Окружность конспект 5 класс

Обновлено: 07.07.2024

-способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта, настойчивости для достижения цели.

Методическое оснащение:

-цветная бумага, ножницы, клей, модели круга

Формы работы: групповая, индивидуальная

Методы: - объяснительно-иллюстративный, , исследовательский.

Организационный момент.

2 . Актуализация знаний.

- Из каких геометрических фигур состоит рисунок ( слайд 2 )

Дети поочерёдно выходят к доске и называют знакомые фигуры, показывают их с помощью указки. (не названные фигуры показывает и называет учитель)

Подготовка к восприятию нового материала. (учебник стр 190 рис 83)

- как называются фигуры на чертеже (слайд 3)

- покажите незамкнутые кривые линии

- покажите замкнутые кривые линии

4. Исследовательская работа.

- Берём шаблон круга, прикладываем к листу цветной бумаги, обводим карандашом.
Ребята, посмотрите какой след оставил карандаш? А теперь возьмем ножницы и аккуратно вырежем по той линии, которую оставил карандаш. Не забываем о правилах безопасности при работе с ножницами. Какая фигура получилась?
Правильно, получился, круг. Приклеиваем круг в тетрадь и подписываем. (слайд 4)

- Нет углов у меня
И похож на блюдце я,
На тарелку, колесо.
Кто же я такой, друзья ? (Круг)

- Теперь берём шаблон круга и обводим его в тетради. Ребята, посмотрите какой след оставил карандаш. Этот след от карандаша называется – окружность (слайд 4)

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется … окружность.

- Посмотрите, у вас в тетради есть окружность, нарисованная на бумаге и круг из цветной бумаги. Что у них общего? (Ответы детей).
А чем они отличаются? (Ответы детей).
Обратите внимание, что вначале у нас была окружность, но если мы вырежем ее, то получается фигура, которая называется, – круг.
5. Первичное закрепление нового материала.

- показать на слайде ( слайд 5 ) предметы, имеющие форму окружности и форму круга

- прочитать название реального предмета и сказать, какую форму имеет данный предмет (слайд 6)

6. Физкультминутка.

Что ж, пора немного отдохнуть. Приглашаю всех на разминку.
Сядьте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее. Молодцы!

7. Формирование навыков чертёжной деятельности.

7.1. Разгадать ребус (слайд 7)

У циркуля две ножки. На конце одной ножки игла, на конце другой грифель. Ножки циркуля двигаются. (Учитель выполняет на доске). Не забываем о правилах безопасности при работе с циркулем. (дети строят окружность в тетрадях)

-Элементы окружности (слайд 9)
Учитель даёт новые понятия детям: радиус, диаметр, хорда. Построение на доске и в тетрадях, просмотр на слайде. После введения нового понятия читаем определения:

Диаметр – стр 191

8. Коррекционно-развивающее упражнение. (слайд 9)

-сосчитать: сколько окружностей на рисунке (7)

9. Домашнее задание.

стр 193 № 933 (для сильных учащихся)

10. Рефлексия.

А теперь продолжите предложения:
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…
Меня удивило…
Мне захотелось…

11. Итоги урока

Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.

Вложение	Размер
Урок "Окружность" 5 класс	427 КБ
Презентация "Окружность"	2.48 МБ

Предварительный просмотр:

сформировать представление об окружности и её элементах (центре, диаметре, радиусе, дуге), о круге, полукруге, путём исследования элементов окружности сформулировать её свойства, познакомить с новым чертёжным инструментом – циркулем
развивать умение строить окружность с помощью циркуля, расширять представление учащихся об окружающем мире, развивать внимание, мышление, память, речь учащихся, творческие способности;
воспитывать чувство коллективизма, формировать самооценку; заботиться о здоровьесбережении.

Оборудование: циркули, линейки, карточки с творческим заданием для групповой работы, тесты по теме урока.

2.Актуализация опорных знаний.

1. Организационный момент

Звонок голосистой птицей

Опять пролетел поутру.

И мы начинаем учиться

Труду, вдохновенью, добру…

Путь этот цветами не выстлан,

Тернисты его рубежи,

Но в классе сидит любопытство,

Которому в будущем жить.

- Какой сегодня день?

- Какая сегодня погода?

- А что мы можем сделать, чтобы стало тепло и радостнее? (улыбнуться)

2. Актуализация знаний.

- Итак, зима вступила в свои права.

- Наша страна огромная, и почти всю её покрыло снегом. Давайте решим задачи, связанные с ним.

- Какие задания можно выполнить с этими числами? (Расположить в порядке убывания, возрастания, разделить на группы, и т.д.)

(На экране – 6 7 9 12 16)

- Посмотрите ещё раз на числа. Какую закономерность заметили? (Каждое последующее число 1,2,3,4)

- Какое число будет следующим? (21)

- Посмотрите на экран. Что это? (карта)

- Как она называется? (Карта Волгоградской области)

- Что обозначает понятие область? Давайте обратимся к словарю О жегова. (Область – часть страны)

- А что же такое область в математике? (это часть плоскости, ограниченная линией)

- Кто же покажет границу Волгоградской области?

- Что такое граница? Как объясняет значение этого слова словарь Ожегова? (Граница – линия, отделяющая одну область от другой)

- Вспомните определение границы в математике. (Граница – замкнутая кривая линия)

Тема урока.(На экране появляются части слова)

3. Постановка учебных задач.

- Кто же сможет расшифровать тему сегодняшнего урока?

- Что такое окружность?

Актуализация опорных знаний.

Прямая, кривая, ломаная.
Замкнутая линия.
Замкнутая кривая и замкнутые ломаные.

Основной материал урока.

Сравните овал и окружность.
Каким же свойством должна обладать окружность, не только быть замкнутой кривой линией?
Определение окружности, радиуса окружности, круга, его радиуса.
Практическая работа с целью сравнить радиусы одной окружности, выяснить связь между радиусом и диаметром.

- у вас нас столах чистые листы бумаги. Возьмите карандаши и попробуйте начертить окружность.

- Покажите свою работу друг другу и мне.

- Почему же у фигуры неровные края? (Нет инструмента)

- Для этого существует специальный чертёжный инструмент.

Я – циркач лихой,

Окружность я черчу одной ногой,

А другой – проткну бумагу,

Уцеплюсь я и ни шагу!

- С каким словом созвучно моё название? (Цирк)

Построение с помощью циркуля.

- Представьте, что получится, если окружность вырезать? (Круг)

- Чем круг отличается от окружности?

- Перегните круг пополам и ещё раз пополам. Что заметили?

- Чем является окружность для круга?

- Когда в жизни может пригодится умение делить круг на равные части?

- Окружность – волшебная геометрическая фигура. С её помощью можно совершить чудесные превращения. Вот сейчас вы поработаете в группах. На листах бумаги стоят точки.

1 группа – чертит окружность с центром в этих точках и радиусом 4 см.

2 группа – чертит окружность радиусом 3 см.

- Продемонстрируйте свою работу. (Вывешиваются на доску выполненные работы)

- А теперь посмотрите, во что могут превратиться ваши узоры с помощью компьютера.

1. Окружность – это:

А. Замкнутая кривая линия.
Б. Ломаная линия с центром в точке О.
В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.

А. Прямая, проходящая через центр окружности.
Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности.
В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

3. Все радиусы одной окружности:

А. Являются лучами.
Б. Равны между собой.
В. Имеют разную длину.

4. Радиус окружности – это:

А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
Б. Прямая, проходящая через центр.
В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

5. Найди на чертеже предметы, в составе которых есть окружность

9. Домашнее задание. (По выбору)

П.22,вопросы, составить свой узор из окружностей, № 850, 854,857.

Сегодня на уроке:

порадовался тому, что…

11. Рефлексия деятельности.

- Солнышко подарило вам солнечных зайчиков. Возьмите в руки фигуру - окружность и нарисуйте своё настроение.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

От снега была очищена дорога длиной 15 км . Сколько м дороги стало доступно для движения? 15 км = 15 000 м

Площадь поверхности озера 10 000 м ² . Выразите в га площадь, покрытую льдом, если озеро замерзло полностью. 10 000 м ² = 1 га

На постройку своего жилища эскимосу потребовалось 7 м ³ снега. Сколько кубических дециметров снега он использовал? 7 м ³ = 7000 дм ³ Иглу эскимоса

6 , 12 , 16, 9 , 7 6 , 7 , 9 , 12 , 16, … (+) 1 2 3 4 5 21

Как называют эти линии?

Что общего у синих фигур? Кривые

Что общего у зеленых фигур? Замкнутые

1 3 2 Какая фигура лишняя и почему?

жн ок ть ос ру ок ру жн ос ть ж к с о р у о н т ь Тема урока:

Замкнутая кривая линия с центром-точкой –это общее. Чем различаются эти фигуры?

Центр замкнутой линии одинаково удалён от всех точек у окружности Замкнутая кривая линия О A B C M K Центр замкнутой линии удален от её точек на разное расстояние у овала

Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от ее центра. Отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой этой окружности называют радиусом окружности. ОА-радиус. О А

Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности. Радиус круга , такой как и радиус окружности

Задание 1 Среди замкнутых кривых найдите окружность. Обозначьте ее центр – А. На окружности возьмите три различных точки: В, С, D. Проведите три радиуса АВ, АС, и А D . Измерьте их и запишите результат. Сделайте вывод.

АВ = 2 см АС = 2 см А D = 2 см Проверь себя Вывод: все радиусы одной окружности равны.

Задание 2 Продолжи отрезок АВ так, чтобы он пересек окружность. Поставь точку Х. Продолжи АС и получи точку Н. Продолжи А D и получи точку У. Измерь отрезки ВХ, СН, D У. Сравни отрезки АВ и ВХ, АС и СН, А D и D У. Сделай вывод.

Проверь себя А D B C Х Н У ВХ=4см, АВ в 2 раза меньше,чем ВХ

Диа́метр Диаметр – отрезок, соединяющий 2 точки окружности и проходящий через центр. АМ=АО+ОМ О М А АМ=2 · ОА

Сколько окружностей? 15

Диаметр делит круг на два полукруга

Диаметр делит окружность на две полуокружности

Точки А и В делят окружность на две части – две дуги А В

В некоторых приборах шкалы располагаются на окружностях или дугах окружностей

Творческое задание Начертите с помощью циркуля окружности с заданным радиусом с центром в данных точках.

Проверь себя 1. Окружность – это: А. Замкнутая кривая линия. Б. Ломаная линия с центром в точке О. В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности. 2. Диаметр - это: А. Прямая, проходящая через центр окружности. Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

Проверь себя 4. Радиус окружности – это: А. Отрезок, соединяющий две точки окружности. Б. Прямая, проходящая через центр. В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности. 3. Все радиусы одной окружности: А. Являются лучами. Б. Равны между собой. В. Имеют разную длину.

Проверь себя 5. Найди на чертеже предметы, в составе которых есть окружность, отметь их знаком +

Домашнее задание П.22, вопросы , составить свой узор из окружностей, № 850, 854, 857.

Продолжи предложение я узнал … я научился… порадовался тому, что… Сегодня на уроке:

Спасибо за внимание!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока математики по теме "Окружность"

Урок разработан с использованием технологии "Развитие критического мышления через чтение и письмо". Форма работы на уроке: групповая. Используется стратегия "Зигзаг". Тип урока: изучение нового матери.

Урок математики 6 класс Длина окружности и площадь круга

"Длина окружности", урок математики 6 класс.

Технологическая карта урока математики "Круг и окружность. Длина окружности" 8 класс 8 вид программы обучения

Данная технологическая карта посвященаформированию представлений обучающихся с нарушением интеллекта о нахождении длины окружности. Урок первый в разделе изучаемой темы. Уровень сложности.

Ввести понятия окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды, дуги окружности.

Вывести соотношение между радиусом и диаметром.

Научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот.

Познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля.

Развивающие:

Развитие логического мышления, внимания, творческих и познавательных способностей, воображения, умения анализировать, делать выводы.

Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.

Применение информационных технологий при изучении математики.

Получение новых знаний путем проведения опытов.

Воспитательные: развитие трудолюбия, дисциплинированности, уважения к одноклассникам, формирование интереса к математике.

Методические приемы урока:

Словесные (рассказ, объяснение, беседа, работа с книгой);

Наглядные (иллюстрации, демонстрация опытов);

Практические (упражнения, тест).

ТСО: компьютер, проектор, экран.

Дополнительное оборудование урока:

Межпредметная связь: Информатика, русский язык, изобразительное искусство, технология, история.

1 этап. Оргмомент.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет. (С.Маршак)

2 этап. Актуализация знаний (рефлексия изученного на прошлом уроке) фронтальная работа по выполнению действий с натуральными числами.

Считаем устно по цепочке:

60×6 200÷50 125×2 490÷70

_____ ______ _____ _______

-Квадратом или кубом какого числа является ответ?

3 этап. Подготовка к изучению нового материала.

Постановка проблемы. Открытие нового.

- Ребята! Давайте проведем сейчас такое исследование. Мне нужен помощник. Выполним следующее задание.

Берем стакан, опускаем горлышком в тарелку с окрашенной водой и ставим отпечаток на чистый лист бумаги. Сделаем так несколько раз. Обратите внимание, какой след оставил стакан?

Берем стакан, опускаем донышком в тарелку с окрашенной водой и ставим отпечаток на чистый лист бумаги. Сделаем так несколько раз. Обратите внимание, какой след оставил стакан теперь?

Сравните получившиеся отпечатки. Какие геометрические фигуры у нас получились?

Прикрепляю листы с отпечатками на доску магнитами.

Итак, объекты исследования мы узнаем и отгадав загадки:

Нет углов у меня

И похож на блюдце я

На тарелку и на крышку

На арену, колесо…(круг).

У круга есть одна подруга

Знакома всем её наружность.

Идёт она по краю круга

И называется …( окружность).

-Ребята, а как вы думаете, о чём мы будем говорить на уроке?

-Сформулируйте тему урока.

-Какова цель урока? Чтобы вы хотели узнать на уроке?

(Учитель записывает предложения учащихся на доске).

-Что такое окружность?

-Какие у них есть элементы?

-Где они встречаются?

-Как их построить?

Цели нашего урока:

-познакомиться с инструментом для их построения;

-научиться их строить и распознавать.

- Давайте вернемся к нашим фигурам. Уточним понятие окружности и круга.

(Учитель показывает железную окружность и бумажный круг одного радиуса).

-Сравните эти фигуры. Попробуйте дать им определения.

(Учитель корректирует ответы учащихся, задает наводящие вопросы).

Окружность -это замкнутая линия, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на одном расстоянии от заданной точки.

Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью.

-Какие знакомые вам предметы имеют форму окружности , а какие форму круга?(см на презентации ещё примеры).

Выполните задание: (вызвать 1 учащегося )

-Ребята, окружность и круг разные геометрические фигуры, но построить их можно с помощью одного инструмента. Отгадайте его название:

Циркуль мой, циркач лихой,
Чертит круг одной ногой,
А другой проткнул бумагу,
Уцепился и – ни шагу. ( циркуль)

- Ребята обратите внимание, как пишется слово “циркуль”.

См в презентации устройство циркуля и технику безопасности при работе с ним.

История циркуля

В Афинах жил юноша по имени Талос, очень талантливый юноша. Когда Талосу исполнилось всего 12 лет, он придумал гончарный круг, с помощью которого люди стали изготовлять посуду. Скелет рыбы навел его на мысль сделать первую на свете пилу. Дядя Талоса позавидовал его таланту и, улучив момент, столкнул юношу с городского вала. Но до этого Талос успел одарить людей еще одним изобретением. Он соединил с помощью шарнира два одинаковых по длине стержня — так получился циркуль.

Циркуль и линейка, наверное, самые старые чертежные инструменты на земле. На стенах и куполах храмов и домов, на резных чашах и кубках древних Вавилонии и Ассирии нарисованы такие ровные прямые линии, такие правильные круги, что без циркуля и линейки их просто невозможно провести. А существовали эти государства около 3 тысяч лет назад.

Самый старый, дошедший до нас уже не из легенды, а из реальности, железный циркуль нашли во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2 тысяч лет. В пепле, засыпавшем 1900 лет назад греческий город Помпеи при извержении вулкана Везувий, археологи обнаружили уже много бронзовых циркулей.

В Древней Руси любили узор из мелких правильных кружков. Стальной циркуль — резец для нанесения такого рисунка — археологи нашли при раскопках в Новгороде.

4 этап. Работа в тетради.

Поставьте в тетради точку О, отступив вниз от предыдущей записи 8клеточек.

Возьмите в раствор циркуля отрезок 3 см. Поставьте иголочку в точку О и постройте окружность.

Как называется точка О? (О - центр окружности)

Окружность - это линия, которая делит плоскость на две части. Покажите часть плоскости, которая находится внутри окружности. Как она называется? (Круг)

Соедините любую А точку окружности с центром. Как называется этот отрезок? ( ОА-радиус)

Дайте определение радиусу.

Сколько радиусов можно провести в одной окружности? (Бесконечно много)

Начертите еще два радиуса.

Измерьте все радиусы. Что заметили?

Сделайте вывод. (Все радиусы одной окружности равны)

Поставьте на окружности две любые точки. Соедините их. Какая фигура получилась? (Отрезок.)

Этот отрезок называется хордой.

Попробуйте дать определение, что такое хорда.

Начертите хорду, которая проходит через центр. Как называется эта хорда? (Диаметр)

- Измерьте диаметр. Что заметили? (Диаметр в два раза больше радиуса)

Запишем формулы длины радиуса и диаметра в тетради.

d = 2r r = d : 2

В тетради:

О - центр окружности.

Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью.

Хорда - отрезок соединяющий две любые точки окружности.

Радиус-отрезок, соединяющий центр окружности с любой

Все радиусы одной окружности равны.

Диаметр - отрезок, проходящий через центр и соединяющий

две точки окружности.

Диаметр окружности в два раза больше ее радиуса.

Найдите радиус окружности, если d = 10 см

Найдите диаметр, если r = 4 см

Возьмите в руки круг, лежащий у вас на столе.

-Как найти у него диаметр, радиус, центр?

. А сейчас свернем круг пополам. Сгиб образует линию. Она называется… диаметр. А если еще раз свернем пополам, то линия сгиба – радиус.

- Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они пересеклись в одной точке, эта точка называется …центром круга, линии сгибов – диаметры, они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

5этап. Физкультминутка.

-Проведите левой рукой по окружности по часовой стрелке, теперь против часовой стрелки.

-Тоже правой рукой.

-Тоже кончиком носика.

-Закройте левый глаз, откройте, теперь правый, откройте, моргните 3 раза.

Рассказать о дуге окружности.

6этап: Закрепление изученного

Работа с презентацией.

Назовите все радиусы, диаметры, хорды окружности.

Назовите дуги окружности.

7этап : Работа с учебником: страница 134, №850 (рисунок 97).

8 этап: Проверка своих знаний.

-Перед вами тесты двух вариантов. На выполнение теста у вас есть 3 минуты. Выбираем верный ответ из четырех предложенных вариантов.

-Поменяйтесь работами с соседом по парте.

-Используя ключ в презентации ,проверьте работу соседа.

Эти отметки я выставлю вам в журнал.

9 этап Домашнее задание:

Прочитать п.22, ответить на вопросы после него,решить №851, №874.

Творческое задание: с помощью кругов, окружностей и дуг на альбомных листах нарисовать

1 вариант: букет цветов

2 вариант: сказочного персонажа.

Кому это сложно-5 окружностей с радиусами 1см, 2см, 3см, 4см, 5см.

10 этап Подведение итогов урока, рефлексия.

Сегодня на уроке мы узнали, что такое окружность, круг, чем они отличаются. Познакомились с новым инструментом, - циркулем. Научились строить окружность с его помощью. Узнали что такое радиус, диаметр, хорда, дуга окружности. Научились находить радиус, если известен диаметр и наоборот. Узнали исторические сведения об окружности, провели опыты, как с помощью подручных средств получить окружность. Узнали где встречаются окружность и круг.

Рефлексия
– Что на уроке было главным?
– Что было интересным?
– Что нового сегодня узнали?
– Чему смогли научиться

Конспект урока математики "Окружность и круг" составлен на основе учебника Математика 5 И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича. На уроке дети знакомятся с понятиями окружность, круг, диаметр, радиус, учатся чертить окружность с помощью циркуля. В начале урока класс делится на 3 команды, выбираются капитаны, которые будут оценивать работу участников. По итогам урока проводится тестирование с использованием интерактивного оборудования.

Конспект урока математики в 5 классе.

Учитель математики Воронцова О.В.

Цели и задачи урока:

Обучающие:

Ввести понятия окружности, круга, радиуса, диаметра.

Вывести соотношение между радиусом и диаметром.

Научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот.

Познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля.

Развивающие:

Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.

Применение информационных технологий при изучении математики.

Получение новых знаний путем проведения опытов.

Оборудование: проектор, интерактивная доска, компьютер, колонки, комплекс оперативного контроля знаний

Орг.момент – 2 мин.

Изуч.нового материала – 8 мин.

Закрепление изуч.материала – 8 мин.

Физминутка – 3 мин.

Самост.работа – 7 мин.

Решение задач – 12 мин.

Задание на дом – 2 мин.

Подведение итогов урока – 3 мин.

Добрый день, дорогие друзья! Собрались мы сегодня не зря. Мы – любители точной науки, вам докажем: в ней нет места скуке. Цирк огнями арену зажег, перед вами артисты, встречайте! Мы хотим, чтоб нам зритель помог, на вопросы дружней отвечайте!

Изучение нового материала

Где в цирке проходит представление? (на арене)
Какую форму имеет арена? (круга)
Вот на арену вышел артист с обручем. Какую форму имеет обруч? (окружность)

У вас на столах лежат 2 фигуры – окружность и круг. Поднимите вверх круг, затем окружность.

Какой инструмент используется для построения окружности? Круга?

Циркуль мой, циркач лихой,
Чертит круг одной ногой,
А другой проткнул бумагу,
Уцепился и – ни шагу.

Давайте изобразим в тетради обруч (окружность). Точку, в которой стояла игла циркуля обозначим буквой О. Как называется эта точка? (центр окружности)

Теперь изобразим в тетради арену (круг). Чтобы отличить окружность от круга, в круге закрасим внутреннюю часть. Окружность является границей круга. Она тоже принадлежит кругу.

Поставим на окружности произвольные точки А, В и С. Соедините эти точки с центром О.

Как называются отрезки ОА, ОВ, ОС? (радиусы)

Сколько радиусов можно провести в окружности? (бесконечное множество)

Измерьте данные радиусы ОА, ОВ, ОС. Какое свойство у радиусов одной окружности? (они равны)

В математике радиусы обозначаются буквой r. Запишем ОА=ОВ=ОС=r.

А кто знает, что такое диаметр окружности? Как его построить? Сколько диаметров можно построить?
Сравните диаметр и радиус. Что можно сказать о их длинах? (диаметр равен двум радиусам)

Запишем формулы длины радиуса и диаметра в тетради.

Закрепление изученного материала

Работа с книгой

№ 405 – работа с электронным учебником – устно

а) Как мы уже говорили в начале урока, арена цирка – круг. Во всех цирках радиус арены одинаков. Давайте найдем его зная что диаметр арены 13 м. При диаметре в 13 м наезднику легче удержать равновесие, стоя на спине лошади.

r = d : 2, r = 13:2 = 13/2 = 6 ½ м = 6м 50 см

По границе арены на тумбах сидят львы. Где должен стоять дрессировщик, чтобы расстояние от него до всех зверей было одинаковым? Какой длины должен быть хлыст, чтобы он мог достать им до каждого льва?

б) Радиус циркового обруча 45 см. Найдите его диаметр.

d = 2r d = 2*45 = 90 см

Практическая работа

Ну а теперь у нас следующее задание. Представим, что нас взяли в команду жонглеров-тарелочников. Как вы думаете, в какую точку тарелки нужно поставить указательный палец, чтобы тарелка как можно дольше оставалась в равновесии и не падала? Найдите центр.

(необходимо найти и отметить центр круга в основании тарелки)

Ни один цирковой артист не обходится без яркого, красочного костюма. Даже шапки у клоунов, тумбы, на которых сидят животные с узорами и орнаментами.

(Узор - рисунок, представляющий собою сочетание линий, красок, теней.
Орна́мент (лат. ornemantum — украшение) — узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов)

Давайте откроем учебник на стр.115 рис.71. Здесь вы видите узоры, а на рис.70 – орнамент. Орнамент – это повторяющийся узор.

Дома попробуйте разработать орнамент, которым можно было бы украсит цирковой костюм.

Самостоятельная работа

(С использованием КОКЗ, работа в виде теста, программа Response)

Какие точки принадлежат окружности?

Какие точки принадлежат кругу?

Найдите радиус окружности, если d = 10 см

Найдите диаметр, если r = 4 см

На рисунке диаметр меньшей окружности равен 6 см. Чему равен диаметр большей окружности?

Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два колышка на расстоянии 10 метров один от другого, натянула между колышками веревку, а к кольцу веревкой 5 метров привязала козу. Нарисуйте траекторию движения козы (фигуру, состоящую из точек, до которых может добраться коза).

Расположить пять одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4 остальных.

Вокруг небольшого курортного городка расположены 3 круглых, не соединяющихся между собой озера: большое, средних размеров и маленькое. Отдыхающие, в каком бы направлении не отправлялись на загородную прогулку, двигаясь по прямой, обязательно приходили к одному из озер. Может ли такое быть? Как расположены городок и озера?

Подведение итогов урока, выставление оценок

А теперь ответьте на мои вопросы.

Принадлежит ли центр окружности?
2) А кругу?
3) Задайте два условия, выполнив которые можно построить окружность? (наличие центра и радиуса).
4) Сколько радиусов можно построить в окружности?
5) А сколько диаметров?
6) Как отличаются между собой радиус и диаметр?
7) Как найти центр вырезанного круга, если он не отмечен?
9) Как располагаются точки на окружности относительно центра

Читайте также: