Нахождение корня степени п конспект урока 9 класс никольский

Обновлено: 05.07.2024

План-конспект урока алгебры, 9 класс по теме "Понятие корня n-й степени и арифметического корня n- й степени". Базовый учебник: Ю.Н. Макарычев. Алгебра 9 класс, М. Просвещение, 2011 г. Урок модульного обучения.

Вложение	Размер
razrabotka_uroka_po_modulnoy_tehnologii_9_klass.doc	230 КБ

Предварительный просмотр:

План-конспект урока алгебры, 9 класс

Тема урока: Понятие корня n- й степени и арифметического корня n -й степени

Тема и номер урока в теме: Степенная функция. Корень п-й степени, 3-4 уроки

Базовый учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Алгебра 9 класс, М., Просвещение, 2011 г.

Цель урока: ввести понятие корня n -й степени и арифметического корня n- й степени; формировать умения вычислять эти корни; находить значения выражений, содержащих корни n -й степени.

Образовательная : Создать условия для формирования у обучающихся целостного представления о корне n -ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

Развивающая : Создать условия для развития алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные : способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Изучение нового материала

4. Закрепление новых знаний и умений учащихся

5. Самостоятельная работа

7. Домашнее задание

1. Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

1. Назовите взаимообратные алгебраические операции над числами

(сложение и вычитание, умножение и деление).

2. Всегда ли можно выполнить такую алгебраическую операцию, как

(нет, делить на нуль нельзя)

3. Какую еще операцию вы можете выполнять с числами?

(возведение в степень)

4. Какая операция будет ей обратной?

5. Какие свойства квадратного корня вы знаете?

(извлечение квадратного корня из произведения, из частного, из

корня, возведение в степень)

6. Найдите значения выражений:

2, т.к.2 2 = 4, 3 т.к.3 2 = 9, 12 т.к.12 2 = 144,

9, 0,5, т.к. 0,5 2 = 0,25, =1

3. Изучение нового материала.

Корнем n-й степени из числа а называется такое число b , n-я степень которого равна а , т. е. b – корень n -й степени из

Очевидно, что в соответствии с основными свойствами степеней с натуральными показателями, из любого положительного числа существует два противоположных значения корня четной степени, например, числа 4 и -4 являются корнями квадратными из 16, так как (-4) 2 = 4 2 = 16, а числа 3 и -3 являются корнями четвертой степени из 81, так как (-3) 4 = З 4 = 81.

Кроме того, не существует корня четной степени из отрицательного числа, поскольку четная степень любого действительного числа неотрицательна . Что же касается корня нечетной степени, то для любого действительного числа существует только один корень нечетной степени из этого числа. Например, 3 есть корень третьей степени из 27, так как З 3 = 27, а -2 есть корень пятой степени из -32, так как (-2) 5 = 32.

В связи с существованием двух корней четной степени из положительного числа, введем понятие арифметического корня, чтобы устранить эту двузначность корня.

Неотрицательное значение корня n -й степени из неотрицательного числа называется арифметическим корнем.

Обозначение: – корень n -й степени.

Число n называется степенью арифметического корня. Если n =2, то степень корня не указывается и пишется . Корень второй степени принято называть квадратным, а корень третьей степени – кубическим.

данный урок посвящен цели продолжить формирование умения у учащихся 9 класса вычислять корни п-й степени и находить значения выражений, содержащих корни п-й степени.

Нахождение значений выражений,
содержащих корни п-й степени

Цели: продолжить формирование умения вычислять корни п-й степени и находить значения выражений, содержащих корни п-й степени.

Организационный момент. (5 минут)

Мы с вами не первый урок говорим о конях, Корни, Корни, а где ещё, в каких предметных областях встречается термин корень или радикал?

Молодцы! Ну а теперь поскольку мы с вами всё таки на уроке алгебры, дайте определение корня n-степени. (учащиеся дают определение корня n-степени)

II. Устная работа. (5 минут)

Скажите какими свойствами вы пользовались решая данные примеры, соедините линиями!

III. Формирование умений и навыков.

На этом уроке нужно добиться от учащихся автоматизма при вычислении корней п-й степени, а также формировать у них умение применять свойства.

Упражнения: 5-7 минут

IV. Групповая работа и проверка (10 минут)

Предполагается, что ребята не первый раз работают в группах, поэтому каждый берет одно из действий и выполнив его объединяют в единое целое. Перед тем как вывести проверку на экран, можно задать вопрос: с чем ассоциируется полученное число. (на моем уроке многие ребята ответили, что это год рождения либо бабушки, либо дедушки. Но был и такой ответ, что это год создания государства Израиль)

Д о п о л н и т е л ь н ы е з а д а н и я

При решении постараться увидеть формулу сокращенного умножения. ответ: 25

Урок изучения нового материала. изучить свойства корня n-ой степени и закрепить их знание при решении задач.

Содержимое разработки

Корень n-ой степени. 9 класс

-75%

Читайте также: