минуты

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Актуальность

Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями. Для того, чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять учащимися, развивать их познавательную деятельность.

Использование ИКТ технологий содействует повышению мотивации обучения, эффективному формированию знаний, умений и навыков учащихся посредством представления материала в интерактивной, визуализированной, интересной и увлекательной для учащихся форме.

Автор: Макаркова Ирина Викторовна

Предмет : алгебра

1. Повторение и проверка знаний учащихся, выявление глубины понимания и степени прочности всего изученного на предыдущих уроках, актуализация необходимых знаний.

2. Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков

3. выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b ;

4. научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;

5. по графику научить определять заданную функцию;

6. по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Развитие у учащихся навыков моделирования, сравнения, обобщения,

конкретизации. Формировать интерес к математике. Развивать творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований. Развивать познавательную деятельность учащихся, которая, в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности.

Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию. Развивать коммуникативные качества. Воспитывать чувство ответственности перед коллективом.

Планируемый результат

Предметные умения: Научиться работать с разными видами линейной функции. Уметь различать находить соответствие между к и b и графиком функции

УУД (БУ и ПУ): Личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Регулятивные : контроль, коррекция, осуществление самоконтроля по результату и по способу действия.

Коммуникативные : формулировка собственного мнения и позиции, способность аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение задавать вопросы; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.

Познавательные: построение логических рассуждений, включающее установление причинно-следственных связей;

- установить уровень овладения учащимися теоретическими знаниями и практическими навыками по данной теме.

- способствовать развитию коммуникативных способностей учащихся;

- закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций

- по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Используемые УМК , учебные пособия, методическая литература:

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.

3. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010

4. Алгебра: дидакт. Материалы для 8 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2006

Программное обеспечение: операционная система, интерактивная доска INTERRIT , раздаточный материал

Урок математики в 8 классе соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта. Урок закрепления ранее изученного материала и подготовки к изучению нового материала.

Конспект урока алгебры в 8 классе

Цели урока:

Образовательная:

1. Повторение ранее изученного материала по теме.

2. Осознание учащимися усвоения темы функции обратной пропорциональности.

Развивающая:

Способствовать:1.Развитию мыслительной деятельности на уроке, тренировке памяти.

Воспитательная:

Содействие воспитанию: 1. Самореализации в процессе подготовки и проведения урока.

2. Адекватного контроля и самооценивания своего труда.

Оборудование: магнитная доска, плакат с кроссвордом; карточки с заданиями, индивидуальная ведомость ученика, автоматизированное рабочее место (АРМ ) учителя, проектор.

Структура урока:

1. Организационный этап.

2. Этап проверки домашнего задания.

3. Историческая справка

4. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний.

5. Этап повторения.

6. Этап проверки знаний.

7. Этап информации о домашнем задании.

8. Рефлексия. Итоги урока.

Примерная продолжительность этапов урока

Ход урока:

Основное содержание учебного материала

Организационный этап.

Приветствует учеников, интересуется их настроением, объявляет тему и цели урока.

Приветствуют учителя, мысленно осознают задачи, которые необходимо усвоить на уроке.

Этап проверки домашнего задания.

Домашнее задание проверяется в два этапа: на первом учитель просит ребят самим оценить свою работу.

На втором этапе ученики обмениваются тетрадями и проверяют работу соседа по образцу решения домашнего задания на экране..

1. Консультирует и следит за самоконтролем учащихся.

2.Выводит решение домашнего задания на экран .

3. Консультирует и следит за процессом оценивания заданий.

1. ученики проверяют свое домашнее задание и ставят сами себе отметку на полях синей пастой, обводят в круг.

2.Обмениваются тетрадями с соседом.

3. Проверяют задание соседа и под ним ставят отметку.

4.Отметки тех работ, в которых они совпали, ученики выставляют в индивидуальную ведомость ученика.

Историческая справка.

Ученики сообщают заранее подготовленную краткую историческую справку об открытии известных функций и интересных фактах о них.

Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний.

Учащимся предлагается разгадать кроссворд, который заранее подготовлен на большом листе бумаги.

Зачитывает вопросы к кроссворду. [Приложение 1]

1. Один из учеников записывает правильные ответы в кроссворд.

2 После решения кроссворда, ученики подсчитывают набранные баллы и записывают их в индивидуальную ведомость ученика.

Этап повторения.

Пока вызванные к доске ученики работают, весь класс отвечает на вопросы, которые появляются на экране

После фронтального разбора вопросов внимание класса привлекается к ученикам, работающим у доски.

После этого к доске приглашается новая тройка учеников для выполнения на доске нового задания:

3 Разбирает вместе с ребятами таблицу [Приложение 5]

За правильные ответы раздает жетоны(см. этап4)

1.трое учащихся выходят к доске и работают самостоятельно по карточкам, в которых написано задание. [Приложение 3]

2.Все вместе проверяют, верно ли они заполнили таблицы.

3.Выходит 2 тройка учеников к доске- строить графики по точкам, взятым из таблиц,

написанных на доске.

3. Ученики приступают к работе, а весь класс занимается по таблице, отвечая на вопросы учителя

4.Подведение итогов этапа.

Этап проверки знаний.

Самостоятельная работа, которая дается в 4 вариантах различной трудности: 1 вариант облегченный, 2 и 3 варианты средней трудности ( два варианта средней трудности для того, чтобы сидящие за одной партой не писали одинаковые варианты), 4 вариант – повышенной трудности. Какой выполнять вариант – ребята выбирают сами.

После выполнения работы выводит на экран информацию с ответами с самостоятельной работе

Решают самостоятельную работу

После выполнения работы сравнивают ответы с ответами на экране. Ставят себе отметки.

Этап информации о домашнем задании

На экран выводит номера домашнего задания.

Обсуждает с учениками моменты выполнения домашнего задания

Записывают домашнее задание в дневник.

Рефлексия. Итоги урока.

1.Предлагает оценить степень сложности урока и усвоения материала.

1.Высказывают свое мнение

Приложение 1

Зависимость между переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции.

Функция, заданная формулой у= кх + в

Каким коэффициентом называют число к в формуле у= кх +в.

Что служит графиком линейной функции?

Если к ¹ 0, то график у =кх +в пересекает эту ось, а если к = 0, то параллелен ей. Какой буквой эта ось обозначается?

Слово в названии функции у = кх.

Название графика квадратичной функции.

Буква латинского алфавита, которой часто обозначают функцию.

Один из способов задания функции. (формула).

Приложение 2

Приложение 3

Заполнить таблицу (рис. 1) значений функции у =12х-5 по данным значениям ее аргумента.

Читайте также: