Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков 10 класс конспект

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Урок Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков 9 класс

Учитель Смирнова С.Г.

Тип урока : Урок-практикум.

Цель урока: Привить умение строить графики зависимости скорости от времени, определять по графикам ускорение тела, составлять уравнение зависимости скорости от времени

Задачи урока:

Образовательные: повторить понятие ускорения, формулы для расчета ускорения, скорости, пути при равноускоренном движении.

Развивающие: развивать внимание и речь, совершенствовать навыки самостоятельной работы. Привить умение строить графики зависимости скорости от времени, определять по графику ускорение тела

Воспитательные формировать целостное представление обучающихся о мире (природе, обществе и самом себе), о роли и месте физики в системе наук.

Оборудование: компьютер учителя, мультимедийный проектор, Физика 7-11 Библиотека электронных наглядных пособий. “Кирилл и Мефодий”.

Ход урока

1. Орг.момент

2. Организация внимания учащихся

Тема нашего урока: Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков

Сегодня мы вспомним как строится график линейной зависимости, понятие ускорения тела и научимся применять эти знания при чтении и построении графиков

3. Актуализация опорных знаний

Прежде чем перейти к решению задач, предлагаю проверить как вы к этому готовы.

Что называют ускорением тела?

Запишите формулу для ускорения тела

Запишите уравнение зависимости скорости от времени при равномерном и при равноускоренном движении

Что представляет собой график прямой зависимости?

Чем отличается равномерное движение от равноускоренного?

Запишите формулу для расчета перемещения тела при равноускоренном движении

4 . Решение задач

Задача 1 .Зависимость скорости от времени задана уравнением : V ( t )= 3+2 t . Постройте график зависимости скорости от времени.

График зависимости скорости от времени –прямая линия, что следует из уравнения. Для построения прямой достаточно двух точек. Зададим два значения t , получим соответственно два значения V

Соединив полученные точки, получим искомую прямую

Задача 3. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела vx от времени t.

Какой путь прошло это тело в интервале времени от 15 до 20 с?

Решение. Так как путь это длина пройденного телом участка траектории (в отличие от перемещения тела -изменение его координаты), то для расчета пути сначала рассчитаем расстояние, пройденное телом с положительной скоростью (то есть в интервале от 15 до 17,5 с), а затем, расстояние, пройденное с отрицательной скоростью. Ускорение тела на интервале от 15 до 20 с всюду одинаково и по модулю равно

Вычислим пройденный путь в интервале от 15 до 17,5 с, то есть за с и начальной скоростью , получим:

Аналогично вычислим перемещение тела для интервала времени от 17,5 до 20 с:

Весь путь равен

м. Ответ: 25 м.

Задание 5. На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: A и B, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ох. Выберите два верных утверждения о характере движения тел.

1) Тело А движется равноускоренно, а тело В — равнозамедленно.

2) Скорость тела А в момент времени t = 5 с равна 20 м/с.

3) Тело В меняет направление движения в момент времени t = 5 с.

4) Проекция ускорения тела В на ось Ох положительна.

5) Интервал между моментами прохождения телом В начала координат составляет 6 с.

1) Прямая линия для тела А направлена под 45 градусов, следовательно, тело движется с одной скоростью – равномерно. Тело В сначала движется с заметным ускорением, затем оно пропадает, а потом становится отрицательным, вследствие чего тело начинает двигаться в обратную сторону.

2) Из графика видно, что за 5 с тело А прошло 25 метров, следовательно, его скорость равна м/с.

3) В момент времени 5 с координата тела В начинает меняться в противоположную сторону, следовательно, оно начинает двигаться обратно.

4) Сначала ускорение тела В положительно, а затем, становится отрицательным.

5. На дом . Задачи 1-2 –обязательный уровень, задача 3 –повышенный уровень

Задача 1. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела Vx от времени t.

Определите проекцию ускорения этого тела ax в интервале времени от 20 до 30с.

Так как ускорение – это скорость изменения скорости тела, то из графика получаем, что за время секунд скорость изменилась на м/с, следовательно, ускорение равно

Аналогично определяются ускорения на других участках пути

Задача 2. На рисунке представлен график зависимости пути S, пройденного материальной точкой, от времени t. Определите скорость материальной точки в интервале времени от 1 до 3 секунд.

Скорость определяется выражением . На интервале времени от 1 до 3 секунд из графика видно, что м, а секунды. Следовательно, скорость равна

м/с. Ответ: 2,5 м/с

Задача 3 (дополнительно)

Используя графики зависимости скорости от времени (см.рис.) найдите изменение координаты точки.

обучающая: рассмотреть и сформировать навыки построения графиков зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении; научить учащихся анализировать эти графики; путем решения задач закрепить полученные знания на практике;

развивающая: развитие умения наблюдать, анализировать конкретные ситуации; выделять определенные признаки;

воспитывающая: воспитание дисциплины и норм поведения, творческого отношения к изучаемому предмету; стимулировать активность учащихся.

Методы:

наглядный — видеоурок, записи на доске;

контролирующий — тестирование или устный (письменный) опрос, решение задач).

Связи:

межпредметные: математика — линейная зависимость, график линейной функции; квадратичная функция и ее график;

внутрипредметные: равномерное и равноускоренное движение.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Добрый день. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад.

2. Актуализация знаний.

3. Объяснение нового материала.

Мы с вами знаем, что механическое движение — это изменение положения тела (или частей тела) в пространстве относительного других тел с течением времени.

В свою очередь механическое движение бывает двух видов — равномерное, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения, и неравномерным, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает разные перемещения.

Давайте вспомним основные формулы, которые мы выучили для равномерного и неравномерного движения.

Если движение равномерное, то:

1. Скорость тела не меняется с течением времени;

2. Что бы найти скорость тела, необходимо путь, который прошло тело за некоторый промежуток времени, разделить на этот промежуток времени;

3. Уравнение перемещения имеет вид:

4. И — кинематическое уравнение равномерного движения.

1. Ускорение тела не изменяется с течением времени;

2. Ускорение есть величина, равная отношению изменения скорости тела, к промежутку времени, в течении которого это изменение произошло

3. Уравнение скорости для равноускоренного движения имеет вид:

4. — уравнение перемещения для равноускоренного движения;

5. — кинематическое уравнение равноускоренного движения.

Для большей наглядности движение можно описывать с помощью графиков.

Рассмотрим зависимость ускорения, которым может обладать тело вследствие своего движения, от времени.

Если по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывать в определенном масштабе время, прошедшее с начала отсчета времени, а по вертикальной оси (оси ординат) — тоже в соответствующем масштабе — значения ускорения тела, полученный график будет выражать зависимость ускорения тела от времени.

Для равномерного прямолинейного движения график зависимости ускорения от времени имеет вид прямой, которая совпадает с осью времени, т.к. ускорение при равномерном движении равно нулю.

Для равноускоренного движения график ускорения также имеет вид прямой, параллельной оси времени. При этом график располагается над осью времени, если тело движется ускоренно, и под осью времени, если тело движется замедленно.

Если по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывать в определенном масштабе время, а по вертикальной оси ординат — тоже в соответствующем масштабе — значения скорости тела, то мы получим график скорости.

Для равномерного движения график скорости имеет вид прямой, параллельной оси времени. При этом график скорости располагается над осью времени, если тело движется по оси Х, и под осью времени, если тело движется против оси Х.

По графику скорости тоже можно узнать абсолютное значение перемещения тела за данный промежуток времени. Оно численно равно площади заштрихованного прямоугольника: верхнего, если тело движется в сторону положительного направления, и нижнего — в случае движения тела в отрицательном направлении.

Действительно, площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S=ab, где a и b стороны прямоугольника.

Но одна из сторон в определенном масштабе равна времени, а другая — скорости. А их произведение как раз и равно абсолютному значению перемещения тела. При этом перемещение будет положительным, если проекция вектора скорости положительна, и отрицательным, если проекция вектора скорости отрицательна.

При равноускоренном движении тела, происходящем вдоль координатной оси X, скорость с течением времени не остается постоянной, а меняется со временем согласно формуле v = v₀ + at, скорость является линейной функцией, и поэтому графики скорости имеют вид прямой, наклоненную к оси времени. Причем, чем больше угол наклона, те большую скорость имеет тело. На нашем графике прямая 1 соответствует движению с положительным ускорением (скорость увеличивается) и некоторой начальной скоростью, прямая 2 — движению с отрицательным ускорением (скорость убывает) и начальной скоростью равной нулю.

По графику скорости при равноускоренном движении также можно узнать абсолютное значение перемещения тела за данный промежуток времени. Оно численно равно площади заштрихованной трапеции для тела 1, и прямоугольного треугольника — в противоположном случае. Действительно, например, площадь трапеции равна произведению полу суммы её оснований на высоту. В нашем случае, в определенном масштабе, высота трапеции равна времени, а основания — начальной и конечной скорости.

При этом проекция перемещения для первого тела будет положительной.

Для второго тела, прямоугольного треугольника — половине произведения его катетов. В нашем случае, катеты — это время и конечная скорость тела.

Проекция перемещения — отрицательна.

Теперь рассмотрим зависимость пройденного пути от времени.

Как и в предыдущих случаях, по оси абсцисс мы будем откладывать время, с момента начала движения, а по оси ординат — путь.

Для равномерного движения график зависимости пути от времени представляет собой прямую линию, т.к. зависимость — линейная.

При этом наклон графика к оси времени зависит от модуля скорости: чем больше скорость, тем больший угол наклона и тем больше скорость движения тела.

При равноускоренном движении графиком будет являться ветка параболы, т.к. зависимость, в этом случае, будет квадратичной. И чем больше ускорение, с которым движется тело, тем сильнее график будет прижиматься к оси ординат.

Теперь перейдем к рассмотрению зависимости перемещения от времени.

Рассмотрим равномерное движение.

Т.к. при равномерном движении перемещение линейно зависит от времени (s_x = υ_xt), то графиком будет являться прямая линия. Направление и угол наклона графика к оси времени будет зависеть от проекции вектора скорости на координатную ось.

Так, в нашем случае, тела 2 и 3 движутся в положительном направлении оси Х, при этом скорость третьего тела больше скорости второго.

А тело 1 — в направлении, противоположном направлению оси Х, поэтому график располагается под осью времени.

Для равноускоренного движения графиком перемещения является парабола, положение вершины которой зависит от направлений начальной скорости и ускорения.

Для 1-го тела ускорение меньше нуля, начальная скорость равна нулю.

Для 2-го тела ускорение и начальная скорость тела больше нуля.

Для 3-го тела ускорение больше нуля, начальная скорость меньше нуля.

У 4-го тела начальная скорость и ускорение меньше нуля.

Для 5-го тела ускорение больше нуля, а начальная скорость равна нулю.

И, наконец, 6-ое тело двигается замедленно, но с некоторой начальной скоростью.

И последнее, что мы с вами рассмотрим — это зависимость координаты тела от времени.

Если по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывать в определенном масштабе время, прошедшее с начала отсчета времени, а по вертикальной оси (оси ординат) — тоже в соответствующем масштабе — значения координаты тела, полученный график будет выражать зависимость координаты тела от времени (его также называют графиком движения).

Для равноускоренного движения графиком движения, как и в случае перемещения, является парабола, положение вершины которой также зависит от направлений начальной скорости и ускорения.

График равномерного движения представляет собой прямую линию. Это значит, что координата линейно зависит от времени.

В случае прямолинейного движения тела графики движения дают полное решение задачи механики, так как они позволяют найти положение тела в любой момент времени, в том числе и в моменты времени, предшествовавшие начальному моменту (если предположить, что тело двигалось с такой же скоростью и до начала отсчета времени).

С помощью графика движения можно определить:

1. координаты тела в любой момент времени;

2. путь, пройденный телом за некоторый промежуток времени;

3. время, за которое пройден какой-то путь;

4. кратчайшее расстояние м/у телами в любой момент времени;

5. момент и место встречи

По виду графиков зависимости координаты от времени можно судить и о скорости движения. Ясно, что скорость тем больше, чем круче график, чем больше угол между ним и осью времени (чем больше этот угол, тем больше изменение координаты за одно и то же время).

При этом надо помнить, что график зависимости координаты тела от времени не следует путать с траекторией движения тела — прямой, во всех точках которой тело побывало при своем движении.

4. Этап обобщения и закрепления нового материала

И так, сделаем главный вывод.

Механическое движение для большей наглядности можно описывать с помощью графиков:

1) Зависимости скорости от времени;

2) Зависимости ускорения от времени;

3) Зависимость координаты тела от времени;

4) И зависимости перемещения тела от времени, в течении которого это перемещение произошло.

5. Рефлексия

Хотелось бы услышать ваши отзывы о сегодняшнем уроке: что вам понравилось, что не понравилось, чем бы хотелось узнать еще.

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.

Презентация по физике в 10 классе на тему "Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков" по учебнику авторов Г. Я. Мякишев, Б, Б, Буховцев, Н. Н. Сотский Физика 10 класс. В ней изображены графики зависимости ускорения от времени, скорости от времени, координаты и пути от времени.Презентация

Презентация по физике на тему "Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков" (10 класс)

Механика раздел физики, изучающий способы математического описания движения тел раздел физики, изучающий причины движения тел раздел физики, изучающий покоящиеся тела при действии на них внешних сил Динамика Статика Кинематика Раздел физики, изучающий механическое движение