Подобные слагаемые 6 класс конспект урока
Обновлено: 06.07.2024
Автор: учитель Смехова Ирина Геннадьевна, МАОУ "Средняя общеобразовательная школа №1" г. Набережные Челны.
Предмет: математика
Тема урока: Приведение подобных слагаемых.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Участники: 6 класс
Вид урока: формирование УДД.
Цели урока: Открытие способа приведения подобных слагаемых
Задачи урока :
2) развивать критическое мышление, умение анализировать, сравнивать;
3) способствовать формированию: навыков самостоятельной работы; умению аккуратно и грамотно выполнять математические записи, способствовать воспитанию организованности.
Планируемые результаты изучения темы:
Личностные: формирование ответственного отношения к учению, развитие учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу, формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе образовательной деятельности.
Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Предметные:
Знание правила приведения подобных слагаемых.
Умение находить в выражениях подобные слагаемые и приводить их.
Владение в практике правилом приведения подобных слагаемых, употребление в речи математической терминологии, выполнять задания творческого и поискового характера.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
Оборудование урока: мультимедийная презентация, учебник, карточки контроля, памятка составления синквейна.
Основные понятия: Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.
Структура и ход урока
Актуализация ранее изученного материала.
А) Раскрыть скобки
a - ( b - c + d + f ) =
a + (- b - c - d - f ) =
-Расскажите правило раскрытия скобок
3(5+х)= (какое свойство вы применяли? (распределительное свойство умножения))
Б) Упростить выражения
(дать определение коэффициенту)
В) Упростить выражения
4х – 9х =
–6 y – 8 y =
–14 a + 4 a =
13 b + b = с помощью какого свойства вы будете упрощать? (распределительное свойство умножения)
– n – 18 n +5 = здесь можно выполнить упрощение выражения? Попробуйте выполнить.
10+4 p – p -2 = А здесь?
Постановка проблемной задачи
Упростите еще одно выражение:
5 ab -3 c +6+8 c +12-3 ab =
То, что вы делали называется - ПРИВЕДЕНИЕ ПОДОБНЫХ СЛАГАЕМЫХ.
И тема нашего урока ПРИВЕДЕНИЕ ПОДОБНЫХ СЛАГАЕМЫХ. Запишите в тетради.
Целепологание
Назовите цели урока
(узнать какие слагаемые называются подобными и как их приводить)
Постановка учебной задачи
Ребята кто-то уже может дать определение подобным слагаемым? Обсудите в парах. Выслушать варианты и проверить на слайде. Если возникли затруднения объяснить на примерах. Выводы.
Слагаемые имеющие одинаковую буквенную часть называются подобными.
Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами
(запишите в тетради)
Вывод: Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Посмотрите на пример. Что можно сделать чтобы легче было привести подобные слагаемые. (выделить их). Как бы вы это сделали? После предложений дать пояснение, как это принято в математике. Да, для удобства нужно подчеркнуть подобные слагаемые.
VI . Закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков.
Для закрепления выполняют задания из учебника
№ 1283 (а,г), № 1284 (а,б) (после каждого задания проверка)
Самостоятельная работа
У каждого учащегося своя карточка с критериями оценивания.
а) – 6а + 4 + 5а – 7 =
б) х + b – x – b + 2 =
в) – 15 x + 10 y + 12 x – 1 =
а) 23 x – 23 + 40 + 4 x =
б) y + 124 + a – 124 – y =
в) 9 a + 13 b – 5 + 8 a =
Предлагаю вам самостоятельную работу оценить по критериям. Из предложенных критериев выберете те, по которым вы будете оценивать работу соседа. Может тут есть лишние? (на доске записать номера критериев) На столе так же лежат листочки со списком критериев. (лишнее пункт 6, почему? Нет примеров со скобками)
Критерии оценивания:
Все задания выполнены верно
Подчеркнуты все подобные слагаемые
Приведены все подобные слагаемые
Нет вычислительных ошибок.
Правильно раскрыты скобки
Самостоятельную работу проверяют в парах по слайду (меняются тетрадями) Опрос по результатам. Скажите какие возникли затруднения?
Запишите домашнее задание: п. 41 на стр. 224, ответить вопрос на стр. 225 , решить № 1305 № 1306
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Класс: 6 Дата проведения урока:
Предмет: Математика Урок: 93
Тема урока: Подобные слагаемые
-ввести понятие подобных слагаемых;
-развивать логическое мышление, интерес к математике.
Информация для учителя
Тема эта для учащихся не новая. Еще в 5 классе они приводили подобные слагаемые, но не использовали терминологию и не обосновывали приема преобразования, которыми уже пользовались.
При выполнении преобразований выражений:
1. Выяснить, почему данные слагаемые будут подобными (не будут подобными).
2. Определить, каковы буквенные множители у этих слагаемых.
3. Определить коэффициенты.
4. Сформулировать правило приведения подобных слагаемых.
5. Привести подобные слагаемые.
Правило приведения подобных слагаемых: чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.
I. Организационный момент
II. Устный счет
1. Раскройте скобки:
2. Упростите выражение: —15 · a · 2 · d ; 3 · n · m · (—4);
3. В 9 вагонах разместите 45 коров так, чтобы в каждом вагоне было разное их количество. (Используется интересный математический факт: сумма всех однозначных чисел равна 45.)
4. Исправьте ошибку, переставив одну спичку.
1) VI - IV = IX (V + IV = IX);
2) X + X — I (X — IX = I);
3) VII - III = IX (VII + II = IX);
4) III - II – IV (III + I = IV);
5) XV - VII = XXI (XV + VI = XXI).
— Прочитайте анаграмму: пбднеыоо сааымеелг. Правильно, подобные слагаемые. Сегодня на уроке мы выясним, что это такое, и научимся приводить подобные слагаемые.
IV. Изучение нового материала
1. Подготовительная работа.
— Вспомните распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите его в буквенном виде.
(а + b ) · с = ас + b с; (а — b ) · с = ас — b с.
2. Работа над новой темой.
1) Замену выражений (а + b ) · с и (а — b ) · с выражениями ас + b с и ас — b с или выражений с · (а + b ) и с · (а — b ) выражениями са + са и са — cb также называют раскрытием скобок.
— Раскройте скобки в выражении:
г) (2а + 3 b — 4с) · 5.
— На основании какого свойства умножения мы можем выполнить данное преобразование?
2) Упростите выражение 5а + 2а — 12а.
— Посмотрите на слагаемые.
— Что у них общего? (Одинаковые буквенные множители.)
— Чем отличаются? (Коэффициентами.)
— Упростим 5а + 2а — 12а = а · (5 + 2 — 12) = —5а.
— Чем мы воспользовались при упрощении выражения? (Распределительным свойством умножения.)
— Что записали в скобках? (Сумму коэффициентов всех слагаемых.)
— В выражении 5а + 2а —12 а все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентами. Такие слагаемые называются подобными.
Подобный — похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств (из толкового словаря В. И. Даля).
— Дайте определение подобных слагаемых.
Определение. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.
— Чем могут отличаться подобные слагаемые? (Только коэффициентами.)
— Приведите примеры подобных слагаемых.
— Как вы думаете, что значит привести подобные слагаемые?
— Чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
— Выполните приведение подобных слагаемых:
б) 7 ab — 3 ab + 2а b ;
— Прочитайте разными способами выражения.
а) В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а.
Коэффициенты равны: —3, 6 и —9.
Сложим коэффициенты: —3 + 6 — 9 = —6.
Получаем: —3а + 6а — 9а = —6.
V. Закрепление изученного материала
1. На доске и в тетрадях.
— Являются ли данные слагаемые подобными? Почему?
а) 8а — 8 b + 8с; б) —5 m + 5 n + 5 k ; в) ab — am + а n ; г) —6а b + 3ас — 4а.)
2 (у доски работают 3 ученика, остальные — в тетрадях, самопроверка).
— Назовите общие слагаемые.
— Вынесите за скобки.
— Найдите значение выражения.
— Вспомните, как можно устно умножать двузначные числа на 11:
1) раздвигаем цифры 2 и 4;
2) между ними ставим их сумму.
2 (2 + 4) 4, получаем число 264.
Если сумма двух цифр равна 10 или больше, то цифру, стоящую в разряде сотен, увеличиваем на 1.
Например: 79 · 11 = 7(7 + 9)9 = 869, это 7(7 + 9)9 выполняется устно.
3. № 1283 (а—д) стр. 225 (с подробным комментированием у доски).
(Обратить внимание учащихся, что удобнее сначала сложить отдельно положительные и отрицательные коэффициенты, потом найти их сумму.)
— Для г): что интересного заметили? (Здесь две пары слагаемых, у которых коэффициенты отличаются только знаками.)
— На основании какого свойства сложения можно упростить данное выражение? (Сумма противоположных чисел равна нулю.)
— Еще говорят, что данные подобные слагаемые взаимно уничтожаются. Поэтому их можно зачеркнуть.
(Ответ: а) —5х; б) —9а; в) 26р; г) 0; д) —0,3а.)
VI. Самостоятельная работа
(Взаимопроверка. Можно попросить помощи учителя или консультанта.)
1. Вычислить: —5,37 + 9,29 + 4,37.
2. Упростить выражение:
a ) 8 b + 12 b - 21 b + b ;
б) 10а - а - b + 7 b ;
в) х + у – х - у + 4;
г) -15с - 15а + 8а + 4с.
1. Вычислить: —6,38 + 4,83 + 3,38.
2. Упростить выражение:
а) 7 m + 16 m — 24 m + m ;
б) 25 n — n — m + 12 m ;
в) а + b — b — а — 7;
г) —21х - 23у + 17х + 26у.
VII. Физкультминутка
VIII. Работа над задачей (самостоятельно, устная проверка):
— Что такое масштаб?
— Составьте краткую запись.
Пусть х — во сколько раз уменьшили расстояние на местности, чтобы его изобразить на карте.
8,8 : 44 000 000 = 1 : х
х = 1 · 44 000 000 : 8,8
х = 50 000 000; 50 000 000 — длина отрезка на карте. (Ответ: масштаб 1 : 50 000 000.)
А) Фронтальная проверка д/з: № 1305 (в,г), 1306 (д - з), 1307 (г - е), 1311.
1. Найти значен ие выражени я, применив распре делительное
2. Найти значен ие выражени я с учетом правила раскрыт ия
Резерв: 5. Запомн ить число: 13 579111315. Назвать секрет запоми нания.
№1382 (ж,з,и) – о дин ученик решает с обратной сто роны доски,
№1284 (ж,з,и,к) – А нтистрессовый м омент. Работа в пар е у доски:
№1285 (а,б,в,г) – со вмещение двух опе раций: раскр ытие скобок с
помощью расп ределительного св ойства и п риведение подоб ных
№1287 (а,б) – решен ие уравнения. Од новременно (а и б) работают два
Обсудить, что п онравилось на у р оке, чт о нового узнали на уроке.
Математика. 6 класс: учебник для общеобр азовател ьных учреждений /
В.В. Выговская. Поурочные разработки по математике. В помо щь
школьному учителю к учебному ко мпл екту Н.Я. Виленкина и др. (М.:
Дидактические материал ы по математи ке для 6 класса / А . С . Чеснок ов ,
Контрольно - измер ительные материалы. Математика: 6 класс / Сост.
Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях
После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.
Информация для учителя
Тема эта для учащихся не новая. Еще в 5 классе они приводили подобные слагаемые, но не использовали терминологию и не обосновывали приема преобразования, которыми уже пользовались.
При выполнении преобразований выражений:
1. Выяснить, почему данные слагаемые будут подобными (не будут подобными).
2. Определить, каковы буквенные множители у этих слагаемых.
3. Определить коэффициенты.
4. Сформулировать правило приведения подобных слагаемых.
5. Привести подобные слагаемые.
Правило приведения подобных слагаемых: чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.
I. Организационный момент
1. Раскройте скобки:
2. Упростите выражение: —15 · a · 2 · d ; 3 · n · m · (—4);
3. В 9 вагонах разместите 45 коров так, чтобы в каждом вагоне было разное их количество. (Используется интересный математический факт: сумма всех однозначных чисел равна 45.)
4. Исправьте ошибку, переставив одну спичку.
1) VI - IV = IX (V + IV = IX);
2) X + X — I (X — IX = I);
3) VII - III = IX (VII + II = IX);
4) III - II – IV (III + I = IV);
5) XV - VII = XXI (XV + VI = XXI).
— Прочитайте анаграмму: пбднеыоо сааымеелг. Правильно, подобные слагаемые. Сегодня на уроке мы выясним, что это такое, и научимся приводить подобные слагаемые.
IV. Изучение нового материала
1. Подготовительная работа.
— Вспомните распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите его в буквенном виде.
(а + b ) · с = ас + b с; (а — b ) · с = ас — b с.
2. Работа над новой темой.
1) Замену выражений (а + b ) · с и (а — b ) · с выражениями ас + b с и ас — b с или выражений с · (а + b ) и с · (а — b ) выражениями са + са и са — cb также называют раскрытием скобок.
— Раскройте скобки в выражении:
г) (2а + 3 b — 4с) · 5.
— На основании какого свойства умножения мы можем выполнить данное преобразование?
2) Упростите выражение 5а + 2а — 12а.
— Посмотрите на слагаемые.
— Что у них общего? (Одинаковые буквенные множители.)
— Чем отличаются? (Коэффициентами.)
— Упростим 5а + 2а — 12а = а · (5 + 2 — 12) = —5а.
— Чем мы воспользовались при упрощении выражения? (Распределительным свойством умножения.)
— Что записали в скобках? (Сумму коэффициентов всех слагаемых.)
— В выражении 5а + 2а —12 а все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентами. Такие слагаемые называются подобными.
Подобный — похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств (из толкового словаря В. И. Даля).
— Дайте определение подобных слагаемых.
Определение. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.
— Чем могут отличаться подобные слагаемые? (Только коэффициентами.)
— Приведите примеры подобных слагаемых.
— Как вы думаете, что значит привести подобные слагаемые?
— Чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
— Выполните приведение подобных слагаемых:
б) 7 ab — 3 ab + 2а b ;
— Прочитайте разными способами выражения.
а) В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а.
Коэффициенты равны: —3, 6 и —9.
Сложим коэффициенты: —3 + 6 — 9 = —6.
Получаем: —3а + 6а — 9а = —6.
V. Закрепление изученного материала
1. № 1281 (а—г) стр. 225 (на доске и в тетрадях).
— Являются ли данные слагаемые подобными? Почему?
а) 8а — 8 b + 8с; б) —5 m + 5 n + 5 k ; в) ab — am + а n ; г) —6а b + 3ас — 4а.)
2. № 1282 стр. 225 (у доски работают 3 ученика, остальные — в тетрадях, самопроверка).
— Назовите общие слагаемые.
— Вынесите за скобки.
— Найдите значение выражения.
— Вспомните, как можно устно умножать двузначные числа на 11:
1) раздвигаем цифры 2 и 4;
2) между ними ставим их сумму.
2 (2 + 4) 4, получаем число 264.
Если сумма двух цифр равна 10 или больше, то цифру, стоящую в разряде сотен, увеличиваем на 1.
Например: 79 · 11 = 7(7 + 9)9 = 869, это 7(7 + 9)9 выполняется устно.
3. № 1283 (а—д) стр. 225 (с подробным комментированием у доски).
(Обратить внимание учащихся, что удобнее сначала сложить отдельно положительные и отрицательные коэффициенты, потом найти их сумму.)
— Для г): что интересного заметили? (Здесь две пары слагаемых, у которых коэффициенты отличаются только знаками.)
— На основании какого свойства сложения можно упростить данное выражение? (Сумма противоположных чисел равна нулю.)
— Еще говорят, что данные подобные слагаемые взаимно уничтожаются. Поэтому их можно зачеркнуть.
(Ответ: а) —5х; б) —9а; в) 26р; г) 0; д) —0,3а.)
VI. Самостоятельная работа
(Взаимопроверка. Можно попросить помощи учителя или консультанта.)
1. Вычислить: —5,37 + 9,29 + 4,37.
2. Упростить выражение:
a ) 8 b + 12 b - 21 b + b ;
б) 10а - а - b + 7 b ;
в) х + у – х - у + 4;
г) -15с - 15а + 8а + 4с.
1. Вычислить: —6,38 + 4,83 + 3,38.
2. Упростить выражение:
а) 7 m + 16 m — 24 m + m ;
б) 25 n — n — m + 12 m ;
в) а + b — b — а — 7;
г) —21х - 23у + 17х + 26у.
VIII. Работа над задачей
№ 1296 стр. 227 (самостоятельно, устная проверка).
— Что такое масштаб?
— Составьте краткую запись.
Пусть х — во сколько раз уменьшили расстояние на местности, чтобы его изобразить на карте.
8,8 : 44 000 000 = 1 : х
х = 1 · 44 000 000 : 8,8
х = 50 000 000; 50 000 000 — длина отрезка на карте. (Ответ: масштаб 1 : 50 000 000.)
IX. Повторение изученного материала
X. Подведение итогов урока
— Какие слагаемые называют подобными?
— Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые?
Само задание можно не переписывать, записать в тетрадь только ответы.
№ 1304 (а, б), 1305 (а, б), 1306 (а-г), 1307 ( a -в) стр. 228, № 1311 стр. 229.
Читайте также: