Площадь трапеции конспект урока 9 класс

Обновлено: 07.07.2024

Дидактическая цель урока: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами технологии проблемного обучения и с использованием элементов личностно-ориентированного обучения.

образовательные: продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;
развивающие: развитие воображения, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;
воспитательные: формирование коммуникативных умений.

Номер урока: первый.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний.

Технологии обучения: личностно– ориентированная, технология сотрудничества.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, работа в группах.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал – треугольники, четырехугольники, трапеции, презентация.

Организационный этап.
Этап проверки домашнего задания.
Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению материала.
Этап усвоения новых знаний.
Первичная проверка усвоения знаний.
Физкультминутка.
Этап первичного закрепления знаний.
Подведение итогов урока. .Рефлексия.
Этап информации учащихся о домашнем задании.

1. Организационный момент. (1 мин.)

– Ребята, восточная мудрость гласит: “Можно коня привести к воде, но нельзя заставить его пить”. И человека невозможно заставить учиться хорошо, если он не старается узнать больше, нет желания работать над своим развитием. Ведь знания только тогда знания, когда они приобретены усилиями своей мысли, а не одной памятью. Сегодня у нас поисково – исследовательская работа. Мы с вами вспомним все, что изучили о площадях. И постараемся сделать открытие новой формулы. Ведь мы сегодня с вами кто? Правильно! Исследователи!

II. Этап проверки домашнего задания. (2 мин.)

1. Что мы с вами изучали на предыдущих уроках? (Изучали формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника.)

2. Что понимают под площадью многоугольника? (Площадь – это величина той части плоскости, которую занимает данный многоугольник.)

3. Чем выражается площадь? (Площадь выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения укладывается в данном многоугольнике.)

4. Что принято за единицу площади? (За единицу измерения площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единице длины.)

5. Какие единицы измерения площадей вы знаете? (1мм 2 , 1см 2 , 1дм 2 , 1м 2 , 1км 2 ; 1 а, 1 га – в сельском хозяйстве; 1 барн = 10 -28 м 2 – в химии и физике.)

6. Какие старинные русские единицы площади вы знаете? (1 кв.верста, 1 десятина, 1 кв.сажень.)

7. Назовите свойства площадей.

– Свойство 1. Равные многоугольники имеют равные площади.

– Свойство 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

– Свойство 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

8. Как можно найти площадь произвольной геометрической фигуры? (При помощи палетки, но это не совсем удобный способ, да и не точныйю)

– Палетка (от франц. palette – пластинка, планка), начерченная на прозрачной бумаге, стекле или целлулоидной пластинке сетка линий, образующих квадраты известных размеров, при помощи которых определяется площадь участков на плане или карте.

9. Площади каких геометрических фигур мы умеем находить? Как? (площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба.)

10. Для чего нужно знать и уметь находить площади фигур? Где это применяется на практике? (В строительстве, в сельском хозяйстве.)

– Когда начали применять площади и для каких целей?

Историческая справка (2 мин).

– Геометрия, как и другие науки, возникла из потребностей практики. Само слово “геометрия”– греческое, в переводе означает “землемерие”. Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Уже за 3–4 тыс.лет до н.э. каждый клочок плодородной земли в долинах Нила, Тигра и Евфрата, рек Китая имело значение для жизни людей. После разлива рек, особенно Нила, приходилось вновь делить землю. Это требовало определенных знаний. По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тыс. лет до н.э. люди умели определять площади треугольника, квадрата, прямоугольника, трапеции. Развитие архитектуры предъявило геометрии новые требования. И в Египте и в Вавилоне сооружались колоссальные храмы, строительство которых могло производиться только на основе предварительных расчетов площадей. Поэтому очень важно знать, как вычисляются площади фигур и уметь их вычислять.

1) Тест по проверке теоретического материала.

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: площадь ромба равна половине произведения…

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3. По формуле S= a∙h_а можно вычислить площадь:

4. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

5. Площадь треугольника по известным трем сторонам можно вычислить с помощью:

а) теоремы Пифагора;

б) теоремы Фалеса;

в) формулы Герона.

– А теперь поменяйтесь тетрадями с соседом и выполните проверку. За каждое правильно выполненное задание 1 балл.

(Ответы высвечиваются на экране.)

Ответы: 1) а, б; 2) в; 3) а; 4)б; 5) в.

III. Актуализация знаний. (2 мин.)

– Ребята, послушайте высказывания, и выясните о какой фигуре пойдет речь на уроке. Свой ответ обоснуйте.

– Фигура представляет собой выпуклый многоугольник.

– Сумма её внутренних углов 360 градусов.

– А сумма внутренних углов, прилежащих к одной стороне 180 градусов.

– Данная фигура хорошо разбивается на параллелограмм и треугольник.

– Что это за фигура?

– Правильно, это трапеция! Итак, сегодня мы поговорим о трапеции.

– А вам хотелось бы научиться находить площадь трапеции? (Да!)

IV. Изучение нового материала. (15 мин.)

Тема сегодняшнего урока: “Площадь трапеции”.

– Какой вопрос вы сейчас себе задаёте? (как найти площадь трапеции, для чего это нужно знать и где это будет использоваться?)

– Итак, вы сейчас сами сформулировали цель нашего урока: найти удобный способ вычисления площади трапеции. Поисками этого способа мы сейчас и займёмся.

– Сначала вспомним определение трапеции. (Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет.)

– Как называются стороны трапеции? (Основания и боковые.)

– Какое другое значение имеет это слово? Я просила вас найти информацию в толковом словаре или в Интернете. (Трапеция – цирковой снаряд; трапеция – стиль одежды.)

– Слово “трапеция” – произошло от слова “трапеза” – это обед у монахов или столик для принятия пищи.

– Как вы думаете, почему? (Трапеция похожа на столик.)

– Сегодня мы будем искать более удобный, более точный способ нахождения площади трапеции. У каждого из вас на столе лежат модели трапеции. Вы можете разрезать её на такие фигуры, площади которых мы умеем находить. Можете разбивать с помощью карандаша и линейки. Используя свойства площадей, найдите площадь трапеции.

– Как нужно обращаться с ножницами? (Осторожно, передавать только тупыми краями.)

– Итак, работаем! (Учащиеся работают: разрезают трапеции на части, выполняют необходимые измерения и вычисляют площади получившихся фигур.)

– Подведём итоги: назовите ваши результаты: S_тр= …

– Как вы находили S_тр?

– Какой способ лучше? (Последний.)

Итак, S_тр= ½ (à + в)·h, где а и в – основания, h – высота.

Это и есть формула для вычисления площади трапеции. Записываем в тетрадь.

Ура! Мы с вами сделали открытие!

– В группах обменяться информацией о способах нахождения площади трапеции.

Возможные варианты предложенных решений(всего 12 способов) – и это не предел.

S трапеции=S треугольника +S прямоугольника +S треугольника.
S трапеции=S большого треугольника – S маленького треугольника.
S трапеции=S параллелограмма – S треугольника.
S трапеции=S прямоугольника – S треугольника –S треугольника.
S трапеции=S треугольника +S треугольника.
S трапеции=S параллелограмма +S треугольника.

– В группах обсудить варианты словесных формулировок формулы для нахождения площади трапеции.

Каждая группа предлагает свой вариант формулировки. После совместного обсуждения выбирается наилучший вариант.

– Сравнить полученную формулу и формулировку с предложенными в учебнике. Каждый ученик записывает в тетрадь формулу площади трапеции и формулировку, выбранную им.

V. Первичное закрепление изученного материала.

1. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8см,а высота 4 см. (28 см 2 )

2. Верно ли найдена площадь трапеции?

Находят ошибку, анализируют ее и исправляют. (30 см 2 )

VII. Групповая работа, составление планов решения задачи.

Ученикам предлагается решить задачу:

Найти площадь трапеции со сторонами оснований 10 см, 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см.

Каждая группа выбирает одно из решений и оформляет его в тетради. У доски демонстрируются планы решения задачи представителями групп.

Презентация проектов, оформление решения.

– А теперь, ребята, определим самое рациональное и оригинальное решение (? способ),

Самое естественное решение (? способ).

После того как задача решена несколькими способами, попробуем ответить на следующие вопросы:

Какими способами была решена задача?
Какой из них наиболее рациональный?
Какая закономерность между данными задачами была основной в каждом способе?
Нельзя ли рассмотреть эту задачу как частный случай более общей задачи?
Чем интересна данная задача?

Вопросы помогают учащимся осознать, какими новыми приемами обогатился их опыт решения задач.

– Исследование задачи при изменении фигуры.

После обсуждения способов решений, ребятам предлагаются задания на изменение фигуры. Можно предложить ответить на вопросы исследовательского характера:

1. Всегда ли трапецию можно разбить на три равных треугольника?

Это можно сделать только тогда, если одно основание в два раза больше другого.

2. Может ли трапеция быть составлена из трех равных треугольников другого вида?

Трапецию можно составить из трех правильных треугольников, равнобедренных и произвольных треугольников.

3. Сохраняться ли способы решения в этих случаях? Какие способы будут наиболее рациональными?

VIII. Итог урока. Рефлексия.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма”.

– Ребята, давайте попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок:

– Кто работал так, как первый человек? (Поднимают руки.)

– Кто работал добросовестно?

– Кто принимал участие в строительстве храма знаний?

Выставление оценок и их комментирование.

Дается оценка работы класса, отдельных учащихся.

IX. Домашнее задание: п. 126, задачи:

Найти площадь трапеции, у которой параллельные стороны имеют длины 25 см и 11 см, а непараллельные – 13 см и 15 см. Если вы найдете 5–6 решений, то получите за домашнюю работу оценку “5”, если 3–4 решения, то – “4”, если 1–2 решения, то “3”.
Составить трапецию из трех равнобедренных треугольников, выбрать самостоятельно длины сторон и вычислить площадь трапеции.

Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд,
К прогрессу в жизни приведут!

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Открытый урок

по геометрии в 9 классе

на тему:

Учитель :

Чудинова А. Г .

2018/19 уч.г.

образовательные: продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;

развивающие: развитие воображения, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;

воспитательные: формирование коммуникативных умений..

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний.

1. Организационный момент.

II. Этап проверки домашнего задания.

1. Что мы с вами изучали на предыдущих уроках? (Изучали формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника.)

2. Что понимают под площадью многоугольника? (Площадь – это величина той части плоскости, которую занимает данный многоугольник.)

4. Что принято за единицу площади? (За единицу измерения площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единице длины.)

5. Какие единицы измерения площадей вы знаете ? (1мм 2 , 1см 2 , 1дм 2 , 1м 2 , 1км 2 ; 1 а, 1 га – в сельском хозяйстве; 1 барн = 10 -28 м 2 – в химии и физике.)

6. Какие старинные русские единицы площади вы знаете? (1 кв.верста, 1 десятина, 1 кв.сажень.)

7. Назовите свойства площадей.

– Свойство 1. Равные многоугольники имеют равные площади.

– Свойство 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны .

8. Площади каких геометрических фигур мы умеем находить? Как? (площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба.)

9. Для чего нужно знать и уметь находить площади фигур? Где это применяется на практике? (В строительстве, в сельском хозяйстве.)

– Когда начали применять площади и для каких целей?

– Геометрия, как и другие науки, возникла из потребностей практики. Само слово “геометрия”– греческое, в переводе означает “землемерие”. Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Уже за 3 – 4 тыс.лет до н.э. каждый клочок плодородной земли в долинах Нила, Тигра и Евфрата, рек Китая имело значение для жизни людей. После разлива рек, особенно Нила, приходилось вновь делить землю. Это требовало определенных знаний. По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тыс. лет до н.э. люди умели определять площади треугольника, квадрата, прямоугольника, трапеции. Развитие архитектуры предъявило геометрии новые требования. И в Египте и в Вавилоне сооружались колоссальные храмы, строительство которых могло производиться только на основе предварительных расчетов площадей. Поэтому очень важно знать, как вычисляются площади фигур и уметь их вычислять.

Тест по проверке теоретического материала.

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: площадь ромба равна половине произведения…

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3. По формуле S= a∙h _а можно вычислить площадь:

4. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

5. Площадь треугольника по известным трем сторонам можно вычислить с помощью:

а) теоремы Пифагора;

б) теоремы Фалеса;

в) формулы Герона.

(Ответы высвечиваются на экране.)

Ответы: 1) а, б; 2) в; 3) а; 4)б; 5) в.

III. Актуализация знаний.

– Ребята, послушайте высказывания, и выясните, о какой фигуре пойдет речь на уроке. Свой ответ обоснуйте.

– Фигура представляет собой выпуклый многоугольник.

– Сумма её внутренних углов 360 градусов.

– А сумма внутренних углов, прилежащих к одной стороне 180 градусов.

– Данная фигура хорошо разбивается на параллелограмм и треугольник.

– Что это за фигура?

– Правильно, это трапеция! Итак, сегодня мы поговорим о трапеции.

– А вам хотелось бы научиться находить площадь трапеции? (Да!)

IV. Изучение нового материала.

Тема сегодняшнего урока: “Площадь трапеции”.

– Как называются стороны трапеции? (Основания и боковые.)

– Слово “трапеция” – произошло от слова “трапеза” – это обед у монахов или столик для принятия пищи.

– Как вы думаете, почему? (Трапеция похожа на столик.)

– Как нужно обращаться с ножницами? (Осторожно, передавать только тупыми краями.)

– Подведём итоги: назовите ваши результаты: S _тр = …

– Как вы находили S _тр ?

– Какой способ лучше? (Последний.)

Итак, S _тр = ½ (à + в)·h, где а и в – основания, h – высота.

Это и есть формула для вычисления площади трапеции. Записываем в тетрадь.

– В группах обменяться информацией о способах нахождения площади трапеции.

Возможные варианты предложенных решений(всего 12 способов) – и это не предел.

S трапеции=S треугольника +S прямоугольника +S треугольника.

S трапеции=S большого треугольника – S маленького треугольника.

S трапеции=S параллелограмма – S треугольника.

S трапеции=S прямоугольника – S треугольника –S треугольника.

S трапеции=S треугольника +S треугольника.

S трапеции=S параллелограмма +S треугольника.

– В группах обсудить варианты словесных формулировок формулы для нахождения площади трапеции.

V. Закрепление изученного материала.

1. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8см,а высота 4 см. (28 см 2 )

2. Верно ли найдена площадь трапеции?

Находят ошибку, анализируют ее и исправляют. (30 см 2 )

Групповая работа, составление планов решения задачи.

Ученикам предлагается решить задачу:

Найти площадь трапеции со сторонами оснований 10 см, 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см.

Каждая группа выбирает одно из решений и оформляет его в тетради. У доски демонстрируются планы решения задачи представителями групп. Презентация проектов, оформление решения .

– А теперь, ребята, определим самое рациональное и оригинальное решение (способ),

Самое естественное решение ( способ).

После того как задача решена несколькими способами, попробуем ответить на следующие вопросы:

Какими способами была решена задача?

Какой из них наиболее рациональный?

Какая закономерность между данными задачами была основной в каждом способе?

Нельзя ли рассмотреть эту задачу как частный случай более общей задачи?

Чем интересна данная задача?

Вопросы помогают учащимся осознать, какими новыми приемами обогатился их опыт решения задач.

Исследование задачи при изменении фигуры.

1. Всегда ли трапецию можно разбить на три равных треугольника?

Это можно сделать только тогда, если одно основание в два раза больше другого.

2. Может ли трапеция быть составлена из трех равных треугольников другого вида?

Трапецию можно составить из трех правильных треугольников, равнобедренных и произвольных треугольников.

3. Сохраняться ли способы решения в этих случаях? Какие способы будут наиболее рациональными?

VI. Итог урока. Рефлексия.

что ты делал целый день?”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма”.

– Ребята, давайте попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок:

– Кто работал так, как первый человек? (Поднимают руки.)

– Кто работал добросовестно?

– Кто принимал участие в строительстве храма знаний?

Выставление оценок и их комментирование. Дается оценка работы класса, отдельных учащихся.

VII. Домашнее задание: п. 126, задачи №39,41

Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд,
К прогрессу в жизни приведут!

Учебник: Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов. – М.: Просвещение. Уровень образования школьников: базовый Цель: Развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путем изучения площади трапеции и применения этих знаний при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Учебник: Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов. – М.: Просвещение.

Уровень образования школьников: базовый

Автор: Зубарева Таисия Ивановна, учитель первой категории

Тип урока: комбинированный

Цель урока (слайд 2):

Развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путем изучения площади трапеции и применения этих знаний при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Обучающая: отрабатывать применение данной формулы при решении задач, совершенствовать навыки решения задач;

Развивающая: развитие познавательной активности, творческих способностей, мышления, умения анализировать и обобщать, переносить знания из одной ситуации в другую;

Воспитательная: воспитание чувства ответственности каждого учащегося, интереса к предмету с привлечением мультимедийных возможностей компьютера и элементов занимательности;

Методическая: показать применение методов дифференцированной работы при решении задач.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, чертежные принадлежности, презентация, выполненная в редакторе Microsoft Power Point, ноутбуки.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная в режиме самоконтроля и взаимоконтроля.

Организационный момент – 2 мин

Актуализация опорных знаний и проверка домашнего задания – 5 мин

Решение задач – 19 мин

Проверка усвоения (тест на ноутбуках) – 13 мин

Подведение итогов – 2 мин

Домашнее задание – 3 мин

Рефлексия – 1 мин

Организационный момент.

Проверка готовности рабочего места к уроку (приветствие, проверка готовности к уроку, рабочих тетрадей, письменных принадлежностей).

Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос (слайды 3-4):

Дать определение трапеции.

Какие виды трапеции вы знаете?

Назовите формулы для вычисления площади трапеции?

Дайте словесное описание формулы нахождения площади трапеции.

Запишите формулу для нахождения площади трапеции.

Проверка домашнего задания (выборочно)

Индивидуальная работа по карточкам:

Доказать, что площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту

Доказать, что площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту

Карточка 3 (для наиболее подготовленных учащихся).

Доказать, что площадь трапеции равна половине произведения её диагоналей

Решение задач. (слайды 6-10)

Решить устно (слайд 11)

Найдите площадь трапеции АВСD c основаниями АВ и CD, если: АВ=12 см, СD =8 см, высота BH =5 см.

Найдите площадь трапеции АВСD c основаниями АВ и CD, если: АВ=14 см, СD =12 см, высота BH =7 см.

Цель урока: выработать у учащихся знание формулы для нахождения площади трапеции, ее вывод и умение применять полученную формулу для решения задач.

Задачи:

- развивать умение осуществлять целенаправленные поисковые действия умственного или практического плана;

-воспитание положительного отношения к предмету, умение работать в парах.

План урока:

1. Организационный момент

3. Объяснение нового материала

4. Закрепление изученного материала

5. Домашнее задание

Зиновкина Людмила Афанасьевна

учитель математики МБОУ Вадьковская СОШ

п .Вадьковка, Брянской области

Разработка открытого урока

Тема урока : ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ

Раздел: преподавание математики

Вид урока: изучение нового материала с элементами практической работы

- развивать умение осуществлять целенаправленные поисковые действия умственного или практического плана;

-воспитание положительного отношения к предмету, умение работать в парах.

1. Организационный момент

3. Объяснение нового материала

4. Закрепление изученного материала

5. Домашнее задание

1) Организационный момент.

Вступительное слово учителя (Слайд 1)

Записать формулы для вычисления площади известных вам фигур.

Найти площади фигур. Записать только ответ.

Самопроверка (слайд5)

Ребята проверяют свои ответы. Ставят себе оценку. Задания с ошибками разбираем вместе с учащимися. Сдают работу учителю.

Для какой фигуры не удалось записать формулу и вычислить значение ее площади?

3) Объяснение нового материала.

❶. Мы научились находить площади многих фигур, но среди них не было трапеции. Сегодня нас интересует трапеция. Формула для вычисления ее площади.

Цели сегодняшнего урока … (Слайд 7)

Давайте вспомним, какой четырехугольник называется трапецией? Как называются ее стороны? Что такое высота трапеции? (ответы детей).

Как же можно найти ее площадь? (переход к следующему этапу урока)

❷.На каждой парте лежат фигурки трапеций. Как можно найти площади этих трапеций, не зная готовой формулы? (ответы и предложения детей). Итак, если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей.

На какие известные вам фигуры можно разрезать трапецию?

1.Берем первую трапецию и разрезаем ее на два треугольника.

Значит, площадь трапеции будет равна сумме площадей этих треугольников. (слайд 8)

Ѕтр= + b h =

Берем вторую трапецию и разрезаем ее на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. (слайд 9)

S тр.= =

3. Для того, чтобы найти площадь третьей трапеции можно от прямоугольника отрезать два прямоугольника, тогда Sтр= S₁-Ѕ₂- S ₃

S тр.= ah - h (2а- x - y ) h ((а- x - y )+ a )= (слайд 10)

Какой из выводов формулы площади трапеции был короче?

Возьмем его за основу. Записываем вывод формулы S = вместе с рисунком в тетрадь. (слайд 8)

А сейчас ребята 1 ряда просчитают площадь каждой трапеции, выполнив соответствующие измерения и подставив их в формулу. Результаты записать в тетрадь.

Ребята 2 ряда просчитают площадь каждой трапеции, пользуясь ее разбиениями, и результаты запишут в тетрадь.

Сравниваем результаты. Учащиеся делают вывод.

❸. Ребята, вернемся к началу нашего урока. (слайд 2,4)

Скажите, мы можем записать формулу площади трапеции в №3?

Скажите, мы можем вычислить площадь трапеции в №5?

4) Закрепление изученного материала.

1. По готовым рисункам записать решение на доске и в тетради (слайд 11)

2. Решить задачу №38

5) Домашнее задание. П.126, №39,повторить формулы S . (слайд 12)

Читайте также: