Квадратные неравенства 9 класс дорофеев конспект урока
Обновлено: 16.05.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ презентация к уроку квадратные неравенства.pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
ax2+bx+c>0 Ответ: (-2;2)
ax2+bx+c>0 Ответ: решений нет
ax2+bx+c>0 Ответ: решений нет
Выбранный для просмотра документ решение квадратных неравенств.docx
Открытый урок по теме:
Алгебра 9 класс
Зелинский А.А .
Северо-Агеевский
Образовательная: Закрепление умений и навыков решения неравенств второй степени.
Развивающая: Способствовать развитию умений анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.
Воспитательная: Формирование навыков общения, умения работать индивидуально, уважать мнение каждого.
Оборудование:
авторская презентация к уроку в электронном виде;
учебник Алгебра. 9класс Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.
Организационный момент. (1-2 мин)
Сообщить цель урока, Кратко информировать учащихся о этапах урока. Задать положительный настрой на работу.
Разбор домашнего задания. (3 мин)
а) разобрать проблемы которые возникли у учащихся при выполнении домашней работы у доски.
б) если проблем нет, то выборочная проверка выполнения, двое решают у доски №293(а;б).
3. Актуализация опорных знаний. (5-6 мин)
а) алгоритм решения квадратных неравенств повторить.
Алгоритм решения квадратных неравенств.
Ввести функцию у = и выяснить направление ветвей параболы (а > 0 – вверх, а
Приравнять функцию к нулю и найти корни квадратного уравнения.
Отметить полученные корни на числовой прямой.
Построить эскиз графика функции, учитывая направление ветвей параболы.
Определить промежутки в которых парабола выше оси Ох или ниже, в зависимости от знака неравенства.
Записать ответ, учитывая знак неравенства.
б) Устная работа с использованием презентации на интерактивной доске.
Решение неравенств вида ax 2 + bx + c >0
в) Маленькая самостоятельная работа по карточкам.
Решение неравенств вида ax 2 + bx + c
Закрепление материала.
а) Решаем неравенства базового уровня сложности:
х=0 или 0,5х=2 0 4
Решаем вместе у доски.
б) Решаем задания второго уровня сложности:
2 x 2 +2 x + x +1-3>0
D =9-4*2*(-2 )=9+16=25 -2 0,5
Дифференцированная самостоятельная работа.
Первый уровень( максимальная оценка – 4)
Второй уровень (максимальная оценка – 5)
Уровень самостоятельной работы учащиеся выбирают сами.
Подведение итогов.
Б) Выставление отметок за работу на уроке.
В) Кто считает, что тема легкая?
Кто считает, что тема трудная?
Кто считает, что тема очень трудная?
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 608 552 материала в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 22.04.2018 519
- RAR 505.7 кбайт
- 45 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Зорбаян Анастасия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы
Время чтения: 0 минут
В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик
Время чтения: 2 минуты
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие
Время чтения: 15 минут
Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Тема урока: Квадратные неравенства. 9-й класс
Тип урока: урок закрепления знания.
Цель урока: создать условия для осмысления понятия квадратного неравенства и алгоритма его решения в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями учащихся средствами технологии деятельностного метода и технологии критического мышления.
Деятельностная цель: формирование способности учащихся к закреплению изученного способа действия – решения квадратных неравенств.
Познавательная задача : закрепить сформированное представление о квадратном неравенстве, умения решать квадратные неравенства графическим способом.
Развивающая задача : продолжить формирование умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать; развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Воспитательная задача : повышение интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала, развитие коммуникативных навыков работы в парах, группах.
Практическая задача : формирование навыков критического мышления как творческого, аналитического, последовательного и структурированного мышления, формирование навыков самообразования.
Форма урока: проблемный урок с использованием технологии развития критического мышления (ТРКМ) и технологии деятельностного метода.
Используемые технологии: технология развития критического мышления, технология работы в сотрудничестве, деятельностного метода.
1. Мотивирование к учебной деятельности
Презентация:
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
1).В решении задания записывается квадратичная функция и составляется неравенство с ней связанное. Как вы думаете какое? (Квадратное)
2).Что вы уже знаете про квадратичную функцию, какие задания умеете решать? (выслушиваются ответы обучающихся). (3 мин)
3).Для квадратичной функции важно знать направление ветвей параболы и количество точек пересечения с осью Ох. Что отвечает за это?
4).Вспомните, как располагается парабола в зависимости от коэффициента (а≠о) перед х 2 и числа корней квадратного трехчлена? (Дискриминанта)
(Раздать карточки)
Задание 1. Для каждого графика квадратичной функции укажите значения старшего коэффициента и дискриминанта. (3
Приложение №1
Конспект урока с презентацией на тему: "Решение квадратных неравенств".
| Вложение | Размер |
|---|---|
| reshenie_kvadratnykh_neravenstv.rar | 505.67 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок по теме:
Алгебра 9 класс
- Образовательная: Закрепление умений и навыков решения неравенств второй степени.
- Развивающая: Способствовать развитию умений анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.
- Воспитательная: Формирование навыков общения, умения работать индивидуально, уважать мнение каждого.
- мультимедийный комплект;
- авторская презентация к уроку в электронном виде;
- раздаточный материал;
учебник Алгебра. 9класс Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.
Сообщить цель урока, Кратко информировать учащихся о этапах урока. Задать положительный настрой на работу.
а) разобрать проблемы которые возникли у учащихся при выполнении домашней работы у доски.
б) если проблем нет, то выборочная проверка выполнения, двое решают у доски №293(а;б).
Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 9 класс М.: Просвещение, 2016г.
Количество часов, отведённое на изучение темы:
Номер урока:
Урок открытия нового знания
Форма урока
Проблемный урок с использованием технологии развития критического мышления (ТРКМ) и технологии деятельностного метода.
Создать условия для усвоения и осмысления понятия квадратного неравенства и алгоритма его решения в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями учащихся средствами технологии деятельностного метода и технологии критического мышления.
Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия – решению квадратных неравенств.
Задачи урока:
Познавательная задача
сформировать представление о квадратном неравенстве, умения решать квадратные неравенства графическим способом
Развивающая задача
продолжить формирование умений и навыков работы с научным текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать; развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала
Воспитательная задача
повышение интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала, развитие коммуникативных навыков работы в парах, группах
Практическая задача
формирование навыков критического мышления как творческого, аналитического, последовательного и структурированного мышления, формирование навыков самообразования.
Планируемые результаты:
Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, осуществляют смысловое чтение, переводят текст на знаково-символический язык, устанавливают отношения между данными и вопросом, составляют алгоритм решения, осуществляют алгоритм решения, проверку и оценку решения задачи.
Регулятивные: умеют составлять план действий, осуществлять само- и взаимоконтроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, оценивать, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивать качество и уровень усвоения.
Коммуникативные: умеют строить понятные для партнера высказывания, обосновывать и доказывать свою точку зрения, задавать вопросы, слушать и слышать собеседника, осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь, рефлексию своих действий, строить в паре, группе продуктивное взаимодействие.
Основные понятия, изучаемые на уроке:
Приемы ТРКМЧП:
Формы работы обучающихся:
Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.
Межпредметные связи:
Физика – равноускоренное движение, свободное падение тела
Организация деятельности обучающихся на уроке:
самостоятельно выходят на проблему и решают её;
самостоятельно определяют тему, цели урока;
работая с текстом учебника, формулируют алгоритм решения квадратных неравенств графическим способом, самостоятельно решают разные виды квадратных неравенств;
ведут диалог, отвечают на вопросы;
выполняют практические задания на исследование квадратичной функции, решение квадратных неравенств;
оценивают себя и друг друга;
осуществляют рефлексию и анализ работы на уроке.
Необходимое учебное оборудование:
учебники по математике, раздаточный материал, листы самооценивания
Организационная структура урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Мотивирование к учебной деятельности.
Создание благоприятного психологического настроя на работу, создание проблемной ситуации
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.
Приводит пример задания из КИМ ЕГЭ, связанного с темой урока, подводит к формулированию проблемы
Приветствуют учителя, слушают учителя, участвуют в эвристической беседе
Личностные: мотивация учения Регулятивные: организация своей учебной деятельности
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
Повторение свойств квадратичной функции, зависимости расположения параболы от старшего коэффициента и числа корней квадратного трехчлена, определения по графику квадратичной функции значения аргумента при которых функция у 0, у 0, у 0
Организует устную работу на выяснение опорных знаний, умений учащихся работы с квадратичной функцией
Отвечают на вопросы учителя
Личностные: самоопределение Познавательные: структурирование собственных знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, установление причинно-следственных связей;
построение логической цепи рассуждений
Регулятивные: оценка учебной деятельности, коррекция, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
Коммуникативные: проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач, использование речи для регуляции своего действия, контроль, коррекция, оценка действий партнера
Предлагает задание: для каждого графика квадратичной функции укажите значения старшего коэффициента и дискриминанта.
(Приложение №1)
Работают в карточке индивидуально, записывают для каждой из парабол значения а и D, обмениваются в группах карточками с заданиями, проверяют, оценивают работу друг друга.
Предлагает задание: Определите по графику квадратичной функции значения аргумента при которых функция у 0, у 0, у 0.
(Приложение №2)
Выполняют задание учителя. Высказывают своё мнение, обсуждают его в группах, проверяют правильность выполнения задания
Выявление места и причины затруднения.
Фиксирование индивидуальных затруднений, подведение итога этапа актуализации
Участвуют в обсуждении, анализируют затруднения, их причины
(куда направлены ветви параболы; корни квадратного уравнения; схематическое изображение графика)
Регулятивные: осознание качества и уровня усвоения, в ситуации затруднения регулируют ход мыслей
Коммуникативные: проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач, умение использовать речь для регуляции своего действия
Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).
Формулирование темы, целей урока, способа выхода из затруднения, определение плана действий
К какому виду функций относятся функции, представленные в заданиях ЕГЭ, предложенных вам в начале урока?
Назовите в общем виде формулу, задающую эти функции
Отвечая на вопросы о промежутках, на которых функция принимает положительные (у0), неположительные значения (у 0), отрицательные (у 0) значения, вам приходилось решать неравенства. Назовите в общем виде неравенство, которое вам приходилось решать
Подумайте, как бы вы назвали эти неравенства?
Можете ли вы сформулировать тему урока?
Ребята, давайте вернемся к заданию из ЕГЭ, предложенному вам в начале урока. Посмотрите внимательно на это задание и скажите, что же необходимо выполнить в этом задании?
Можете ли вы его уже составить? Составьте.
А ответить на вопрос задачи сейчас сможете?
Что для этого нам необходимо знать и уметь?
Какие цели перед собой вы можете поставить?
Отвечают на вопросы учителя:
y = ax 2 + bx + c
ax 2 + bx + c
ax 2 + bx + c 0,
ax 2 + bx + c 0,
ax 2 + bx + c 0.
1,6+13t-5t 2 4
решать квадратные неравенства
Ученики формулируют цели урока: научиться составлять, решать квадратные неравенства, решать задачи, применяя квадратные неравенства..
Познавательные: анализируя выполнение заданий, извлекают необходимую информацию для самостоятельного выделения и формулирования познавательной цели
Регулятивные: выделение и осознание учащимися того, что
уже усвоено и что еще нужно усвоить, умение ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем, определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата
Коммуникативные:
выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение
Реализация построенного проекта.
Работа над текстом параграфа, формулирование и применение алгоритма решения квадратных неравенств графическим способом.
(Приложение №3)
Заполняет первый столбец сводной таблицы на доске.
Делятся своим мнением с классом
Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары, группы
Познавательные: осуществляют поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения познавательной задачи; смысловое чтение; самостоятельное создание алгоритмов деятельности, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений, выдвигают гипотезы и их обосновывают.
Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составляют план и последовательность действий.
Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение одноклассников в паре, группе, координируют свои действия, осуществляют инициативное сотрудничество в поиске, сборе и переработке информации;
Организует работу над текстом §2.5 учебника, стр.102 – 103 до примера 1, используя прием ИНСЕРТ - прием смысловой маркировки текста.
Работают с текстом параграфа, используя прием смысловой маркировки текста.
Организует обсуждение текста параграфа §2.5 учебника
- Что вы уже знали, что для вас – новое, а что вы не поняли?
-По каким вопросам наше мнение не изменилось после работы с текстом?
-Объясните, почему вы так решили?
-По каким вопросам ваше мнение изменилось? Почему?
Отвечают на вопросы учителя.
Возвращаются к вопросам, рассмотренным в начале урока, и заполняют второй столбик таблицы, делятся своим мнением с классом.
Предлагает сформулировать алгоритм решения квадратных неравенств графическим способом
В группах обсуждают схему решения квадратных неравенств, наглядно представляют её в виде кластера или алгоритма.
Рассматривают пример решения квадратного неравенства
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Освоение графического способа решения квадратных неравенств. Обеспечение усвоения алгоритма решения квадратного неравенства
Обучающиеся приступают к решению квадратных неравенств в группах с проговариванием алгоритма решения вслух, а затем один ученик из группы показывает решение неравенства у доски по алгоритму.
Решение №268, №269(а), 271(а,в), №272 (а,в)
Решают неравенства, работают в группе, заполняют листы самооценивания
Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу группы
Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений, самостоятельно выполняют действия по алгоритму
Регулятивные: проявляют познавательную инициативу
Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, группе, координируют свои действия
Включение в систему знаний и повторение.
Применение знаний в нестандартной ситуации.
Предлагает вернуться к заданию из ЕГЭ и решить его.
Из предложенного списка задач выбирают любое понравившееся задание и решают его (решение неравенств по группам). Учатся применять знания в измененной ситуации
Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий
Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия
Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой
Домашнее задание.
Предлагает домашнее задание по учебнику и дополнительное, связанное с поиском информации в сети Интернет.
Записывают домашнее задание в дневники.
Подведение итогов урока, рефлексия.
Обеспечение осознания учащимися результативности своей учебной деятельности на уроке, выявление качества и уровня освоения материала, причин выявленных ошибок.
Мотивация к дальнейшей деятельности.
Организует самооценку деятельности, выставление себе отметки.
1) что я понял, как я работал, какие методы использовал, какие из них привели к результату, какие были ошибочными и почему, как я теперь бы решил поставленную задачу;
2) как мы работали в группе, как были распределены роли, как мы с ними справились, какие мы допустили ошибки в организации работ;
3) как я себя чувствовал, понравилась ли мне работа (в группе, с заданием) или нет, почему, как (с кем) бы я хотел работать и почему.
Выставляют себе отметку согласно критериям. Сдают листы самооценивания.
Отвечая на вопросы проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности групп.
Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).
Познавательные: построение логической цепи рассуждений, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Регулятивные УУД: оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения.
Коммуникативные: контроль, коррекция, оценка действий своих и партнера, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Читайте также: