Квадрат и куб числа 5 класс виленкин конспект урока
Обновлено: 06.07.2024
Тема урока: Квадрат и куб числа ( 5 класс)
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Задачи урока:
- Образовательная: формировать понятие степени числа (на примере квадрата и куба числа) через преобразование произведения одинаковых множителей в степень;
- Развивающая: развивать мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение) при преобразовании произведения одинаковых множителей в степень;
- Воспитывающая: воспитывать добросовестное отношение к учебному труду, осознанной дисциплины.
Оборуджование: 3 компьютера, интерактивная доска.
Дидактические материалы:
Ход урока
1. Организационный момент.
- Здравствуйте.
- Какие вопросы по домашнему заданию?
- Сегодня на уроке мы сначала восхитимся нашими умениями вычислять, для этого проведем устный счет.
2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.
- Ответ первого выражения является началом в записи следующего.
- Вычислите. Соедините выражения стрелочками.
- В каких выражениях можно одно действие заменить другим?
- Запишите, полученные выражения.
3. Ознакомление с новым материалом.
- На доске записаны выражения (слайд 2)
- Как вы думаете? Что общего у них? Чем они отличаются?
- Мы с вами уже повторили, как сумму 2 + 2 + 2 + 2 + 2 записать короче.
2 + 2 + 2 + 2 + 2=2 · 5.
- Что показывает число 2?
- Что показывает число 5?
- А как вы думаете, можно ли произведение 2 · 2 · 2 · 2 · 2 записать короче?
- Оказывается можно. И вот как: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =2 5.
- Запись 2 5 читают “два в пятой степени”. (Запись в тетрадь и проговорить) (слайд 4)
- 2 – основание степени;
- 5 – показатель степени;
- 2 5 – степень.
- Прочитайте выражения, назовите в каждом основание и показатель степени: (слайд 5)
67, 123, 410, 152, 35, 81
- Запишем произведения в виде степени :
в) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2.
Г) 5* 5 д) 7* 7* 7* 7 е)6*6
- Вторую степень числа принято называть иначе.
- Произведение 5 · 5 называют квадратом числа 5 и обозначают 52.
n2 = n · n (Чтение правила в учебнике).
- Рассмотрим таблицу квадратов первых десяти натуральных чисел. Как получены числа второй строки?
- Третья степень числа также имеет свое особое название.
- Произведение 7 · 7 · 7 называют кубом числа 7 и обозначают 73.
n3 = n · n · n (чтение правила в учебнике).
- Рассмотрим таблицу кубов первых десяти натуральных чисел. Как получены числа второй строки?
- Квадрат числа в пределах 10 вычислить легко, это примеры из таблицы умножения, а вот квадрат чисел в пределах 20 помещены на форзаце учебника. Откройте эту таблицу. Чему равен квадрат 11, 12,13. Для удобства здесь размещена таблица кубов, чтобы не искать ее в учебнике.
- На стенде тоже есть таблица.
- Найдите значения выражений:
- Показатель степени 1 обычно не пишут.
Физкультминутка (приложение 2)
4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.
№653(а-е) 654 (а-е), (655,656)
Закрепление изученного материала.
Тест (в электронном виде) (приложение3)
5. Постановка домашнего задания.
Дома прочитайте п.16, выучите два правила, выполните задание № 653(ж-м),666
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
(по учебнику Н.Я.Виленкина)
Тип урока : Урок усвоения новых знаний.
Главная дидактическая цель урока: создать условия для формирования понятий степени числа, квадрата и куба чисел, умений возводить в степень натуральное число; способствовать развитию математической речи, памяти, внимания, логического мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной, парной, групповой и индивидуальной работе.
Формировать УУД:
Личностные: способность к самооценке и оценке других на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и оценивать правильность его выполнения; Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения в групповой и парной работе и следовать им.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Основные понятия : основание, показатель степени, степень, квадрат числа, куб числа.
1. Организационный момент
Здравствуйте, ребята! Сегодня необычный урок. Все вы хотя бы раз собирали пазлы, в результате получалась картинка. Сегодня мы тоже будем собирать картинку. Пока она закрыта и появится, когда пройдем все этапы урока (перечисляются):
5. Вопросы на засыпку
7. Проверочная работа
8. Домашнее задание
2. Основной этап
Задания: а) 72+39 б) 254-46 в) 92∙4 г) 125∙8 д) 76:4 е) 832:8
ж) 5+5+5+5+5+5+5 з) 2∙2∙2∙2∙2∙2 и) 36:4∙30+16
Какие выражения отличаются от остальных? Это ж), з). выпишем их в тетрадь. Как сумму одинаковых слагаемых записать короче? (вспомним начальную школу)
5+5+5+5+5+5+5= 5∙7=35. А как записать короче произведение одинаковых множителей? 400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей. (портрет Декарта на слайде)
Еще примеры: (на слайде) Запишите в виде степени и найдите значения 3∙3∙3∙3= =81, 5∙5∙5= =125, 8∙8= =64
Итак, мы узнали, что такое степень числа, квадрат и куб числа. Сложно?
- как найти неизвестное слагаемое; уменьшаемое; делимое?
5) А теперь физкультминутка!
Быстро встали, улыбнулись,
Ну-ка плечи распрямите,
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь,
Сели, встали, сели, встали,
Улыбаться шире стали!
Раздаются карточки по вариантам.
1)Запишите с помощью чисел:
А) пять в третьей степени:
Б) восемь во второй степени:
В) шестнадцать в восьмой степени:
1)Запишите с помощью чисел:
А) три во второй степени:
Б) пять в третьей степени:
В) двадцать в шестой степени:
2) Представьте произведение в виде степени числа:
А) 3∙3∙3·3·3=
Б) 34·34·34=
В) 25·25·25·25·25·25=
2) Представьте произведение в виде степени числа:
А) 5·5=
Б) 27·27·27·27=
В) 13·13·13·13·13·13·13=
3) Найдите значение степени:
А)
Б)
В)
3) Найдите значение степени:
А)
Б)
В)
Вариант1 Вариант 2
А) А)
Б) Б)
В) В)
А) А)
Б) Б)
В) В)
А) 16 А) 9
7) Домашнее задание: Прочитать пункт 16, №668.669
Кто считает, что он победил сегодня? (Возврат на 1 слайд: картинка победителя на пьедестале) Мы победили благодаря чему? (внимательности, упорству, желанию победить и т.д.)
Урок математики в 5 классе по теме "Квадрат и куб числа" показывает реализицию системно-деятельностного подхода в обучении математике. В качестве приложения - презентация к уроку.
ФИО: Боровских Светлана Владимировна
Место работы: МБОУ СШ №35 г. Липецка
Должность: учитель математики
Уровень образования: общеобразовательный класс
Тема: "Квадрат и куб числа"
Тип урока: открытие нового знания
- формирование умений возводить в степень натуральное число;
- формирование умений находить значения выражений, содержащих степень;
- развитие познавательной деятельности учащихся;
- развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
- развитие умения анализировать, наблюдать, сравнивать, делать выводы;
- развитие логического мышления, памяти;
- развитие математического кругозора;
-формирование положительной мотивации;
-воспитание потребности в приобретении новых знаний.
Задачи урока:
- научиться читать и записывать степень;
- называть компоненты степени;
- заменять произведение степенью;
- представлять степень в виде произведения;
- объяснять, что называется квадратом и кубом числа;
-создать атмосферу для развития познавательного интереса учащихся к предмету;
-формировать у учащихся навыки организации самостоятельной работы.
Ресурсы урока: интерактивная доска, карточки для работы в парах, карточки с практическими заданиями по новой теме.
Методы организации работы :
-словесные методы (эвристическая беседа, чтение),
-наглядные (демонстрация презентации),
-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).
Формы организации работы :
Планируемые результаты обучения:
- закрепить понятия о степени числа;
- уметь записать выражение при возведении в степень;
- составлять алгоритм вычисления заданного выражения;
- уметь обрабатывать информацию;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
- высказывать свое предположение;
- контролировать и оценивать процесс и результат своей деятельности;
- развитие активности, находчивости;
- у мение общаться в коллективе и в паре;
- умение проговаривать последовательность действий на уроке;
- делать проверку вычислений.
Содержание учебного материала .
Деятельность учителя
Деятельность
Универсальные учебные действия
Мотивация к учебной деятельности
Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, создает благоприятный психологический настрой на работу.
Выясняет как ученики понимают данное высказывание.
Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.
Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.
Регулятивные: прогнозирование своей деятельности
Коммуникативные : планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками
Личностные : мотивация учения
Познавательны е : умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.
Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии
Устный счет ( C лайд №2):
- Вычислите, соблюдая порядок действий:
в) ( 26 - 20) :2 + 10∙5
г) 14: 7 + 15 - ( 11+ 3):2
Проверка (Слайд №3):
а) 3+ 10∙2 - 16:4 = 3 + 20 -4 = 19
б) 48:8 + 4∙5 - 12 = 6 + 20-12 = 14
в) ( 26 - 20) :2 + 10∙5= 6:2+50=53
г) 14: 7 + 15 - ( 11+ 3):2=2+15-7=10
2. Вычислите, упростив (Слайд № 4):
Решают примеры ( результаты записывают в Лист самоконтроля ( Приложение 1))
Решают примеры , ответы записывают в Лист самоконтроля
Понимают, что в примерах в) и г) трудно быстро посчитать.
Высказывают свои затруднения.
Познавательные : поиск и выделение необходимой информации; построение своих высказываний, вывод на основе анализа.
Регулятивные : контроль и оценка процесса и результатов деятельности,
фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .
Коммуникативные : выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения
Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности
Объясняет, что у детей возникло затруднение, т.к. они не знают правило, по которому быстро можно выполнить умножение некоторого количества одинаковых чисел.
Проверка (Слайд № 5):
а) 5+5+5+5+5 = 5∙5 = 25
в) 2∙2∙2∙2∙2∙2 = 2 6 = 64
Поясняет, что произведение, в котором все множители одинаковые, можно записать короче.
Предлагает записать тему урока (Слайд №6).
Исходя из темы, предлагает сформулировать цели урока
Записывают в тетрадь тему урока .
Познавательные : умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Построение проекта выхода из затруднения
Предлагает рассмотреть п.16 учебника и рассмотреть таблицу квадратов и кубов на форзаце учебника.
Предлагает ответить на вопросы
1. Чему равен квадрат чисел 11, 12, 13 19?
2. Чему равен куб чисел 3, 5, 7,8?
Дает определение степени (Слайд № 9).
-Давайте сформулируем и запишем определения квадрата и куба числа (Слайды 10, 11).
Читают текст учебника.
Отвечают на вопросы.
Используя таблицы форзаца учебника, вычисляют и ответы записывают в Лист самоконтроля.
Записывают в тетрадь основные понятия.
Проговаривают и записывают в тетради определения.
Познавательные : поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов
Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты
Коммуникативные : формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.
(Слайды № 12,13, 14)
"В понедельник я купался, (изображаем плавание.)
А во вторник — рисовал. (изображаем рисование.)
В среду долго умывался, (умываемся.)
А в четверг в футбол играл. (Бег на месте.)
В пятницу я прыгал, бегал, (прыгаем.)
Очень долго танцевал (кружимся на месте.)
А в субботу, воскресенье (хлопки в ладоши.)
Целый день я отдыхал (дети садятся на корточки, руки под щеку — засыпают)".
Так же выполняют гимнастику для глаз
Коммуникативные: умение работать по заданию
Личностные : формирование ЗОЖ
Реализация построенного проекта
(закрепление формируемых знаний и умений)
Выполните небольшой тест (Слайд № 15):
-Каким действием можно заменить возведение в степень?
- Что показывает основание степени?
- Что показывает показатель степени?
Выполняют тест, результаты записывают в Лист самоконтроля.
Познавательные : выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.
Регулятивные : планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .
Первичное закрепление во внешней речи
Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи( организует повторно работу с учебником).
Разберём еще примеры, используя опорную схему:
Продолжим нашу работу.
Проверка ( Слайд № 16):
а) 6 ∙6∙ 6∙ 6∙ 6∙ 6∙ 6 = 6 7
б) 25∙ 25∙ 25∙ 25∙ 25 = 25 5
г) 11 ∙11∙ 11∙ 11 = 11 4
е) m∙ m∙ m∙ m∙ m∙ m = m 6
Проверка (Слайд № 17):
а) 7 5 = 7∙ 7∙ 7∙ 7∙ 7
б) 12 4 = 12 ∙12∙ 12∙ 12
в) 15 3 = 15∙ 15∙ 15
г) 1000 2 = 1000∙ 1000
д) 60 7 = 60 ∙60∙ 60∙ 60∙ 60∙ 60∙ 60
е) n 9 = n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n ∙ n
Проверка (Слайд № 18):
Проговаривают понятия (фронтально, в парах).
Решает ученики у доски, а остальные решают самостоятельно с последующей самопроверкой,
результаты записывают в Лист самоконтроля.
Познавательные:
самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.
Регулятивные:
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 2) с последующей проверкой.
Выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах), сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.
Регулятивные : контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
Личностные : самоопределение;
Коммуникативные: управление своим поведением
Познавательные : анализ, синтез, использование общих правил
Включение в систему знаний и повторение
Предлагает решить задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой:
1) № 659 выполните устно, по цепочке.
2) № 660 выполняют устно.
3) Решите задачу № 665(а) с помощью уравнения.
Проверка (Слайд № 19):
Пусть х - первое число, тогда 8х - второе число. Сумма двух чисел равна 549. Составим и решим уравнение:
Первое число 61, значит найдем второе число:
8х = 8 ∙61 = 488 ( или 549 - 61 =488)
Выполняют задание под руководством учителя.
Решают задачу, результат записывают в Лист самоконтроля.
Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата
Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация
Личностные: осознание ответственности за общее дело
11. Рефлексия учебной деятельности
Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №20):
-Сегодня на уроке я узнал .
Предлагает оценить свою работу и результаты.
Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.
Ученики показывают смайлики.
Познавательные : построение речевого высказывания в устной форме.
Регулятивные : оценивание собственной деятельности на уроке
Коммуникативные : умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности
Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.
Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.
Оборуджование: 3 компьютера, интерактивная доска.
1. Организационный момент.
- Какие вопросы по домашнему заданию?
- Сегодня на уроке мы сначала восхитимся нашими умениями вычислять, для этого проведем устный счет.
2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.
Устный счет. “Круговые” примеры. (Cлайд 1) (Приложение 1)
- Ответ первого выражения является началом в записи следующего.
- Вычислите. Соедините выражения стрелочками.
- В каких выражениях можно одно действие заменить другим?
- Запишите, полученные выражения.
3. Ознакомление с новым материалом.
- На доске записаны выражения. (Cлайд 2)
2 + 2 + 2 + 2 + 2 и 2 · 2 · 2 · 2 · 2
- Как вы думаете? Что общего у них? Чем они отличаются?
- Мы с вами уже повторили, как сумму 2 + 2 + 2 + 2 + 2 записать короче.
- Что показывает число 2?
- Что показывает число 5?
- А как вы думаете, можно ли произведение 2 · 2 · 2 · 2 · 2 записать короче?
- Оказывается можно. И вот как: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =2 5 .
Тема нашего урока “Степень числа. Квадрат и куб числа”. (Cлайд 3)
- Прочитайте выражения, назовите в каждом основание и показатель степени: (слайд 5)
6 7 , 12 3 , 4 10 , 15 2 , 3 5 , 8 1
- Запишем произведения в виде степени :
а) 4 · 4 · 4; б) 3 · 3 · 3; в) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2.
Г) 5* 5 д) 7* 7* 7* 7 е)6*6
- Вторую степень числа принято называть иначе.
- Произведение 5 · 5 называют квадратом числа 5 и обозначают 5 2 .
n 2 = n · n (Чтение правила в учебнике).
- Рассмотрим таблицу квадратов первых десяти натуральных чисел. Как получены числа второй строки?
- Третья степень числа также имеет свое особое название.
- Произведение 7 · 7 · 7 называют кубом числа 7 и обозначают 7 3 .
n 3 = n · n · n (чтение правила в учебнике).
- Рассмотрим таблицу кубов первых десяти натуральных чисел. Как получены числа второй строки?
- Квадрат числа в пределах 10 вычислить легко, это примеры из таблицы умножения, а вот квадрат чисел в пределах 20 помещены на форзаце учебника. Откройте эту таблицу. Чему равен квадрат 11, 12, 13. Для удобства здесь размещена таблица кубов, чтобы не искать ее в учебнике.
- На стенде тоже есть таблица.
- Найдите значения выражений:
- Показатель степени 1 обычно не пишут.
4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.
№653 (а-е) 654 (а-е), (655, 656)
Закрепление изученного материала.
Тест (в электронном виде) (Приложение 3)
5. Постановка домашнего задания.
Дома прочитайте п.16, выучите два правила, выполните задание № 653 (ж-м), 666
Читайте также: