План конспект обучения детей дошкольного возраста графическому обозначению множеств и их элементов

Обновлено: 07.07.2024

Умение распределять предметы и живые существа в группы, наделённые определёнными признаками, — это важный этап развития ребёнка. К тому же это благодатная почва для развития:

  • логики;
  • мышления;
  • математических способностей.

В возрасте 2–3 лет кроха с удовольствием рассматривает картинки, на которых изображены животные, растения, транспорт и другие группы предметов. Это подходящий момент для того, чтобы научить малыша систематизировать и упорядочивать информацию и производить над множеством различные операции. Как это сделать?

Предложите крохе разложить игрушки по разным ёмкостям: машинки — в одни ящик, животных — в другой ящик, а детали конструктора — в третий ящик. Спросите у крохи:

Развивающие занятия с группами предметов

Продолжайте развивать способность малыша структурировать информацию. Для этого ненавязчиво предложите ему следующие занятия.

Покажите ему серию карточек с изображением, например, различных рыб. Попросите назвать эту коллекцию одним словом. Также можно показать ребёнку изображения птиц, одежду, обувь, мебель, растения, животных, музыкальные инструменты. Для детей 5–6 лет предлагайте и более сложные варианты, например геометрические фигуры, природные явления, народные костюмы.

Второй вариант для этого занятия — подобрать название множества для нескольких одинаковых элементов:

  • Как называется группа поющих людей? Хор.
  • Как называют много пасущихся лошадей? Табун. А овец? Стадо.
  • Как называются пчёлы, летящие вместе? Рой.
  • Как называют спортсменов, выступающих или играющих вместе? Команда.
  • Как называют большое собрание книг? Библиотека. А картин? Галерея или выставка.
Свой — чужой

Спросите у крохи, принадлежит ли предмет указанному множеству:

  • солнце — горячим предметам;
  • цветы — украшениям;
  • трава — множеству еды;
  • скала — множеству всего живого на планете Земля;
  • крокодил — рептилиям.
Кто лишний?

Попросите ребёнка найти лишний элемент в группе и объяснить своё решение:

  • Карандаш, альбом, краски, кисть, мороженое.
  • Красный, синий, зелёный, белый, розовый, пушистый.
  • Грусть, злость, тоска, скука, веселье.
  • Медведь, заяц, лиса, белка, волк, корова.

Операции с множествами

Множества могут пересекаться, не пересекаться или быть вложенными одно в другое. Как рассказать это дошкольнику? На примере обручей или колец.

Чтобы усложнить задачу, предлагайте ребёнку разложить вещи или картинки с изображениями в 2 и более кольца, но сами не выкладывайте круги в правильное положение. Пусть малыш догадается сам, как это сделать.

Или разложите обручи, а ребёнок пусть сам придумает для них правильную задачку. Варианты могут выглядеть так:

Например: машинки, книжки, куклы.

Например: предметы из пластика, вилки (в 2 верхних круга), ложки (нижний круг).

Например: кубики, красные игрушки, жёлтые игрушки.

Например: игрушки (большой круг), мячики (средний круг), зелёные мячики (маленький круг).

Множества для детей: от интересных игр до сложных задач

  • занимательных бесед;
  • вопросов с подвохом;
  • различных предметов, картинок и обручей.

Ну а мы желаем вам учиться вместе с крохой творчески и увлечённо!

Урок информатики во 2 классе по теме: Объединение множеств




2) В Цветочном городе растет много огурцов, а в Зеленом городе Малышки занимаются тем, что выращивают овощи и фрукты. а) Учитель: Что объединяет эти города? Огурцы, так как это овощи. Какие вы знаете еше овощи и фрукты? Давайте впишем, где они будут находиться. На доске должны появиться два пересекающихся круга (множества). б) Учитель: Объединение этих двух множеств состоит из всех элементов обоих множеств, а их общие элементы входят в это объединение только по одному разу, так как в соответствии с пониманием множества в математике ни один элемент не может содержаться во множестве несколько раз (ведь он один!). Огурцы будут находиться только в пересечении!



5. Объединение вложенных множеств. В Цветочном городе очень много различных цветов, а также возле него есть лес, в котором коротышки собирали грибы и ягоды. В лесу росли деревья: березы, сосны, ели, осины. На улицах Цветочного города росли цветы: колокольчики, маргаритки, ромашки, одуванчики. Какое множество будет растения, а какое – цветы? Расположите элементы внутри этих множеств. а) С вызванным учеником учитель ведет диалог примерно следующим образом: — Что такое цветы? Это растения? (Да). — А есть здесь еще другие растения? (Есть. Березы, сосны, ели, осины.) — Значит, если ты цветок, ты всегда входишь во множество растений. Значит, эти множества … (вложенные). б) Учитель: Объединением этих множеств в данном случае будет само множество растений, так как цветы и так входят в него.



6. У Пончика в доме стояли круглые стулья, круглый стол, на котором лежали тарелки, блюдца. Пончик любил поесть, поэтому на столе, в тарелках и блюдцах у него лежали: сосиски, батон, бублики, баранки, помидоры, огурцы, грибы, ягоды. Разместите все эти предметы по множествам.



7. Игра «Сколько элементов? Жители Цветочного города: Незнайка, Знайка, Гунька, Пилюлькин, Винтик, Шпунтик, Пончик, Авоська, Небоська, Кнопочка, Пачкуля Пестренький, Пулька, Сиропчик, Ворчун, Гусля, Капелька, Микроша, Молчун, Мушка, Растеряйка, Ромашка, Стекляшкин, Топик, Торопыжка, Тюбик, Цветик. а) Девочки Цветочного города: Кнопочка, Капелька, Мушка, Ромашка. Остальные – мальчики. Подсчитываем сумму в этих двух множествах и записываем на доске. Оказывается, что сумма элементов двух множеств равна количеству элементов в их объединении.



б) Из всех Девочек Цветочного города (результат — на доску) Ромашка и Кнопочка носили хвостики с бантиками (результат — на доску). В данном случае в объединении элементов меньше, чем в сумме этих множеств.



в) Мушка и Кнопочка иногда любили одевать яркого цвета брючки: — девочки (подсчет — на доске); — дети в брюках (подсчет — на доске). И опять в объединении меньше элементов, чем в их сумме.

Рекомендуем посмотреть:

На I этапеставится цель: формирование у ребенка мыслительных действий анализа, синтеза.

Решаются следующие задачи:

· учить определять существенные и несущественные свойства, признаки предметов и явлений;

· замечать количественное представление предметов и явлений в окружающем мире.

II этап алгоритмизирован пошаговым введением основных понятий: множество, элемент множества, часть множества. Понятие “множество” вводится как замена слову “много”, следуя определенному алгоритму обучения:

1) Воспитатель задает вопросы: Кого у нас в группе много? Дети разные или одинаковые? Чем они не похожи? Чем похожи?

1)Воспитатель задает вопрос: Кого в группе много? (Детей). Назовите это множество. Разные дети или одинаковые? Чем они не похожи? При назывании различных свойств, признаков, следует остановиться на том, что имена детей разные.

2)Воспитатель выбирает ребенка, имя которого не повторяется в группе детей. Например: Кристина. Задает вопрос: Сколько у нас детей с именем Кристина? Кристина одна во множестве детей. Мы можем сказать, так, как об этом говорится в математике: Кристина одна во множестве детей, значит она – элемент множества детей. В случае, когда имя повторяется дважды, трижды, можно обратить внимание на фамилию детей.

1) Воспитатель просит ответить на вопросы: Кого в группе много? Назовите это множество. Разные дети или одинаковые? Чем дети не похожи друг на друга? Чем похожи?

2) Затем задает следующее задание: каждому надо придумать способ разделить множество детей на две части и объяснить почему надо разделить именно так. Детям дается минута на обдумывание, а затем выслушивается первый способ. Например: мальчики и девочки.

3) Воспитатель предлагает девочкам встать в красный круг, а мальчикам – в синий. Это необходимо, так как наглядно демонстрируется разделение множества и дети подводятся к обозначению в дальнейшем множества через круг.

4) Воспитатель задает следующие вопросы: На сколько частей разделили множество детей? Назовите первую часть. Назовите вторую часть. Сколько элементов в первой части? Сколько во второй? В какой больше? В какой меньше? Как это проверить? (встать парами, протянуть ленты друг другу, пересчитать, провести по полу мелом линии и др.).




5) Далее выслушивается следующий способ разделения множества детей на 2 части (например, дети с красными флажками и дети с синими флажками; с бантиками и без бантов; в сандаликах - и не в сандаликах и т.п.).

Обучение детей старшего дошкольного возраста графическому обозначению множеств и их элементов.

Комплект универсального множества состоит из 48 деревянных или пластмассовых блоков. Каждый блок является носителем 4 свойств, которыми он полностью определяется: формы, цвета, величины и толщины.

§ 5. Возможности ознакомления детей с графическим обозначением множеств

1. осознание отношения равенства или неравненства, установление взаимно-однозначного соответствия;

2. сравнение частей множества;

3. развитие анализа, синтеза, классификации, развитие мышления в целом;

4. понимание схематического изображения;

5. развитие находчивости, сообразительности и др.

Ф. и Ж. Папи предложили некоторую последовательность в работе по обучению графическому моделированию множеств:

Дети рассматривают рисунок, на котором точками обо­значены играющие во дворе дети: темной — ребенок, свет-

Как показывают исследования, уже на этом этапе графы помогают сформулировать ответ; жесты исчезают, рисунки остаются. Дети учатся думать, показывать отношения с по­мощью стрелок. Формируются различные виды интеллекту­альной деятельности: наблюдения, обдумывание, опробова­ние, практическое действие.

Нужно назвать, сколько здесь ботинок и найти пару.

На этом занятии интересным является начало, поскольку ботинки перепутаны. Изучаемая ситуация заинтересовывает детей, решение этой ситуации доступно им. Дошкольники с вниманием и участием слушают, одушевляют предметы, обыгрывают рисунок.

Блок самопроверки

С целью углубления знаний детей о . можно множестве

использовать . обозначения: точки, линии, графические

стрелки, указывающие отношения.

Упражнения с . позволяют формировать у графами

старших. абстрактное, . мышление, умение дошкольников, логическое


  1. Обоснуйте особенности восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего и дошкольного возрастов.

  2. Какую роль выполняют различные анализаторы в формировании представлений о множестве.

  3. Дайте характеристику дидактическому материалу, используемому в работе по обучению дошкольников сравнению множеств.

  4. Докажите возможности старших дошкольников в ознакомлении их с графическим изображением отношений.

Так же можно провести игру с распределением конфет.

Задачи в математических моделях помогают детям ре­шать более сложные проблемы. Например, на рисунке изоб­ражено трое детей. Необходимо найти, кто из них девочки, а кто мальчики?

Дети сами идут к символу и охотно предлагают чистые абстракции. Постепенно становится возможным все более детальный анализ графического изображения множества.

Наблюдения свидетельствуют, что при пересчитывании предметов дети раннего возраста встречаются с трудностя­ми, которые проявляются в несоответствии действий с пред­метами и называния числительных. Дети либо спешат назы­вать число и пропускают пересчитываемые предметы, либо отстают от действий руки и также делают ошибку. Поэтому, научившись разделять совокупность (множество) на элемен­ты и последовательно на них показывать, ребенок может во время пересчитывания объектов основное внимание уделить правильному называнию числительных.

Итак, во время обучения детей счету следует учитывать раннее усвоение (заимствование) числительных из речи взрослых. Однако не следует начинать обучение счету с на­зывания числительных (устного счета). Этому должны пред­шествовать практические действия с множествами (игруш­ки, предметы).

Блок самопроверки

Подражая дети заимствуют из их взрослым ,

речи . . Эти слова в основном исполъзу- слова-числительные

ются детьми как . к действиям. Они аккомпанемент

ритмизируют . детей, однако не. коли- движения, обобщают

чества.

Дети раннего возраста овладевают ко- действиями

торые подготавливают их к . деятельно- счетной

сти. Это. предметов с одновременным перевирание, перекладывание

§ 2. Этапы счетной деятельности
Счет — это деятельность с присущими всякой деятельно­сти признаками, т. е. наличием цели, средств, способов ее осуществления и результатом в виде итогового числа как по­казателя мощности множества.

Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и числами натураль­ного ряда как стандартного множества чисел, каждое из ко­торых является показателем определенного класса мно­жеств, устанавливается взаимно-однозначное соответствие.

Многочисленные исследования педагогов и психологов (А. М. Леушина, Г. С. Костюк, В. В. Данилова и др.) показа­ли, что овладение детьми счетом осуществляется постепенно и проходит ряд этапов.

Обучение счету начинается с практических действий с множествами, дробления их на элементы, сравнения смеж­ных множеств. Счетная деятельность условно может быть поделена на отдельные этапы, а именно процесс счета и итог, в связи с чем выделяется соотнесенный и итоговый счет. Про­цессом счета, т. е. соотнесенным счетом (называнием чисел) дети овладевают быстрее. Итог счета усваивается значитель­но труднее.

Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа — ознакомление со струк­турой множества. Основные способы — выделение отдель­ных элементов в множестве и составление множества из от­дельных элементов. Дети сравнивают контрастные множест­ва: много и один.

Второй этап также дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике.

Цель — научить сравнивать смежные множества поэле­ментно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по коли­честву элементов на один.

Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны нау­читься устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Третий этап условно соотносится с обучением детей пя­того года жизни. Основная цель — ознакомить детей с обра­зованием числа. Характерные способы деятельности — срав­нение смежных множеств, установление равенства из нера­венства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.).

Результат — итог счета, обозначенный числом. Таким об­разом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат — число.

Четвертый этап овладения счетной деятельностью осу­ществляется на шестом году жизни. На этом этапе происхо­дит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда.

Результат — понимание основного принципа натураль­ного ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее — на единицу меньше последующего.

Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым го­дом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5.

Результат — подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.

Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седь­мом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второ­го го десятка, начинают осознавать аналогию образования лю­бого числа на основе добавления единицы (увеличения числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то полу­чится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми деся­тичной системы происходит в период школьного обучения.


счетной манипуляции

элементы
Блок самопроверки
На первом и втором этапах развития . дея­тельности детей привлекают . с множества­ми.

Слово при этом помогает малышу выделять . из множества однородных предметов, движе­ний.

смежными, натурального группа

счетом

В дальнейшем появляется интерес к . смеж- сравнению ных множеств. Усвоив в дочисловой период, что множества бывают равными и неравны­ми, дети начинают проявлять интерес к . деятельности, учатся считать, пользуясь словами-числительными (третий этап). На четвертом и пятом этапах дети овладева­ют пониманием взаимообратных отношений между. числами . ряда и усваивают, что еди­ницей счета может быть целая а не только один предмет.

На шестом этапе дети овладевают . десят­ками, т. е. десятичной системой счисления.



- Сколько множеств у вас получилось? Какие это множества? Сколько элементов в каждом множестве?
Ответы детей.
- Хорошо, ребята! А сейчас ещё раз посмотрите на эти же предметы и попробуйте образовать другие множества.
- Какие множества у вас получились? Сколько элементов в каждом множестве?
Ответы детей.
- Вывод: Из различного набора предметов можно создавать различное число множеств на основе общих свойств или признаков.
- Ребята, присаживайтесь за столы. Продолжаем работать дальше. Посмотрите на первый листочек с заданием. Какие множества здесь вы видите?



Ответы детей.
- Сейчас вы должны взять красный карандаш и закрасить элементы множества с наибольшим числом элементов. Какое множество самое большое и почему?
Ответы детей.
- Ребята, теперь вы должны найти множество со средним числом элементов и закрасить эти элементы жёлтым цветом. Какое это множество и почему?
Ответы детей.
- Теперь найдите множество с наименьшим числом элементов и закрасьте элементы этого множества в зелёный цвет.
- Молодцы! Переходим ко второму заданию на листочках.



Посмотрите: на листочках изображены предметы и 2 пересекающихся кружочка. Каждый кружочек – это множество. Прочитайте названия множеств. Теперь стрелочками от каждого предмета вы должны показать, какой предмет в какое множество должен быть помещён. Не забудьте про область пересечения двух множеств.
- Ребята, расскажите, что за множества у вас получились и сколько элементов содержит каждое множество.
Ответы детей.
- А что вы поместили в область пересечения двух множеств и почему?
Ответы детей.
- Ребята, вы справились с предложенными вам заданиями. Давайте сейчас перейдём к компьютерным столам. На рабочих столах уже открыты задания, где вы должны будете составить множества из предложенных вам элементов. Элементы располагаются в правой части экрана, нажимая на левую кнопку компьютерной мыши, вы должны перемещать предметы в левую часть экрана, там будет находиться кружок или несколько кружочков, символизирующих собой множества.
- Задание 1: составьте из соответствующих элементов множество, являющееся объединением двух множеств – множество рыб и множество птиц.



- Сколько элементов в данном множестве у вас получилось?
- В данном случае при объединении двух множеств мы получили множество живых существ.
- Задание 2: составьте множество живых существ, выделив подмножество – множество птиц.



- Сколько элементов у вас получилось во множестве птиц, а сколько во множестве живых существ?
Ответы детей.
- Задание 3: составьте множество предметов, сделанных человеком, выделив два подмножества - множество посуды и множество игрушек.



- Сколько элементов у вас получилось во множестве посуды, сколько во множестве игрушек, а сколько во множестве предметов, сделанных человеком?
Ответы детей.
- Задание 4: составьте множества обитателей моря и множество млекопитающих, не упустите момент, что здесь есть область пересечения этих двух множеств.



- Сколько элементов у вас получилось во множестве обитателей моря, а сколько во множестве млекопитающих?
Ответы детей.
- Ребята, для снятия зрительного напряжения давайте выполним гимнастику для глаз.
1 упражнение:
Часто – часто поморгай,
После глазки закрывай,
Сосчитай так до пяти
И сначала всё начни.
(можно выполнить 2 раза).



2 упражнение:
Зажмурь глаза, до трёх считай,
Затем их шире открывай.
И так, считая до пяти,
Ты, не моргая, вдаль - гляди!
3 упражнение:
Руку держим пред собой,
Не мотая головой,
Пальцем водим вверх и вниз,
Вправо – влево и следим!



- Ребята, присядьте на стульчики и скажите, пожалуйста, чем сегодня мы с вами занимались? Что нового вы сегодня узнали?
- Молодцы!

Читайте также: