Многочлены 7 класс мерзляк презентация конспект
Обновлено: 06.07.2024
После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.
Подписи к слайдам:
УМК: А.Г. Мерзляк и др.
Разработано учителем математики
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной
- Вынесение множителя за скобку
- Метод группировки
- Формулы сокращённого умножения
- Различные методы
- Вынесение общего множителя за скобку
- Группировка
- Формулы сокращённого умножения
Вынесение общего множителя за скобку – самый простой способ
- а(х-у) + в(у-х)= (2-а) 2) х(2-а) – 5(а-2)= 3) 4х(2х-у) – 5у(у-2х)= 4) с(у - 3) + (3 - у)=
- 5а – 25в=
- 9а³в – 18ав² - 9ав=
- ав + ас – а=
- 7а²в – 14ав² + 7ав=
- 2х + 44у – 86=
- 9в + 3вс – 81вm=
- а(3-в)- 2(в-3)=
- 5·(а – 5в)
- 9ав·(а² - 2в – 1)
- а·(в + с - 1)
- 7ав·(а – 2в + 1)
- 2·(х + 22у - 43)
- 3в(3 + с – 27m)
- (3 - в)(а + 2)
Отметка выставляется по количеству правильно выполненных заданий.
Группировка – это объединение одночленов в группы, которые имеют общий множитель Работаем вместе 1) х³ + 3х² - х – 3 = 2) х³ + х² - 4х – 4 = 3) в²а + в² - а³ - а² = 4) х³ - 4х² - х + 4 = 5) х³ + 6х² - х – 6 = Самостоятельная работа 1) 2а + 2в + а² + ав 2) m² +mn – m – mq – nq + q 3) 6mn - 3m + 2n - 1 4) 2ху – 3ау + 2х² - 3ах 5) ху + а² - ах - ау Проверим ответы 1) (а+в)(2+а) 2) (m+n-1)(m-q) 3) (2n-1)(3m + 1) 4) (х+у)(2х-3а) 5) (у-а)(х-а)
Отметка выставляется по количеству правильно выполненных заданий.
Формулы сокращённого умножения 1). Разность квадратов двух выражений: а² - в² = (а - в)(а + в) 2). Квадрат суммы двух выражений: (а + в)² = а² + 2ав + в² 3). Квадрат разности двух выражений: (а - в)² = а² - 2ав + в² Формулы сокращённого умножения 4). Сумма кубов двух выражений: а³ + в³ = (а + в)(а² - ав + в²) 5). Разность кубов двух выражений: а³ - в³ = (а - в)(а² + ав + в²) Разложить многочлены на множители с использованием формул сокращенного умножения 1. 16х² - 8х +1= 2. 64х² - 9у²= 3. 4а² - в²= 4. (х+2)² - 9= 5. а²+2ав+в²= 6. 9х² +6ху +у²= 7. х² - 4х + 4 =
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
Урок в 7 кл по учебнику Мерзляк
3x 2 z; ab; 5; aba2; c; 5x2+y; 6x4y. Назовите одночлены:
Почему выбранные вами одночлены записаны в два столбика? 1 столбик 2 столбик 3x2z 5 c ab aba2 6x4y
Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов. 3a3b + 4xy + 4 - многочлен члены многочлена Многочлен
Являются многочленами 7ах – многочлен состоящий из одного члена 7х3 – 5ху2 - двучлен 4а2 + bx – 8ab - трёхчлен НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОГОЧЛЕНАМИ: 4с2 – 5а : с3 (14x4 – 5x2) : у + 3ху2 : у7 - 8
Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду Все одночлены, входящие в многочлен, записать в стандартном виде. Привести подобные члены многочлена.
Приведение подобных членов 7а2 b - a2 b – 3a + a + 4 – 1 подобные члены (слагаемые) Группируем подобные слагаемые: (7а2 b - a2 b ) + (3a + a )+ (4 – 1) Упрощаем: 6a2 b +4a +3
Пример: привести подобные члены. -8p4 +12p3 +4p4 -8p 2 +3p 2 Решение: -8p4+12p3+4p4-8p2 – 3p2= (-8p4 + 4p4) +12p3+(-8p2-3p2) = -4p4 +12p3 – 11p2 Самостоятельно привести подобные члены: 14х2 + ab – 4x2 +3+2ab 8c4-3c3+2 – 4c 4 + 3c3
Экспресс – опрос. Записан ли многочлен в стандартном виде Да __ Нет ^
Степень многочлена стандартного вида - наибольшая из степеней входящих в него одночленов. А = 3х2у + 4ху + 2 одночлен одночлен одночлен 3 степени 2 степени 0 степени. Степень одночлена А равна трём. Пример: Определить степень многочлена 4а6 – 2а7 + а -1 5р3 – р - 2
Работа с учебником стр.58 Прочитайте определение многочлена Определение степени многочлена Устно № 292 № 293, 294, 295, 297
Домашнее задание П 8. вопросы на стр. 59 № 295, 298
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 609 144 материала в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 13.11.2016 8596
- PPTX 1.5 мбайт
- 1082 скачивания
- Рейтинг: 3 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Булдина Людмила Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Время чтения: 2 минуты
Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни
Время чтения: 2 минуты
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах
Время чтения: 0 минут
В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик
Время чтения: 2 минуты
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
отработать умения применять полученные знания в условиях решения упражнений.
Приемы работы с презентацией
По ходу просмотра презентации учащиеся должны рассмотреть теоретические вопросы темы и закрепить полученные знания при решении упражнений.
Общеклассная, индивидуальная, групповая
Планируемый результат
Метапредметные результаты.
1.обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
2.определять условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
3.оценивать продукт своей деятельности по заданным критериям в соответствии с целью деятельности;
4.умение работать с источниками информации – презентацией.
Предметные результаты.
1.Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;
2.понимать смысл записи числа в стандартном виде;
3. выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.
Образовательные задачи: содействовать развитию у учащихся навыков преобразования выражений в многочлен стандартного вида; содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания.
Развивающие задачи: развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся.
Воспитательные задачи: воспитание установки на самообразование; воспитывать культуру умственного труда.
1. Организационный момент
Тема “Многочлены” - очень важная тема в алгебре. Многие ученые работали над этой темой. В 1799 г. немецкий ученый Гаусс доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, в конце XVIII в. французский математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами.
А сегодня, в 2019 году, вам предстоит сыграть роль исследователей и “открыть” для себя многочлен.
2. Актуализация опорных знаний. Проверка теоретических знаний.
Ребята, на сегодняшнем уроке мы узнаем много нового. Но без знаний пройденного материала нам будет трудно.
Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
Как разделить степени с одинаковыми основаниями?
Как возвести степень в степень?
Как возвести в степень произведение? Частное?
Какие операции можно выполнять над одночленами?
При выполнении каких операций над одночленами получают одночлен, многочлен, алгебраическую дробь?
Как сложить или вычесть одночлены?
Как умножить одночлены?
Как возвести одночлен в степень?
Вопросы: 3,4х²у; -2ава; а(-0,8); -вса; х² + 2х; -6.
1. Назовите одночлены.
2. Назовите одночлены стандартного вида.
3. Назвать одночлены нестандартного вида.
4. Привести одночлены к стандартному виду.
5. Определить степень одночлена.
6. Найти значение одночлена а(-8,25) при а=10. Как удобно записать и вычислить?
3. Изучение нового материала.
На доске записаны выражения:
1. Сколько одночленов входит в каждое выражение?
2. Как бы вы назвали эти выражения? (Каждый из одночленов называется членом многочлена)
3. В чем отличие многочленов 1и 2? (После выяснения различий)
4. Какая же тема нашего урока? (Называется тема урока, записывают в тетрадь)
Итак, ребята, какие цели мы поставим на сегодняшний урок? (каждый для себя)
(Ответы учащихся) Учитель комментирует.
Отсюда первая цель: научиться различать, в каком виде записан многочлен.
- Умеете ли вы представлять многочлен в стандартный вид? Нет!
Отсюда вторая цель: научиться представлять многочлен в стандартный вид.
- Одночлены имеют степень, а многочлены имеют степень? Да! А вы умеете определить степень многочлена?
Отсюда третья цель: узнать, что называется степенью многочлена и научиться ее определять.
Теперь перейдем к достижению поставленных целей.
4. Закрепление нового материала.
П.8 стр.57 , Решить № 292-устно, 293(1,3), 295(1,3),297(1,3)
5. Итоги урока.
1) Выражение, содержащее сумму одночленов, называют … (многочленом).
2) Многочлен, состоящий из стандартных одночленов и не содержащий подобных слагаемых называется … (стандартным многочленом).
3) Наибольшую из степеней одночленов входящих в многочлен стандартного вида называют … (степенью многочлена).
4) Прежде чем определить степень многочлена, нужно … (привести его к стандартному виду).
5) Для нахождения значения многочлена нужно сделать первое …(представить многочлен в стандартном виде), второе … (подставить значение переменной в данное выражение).
Читайте также: