Опорный конспект по геометрии 7 класс атанасян

Обновлено: 06.07.2024

Геометрия-это наука, изучающая свойства различных геометрических фигур.

Планиметрия Стереометрия

(изучает свойства фигур на плоскости) (изучает свойства фигур в пространстве)

Свойства фигур выражаются различными утверждениями: определениями, аксиомами, теоремами, следствиями.

Определение-это утверждение, которое разъясняет данное понятие через уже известные понятия.

Аксиома-это утверждение, которое принимают без доказательств.

Теорема-это утверждение, которое доказывают с помощью определений, аксиом и ранее доказанных теорем.

Следствие-это утверждение, которое вытекает из теоремы или аксиомы.

Простейшие фигуры на плоскости

Плоскость

Отрезок FM

А . Точка А

Окружность с центром в точке О

Прямая АВ

Угол ABC

Лучи DC и DK

Обозначения

Аа - точка А принадлежит прямой а

В а - точка В не принадлежит прямой а

Взаимное расположение двух прямых

Прямые пересекаются, если они имеют одну общую точку

Прямые не пересекаются, если они не имеют общих точек

Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками(концами отрезка). Концы отрезка также входят в отрезок . Отрезок АВ

Задание: Проведите прямую а и отметьте на ней:

Точки А и В, лежащие на ней

Точки C и D, не лежащие на ней

Точку Е, лежащую на прямой а , но не лежащую на отрезке АВ

Поурочные планы уроков по геометрии в 7 классе по учебнику Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., и др.

Вложение	Размер
geometriya._7_klass._pourochnye_plany_k_uchebniku_atanasyana_l.s._butuzova_v.f._-_2014g.pdf	1.54 МБ

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Поурочное планирование по геометрии 7 класса

Планирование к учебнику Геометрия 7-9 классы Л.С. Атанасяна и др.

Тематическое(поурочное) планирование по геометрии 10 класс

Тематическое(поурочное) планирование по геометрии 10 класс составлено по учебнику для 10-11 классов авторов Л. С. Атанасяна и др.

Поурочные планы по геометрии для 7 класса

Поурочные планы по геометрии для 7 класса . Глава 1 " Начальные геометрические сведения" 7 часов.Учебник под редакцией Л. С. Атанасяна.

Сборник поурочных планов по геометрии для 7 класса

Сборник состоит из план-конспектов на весь учебный год по геометрии для 7 класса по УМК Атанасян.

Цель работы: дать в руки учеников учебное средство в виде опорных конспектов.

Практическая ценность:

Опорный конспект позволяет ученику:

глубже разобраться в изучаемом материале;

легче запомнить изучаемый материал;

используя опорный конспект при ответе, грамотно и точно изложить материал;

- приводить в систему полученные знания

Опорный конспект помогает учителю:

наглядно представить весь изучаемый материал ученикам класса;

многократно повторять изучаемый материал;

сконцентрировать внимание на отдельных местах изучаемого материала;

- быстро, без больших временных затрат, проверить, как ученик понял и запомнил изученный материал.

Окружающий нас мир – это мир геометрии

Начальные понятия

и теоремы геометрии

планиметрия стереометрия

с латинского означает с греческого -

Простейшие фигуры

Равные фигуры

Измерения и вычисления

Масштабная линейка; циркуль; транспортир

АВ - расстояние между точками А и В

АВ – длина отрезка АВ

градусная мера угла

С – середина отрезка АВ

ОА – биссектриса ВОС

1 и 3 -вертикальные

1 и 2 - смежные

Помни! Вертикальные углы равны.

Помни! Сумма смежных углов равна 180°.

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые

1 и 3 -вертикальные

1 + 2 = 180° Т. 2.

1 и 3 -вертикальные

доказательство

1 и 2 – развернутый угол

Развернутый угол равен 180°

Параллельность прямых

а b, если а и b лежат в одной плоскости и не имеют общих точек

b а и с а – не может быть

Признаки параллельности прямых

1. (а _ с и b с) (а b)

2. ( 1 = 7 или 1 + 6 = 180˚) (а b)

3. (а с и b с) (а b)

Свойство углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой

(а b) ( 1 = 7 и 1 + 6 = 180˚)

Треугольник

Треугольник АВС ( Δ АВС )

1. Есть ли прямой угол?

2. Есть ли тупой угол?

Главнейшие линии в треугольнике

Помни! Любой треугольник имеет

пересекаются в одной точке.

Помни! Любой треугольник имеет три высоты, причем эти высоты (или их продолжения) пересекаются в одной точке.

MN – средняя линия треугольника:

Равнобедренные треугольники

Помни! Каждый угол равностороннего треугольника равен 60˚!

Прямоугольный треугольник

Помни! Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚. А + В = 90˚

Помни! Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30˚, равен половине гипотенузы ( А = 30˚ ВС = ½ АВ).

Признаки равенства треугольн иков

Δ АВС = Δ А 1 В 1 С 1

Первый признак равенства треугольников

Т. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В Дано: Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1 , АВ = А 1 В 1 ,

А С В 1 АС = А 1 С 1 , А = А 1

А 1 С 1 Д-ть: Δ АВС = Δ А 1 В 1 С 1

Д-во: так как А = А 1 , то Δ АВС можно наложить на Δ А 1 В 1 С 1 так, что вершина А совместится с вершиной А 1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1 . Поскольку АВ = А 1 В 1 , АС = А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС – со стороной А 1 С 1 ; в частности, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 . Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся, значит они равны. Теорема доказана.