Основні положення спеціальної теорії відносності конспект уроку

Обновлено: 07.07.2024

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Дидактическая цель: раскрыть содержание постулатов специальной теории относительности.

Воспитательные: продолжить формирование познавательного интереса учащихся; в целях интернационального воспитания обратить внимание учащихся, что физика развивается благодаря работам ученых различных стран и исторических времен; продолжить формирование стремления к глубокому усвоения теоретических знаний через решение задач.

Развивающие: активизация мыслительной деятельности (способом сопоставления), формирование алгоритмического мышления; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, логически мыслить; научить применять полученные знания в нестандартных ситуациях для решения графических и аналитических задач.

I . Актуализация знаний (мотивационный этап)

2. Какие системы отсчета называются инерциальными и неинерциальными? Приведите примеры.

3. В чем заключается принцип относительности Галилея?

4. Основные положения электродинамики Максвелла?

Теория относительности представляет собой систему современных взглядов на пространство и время.

Согласно классическим представлениям о пространстве и времени, считавшимся на протяжении веков незыблемыми, движение не оказывает никакого влияния на течение времени (время абсолютно), а линейные размеры любого тела не зависят от того, покоиться ли тело или движется (длина абсолютна).

Развитие электродинамики привело к пересмотру представлений о пространстве и времени.

Сегодняшний урок посвящен специальной теории относительности Эйнштейна. СТО – новое учение о пространстве и времени, пришедшее на смену старым (классическим) представлениям.

II . Изучение нового материала

1. Возникновение СТО.

СТО появилась в результате возникшего противоречия между электродинамикой Максвелла и механикой Ньютона.

Возможные выходы из противоречия:

1. несостоятельность принципа относительности (Х.Лоренц)

2. несостоятельность формул Максвелла (Г.Герц)

3. отказ от классических представлений о пространстве и времени, сохранение принципа относительности и законов Максвелла (А.Эйнштейн)

Единственно правильной оказалась именно третья возможность. Последовательно развивая ее, А.Эйнштейн пришел к новым представлениям о пространстве и времени. Первые два пути, как оказалось, опровергаются экспериментом.

2. Постулаты СТО.

В основе теории относительности лежат два постулата.

1) Понятие постулата в науке

Постулат в физической теории играет ту же роль, что и аксиома в математике. Это – основное положение, которое не может быть логически доказано. В физике постулат есть результат обобщения опытных фактов.

2) Постулаты СТО.

1. Принцип относительности Эйнштейна : все процессы природы протекают одинаково во всех ИСО.

2. Второй постулат : скорость света в вакууме одинакова для всех ИСО. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала

3. Следствия СТО.

1. Относительность одновременности : два пространственно разделенных события, одновременные в одной ИСО, могут не быть одновременными в другой ИСО.

При переходе из одной СО в другую может изменяться последовательность событий во времени, однако последовательность причинно-следственных событий остается неизменной во всех СО: следствие наступает после причины.

Причиной относительности одновременности является конечность скорости распространения сигналов.

2. Относительность расстояний (релятивистское сокращение размеров тела в движущейся СО) : длина движущегося предмета сокращается в направлении движения.

l – длина покоящегося тела;

l ₀ – длина движущегося тела;

υ – скорость его движения в данной СО.

(релятивистскими называются эффекты, наблюдаемые при скоростях движения, близких к скорости света)

Размеры предметов в направлении, перпендикулярном направлению движения, не изменяются

3. Относительность промежутков времени : ход движущихся часов замедляется.

τ ₀ – интервал времени, измеренный часами, покоящимися в той СО, где оба события произошли в одной и той же точке пространства.

τ – интервал времени между двумя событиями, измеренный движущимися часами.

Если υ 2 /с 2 . Тогда l ≈ l ₀ и τ≈ τ₀, т.е. релятивистское сокращение размеров тел и замедление времени в движущейся СО можно не учитывать.

4. Релятивистский закон сложения скоростей (направленных вдоль одной линии)

υ ₁ – скорость тела в 1-й СО;

υ ₂ – скорость тела во 2-й СО;

υ – скорость движения 1-й СО относительно 2-й.

Если υ=с (т.е. речь идет о распространении света), получаем υ₂=с, что соответствует второму постулату СТО.

III . Закрепление и применение полученных знаний для решения задач.

1. В чем отличие в формулировке принципа относительности Галилея и принципа относительность Эйнштейна?

2. Распространяется ли принцип относительности Эйнштейна на те физические процессы, которые будут открыты в будущем?

3. Можно ли утверждать, что второй постулат теории относительности распространяется и на утверждение о постоянстве направления распространения света?

Посчитать, на сколько мы сможем замедлить время, если будем мчаться на космическом корабле со скоростью 0,8с? Сколько будет длиться урок, если на Земле он 40 минут?

IV . Подведение итогов.

1. Домашнее задание: § 75, 76

развивать абстрактное мышление, интеллект, логику, формировать умение сравнивать и анализировать физические понятия; способствовать развитию познавательной компетентности.

формировать умение высказывать и аргументировать свою точку зрения, воспитывать интерес к предмету и современной науке.

Урок усвоения новых знаний

Основные понятия для изучения

Постулаты ТО, следствия постулатов ТО.

Обеспечение занятия.

Фотографии А. Эйнштейна.

Технические средства учебы: компьютер, проектор.

фронтальная, индивидуальная, групповая

Математика, литература, астрономия.

Приемы и методы

Содержание деятельности

Организация начала урока

Пожелание хорошего настроения

Взаимное приветствие учителя и учеников, проверка отсутствующих, проверка подготовки учеников к занятию, организация внимания учеников

Пожелание хорошего настроения, позитивного общения, активной работы.

Мотивация учебной деятельности

Формулировки цели и заданий уроку.

Учитель предлагает узнать имя ученого, который имеет непосредственное отношение к теме урока, по описанию его поступков, суждений, открытий.

Учитель сообщает тему урока.

Учитель задает вопрос, предлагает учащимся сформулировать цели учебной деятельности. Формулировка цели и заданий урока учениками, по мере необходимости учитель корректирует ответы учащихся.

Учитель знакомит с планом изучения нового материала.

Изучение нового материала

Методы словесные

и наглядные:

лекция, фронтальная беседа, презентация

Методы практические:

работа с учебником

Методы словесные

Методы практические:

Учитель напоминает о классических представления о пространстве и времени, рассказывает о зарождение новой механики. Учащиеся делают записи в тетрадях.

Первичная проверка усвоения знаний

Раз, два, три, четыре, пять

Будем физиков считать.

Раз – Столетов, два – Ньютон

Три – ученый Клапейрон

А четыре будет Ом

Пять – Паскаль, а кто потом?

Назовите ученых – физиков, которые внесли значительный вклад в развитие механики.

Контроль и самопроверка знаний

Учащиеся решают задачи, отвечают на вопросы тестов

Подведение итогов урока.

Оценивание работы учеников на уроке, анализ достижения цели и заданий урока.

Самостоятельная работа учащихся (составление синквейна).

1 строка – существительное в именительном падеже или словосочетание, которое называет тему синквейна;

2 – два прилагательных;

3 – три глагола;

4 – простое предложение, которое отображает идею синквейна;

5 – слово – синоним, сравнение, которое содержит личную оценку.

Информация о домашнем задании

Работа с текстом учебника, упражнения

Теория относительности Эйнштейна - это Акрополь человеческой мысли.

Ход и содержание занятия.

Организационная часть. 2 мин

Приветствие.

Информация об отсутствии и записи в журнале.

Проверка подготовки студентов и аудитории к занятию.

Эмоционально – психологический настрой на занятие.

Я рада видеть вас сегодня на занятии, надеюсь, что вы будете активны, внимательны, а время пролетит незаметно и будет для вас приятным и полезным.

Мотивация учебной деятельности. 5 мин.

Сегодня на занятие я пришла не одна. Со мной таинственный господин, имени которого мы не знаем. Кто он, откуда явился к нам? Каков его характер? Для нас это пока загадка. Но я предлагаю определить его имя.

Какие только списки самых-самых главных людей века не составлялись к концу истекшего столетия, этот человек присутствовал в них непременно. (Слайд 2)

Один из основателей современной теоретической физики , лауреат Нобелевской премии по физике 1921 года . (Слайд 3)

. Жил в Германии (1879—1893, 1914—1933), Швейцарии (1893—1914) и США (1933—1955). (Слайд 4)

С шести лет начал заниматься игрой на скрипке, а в гимназии он не был в числе первых учеников. (Слайд 5)

Закончив Политехникум, получил диплом преподавателя математики и физики. Работал в Бюро патентов, занимаясь преимущественно экспертной оценкой заявок на изобретения. (Слайд 6)

Свою общую теорию относительности закончил в 1915 году, но мировая известность пришла к нему только в 1919 году. (Слайд 7)

Был убеждённым демократическим социалистом , гуманистом , пацифистом и антифашистом . А это самое смешное фото ученого. (Слайд 8)

Это Альберт Эйнштейн.

Мы настолько привыкли к свойствам окружающего пространства и времени, что даже не задумываемся над значением этих терминов. Сегодня мы попробуем дать определения и вспомнить некоторые свойства пространства и времени, совершим путешествие в теорию относительности, ее историю, попробуем определить ее место в жизни, а также в развитии современной науки.

Цель занятия (формулируют учащиеся): углубить знания о пространстве и времени; раскрыть содержание основных положений СТО, познакомиться с выводами СТО и опытными фактами, которые подтверждают их; с понятием релятивистской энергии и ее связи с массой тела.

1.Классические представления о пространстве и времени.

2.Зарождение новой механики.

3.Постулаты теории относительности.

4.Основные следствия постулатов теории относительности.

5.Масса и энергия в специальной теории относительности.

6.Применение теории относительности.

Изучение нового материала. 40 мин.

Классические представления о пространстве и времени. (Слайд 10)

Физика как наука берет свое начало от Галилея. (Слайд 11)

Глубокие размышления над различными видами движения в окружающем мире привели Галилея к принципу относительности.

Содержание принципа относительности Галилея состоит в том, что никакими механическими способами невозможно установить, пребывает инерциальная система в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно.

Путешественник, который находится в каюте плывущего корабля, может считать, что книга, лежащая на столе, пребывает в состоянии покоя. Однако человек на берегу видит, что корабль плывет, поэтому он может считать, что книга движется с той же скоростью, что и корабль.

Исаак Ньютон (слайд 12), который родился в год смерти Галилея, взял на вооружение все методы, взгляды и знания, которые всколыхнули научный мир 17 в. Ньютон обобщил открытия Галилея в виде двух законов, добавил третий закон и выдвинул гипотезу, что все тела притягивают друг друга (закон всемирного тяготения). Он ввел новое понятие – массу. Исаак Ньютон – основатель классической механики. На основании его законов была создана всеохватывающая система взглядов на мир. Законы Ньютона пояснили движения планет, приливы и отливы и даже едва заметное вращение земной оси с периодом 26 000 лет.

Законы Ньютона нельзя рассматривать вне пространства и времени. В классической механике считается, что время течет одновременно во всех инерциальных системах отсчета, что пространственные масштабы и масса тел во всех инерциальных системах отсчета одинакова.

С. Я Маршак писал:

Был мир глубокой тьмой окутан.

Да будет свет! И вот явился Ньютон!

В конце 19 века многие ученые считали, что развитие физики завершилось. Поскольку законы механики, теория всемирного тяготения существуют более 200 лет, разработана молекулярно-кинетическая теория, подведен мощный фундамент под термодинамику, завершена электродинамика Максвелла, открыты фундаментальные законы сохранения: энергии, импульса, массы и электрического заряда.

Но у стихотворения С.Я. Маршака есть оригинальное продолжение:

Недолго ждал реванша сатана

Пришел Эйнштейн (слайд 13)– все стало как всегда.

Т.е. все то, что в механике Ньютона было очевидным, оказалось неясным. Но был ли виновен в этом Эйнштейн?

Зарождение новой механики (слайд 14).

(Слайд 15) 1881 г. американские ученый А. Майкельсон и Э. Морли во время опытов сравнивали скорость света в направлении движения Земли и в перпендикулярном направлении. В обоих случаях скорость света оказалась равной с=3*108 м/с, что противоречило классическому правилу сложения скоростей.

Потом возникли сомнения в том, что масса тела всегда постоянна. Во время определения отношения для электронов в катодных лучах, оказалось, что при больших скоростях движения электронов уменьшается с увеличением скорости.

Эти противоречивые результаты привели к тому, что, образно выражаясь, зашатался классический фундамент физики, заложенный Ньютоном. Но нельзя было сделать вывод, что механика Ньютона не верна. Противоречили ей только опыты по определению скорости света или с движением частиц со скоростями, близкими к скорости света, поэтому была создана новая механика для скоростей, близких к скорости света в вакууме, и на звана она была релятивистской механикой (лат. relativus – относительный). Эта механика не отвергала классическую механику. Она только устанавливала границы ее применения. В ее основу были положены постулаты А. Эйнштейна – известного физика, творца современной физической науки. Постулат – это основное положение. Которое нельзя доказать логически. Постулат в физике является результатом обобщения опытных фактов. (Слайды16, 17))

Постулаты теории относительности (слайд 18).

Самостоятельная работа студентов. Заполнить таблицу. (С.У Гончаренко Физика, 11 класс, §65, с.177, 178)

СТО – современное учение о пространстве и времени.

Считалочка. 2 мин.

Раз, два, три, четыре, пять

Будем физиков считать.

Раз – Столетов, два – Ньютон,

Три – ученый Клапейрон,

А четыре будет Ом,

Пять – Паскаль, а кто потом?

Назовите ученых – физиков, которые внесли значительный вклад в развитие механики.

Основные следствия постулатов теории относительности (слайд 22).

Из постулатов теории относительности следует ряд важных выводов, которые касаются свойств пространства и времени.

Относительность одновременности.

События, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не одновременны в других инерциальных системах отсчета, движущихся относительно первой.

Слайд 23. Допустим, что космонавт хочет узнать, одинаково ли идут часы А и В, установленные на противоположных концах космического корабля. Для этого с помощью источника, неподвижного относительно корабля и расположенного в его середине, космонавт производит вспышку света. Свет одновременно достигает обоих часов. Если показания часов в этот момент одинаковы, то часы идут синхронно.

Но так будет лишь относительно системы отсчета, связанной с кораблем. В системе же отсчета, относительно которой корабль движется, положение иное (слайд 24).

Часы на носу корабля удаляются от того места, где произошла вспышка света источника, и чтобы достичь часов А, свет должен преодолеть расстояние, большее половины длины корабля. Напротив, часы В на корме приближаются к месту вспышки, и путь светового сигнала меньше половины длины корабля, поэтому наблюдатель в системе отсчета, относительно которой корабль движется, придет к выводу, что сигналы достигают обоих часов неодновременно.

Относительность длины (расстояний).

Длина не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчёта.

Уменьшение длины в направлении движения

, где l 0 –длина тела в системе отсчета, где оно покоиться – собственная длина

Относительность промежутка времени (слайд 25).

Длительность одного и того же процесса различна в различных инерциальных системах отсчета. Не существует универсального времени, которое было бы применимо повсюду. Если два человека, движущихся относительно друг друга станут измерять время, они получат разные результаты. Это означает, что измерение времени возможно лишь относительно конкретной системы отсчета (поезд, насыпь, космический корабль, Земля и т.д.)

Интервал времени между событиями в движущейся системе отсчета

- релятивистский эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. t0 – время, измеренное в системе отсчета, где точки системы неподвижны – собственное время.

Слайд 26. На этом удивительном феномене замедления времени основан следующий знаменитый мысленный эксперимент, так называемый парадокс близнецов.

Представим себе, что один из двух близнецов отправляется в длительное путешествие на космическом корабле и уносится от Земли на чрезвычайно высокой скорости. Через пять лет он поворачивает и направляется обратно. Таким образом, общее время в пути составляет 10 лет. Дома обнаруживается, что оставшийся на Земле близнец успел постареть, скажем, на 50 лет. На сколько лет путешественник будет моложе, чем оставшийся дома, - зависит от скорости полета.

Слайд 27. Возможно, этот мысленный эксперимент кажется абсурдным, однако было проведено бесчисленное множество подобных экспериментов, и все они подтверждают предсказание теории относительности. Пример: сверхточные атомные часы несколько раз облетают Землю на пассажирском самолете. После приземления выясняется, что на атомных часах в самолете действительно прошло меньше времени, чем на других атомных часах, для сравнения оставленных на Земле. Поскольку скорость пассажирского самолета значительно меньше скорости света, замедление времени совсем невелико.

Релятивистский закон сложения скоростей (слайд 28) ., где V2 – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, V1 – скорость тела относительно движущейся системы отсчета, V – скорость подвижной системы относительно неподвижной.

Замечательным свойством закона сложения скоростей является то, что при любых скоростях тела и системы отсчета (не больше скорости света в вакууме), результирующая скорость не превышает с. Движение реальных тел со скоростью больше с невозможно

Масса и энергия в специальной теории относительности (слайд 29).

При увеличении скорости тела его масса не остается постоянной, а растет.

, где m0- масса покоящегося тела.

Слайд 30. На рисунке представлена зависимость массы тела от его скорости. Из рисунка видно, что возрастание массы тем больше, чем ближе скорость движения тела к скорости света. . С учетом этого импульс тела

С помощью теории относительности Эйнштейн установил замечательную по своей простоте и общности формулу связи между энергией и массой (слайд 31)

Сам Эйнштейн считал это уравнение важнейшим выводом теории относительности. Энергия тела или системы тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Если изменяется энергия системы, то изменяется и ее масса.

Любое тело обладает энергией и при скорости, равной нулю (уже благодаря факту своего существования). Это так называемая энергия покоя.

Теория относительности Эйнштейна нашла широкое применение в астрономии, объяснила немало астрономических явлений.

Эйнштейн утверждал, что во время прохождения света вблизи больших масс должно наблюдаться искривление лучей. Это было подтверждено в 1919 г. Во время полного солнечного затмения участники Международной экспедиции сфотографировали звездное небо во время затмения. Сравнивая эти фотографии с фотографиями того же участка неба, но без Солнца, ученые обнаружили, что звезды сместились. Это результат смещения световых лучей от звезд при прохождении их вблизи Солнца.

Часы идут медленнее вблизи массивных тел.

Доказано, что во время движения планет вокруг Солнца плоскости их орбит поворачиваются.

В астрономии было открыто явление удаления галактик, причем скорость удаления пропорциональна расстоянию от галактики до наблюдателя. Это открытие согласовано с выводами теории относительности о зависимости длины волны от скорости.

Закрепление изученного материала. 3 мин.

Верю - не верю (слайды 32 – 36).

В основе теории относительности Эйнштейна лежит 3 постулата. –

Все процессы природы протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета. +

Размеры тел в движущейся системе отсчета остаются такими же, как в неподвижной. –

Молодо выглядящая женщина-астронавт, вернувшаяся из продолжительного космического полета, бросается к седовласому старцу и в разговоре называет его своим сыном. Возможно ли это? +

А у нас сюжет из Лондона. Внимание на экран. (Слайды 37-44).

Контроль и самопроверка знаний. 20 мин.

Решение задач (с объяснением у доски).

Найдите полную энергию космического корабля с массой покоя 10 т, движущегося со скоростью 0,9 с. (с=3*108 м/с)

Основные вопросы, рассматриваемые в теме: событие, постулат, собственная инерциальная система отсчёта, собственное время, собственная длина тела, масса покоя, инвариант; причины появления СТО; постулаты СТО: инвариантность модуля скорости света в вакууме, принцип относительности Эйнштейна.

Специальная теория относительности (СТО) – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов.

Событие - физическое явление, которое происходит в определённый момент времени в данной точке пространства.

События могут происходить в одно и тоже время и их называют одновременными. Если координаты событий совпадают, то события называют одноместными.

Инерциальные системы отсчёта (ИСО) – это системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона – закон инерции.

Два постулата теории:

1. Все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта.

2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта.

Постулат – это основное положение, которое не может быть логически доказано, а является результатом обобщения всех опытов.

Время, отсчитываемое покоящимися в ИСО часами, называется собственным временем.

Длину тела L₀, относительно которого оно в ИСО находится в покое называют собственной длиной.

Массой покоя m₀, называют массу тела в состоянии покоя относительно ИСО.

Скорость света c и собственное время Δτ инвариантны в любых ИСО.

Список основной и дополнительной литературы по теме:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 229 – 238.
Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2013. — С. 147 – 148
Анциферов Л.И., Физика: электродинамика и квантовая физика. 11кл. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2001. – С. 242-253.
Айзексон У., Эйнштейн. Жизнь гения; пер. с анг. А.Ю. Каннуниковой. – М: АСТ, 2016 – С.16-25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В 1895 году Эйнштейну повезло, в 16-летнем возрасте, провалив экзамены в Цюрихский политехникум по французскому языку, литературе, политике и зоологии, но легко справившись с математикой и естествознанием, он поступил в сельскую школу Арау. Образование здесь строилось на методах, разработанных Иоганном Песталоцци, на проведении мысленных экспериментов, на более глубоком понимании явлений и ситуаций. Это были первые шаги на пути формирования специальной теории относительности (СТО).

Теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов.

В движущемся поезде, вывешенная в центре, вспыхивает лампочка в точке О – это одно событие. Свет от лампочки достигает точку А в одном конце помещения – это другое событие, а также достигает противоположного конца помещения в точке В – то третье событие.

События могут происходить в одно и тоже время и их называют одновременными. Если координаты событий совпадают, то события называют одноместными. При этом учитываем, что реальные тела имеют размеры и события разворачиваются во времени.

Одновременно ли достигнет свет две противолежащие точки А и В? Ведь корабль движется со скоростью в одном направлении и одна стенка приближается к летящему свету, а другая отдаляется.

Классический закон сложения скоростей не работает в описании распространения электромагнитного излучения от источника света.

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо выяснить, меняются ли основные законы электродинамики при переходе одной инерциальной системы отсчёта к другой, или же подобно принципам относительности Галилея и законам Ньютона, они остаются неизменными.

Принцип относительности Галилея.

Инерциальные системы отсчёта (ИСО) – это системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона – закон инерции. Системы, которые ускоряются или вращаются называют неинерциальными. Система отсчёта, движущаяся равномерно и прямолинейна относительно ИСО, также инерциальная. Земля не совсем инерциальная система отсчёта, так как она вращается, но для большинства наших примеров, будем считать её инерциальной.

Но противоречия в опытах классическими законами уже невозможно было объяснить. Эйнштейн, изменяя классические законы механики, а не законы электродинамики Максвелла, предложил наиболее революционный способ описания явлений в пространстве и времени. Из теории Максвелла следовало, что электромагнитные волны, в отличие от механических волн, могут распространяться в вакууме и подчиняются законам электромагнетизма, что свет – это электромагнитная волна и скорость света:

У Максвелла не было оговорок по поводу относительности скорости света.

В основу теории были положены два постулата * :

Все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта, или никакими опытами, проводимыми в инерциальной системе отсчёта, невозможно установить её движение относительно других инерциальных систем.
Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. Она не зависит от ни от скорости источника света, ни от скорости светового приёмника сигнала.

Постулат – это основное положение, которое не может быть логически доказано, а является результатом обобщения всех опытов. В физической теории выполняет ту же роль, что и аксиома в математике.

Скорость света занимает особое положение в этой теории, распространение света в вакууме является максимально возможной скоростью передачи взаимодействий в природе.

С точки зрения классической физики первый и второй постулаты входят в противоречия друг с другом. По первому постулату законы механики (как частный случай законов физики) справедливы во всех ИСО. Следовательно, справедлив и закон сложения скоростей. Однако второй постулат противоречит классическому закону сложения скоростей. Значит, в СТО нельзя пользоваться преобразованиями Галилея. Заменив преобразования Галилея на преобразования Лоренца, Эйнштейн устранил кажущееся противоречие между постулатами, что позволило объяснить многие опыты по электродинамике и оптике.

Независимость скорости света от источника много раз проверялись на опытах. Советские учёные А.М. Бонч-Бруевич и В.А. Молчанов в 1955 году проводили опыты, измеряя скорости света от правого и левого краёв Солнца (один из которых из-за осевого вращения Солнца приближается к нам со скоростью 2,3 км/с, а другой с такой же скоростью удаляется). Учёные, проведя расчёты, пришли к выводу, что скорости распространения света с обоих концов одинаковы.

Преобразования Лоренца, которые использовал Эйнштейн, заменив преобразования Галилея, для описания распространения света в системе координат:

Если скорость намного меньше скорости света , то отношение квадратичной скорости движения системы к квадрату скорости света намного меньше 1 и величиной можно пренебречь. Тогда мы переходи к преобразованиям Галилея:

Новая теория раскрыла более глубокую физическую реальность и включает старую как предельный (частный) случай, который называют принципом соответствия.

Иначе это можно объяснить так: классическая механика (механика Ньютона) является частным случаем более общей механики, описывающих процессы в разных инерциальных системах отсчёта с учётом преобразований Лоренца.

Мы ещё неоднократно убедимся, что при малых скоростях, намного меньших, чем скорость света законы СТО переходят в законы классической механики.

Существование предельной конечной скорости изменяет наши привычные представления о пространстве и времени. Представление об абсолютном времени, которое течёт с навсегда заданным темпом, оказывается неверным.

Следствия постулатов относительности:

Рассмотрим простой метод синхронизации часов. Допустим, что космонавт хочет узнать, одинаково ли идут часы в разных концах корабля в точках А и В. С помощью источника света в центре корабля производят вспышку света, если часы идут синхронно, по показания на часах будут одинаковы при приёме света. Но так будет только в движущейся системе отсчёта К_1, связанной с кораблём. И так же, как и в первом случае, вспышка для наблюдателя, находящегося в системе отсчёта К (неподвижная система), часы будут удалятся от вспышки света, и излучению нужно пройти большее расстояние, значит и время должно зафиксироваться отличное от часов в точке В. Вывод наблюдателя в системе отсчёта К: сигналы достигают часов не одновременно.

Время, отсчитываемое покоящимися в ИСО часами, называется собственным временем и обозначают буквой τ (тау). Промежуток времени между событиями по часам наблюдателя, находящегося внутри объекта (ИСО К₁). Промежуток времени между теми же событиями по часам наблюдателя относительно которой удаляется обозначим Δt. Между этими промежутками существует соотношение:

Это означает, что часы, движущиеся относительно ИСО идут медленнее, неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).

Преобразовав выражение Δt, получим:

А так как скорость света c постоянна и собственное время Δτ неизменно для данного события, то есть инвариантны, то получим:

Рассмотрим ещё один парадокс: относительность расстояний или размеров тела. Допустим, что в космическом корабле измеряют длину стержня, расположенного вдоль направления скорости. Длину стержня внутри корабля, относительно которого он находится в покое обозначим L₀ и назовём собственной длиной. При этом расчёты показывают, что линейный размер тела, движущегося относительно ИСО уменьшается в направлении движения.

Закон сложения скоростей в СТО записывается так:

𝟅 – скорость тела, относительно неподвижной системы отсчёта,

𝟅 ´ - скорость относительно подвижной системы отсчёта,

v – скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной,

c – скорость света.

При скоростях движения намного меньших, чем скорость света закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчёта.

Даже масса, такое непоколебимое в нашем представлении значение, меняет свои параметры в движущейся системе относительно неподвижной ИСО. Собственную массу тела, находящегося в состоянии покоя, относительно ИСО, называют m₀ массой покоя.

Сам А. Эйнштейн говорил о том, что правильнее было бы называть его теорию относительности теорией абсолютности, так как в основе её заложена идея абсолютности во всех инерциальных системах отсчёта.

Примеры и разбор заданий

1. Две частицы удаляются друг от друга, имея скорость 0,6с каждая, относительно земного наблюдателя. Относительная скорость частиц составляет ______скорости света.

Дано: 𝟅 ´ = 0,6 с, v = - 0,6 с.

Для решения задачи, необходимо перейти в ИСО, связанную с одной из частиц. Пусть частицы движутся вдоль одной прямой, в противоположные стороны. Используем закон сложения скоростей СТО:

𝟅 – скорость частицы, относительно неподвижной системы отсчёта,

𝟅 ´ - скорость частицы относительно подвижной системы отсчёта,

v – скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной,

c – скорость света.

Примем скорость v = - 0,6с одной частицы за положительное значение, скорость 𝟅 ´ = 0,6с. Тогда формула примет вид:

Ответ значения скорости частицы будет корректен относительно скорости света, а не в м/с или км/с.

Ответ: 0,882 с.

1. Масса протона, летящего со скоростью 1,3·10 8 м/с, составляет_____ а.е.м. Массу покоя протона считать равной 1 а.е.м.

В атомной и ядерной физике для выражения массы пользуются специальной внесистемной единицей – атомной единицей массы (а.е.м.), равной 1/12 массы атома углерода.

1 а.е.м. = 1,66057·10 -27 кг.

Подставим числовые значения в формулу определения массы частицы, движущейся относительно неподвижной ИСО:

Значение теории относительности
простирается на все процессы природы,
начиная от радиоактивности, волн и корпускул,
излучаемых атомом, и вплоть до движения
небесных тел, удаленных от нас на миллионы лет.
Макс Планк

Тип урока: комплексного применения знаний и способов деятельности.

Цели урока: организовать деятельность учащихся по комплексному применению знаний (сущности СТО, постулатов и следствий из СТО, формул релятивистской длины, массы, времени, импульса, энергии, релятивистского закона сложения скоростей) и способов деятельности (вычисления значений величин по формулам, преобразования формул, объяснения физических явлений на основе знаний постулатов и следствий СТО),

совершенствовать вычислительные навыки, навык перевода единиц физических величин в СИ, навык преобразования формул, навык решения задач в общем виде;

создать условия для развития мышления, коммуникативных навыков, навыков самостоятельной работы (умение работать во времени, анализировать условие, самоконтроль),

применить дифференцированный подход в обучении,

воспитывать культуру умственного труда.

повторить и обобщить знания учащихся о физическом содержании постулатов теории относительности;

изучить основные следствия из постулатов СТО;

дать понятие о релятивистских эффектах;

научить учащихся применять следствия из постулатов СТО для решения задач.

развивать у учащихся мышление (умение анализировать, сравнивать, строить аналогии, делать умозаключения);

развивать общеучебные умения: пользоваться учебником, заполнять таблицы;

развивать коммуникативные умения: устной монологической речи (при индивидуальном ответе) и диалога/полилога (при обсуждении в группах).

Воспитательные:

воспитывать мировоззренческое понятие о познаваемости мира;

воспитывать чувство само- и взаимоуважения при работе в группах;

воспитывать в учениках средствами урока уверенность в своих силах, чувство ценности интеллектуального труда.

6. Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Организационный этап.

Этап актуализации опорных знаний.

3. Этап комплексного применения знаний на практике.

4. Этап рефлексии

5. Этап подведения итогов урока. Выставление оценок.

6. Этап информации о домашнем задании.

Организационный этап.

Давайте оценим наше настроение, ощущения на начало урока по шкале, которая представлена на карточках, лежащих перед Вами.

Этап актуализации опорных знаний.

Учитель задаёт вопросы

- В чем сущность СТО?

Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, — релятивистскими скоростями

- Сформулируйте постулаты СТО.

1 принцип относительности.

Все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой (протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета).

Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.

2 принцип относительности.

Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую

Два ученика на доске записывают:

- Следствия из постулатов СТО: формулы релятивистских массы, длины, времени, импульса и энергии, закон сложения скоростей

Оставшиеся учащиеся выполняют индивидуальное задания по вариантам (тест)

I вариант

1. Укажите, какие из приведенных ниже утверждений являются постулатами теории относительности: 1) все процессы природы протекают одинаково в любой ИСО; 2) скорость света в вакууме одинакова для всех ИСО; 3) все законы природы имеют разную математическую форму в разных ИСО; 4) скорость света зависит от выбора СО.

А) Только 1; Б) только 2; В) только 3; Г) 1 и 2; Д) 3 и 4 .

2. Кто утверждал, что все ИСО равноправны, и во всех ИСО не только механические, но и все другие физические законы имеют одинаковую форму?

А) Г.Галилей; Б) И.Ньютон; В) А.Эйнштейн.

3. Укажите правильное утверждение:

А) принцип относительности в классической физике распространяется на все законы природы, а в релятивистской - только на законы механики;

Б) принцип относительности в одинаковой степени распространяется как на релятивистскую, так и на классическую физику;

В) релятивистский принцип относительности распространяется на все законы природы, а классический принцип относительности распространяется только на законы механики.

4. Понятие одновременности событий является:

А) абсолютным; Б) относительным.

5. Некоторая звезда удаляется от Земли со скоростью V. Свет, испущенный этой звездой, приходит на Землю со скоростью:

Читайте также: