Положительные и отрицательные числа координатная прямая 6 класс план конспект
Обновлено: 06.07.2024
Тема урока : Положительные отрицательные числа. Координатная прямая.
Тип урока: Урок усвоения новых знаний
Цели и задачи урока: формировать представление об отрицательных и положительных числах, координатной прямой; научить учащихся отмечать числа на координатной прямой.
Оборудование: сигнальные карточки, мультимедийная презентация, проектор, раздаточный материал.
П: познавательные УУД;
Р: регулятивные УУД;
К: коммуникативные УУД;
Л: личностные УУД.
1. Организационный этап
Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку (слайд1).
Приветствие учителя, самоорганизация.
Понимание на слух информации
П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания
Л: умение выделять нравственный аспект поведения
К: умение слушать и вступать в диалог
2. Мотивация учебной деятель
Математика связана с многими областями науки разных стран.
Кто из Вас знает, как называется этот символ и что он может обозначать? (Слайд 2).
Монада один из древних китайских символов мира. Учёные, рассматривая китайскую монаду, пришли к выводу, что в этом знаке заключён скрытый математический смысл. А какой – вы сами раскроете в конце урока.
В беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы
П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания;
преобразование модели в данную предметную область;
Л: умение выделять нравственный аспект поведения
К: умение слушать и вступать в диалог
Актуализа ция знаний
Новые знания будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета (слайд 3).
Учащиеся решают примеры устно.
П: поиск и выделение необходимой информации;
ососо осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
Р: выделение и осознание того, что уже пройдено.
К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог
4. Первичное усвоение новых знаний
Для чего используют термометр?
Посмотрите на рисунки. Чем они отличаются? ( Слайд 4)
Какую температуру показывают термометры?
Почему одни и те же числа написаны на термометре по два раза (одни - выше нуля, другие - ниже нуля)
Какими числами выражают температуру воздуха жарким днём? Как их записывают? Как их называют?
Какими числами выражают температуру воздуха морозным днём? Как их записывают? Как их называют?
Термометр обычно расположен вертикально. А давайте поэкспериментируем. Расположим термометр горизонтально, уберём корпус (слайд6). Как бы вы назвали прямую на рисунке? Что осталось на рисунке (числа)? Значит, это числовая прямая.
Изображаем в тетради числовую прямую, показываем направление числовой прямой, единичный отрезок одна клетка.
0-начало отсчёта или начало нача
Как определить положение точки А(4)?
Как определить положение точки В(-4)?
Какие числа расположены слева от нуля? С каким знаком? Числа, расположенные слева от нуля, называют отрицательными.
Какие числа расположены справа от нуля? Они без минуса? Значит с плюсом, но знак (+) не пишется. Числа, расположенные справа от нуля, называют положительными (слайд8).
А к каким числам относится нуль (к положительным или отрицательным) ?
Целые отрицательные числа, нуль и целые положительные числа образуют ряд целых чисел.
Запишите пары чисел (слайд9):
3 и -3; 2 и -2; -7 и 7; -11 и 11.
Чем они отличаются?
Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.
Противоположные числа симметричны относительно начала (точки нуль).
Для каждого числа есть противоположное ему число?
Число 0 противоположно самому себе.
Отвечают на вопросы, участвуют в беседе с учителем.
Записывают тему урока в тетради
Отвечают на вопросы, участвуют в беседе с учителем.
П: п П: поиск и выделение необходимой информации;
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
- синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
подведение под понятие, выведение следствий;
выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
Р: целеполагание, выдвижение гипотез
К: умение слушать и вступать в диалог
5.Первичная проверка понимания
(10 слайд) Проверьте себя. Кто согласен с ответом одноклассника поднимают сигнальные карточки зелёного цвета, а кто не согласен – красного.
Учебник стр.15 № 31(ус) 32(ус)
Стр.16 № 33 выполняем у доски
Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задание
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
П: выделение и формулирование познавательной цели,
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
знаково-символическое моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая рефлексия способов и условий действия, анализ объектов и синтез
Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата;
волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии;
К: умение слушать и вступать в диалог,
коллективное обсуждение проблем (при необходимости);
умение аргументировать свое предложение, убеждать и уступать;
способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации конфликта интересов;
взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения
Л: ориентация в межличностных отношениях
Учащиеся планируют общие способы деятельности, устанавливают рабочие отношения в группе, самостоятельно выполняют задание с последующей взаимопроверкой между парами, а затем сверяют с эталоном в учебнике, осуществляют контроль, коррекцию действий партнёра, на основе критериев оценивания ставят оценку друг другу.
П: поиск и выделение необходимой информации;
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
знаково-символическое моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая)
анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
- синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
подведение под понятие, выведение следствий;
выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
рефлексия способов и условий действия.
Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция анализ и синтез объектов
К: умение слушать и вступать в диалог,
интегрироваться в группу. Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности
Информация о домашнем задании. Инструктаж по его выполне нию
а)Разделить одной непрерывной линией чёрную и белую часть монады (карточки с символом раздаются учащимся);
б) об истории отрицательных чисел.
Учащиеся записывают домашнее задание
К: Умение слушать
8. Рефлексия (подведение итогов занятия, оценивание работы учащихся)
Учатся адекватно оценивают свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач.
Учащиеся учатся оценивать планируемые результаты
Р: оценка результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности
К:управление поведением коррекция, оценка
Л: нравственно-этическая ориентация
Зубарева И. И., МордковичА.Г. математика 6 класс: Мнемозина, 2004. – 14 с.
Гаврилова Т. Д. Занимательная математика 5-11 классы. Как сделать уроки математики не скучными [Текст] / Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 95 с.
Барышникова Н. В. Математика 5-11 классы. Игровые технологии на уроках [Текст] /Н. В. Барышникова. – Волгоград: Учитель, 2007. – 154 с.
Сэм Лойд Математическая мозаика для детей и взрослых.-М.:РИПОЛ,1995.-343с.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Северо – Казахстанская область
Открытый урок
«Положительные
и отрицательные числа.
математики и физики
Брыкина Лариса Васильевна
Тип урока: урок формирования новых знаний
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая .
Формирование понятия положительного и отрицательного чисел с навыком работы на координатной прямой .
- обучающие :
“ открыть” множество отрицательных чисел, определить их место на координатной прямой, ввести обозначение отрицательных чисел, научить применять их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах
- развивающие :
учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения, развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности
- воспитательные :
развивать творческую активность учащихся, интерес к предмету.
Используемые педагогические технологии, методы и приёмы:
деятельностный метод, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии.
Необходимое техническое оборудование и дидактические средства: компьютер учителя, презентация по данной теме, модель термометра, сигнальные карточки, карточки для индивидуальной работы, математическое лото , оценочные листы.
1. Организация учебного процесса .
– Здравствуйте дети! У нас сегодня праздник . К нам пришли гости. А с каким настроением мы их встречаем? ( Сигнальные карточки)
2. Постановка темы и цели занятия.
Вот и сегодня мы начинаем изучать новые, пока неизвестные для вас числа.
А для того, чтобы сформулировать тему нашего урока мы ответим на несколько вопросов и попробуем определить, а что в ответах на эти вопросы общего? ( Слайд 3)
1)Назовите героев русских сказок .
Разделите их на две группы. Как можно назвать героев каждой группы? (положительные и отрицательные). ( Слайд 4)
Какая температура сегодня на улице? (-10) ( Слайд 5)
Как называются такие числа? (отрицательные). Какая летом температура?
Какая тема урока?
Какие задачи урока мы должны решить при изучении этой темы? (Чему мы должны научиться?)
- Уметь распознавать положительные и отрицательные числа и записывать их.
- Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.
3. Актуализация новых знаний. ( Слайды 7-12)
Фронтальная работа с использованием сигнальных карточек.
(За каждый правильный ответ – звезда.)
Какие числа вы уже знаете?
2) Найти натуральные числа из перечисленных:
3) Найти натуральные числа из перечисленных:
4) Найти обыкновенные дроби среди данных чисел:
5) Найти обыкновенные дроби среди данных чисел:
6) С какими числами вы пока не сталкивались? ( Слайд 13)
1) 15 ; 2879; 15970;
Вот об этих числах сегодня и пойдет речь.
3. Изучение нового материала.
Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа?
- При измерении температуры воздуха. ( Слайды 14, 15, 16)
Первая задача: узнавать положительные и отрицательные числа. Как будем узнавать их? Предлагайте свои способы.
Где еще используют понятие положительного и отрицательного числа? ( Слайд 16)
- По телевизору показывают прогноз погоды.
Прогноз погоды на 6 часов утра 14 октября 2015 г.
О чем говорит запись: Петропавловск – 9, Алматы + 13?
- 9 градусов мороза, 13 градусов тепла.
С помощью какого прибора определяют температуру воздуха?
- С помощью термометра.
Работа с макетом термометра
Отметьте на термометре - 20 градусов; - 10 градусов; - 5 градусов. Где они расположены?
- Ниже 0. Отрицательные числа на термометре расположены ниже 0.
На термометре покажите, какая температура в Сочи - 15 градусов тепла, в Алматы - 20.
Что можно сказать про эти числа?
- Положительные числа на термометре расположены выше 0.
К каким числам отнесем 0?
- Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. На термометре 0 является точкой отсчета.
Положительные и отрицательные числа ( Слайд 18)
Ребята, а в математике как изображаются числа?
- На координатном луче.
А вы помните, как изображать числа на координатном луче? Кто сможет рассказать об этом? (Слайд 20 )
- Берем луч, идущий слева направо. Начало луча обозначим 0. От нуля откладываем единичные отрезки. Длина единичного отрезка может быть любой. Например, 1 клетка тетради, 1см. Как отметить число 1, 3, 7?
А как изобразить число – 1, -3, -7?
- Дополним луч до прямой. Левее от 0 откладываем отрезки, равные единичному отрезку и отмечаем отрицательные числа, начиная от нуля. Чтобы отметить число - 1, отсчитываем от 0 влево один единичный отрезок, ставим точку В. Пишем - В( - 1).
Чем отличаются координатный луч и координатная прямая?
- Луч имеет начало, но не имеет конца, а прямая не имеет ни начала, ни конца.
- На координатной прямой можно отметить отрицательные числа.
- Координатный луч имеет направление, а для координатной прямой надо выбрать направление. Отмечают стрелкой положительное направление.
Ребята, давайте попытаемся дать определение координатной прямой . Горизонтальная и вертикальная координатные прямые.
- Прямая с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и положительным направлением называется координатной прямой. (Слайд 20, 21)
4) Физминутка
школьная оценка -5
Надеюсь, что по новой теме у нас будут только положительные оценки!
5. Закрепление пройденного материала.
1) Математическое лото (для слабых учащихся)
Установите соответствие.
расход 2351 руб
проигрыш 5 очков
выигрыш 10 очков
Для сильных учащихся.
Запишите с помощью положительных и отрицательных чисел:
Глубина озера -3м
высота горы -100 м
прибыль – 1000 т.
жара- 40 градусов,
Для слабых. Работа у доски и в тетради.
Определите координаты точек А. В, С, Д, Е
Работа с тестом. Для сильных.
А1. Какие из чисел положительные?
А2.Какую координату имеет точка С?
А3.Какая из данных точек имеет координату -2?
А4.Величины, про которые можно сказать, что они положительные
А5.Величины, про которые можно сказать, что они отрицательные
6. Работа с учебником.
7. Рефлексия. Подведение итогов. Выставление оценок за урок.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие трудности встретили?
– Проанализируйте свою работу на уроке. ( Сигнальные карточки)
8. Домашнее задание Параграф 9 страница 55 № 267, 272, 277 (для сильных учащихся)
Придумать сказку о положительных и отрицательных числах. ( по желанию)
Воспитательная: воспитывать культуру общения, аккуратность, чувство коллективизма, умение выслушать других.
Предметные – расширить представление о числе путём введения отрицательных чисел, научить изображать положительные и отрицательные числа на числовом луче и уметь использовать его для сравнения чисел, сложения и вычитания.
§ Познавательные – формирование действий анализа и синтеза, моделирования, структурирования знаний, выдвижения гипотез.
§ Коммуникативные – умение слушать и вступать в диалог, воспитание чувства взаимопомощи, желание полно и точно выражать свои мысли.
§ Регулятивные – умение ставить цель урока, осуществлять контроль, коррекцию и оценку своих действий.
§ Личностные – проявление интереса к урокам математике.
Необходимое техническое оборудование:
1. Орг.момент
Подготовительная работа Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Здравствуйте, ребята, давайте улыбнемся и друг другу передадим заряд положительной энергии.
Числа живут на различных предметах:
В календарях и трамвайных билетах,
На циферблатах часов, на домах,
Прячутся числа в книжных томах,
И в магазине, и в телефоне,
И на машине, и на вагоне.
Числа повсюду, числа кругом.
Мы их поищем и сразу найдём.
О чем, как вы думайте, пойдет речь на нашем уроке?
Чисел много, но нам надо найти какие то особенные.
2. Актуализация знаний
вами живем в этом мире чисел, а в школьные годы учимся работать с разными
- Какие числа нам уже известны к сегодняшнему уроку (натуральные )?
Я предлагаю вам выполнить следующие задания.:
1. - Распределите следующие числа по группам : натуральные числа , десятичные дроби(натуральные числа - это числа возникающие при счёте)
–24; 21; 2;1;13;; 0; 15; –3,2; 4; 5; 6; 17;1;; 7,34; –12; –0,3; 27; 49;1; –1
2.Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет
находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра
Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве? Достаточно
ли знать лишь расстояние от дупла?
(надо знать еще и направление)
3. Какую температуру показывает термометр?
Об этих числах мы и будем говорить сегодня на уроке. Какова тема урока: Положительные и отрицательные числа.
4. Изучение нового материала
Когда у нас температура выше нуля мы обозначили знаком +, а ниже нуля знаком –
1.Запишите показания термометра
а) 5° мороза; в) доход 132 руб.; д) проигрыш 5 очков;
б) 15° тепла; г) расход 2351 руб.; е) выигрыш 10 очков.
3. Физкультминутка
1. Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же
время. Повторять 6-8 раз.
2. Быстро моргать в течение 10-12 секунд. Открыть глаза, отдыхать 10-12
секунд. Повторять 3 раза.
3. Исходное положение: сидя, закрыть веки, массировать их с помощью
легких круговых движений пальца. Повторять в течении 20-30 секунд
4. Первичное закрепление материала
1. работа с учебником стр.18, рис. 21 Назвать среди этих прямых координатную прямую.
Вспоминаем определение координатной прямой. Прямая с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.
Цели урока: создать условия для формирования понятия положительного и отрицательного чисел, создать условия для работы на координатной прямой и выполнять действия с этими числами при решении задач.
План – конспект урока математики в 6 классе
по теме “Положительные и отрицательные числа”
Дата проведения: ____________________
Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.
Образовательные технологии: проблемное обучение, технология развития критического мышления, технология системно-деятельностного метода.
Цели урока: создать условия для формирования понятия положительного и отрицательного чисел, создать условия для работы на координатной прямой и выполнять действия с этими числами при решении задач.
Задачи:
Предметные: сформировать представление об отрицательных числах, ввести понятия отрицательного числа, положительного числа, научить изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные:
– регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; осуществлять контроль, коррекцию и оценку своих действий.
– познавательные: анализировать; сравнивать; делать выводы; извлекать и преобразовывать информацию из таблицы, учебника;
– коммуникативные: формировать умения работать в парах и группах; умение слушать и вступать в диалог, воспитание чувства взаимопомощи, желание полно и точно выражать свои мысли; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения заданий;
Основные понятия: положительные и отрицательные числа.
Ход занятия
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Перечень УУД, выполняемых учащимися на соответствующих этапах
1. Организационный момент
Приветствие. Определяет готовность учащихся к работе. Задаёт доброжелательный эмоциональный фон.
- Здравствуйте, ребята , давайте улыбнемся и друг другу передадим заряд положительной энергии.
Числа живут на различных предметах:
В календарях и трамвайных билетах,
На циферблатах часов, на домах,
Прячутся числа в книжных томах,
И в магазине, и в телефоне,
И на машине, и на вагоне.
Числа повсюду, числа кругом.
Мы их поищем и сразу найдём.
О чем, как вы думаете, пойдет на нашем уроке? (о числах)
Сегодня на уроке нас ждёт, очень много интересного и каждый из вас будет осуществлять самооценку своей деятельности на уроке, используя листы самооценки и критерии оценивания (приложение 1).
Проверяют готовность своего рабочего места. Учащиеся настраиваются на урок.
– внутренняя позиция школьника (Л);
– учебно-познавательная мотивация (Л);
– постановка познавательной цели (П);
– планирование учебного сотрудничества (К)
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
Какие числа мы изучали ранее на уроках? (натуральные, дробные, ноль)
Конечно, это лишь начало изучения чисел. Вам предстоит еще многому научиться, изучить много новых чисел. Но, чтобы двигаться дальше посмотрим, что вы действительно знаете и умеете.
Проверим, знаете ли вы основные понятия натуральных и дробных чисел и алгоритмы действий с ними.
Теоретическая разминка. (Работа в группах)
- Ребята, задайте вопросы ученикам другой группы, проверяя знание понятий и способов деятельности. Старайтесь спрашивая друг друга вопросы не повторять.
Читайте также: