Отношения 6 класс мерзляк конспект урока по математике
Обновлено: 05.07.2024
Цель урока: ознакомить учащихся с понятием отношения между числами.
Обучающая – Ввести определение отношения между числами, что оно показывает; научится различать виды отношений, актуализировать понятие “дробь”, умение составлять, читать отношения, решать задачи на определение отношения.
Развивающая - Развитие внимания, познавательной активности учащихся, развитие грамотной математической речи, счетных навыков, развитие познавательного интереса, логического мышления;
Воспитательная - Воспитание самостоятельности, интереса к предмету, умения работать в паре, воспитание духа сотрудничества.
Оборудование: компьютер, смарт-доска, проектор, документ-камера, карточки для работы в парах.
Учебник: А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир “Математика -6”, Издательство “Вентана-Граф” Москва. 2013.
.План и ход урока
Задает домашнее задание, комментирует с детьми способы решения, на что обратить внимание при решении.
Формируемые результаты
Формировать умения представлять результат своей деятельности
Формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии
Планируемыерезультаты:
Основные понятия:
Отношение, основное свойство отношения, масштаб
Организационная структура урока
Этапы урока
Форма работы
Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Приветствует учащихся и просит занять свои места.
-Добрый день, ребята!
Повернитесь друг к другу, посмотрите в глаза и улыбнитесь. Давайте пожелаем друг другу здоровья и большого успеха во всех делах.
А девизом нашего урока будут следующие слова:
И новые открытия нас ждут обязательно!
Нарисуйте на полях своей тетради смайлик, отразив своё настроение
Выполняют указания учителя.
Занимают свои места за партами
На полях тетради рисуют карандашом смайлик, соответствующий настроению
- Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
№1. Чему равно частное чисел:
а) 63 и 7; б) 4 и 8; в)5,6 и 8; г) 415 и 35 
; д) 7 и 17 
?
№2 Во сколько раз:
а) 36 больше, чем 9; б) 0,3 меньше чем 1,5?
№3 В ребусах зашифрованы математические термины. Отгадайте ребусы, заполните кроссворд и определите ключевое слово
Решают задания №1 и №2 устно
- С какими понятиями вы встретились при выполнении устных упражнений?
- С какими трудностями столкнулись?
-При решении вам задач часто приходится сравнивать однородные величины между собой и находить отношение величин, выраженное целым или дробным числом.
Например, скорость – это отношение пройденного пути к времени.
Географическая карта – один из важнейших документов, на котором все детали местности уменьшали в одинаковое число раз с сохранением всех пропорций, т.е. делать изображение в масштабе.
- Как вы думаете, о чем пойдет речь сегодня на уроке?
- Какие задачи поставим перед собой?
Беседуют с учителем
Формулируют тему урока, задачи урока, намечают маршрут по выходу из затруднений
- Откроем параграф 19 учебника внимательно его прочитаем.
Организует работу в парах
- Устно ответимдруг другу на вопросы (стр.117):
1. Что называют отношением двух чисел?
2. Как можно записать отношение чисел a и b 
?
3. Назовите в отношении m :n 
последующий и предыдущий члены.
4. В чем состоит основное свойство отношения?
5. Что показывает отношение двух чисел?
6. Какие вы знаете величины, являющиеся отношением двух других величин?
7. Объясните, что такое масштаб
- Оформите в тетради решение примера 1 и примера 2:
Пример 1: Найдите отношение 3,2 м к 16 см
3,2 м :16 см=320 см:16см=20
Пример 2: Замените отношение 715:49 
отношением натуральных чисел
715:49=715∙45:49∙45=21:20
Обучающиеся знакомятся с материалом параграфа 19 учебника.
Отвечают устно на вопросы с.117.
Оформляют примеры 1 и 2 в тетрадях
Спал цветок и вдруг проснулся, (руки под голову - спим)
Больше спать не захотел. (наклоны головы в сторону)
Шевельнулся, потянулся, (руки в стороны, руки вверх)
Взвился вверх и полетел. (маховые движения кистями рук)
Солнце утром лишь проснется, (приседания)
Бабочка кружит и вьется. (кружение)
Предлагает выполнить задание на применение новых знаний
№577. Запишите с помощью черты дроби отношение чисел:
№578 (1-6) Выполните самостоятельную работу и сверьте ответы с предложенным эталоном
1) 1,8:5,4=13 
;
2) 2,4:0,08=240:8=30 
;
3) 3,5:49=0,5:7=12:7=114 
;
4)9,6:0,16=960:16=60 
;
5) 3 дм :5 см=30 см:5 см=6;
6)8м :1 км=8 м:1000м=81000=0,008
-У доски работают два человека и решают №583
1) Найдите плотность олова, если масса 0,6 м 3 олова равна 4,38 т.
4,38 т=4380 кг
Плотность олова =масса оловаобъем олова=4380 кг0,6 м3=7300 кг/м3 
.
Ответ: 7300 кг/м 3
- Найдите массу свинцового куба с ребром 2см, если плотность свинца равна 11 340 кг/м 3
2 см=0,02 м 
.
Объем свинцового куба равен: 0,02∙0,02∙0,02=0,000008 
м 3
Масса куба=объем∙плотность=0,000008∙11340=0,09072 
кг.
Ответ: 0,09072 кг
№585 (устно)
Во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности, если масштаб карты 1 :200 000 
?
Масштаб карты 1 :200 000
означает, что 1 см на карте соответствует 200000 см на местности. Значит расстояние на карте в 200 000 раз меньше расстояния на местности.
Выполняют самостоятельную работу, сверяют ответы с предложенным эталоном и оценивают свою работу.
Выполняют взаимопроверку с соседом. Учащиеся сверяют свое решение с решением записанным на доске.
Обязательно для всех:
Прочитать §19, ответить устно на вопросы 1-7 стр.117; решить №579, №581, №584.
Планируют свои действия в соответствии с самооценкой.
Работают дома с текстом.
У вас на столах лежат магниты. Вам нужно выбрать, как вы поступите с информацией, полученной на уроке и установить магнит на определенном рисунке.
Делают выводы, осуществляют самооценку достижений.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Видновская средняя общеобразовательная школа №5
План-конспект урока
Нуждина Елена Николаевна,
высшая квалификационная категория
Тема урока:
Тип урока:
Урок изучения нового материала
Цели деятельности учителя:
Формируемые результаты
Формировать умения представлять результат своей деятельности
Метапредметные
Формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии
Планируемыерезультаты:
Основные понятия:
Отношение, основное свойство отношения, масштаб
Организационная структура урока
Этапы урока
Форма работы
Задания, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Приветствует учащихся и просит занять свои места.
-Добрый день, ребята!
Повернитесь друг к другу, посмотрите в глаза и улыбнитесь. Давайте пожелаем друг другу здоровья и большого успеха во всех делах.
А девизом нашего урока будут следующие слова:
И новые открытия нас ждут обязательно!
Нарисуйте на полях своей тетради смайлик, отразив своё настроение
Выполняют указания учителя.
Занимают свои места за партами
На полях тетради рисуют карандашом смайлик, соответствующий настроению
Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
№1. Чему равно частное чисел:
а) 63 и 7; б) 4 и 8; в)5,6 и 8; г) ; д) 7 и ?
№2 Во сколько раз:
а) 36 больше, чем 9; б) 0,3 меньше чем 1,5?
№3 В ребусах зашифрованы математические термины. Отгадайте ребусы, заполните кроссворд и определите ключевое слово
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Постановка цели. Мотивация Вступление:
Это ложь, что в науке поэзии нет.
В отраженьях великого мира
Сотни красок со звуков уловит поэт
И повторит волшебная лира.
За чертогами формул, забыв о весне,
В мире чисел бродя, как лунатик,
Вдруг гармонию выводов дарит струне,
К звучной скрипке, прильнув, математик.
Настоящий учёный, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть.
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть.
Тема урока зашифрована на экране. (У каждого –на столе)
В верхнюю строчку первой таблицы вписать соответствующую букву из второй таблицы. Материал подается в виде слайда на экран.
Домашнее задание (творческое)
Составить задачу, решаемую с помощью пропорции
Нарисовать 2 картинки – пропорциональную и непропорциональную (животное, человек, растение, здание…)
Актуализация знаний. Устная работа
А) Опрос
В руках учителя - ромашка, с вопросами на лепестках. По желанию ученики (цветок – в руке у учителя), срывают лепестки и отвечают на вопросы:
- Что называют отношением двух чисел?
- Что показывает отношение двух чисел?
- Как узнать, какую часть число а составляет от числа в?
- Что такое пропорция?
- Как называются числа a и d в пропорции а:в=с:d?
- Как называются числа в и с в пропорции а:в=с:d?
- Сформулируйте основное свойство пропорции.
- Приведите примеры пропорций.
- Какие члены пропорции можно менять местами?
Как найти неизвестный член пропорции? (крайний, средний)
Б) Устный счет (слайды)
Какие из равенств являются пропорциями?
а) 2,5 : 0,5 = 45 : 9;
б) 2,5 : 0,5 = 3 + 2;
в) 0,5 x 12 = 24 : 4.
а) Прочитайте пропорцию:
18 : 6 = 24 : 8
30 : 5 = 42 : 7
36 : 9 = 50 : 10.
б) Назовите крайние и средние члены пропорции.
Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:
а) 28 : 7 = 20 : 4;
б) 0,5 : 1,5 = 30 : 24;
в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2.
Составить, если можно, пропорции из четырёх данных чисел: (учитель пишет)
а) 100; 80; 4; 5.
б) 5; 10; 9; 4,5.
в) 45; 15; 8; 75.
4. Физминутка На экране – стихотворение с музыкой и картинкой
Мы поставили пластинку и выходим на разминку (ходьба на месте).
На зарядку, на зарядку, на зарядку становись!
Начинаем бег на месте, финиш метров через двести! (бег на месте).
Раз-два, раз-два, раз-два, раз-два,
Ниже, дети, не ленитесь, наклонитесь, улыбнитесь! (наклоны туловища влево - вправо, руки на поясе).
Закрепление
В парах
№ 1. (Слайд) Составьте верные пропорции, соединив линиями равные отношения.
№ 2. (Слайд) При каких значениях х верны пропорции:
Фронтально
1.(На слайде) Найти неизвестный член пропорции – 1 ученик у доски
2. Задача №610(7) с.120 – 1 уч. у доски
За первый час автомобиль проехал 70 км, что составило 14% всего пути. Сколько километров составляет весь путь?
Ответ 500 км
Составьте все возможные пропорции, которые следуют из равенства
Самостоятельно
РТ№2 1.№261 (3,1) с.9 Решите уравнение (проверка по слайду)
(резерв) 1)х:12 = 7:10 3) 4,8:5,1 =х:34
х = 12*7:10 х =4,8*34:5,1
х = 8,4 х = 32
2. Задача №263 с.10 Из 250 кг свежего винограда получают 75 кг изюма. Сколько килограммов изюма получат из 80 кг свежего винограда? (проверка по слайду)
Решение 250 кг винограда – 75 кг изюма
80 кг винограда – х кг изюма
1 кг изюма – 250:75 = 80:х
Ответ 24 кг
В группах Решить задачу с помощью пропорции (Задачи на карточках и слайде)
Из 7,5 кг свежих грибов получается 1,5 кг сушеных. Сколько килограммов сушеных грибов получится из 17,5 кг свежих?
7,5 кг – 1,5 кг сушеных
17,5 кг – х кг сушеных
1 кг сушеных - 7,5:1,5 = 17,5:х
Ответ 3,5 кг
Из 1кг крупы получается 2,1кг гречневой рассыпчатой каши. Мы хотим получить 1600г каши. Сколько нужно взять крупы?
1000 г – 2 100 г каши
х кг крупы -1600 кг каши
Строители должны были проложить 480 м путепровода. За первую неделю они выполнили 35% работы. Сколько метров путепровода проложили строители за первую неделю?
Ответ 168 м
Для покраски 15 одинаковых станков надо 18 кг краски. Сколько краски требуется для покраски 25 таких станков?
15 станков – 18 кг
25 станков – х кг
1 станок – 18:15 = х:25
Ответ 30 кг
После выполнения заданий в группах ответы прикрепляются магнитом к прямоугольнику на доске (на больших листах – у учителя). В итоге с обратной стороны получается картинка – пропорциональное здание – ЗНАКОМЫЙ ОБЪЕКТ. Что это?
Резерв: ЦОР на пропорции
Оценивание (Оценочный лист) Оценить работу в группах – ответственные
Итог урока. Рефлексия (Продолжить предложения – на экране, можно прикрепить лепестки настроения к середке ромашки – из картона)
Работа в группе
Оценочный лист
Работа в группе
Оценочный лист
Работа в группе
Оценочный лист
Работа в группе
Оценочный лист
Работа в группе
Оценочный лист
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 608 251 материал в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 20.01.2016 6093
- DOCX 75 кбайт
- 308 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Предвечнова Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Время чтения: 2 минуты
Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной
Время чтения: 1 минута
В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик
Время чтения: 2 минуты
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей
Время чтения: 1 минута
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
( 6 класс по УМК Мерзляк А.Г. и др)
Токарева В.Н.,
г.Старый Оскол
Тема урока Отношения
Тип урока Урок изучения нового материала
Цели Предметные: познакомить учащихся с понятиями отношения, членов отношения, с основным свойством отношения, масштабом, формировать умения сравнивать величины с помощью отношений.
Личностные: формировать умения представлять результат своей деятельности.
Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения. Устанавливать аналогии.
Планируемые результаты Учащийся научится находить отношения чисел, применять понятие масштаба при решении задач.
Основные понятия: отношения, основное свойство отношения, масштаб.
Оборудование: Видеопроектор, презентация к уроку в среде PowerPoint, карточки для актуализации знаний и тест, сопроводительный материал к уроку.
I . Организационный момент.
II Теоретический опрос
III . Устная работа
IV Подготовительная работа
V . Объяснение нового материала
VII . Проверочная работа
VIII . Домашнее задание
IX . . Подведение итогов урока.
I . Организационный момент.
Проверить готовность учащихся к уроку. Проверьте, пожалуйста, все ли имеется на ваших столах для успешной работы на уроке.
Цель сегодняшнего урока это изучение нового материала.
Девиз нашего урока: Основа хорошего понимания математики –
умение считать, думать, рассуждать,
находить удачные решения задачи.
Прежде чем приступить к изучению нового материала, повторим некоторые понятия из пройденного ранее, чтобы создать базу для восприятия нового.
II . Повторение – мать учения .( теоретический опрос)
Что значит сократить дробь?
Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на 100
Как заменить обыкновенную дробь десятичной?
Как обратить дробь в проценты?
Правило округления чисел.
Какая дробь называется правильной, неправильной.
III . Устный счет
А теперь займемся устным счетом.
Вам нужно отгадать ключевое слово.
Вы расшифровали слово ОТНОШЕНИЕ.
IV. Подготовительная работа.
Подумайте, как бы вы решили эту задачу? ( ход решения обсуждается устно).
Попробуем решить эту задачу другим способом.
Контрольную работу выполняли 30 человек. Какую часть класса составляет 1 ученик? ( 1/30 ) А 8?учеников? ( ?/30).
Решение. ?/30 = ½ = 0,5 = 0,5 * 100% = 50 %
(Ответ к задаче записать в обыкновенных дробях, десятичных дробях и в процентах)
Ребята, полученное частное чисел ? и 30 в математике называют отношением этих чисел.
Запишем решение задачи №1.
V . Изучение нового материала.
Частное чисел а и b называют отношением этих чисел. ( запишем с помощью букв отношение)
а : b = а / b. ( читается - отношение числа а к числу b; отношение чисел а и b? Отношение а к b)
- Что же показывает отношение двух чисел?
Если отношение - дробь неправильная, то оно показывает: 1) во сколько раз первое число больше второго.
Если же отношение - дробь правильная, то оно показывает какую часть первое число составляет от второго.
Отношение, выраженное в процентах, называют процентным отношением .
VI . Закрепление
1)Решите задачу на составление отношений.
Перед вами лежат рабочие тетради. Подсчитайте количество чистых и исписанных листов.
Всего листов: …; чистых: …; исписанных: ….
чистых к исписанным;
исписанных к чистым;
чистых к общему количеству листов.
Что показывают полученные отношения ?
Какую часть составляют чистые от исписанных?
Во сколько раз исписанных больше чем чистых?
Какую часть всех листов составляют чистые?
Как по записи понять, что показывают данные отношения?
- отношение , больше единицы, показывает, во сколько раз одно число больше ( или меньше) другого;
- отношение, меньше единицы, показывает, какую часть одно число составляет от другого .
2)Мы уже говорили об отношениях между людьми.
Ребята подготовили проекты о семейных отношениях
Давайте сделаем один из главных выводов нашего урока . Прочтите высказывание ,подумайте , какими словами нужно его дополнить?
3)Физкультминутка
4) Работа по учебнику
№ 578 (1,5,9); № 580, 583
Отвечая на вопросы задачи, будьте внимательны.
При составлении отношения двух чисел, важно
понимать, какое число из двух данных будет ДЕЛИМЫМ, какое ДЕЛИТЕЛЕМ.
VII . Тест.
В завершении нашего урока проведем проверочный тест. После выполнения теста вы получите слово , которое охарактерезует вашу работу на уроке.
Тест – Проверь себя!
1. Какое из выражений является отношением двух чисел?
2. Какую часть от 11 составляет число 3?
3. Определите, во сколько раз 36 больше 18
Г) нельзя определить
Сколько процентов от 40 составляет 10?
Найдите процентное отношение 3,6 к 6.
Сегодня на уроке отличились:
Неплохо поработали…………………….. и те, ребята, которые подготовили проекты
VIII . Домашнее задание :
IX . Итог урока:
1. С каким ключевым словом познакомились?
2. Что называют отношением двух чисел?
3. Что показывает отношение?
4. Как узнать, какую часть число а составляет от числа b?( составить отношение а к b)
Читайте также: