Площадь трапеции 8 класс атанасян презентация конспект

Обновлено: 07.07.2024

- воспитать интерес к предмету, познакомить учеников с историческими фактами, связанными с данной темой.

Тип урока: комбинированный урок.

Оборудования: конспект урока, учебник, раздаточный материал, компьютерная презентация, проектор.

Структура урока:

1. Организационный этап. Проверка готовности учеников к уроку.

2. Проверка домашнего задания. Актуализация и коррекция опорных знаний.

3. Объявление темы, целей и задач урока.

4. Восприятие и первичное усвоение нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

5. Обобщение и систематизация знаний.

6. Подведение итогов, объявление домашнего задания.

1. Организационный этап. Проверка готовности учащихся к уроку.

Учитель. Всем доброе утро!

Учащиеся (все вместе). Доброе утро!

2. Проверка домашнего задания.

Актуализация и коррекция опорных знаний.

Проверим домашнее задание. Задачу решает один ученик у доски, все остальные работают устно, отвечая на вопросы.

1. Чему равна площадь квадрата? Прямоугольника? Параллелограмма? Ромба? Треугольника? Прямоугольного треугольника?

(Площадь квадрата со стороной а равна а 2 . Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, которая проведена к этой стороне. Площадь ромба равна половине произведения его стороны и высоты, которая проведена к ней. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.).

2. Стороны прямоугольника равны 5 см и 3 см. Какова площадь прямоугольника? ( S = 5 * 3 = 15 (см 2 )).

3. Сторона квадрата 11 см, какова его площадь? ( S = 11 2 =121 (см 2 )).

4. Площадь квадрата 64 см 2 , какой длины его сторона? (а=8 см).

5. Диагонали ромба равны 10 см и 6 см, чему равна его площадь?

6. Площадь прямоугольника 48 см 2 , одна из его сторон равна 8 см. Вычислите другую его сторону. ( b = 48:8=6(см)).

7. Катеты прямоугольного треугольника 10 см и 18 см. Найдите его площадь.

Откройте свои тетради, проверьте письменную домашнюю работу.

Дано: треугольник АВС

АМ перпендикулярно ВС

Угол В равен 45 0

Найдите площадь треугольника АВС.

угол В равен 45 0 , тогда треугольник АВМ – равнобедренный с основанием АВ, АМ=ВМ.

Рассмотрим треугольник АМС, угол АМС равен 90 0 , по теореме Пифагора:

АС 2 = АМ 2 + МС 2

МС 2 = АС 2 – АМ 2

МС 2 = 26 2 -10 2

ВС = ВМ + МС = 10 + 24 = 34 (см)

3. Объявление темы, целей и задач урока.

Запишите дату, классная работа в тетради.

Сегодня на уроке покажем, как использовать математику в практической жизни.

Задача. Актовый зал школы имеет форму трапеции с основанием 20 м и 10 м высотой 8 м. Хватит ли 9 кг краски, чтобы покрасить пол актового зала, если расход краски составляет 1 кг/10 м 2 ?

Слайд 1. Задача.

Что необходимо, чтобы решить данную задачу?

Правильно, необходимо найти площадь трапеции.

Слайд 2. Тема урока. Площадь трапеции.

Повторим, что нам известно о трапеции.

Слайд 3. Проверь себя.

- Что называется трапецией? (Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны).

- Как называются стороны трапеции (Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами).

- Какие виды трапеций вам известны? (Трапеции бывают произвольными, равнобокими и прямоугольными).

- Что известно про углы трапеции, которые прилегают к боковой стороне? (Сумма двух углов прилежащих к боковой стороне равна 180 0 ).

- Что называется средней линией трапеции? (Средней линией трапеции называют отрезок, который соединяет середины боковых сторон).

- Чему равна средняя линия трапеции? (Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна половине их суммы).

- Что называется высотой трапеции? (Высотой трапеции называют перпендикуляр, опущенный с любой точки прямой, которая содержит одну из основ на прямую, которая содержит другую основу).

При выполнении разного рода работ (покрыть крышу, сшить юбку, покрасить стол) необходимо вычислить площадь трапеции.

Слайд 4. Трапеция вокруг нас

4. Восприятие и первичное усвоение нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

Слайд 5. Задание. Постройте трапецию АВС D c основаниями ВС=а, AD = b . Проведите высоту СН = h . Найдите ее площадь.

Проведите диагональ АС и высоту АН 1 = h 1. Отрезки АН1 и СН являются высотами треугольников АВС и АС D соответственно, в свою очередь данные высоты имеют одинаковую длину, поэтому СН=АН1= h . Вам известно как найти площадь треугольника, если известна его сторона и высота, проведенная к ней. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны и проведенной к ней высоты.

Вернемся к трапеции. Трапеция состоит из двух данных треугольников. Вам известно, что если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольник, поэтому площадь трапеции равна:

Выделите полученную формулу рамочкой, подпишите ее название, укажите, что означают буквы a , b – основы, h – высота.

Слайд 6. Формулы площади трапеции

Решение к задаче:

S =1/2(20+10)*8=120 (м 2 )

120:10=12 (кг) краски необходимо для покраски пола актового зала

Ответ. 9 кг краски для покраски пола не хватит.

Чему равна полусумма основ трапеции? (Полусумма основ равна средней линии l =1/2( a + b )).

То есть, площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту. Про это свидетельствует следствие из теоремы.

Вопрос к учащимся:

Как найти площадь трапеции?

Какие отрезки необходимо иметь для этого?

Практическое задание. (Обменяйтесь тетрадями) Постройте произвольную трапецию, проведите высоту. (Снова обменяйтесь тетрадями). Отмерьте необходимые отрезки, запишите их длины. Найдите площадь трапеции.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Составила: Аблотия Н.В.
Учитель математики МБОУ г. Иркутска
СОШ №26

Основание
Основание
Боковая сторона
Боковая сторона

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции
A
B
C
D
M
N
M – середина АВ,
N – середина CD.
MN – средняя линия трапеции

Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны
Виды трапеций
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной

Свойства равнобедренной трапеции
A
B
C
D
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны

A
B
C
D
Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: A = D, B = C

Доказательство:
E
A
B
C
D
1. Проведём СЕАВ.
СЕАВ и ВСАD 
ABCЕ – параллелограмм

A
B
C
D
В равнобедренной трапеции диагонали равны

Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: АС = ВD
A
B
C
D

Доказательство:
1. Рассм. ΔАВС и ΔВCD
A
B
C
D
АB=CD – по опр. равноб. трап.
АВС =BCD по св. углов трап.
ВС – общая

Доказательство:
A
B
C
D
2. ΔАВС = ΔВCD по 2 сторонам и углу между ними  АC = BD
(чтд)

Свойства равнобедренной трапеции
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны
В равнобедренной трапеции диагонали равны

Признаки равнобедренной трапеции
Если углы при каждом основании трапеции равны, то она равнобедренная
Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная

Задача 1
Найдите углы М и Р трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если N = 1090, а Q = 370

Задача 2
Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если
ВС = 10 см, АВ = 12 см,
D = 600

Домашнее задание
1. Определение, свойства и признаки параллелограмма и трапеции выучить
2. Решить задачи из учебника:
№ 387, № 390

Список литературы
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. средней школы. Москва, 2014 г.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.– М.: ВАКО, 2010. (В помощь школьному учителю).

Краткое описание документа:

Презентация к уроку по геометрии. Тема: "Трапеция"Составила: Аблотия Н.В.Учитель математики МБОУ г. ИркутскаСОШ №26Вводится понятие трапеции, виды трапеций, средняя линия трапеции.Свойства равнобедренной трапеции с доказательством и выводятся признаки равнобедренной трапеции.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 611 030 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

10.10.2021 1120
PPTX 2.2 мбайт
209 скачиваний
Рейтинг: 5 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Аблотия Надежда Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

Время чтения: 2 минуты

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Данный урок разработан к учебнику "Геометрия 7-9" авт. Л.С. Атанасяна.

Вложение	Размер
ploshchad_trapecii.pptx	378.54 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

A H 22 см 16 см C B 11 см № 469 - ? Проверим домашнее задание Ответ: см

A С B № 475 M N H

Как найти площадь произвольного многоугольника , составленного из нескольких треугольников? S ₁ S ₂ S ₃ S 5 S 4

A D C B AD, BC – основания; A B , CD – боковые стороны; H Высотой трапеции называют п ерпендикуляр , проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание. BH, DH 1 – высоты трапеции ABCD. ВЫСОТА ТРАПЕЦИИ

Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. A D C B H

B A H C D № 4 80( а ) Дано : ABCD – трапеция; AB, CD – основания; BH – высота; AB = 21 см; CD =17 см; BH =7 см; Найти : S ABCD . Решение : см 2 Ответ : см 2 . 2 1 см 1 7 см 7 см

D C H A B № 4 80( б ) Дано : ABCD – трапеция; AB, CD – основания; AB = 2 см; CD =1 0 см; DA =8 см; Найти : S ABCD . Решение : проведем высоту AH ; рассмотрим след. (свойство прямоуг . треуг .); см 2 Ответ : см 2 . 2 см 10 см 8 см

D C B A № 4 80( в ) Дано : ABCD – трапеция; AB, CD – основания; BC AB ; AB = 5 см; BC = 8 см; CD =13 см; Найти : S ABCD . Решение : см 2 Ответ : см 2 . 13 см 5 c м 8 см

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока по теме "Площадь трапеции"

8 класс,геометрия Урок практикум по теме:"Решение задач на нахождение площади трапеции"

Урок по теме "Площадь трапеции"

Площадь трапеции

Урок по геометрии 8 класса по теме " Площадь трапеции". Объяснение материала, задачи, тест.

Конспект урока "Площадь трапеции" 8 кл

Урок по геометрии вывода формулы площади трапеции, практические задания по "перекройке трапеции". Задание выполняется с помощью бумажных заготовок и ножниц.

План – конспект урока по геометрии с использованием ЭОР по теме "Площадь трапеции"

Тема урока: Площадь трапеции.Цель урока: Развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путем изучения площади трапеции и применения этих знаний при решении задач вычислитель.

Урок геометрии в 8 классе "Площадь трапеции" с использованием интерактивной доски

Урок предназначен для учителей, использу.щих на уроках интерактивную доску/.

Дидактическая цель урока: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами технологии проблемного обучения и с использованием элементов личностно-ориентированного обучения.

образовательные: продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;
развивающие: развитие воображения, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;
воспитательные: формирование коммуникативных умений.

Номер урока: первый.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний.

Технологии обучения: личностно– ориентированная, технология сотрудничества.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, работа в группах.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал – треугольники, четырехугольники, трапеции, презентация.

Организационный этап.
Этап проверки домашнего задания.
Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению материала.
Этап усвоения новых знаний.
Первичная проверка усвоения знаний.
Физкультминутка.
Этап первичного закрепления знаний.
Подведение итогов урока. .Рефлексия.
Этап информации учащихся о домашнем задании.

1. Организационный момент. (1 мин.)

– Ребята, восточная мудрость гласит: “Можно коня привести к воде, но нельзя заставить его пить”. И человека невозможно заставить учиться хорошо, если он не старается узнать больше, нет желания работать над своим развитием. Ведь знания только тогда знания, когда они приобретены усилиями своей мысли, а не одной памятью. Сегодня у нас поисково – исследовательская работа. Мы с вами вспомним все, что изучили о площадях. И постараемся сделать открытие новой формулы. Ведь мы сегодня с вами кто? Правильно! Исследователи!

II. Этап проверки домашнего задания. (2 мин.)

1. Что мы с вами изучали на предыдущих уроках? (Изучали формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника.)

2. Что понимают под площадью многоугольника? (Площадь – это величина той части плоскости, которую занимает данный многоугольник.)

3. Чем выражается площадь? (Площадь выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения укладывается в данном многоугольнике.)

4. Что принято за единицу площади? (За единицу измерения площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единице длины.)

5. Какие единицы измерения площадей вы знаете? (1мм 2 , 1см 2 , 1дм 2 , 1м 2 , 1км 2 ; 1 а, 1 га – в сельском хозяйстве; 1 барн = 10 -28 м 2 – в химии и физике.)

6. Какие старинные русские единицы площади вы знаете? (1 кв.верста, 1 десятина, 1 кв.сажень.)

7. Назовите свойства площадей.

– Свойство 1. Равные многоугольники имеют равные площади.

– Свойство 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

– Свойство 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

8. Как можно найти площадь произвольной геометрической фигуры? (При помощи палетки, но это не совсем удобный способ, да и не точныйю)

– Палетка (от франц. palette – пластинка, планка), начерченная на прозрачной бумаге, стекле или целлулоидной пластинке сетка линий, образующих квадраты известных размеров, при помощи которых определяется площадь участков на плане или карте.

9. Площади каких геометрических фигур мы умеем находить? Как? (площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба.)

10. Для чего нужно знать и уметь находить площади фигур? Где это применяется на практике? (В строительстве, в сельском хозяйстве.)

– Когда начали применять площади и для каких целей?

Историческая справка (2 мин).

– Геометрия, как и другие науки, возникла из потребностей практики. Само слово “геометрия”– греческое, в переводе означает “землемерие”. Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Уже за 3–4 тыс.лет до н.э. каждый клочок плодородной земли в долинах Нила, Тигра и Евфрата, рек Китая имело значение для жизни людей. После разлива рек, особенно Нила, приходилось вновь делить землю. Это требовало определенных знаний. По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тыс. лет до н.э. люди умели определять площади треугольника, квадрата, прямоугольника, трапеции. Развитие архитектуры предъявило геометрии новые требования. И в Египте и в Вавилоне сооружались колоссальные храмы, строительство которых могло производиться только на основе предварительных расчетов площадей. Поэтому очень важно знать, как вычисляются площади фигур и уметь их вычислять.

1) Тест по проверке теоретического материала.

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: площадь ромба равна половине произведения…

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3. По формуле S= a∙h_а можно вычислить площадь:

4. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

5. Площадь треугольника по известным трем сторонам можно вычислить с помощью:

а) теоремы Пифагора;

б) теоремы Фалеса;

в) формулы Герона.

– А теперь поменяйтесь тетрадями с соседом и выполните проверку. За каждое правильно выполненное задание 1 балл.

(Ответы высвечиваются на экране.)

Ответы: 1) а, б; 2) в; 3) а; 4)б; 5) в.

III. Актуализация знаний. (2 мин.)

– Ребята, послушайте высказывания, и выясните о какой фигуре пойдет речь на уроке. Свой ответ обоснуйте.

– Фигура представляет собой выпуклый многоугольник.

– Сумма её внутренних углов 360 градусов.

– А сумма внутренних углов, прилежащих к одной стороне 180 градусов.

– Данная фигура хорошо разбивается на параллелограмм и треугольник.

– Что это за фигура?

– Правильно, это трапеция! Итак, сегодня мы поговорим о трапеции.

– А вам хотелось бы научиться находить площадь трапеции? (Да!)

IV. Изучение нового материала. (15 мин.)

Тема сегодняшнего урока: “Площадь трапеции”.

– Какой вопрос вы сейчас себе задаёте? (как найти площадь трапеции, для чего это нужно знать и где это будет использоваться?)

– Итак, вы сейчас сами сформулировали цель нашего урока: найти удобный способ вычисления площади трапеции. Поисками этого способа мы сейчас и займёмся.

– Сначала вспомним определение трапеции. (Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет.)

– Как называются стороны трапеции? (Основания и боковые.)

– Какое другое значение имеет это слово? Я просила вас найти информацию в толковом словаре или в Интернете. (Трапеция – цирковой снаряд; трапеция – стиль одежды.)

– Слово “трапеция” – произошло от слова “трапеза” – это обед у монахов или столик для принятия пищи.

– Как вы думаете, почему? (Трапеция похожа на столик.)

– Сегодня мы будем искать более удобный, более точный способ нахождения площади трапеции. У каждого из вас на столе лежат модели трапеции. Вы можете разрезать её на такие фигуры, площади которых мы умеем находить. Можете разбивать с помощью карандаша и линейки. Используя свойства площадей, найдите площадь трапеции.

– Как нужно обращаться с ножницами? (Осторожно, передавать только тупыми краями.)

– Итак, работаем! (Учащиеся работают: разрезают трапеции на части, выполняют необходимые измерения и вычисляют площади получившихся фигур.)

– Подведём итоги: назовите ваши результаты: S_тр= …

– Как вы находили S_тр?

– Какой способ лучше? (Последний.)

Итак, S_тр= ½ (à + в)·h, где а и в – основания, h – высота.

Это и есть формула для вычисления площади трапеции. Записываем в тетрадь.

Ура! Мы с вами сделали открытие!

– В группах обменяться информацией о способах нахождения площади трапеции.

Возможные варианты предложенных решений(всего 12 способов) – и это не предел.

S трапеции=S треугольника +S прямоугольника +S треугольника.
S трапеции=S большого треугольника – S маленького треугольника.
S трапеции=S параллелограмма – S треугольника.
S трапеции=S прямоугольника – S треугольника –S треугольника.
S трапеции=S треугольника +S треугольника.
S трапеции=S параллелограмма +S треугольника.

– В группах обсудить варианты словесных формулировок формулы для нахождения площади трапеции.

Каждая группа предлагает свой вариант формулировки. После совместного обсуждения выбирается наилучший вариант.

– Сравнить полученную формулу и формулировку с предложенными в учебнике. Каждый ученик записывает в тетрадь формулу площади трапеции и формулировку, выбранную им.

V. Первичное закрепление изученного материала.

1. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8см,а высота 4 см. (28 см 2 )

2. Верно ли найдена площадь трапеции?

Находят ошибку, анализируют ее и исправляют. (30 см 2 )

VII. Групповая работа, составление планов решения задачи.

Ученикам предлагается решить задачу:

Найти площадь трапеции со сторонами оснований 10 см, 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см.

Каждая группа выбирает одно из решений и оформляет его в тетради. У доски демонстрируются планы решения задачи представителями групп.

Презентация проектов, оформление решения.

– А теперь, ребята, определим самое рациональное и оригинальное решение (? способ),

Самое естественное решение (? способ).

После того как задача решена несколькими способами, попробуем ответить на следующие вопросы:

Какими способами была решена задача?
Какой из них наиболее рациональный?
Какая закономерность между данными задачами была основной в каждом способе?
Нельзя ли рассмотреть эту задачу как частный случай более общей задачи?
Чем интересна данная задача?

Вопросы помогают учащимся осознать, какими новыми приемами обогатился их опыт решения задач.

– Исследование задачи при изменении фигуры.

После обсуждения способов решений, ребятам предлагаются задания на изменение фигуры. Можно предложить ответить на вопросы исследовательского характера:

1. Всегда ли трапецию можно разбить на три равных треугольника?

Это можно сделать только тогда, если одно основание в два раза больше другого.

2. Может ли трапеция быть составлена из трех равных треугольников другого вида?

Трапецию можно составить из трех правильных треугольников, равнобедренных и произвольных треугольников.

3. Сохраняться ли способы решения в этих случаях? Какие способы будут наиболее рациональными?

VIII. Итог урока. Рефлексия.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма”.

– Ребята, давайте попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок:

– Кто работал так, как первый человек? (Поднимают руки.)

– Кто работал добросовестно?

– Кто принимал участие в строительстве храма знаний?

Выставление оценок и их комментирование.

Дается оценка работы класса, отдельных учащихся.

IX. Домашнее задание: п. 126, задачи:

Найти площадь трапеции, у которой параллельные стороны имеют длины 25 см и 11 см, а непараллельные – 13 см и 15 см. Если вы найдете 5–6 решений, то получите за домашнюю работу оценку “5”, если 3–4 решения, то – “4”, если 1–2 решения, то “3”.
Составить трапецию из трех равнобедренных треугольников, выбрать самостоятельно длины сторон и вычислить площадь трапеции.

Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд,
К прогрессу в жизни приведут!

Читайте также: