Кривая лоренца конспект урока

Обновлено: 07.07.2024

Кривая Лоренца – это графическое изображение неравенства распределения доходов среди населения. Предложена в 1905 г. американским экономистом и статистиком Максом Отто Лоренцом (1876—1959). Кривая описывает, какую часть совокупного дохода общества получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных домохозяйств.

Рассмотрим механизм построения кривой Лоренца. По оси Х откладывается доля населения (20%, 40% и т.д.), а по оси Y – доля доходов в обществе. Линию, отложенную под углом 45 градусов (линия ОА), можно считать линией равномерного распределения или абсолютного равенства. Естественно, ведь первых 20% (наибеднейших) населения владеют соответствующими 20% богатств, 40% населения – 40% богатств и т.д. Реальное же распределение будет всегда отличаться от этой прямой.

Распределение доходов по линиям ОВ-ВА соответствует абсолютному неравенству, так как все 100% доходов принадлежат всего одному домохозяйству, остальные же не имеют ничего.

На рисунке мы видим кривую Лоренца, которая интерпретируется достаточно просто: 20% наибеднейших домохозяйств обладают 5% совокупного дохода; 40% беднейших домохозяйств обладают 15% доходов и т.д. Чем более выпуклой является кривая, тем большим будет неравенство при распределении доходов в обществе.

Кривые Лоренца наглядно демонстрируют политику выравнивания доходов, проводимую государством посредством налогообложения и разного рода социальных программ. При прогрессивной налоговой системе с более высоких доходов взимается более высокий налог. В результате различных социальных программ увеличиваются доходы наименее обеспеченной части населения. На основе соответствующих данных можно построить кривые Лоренца, которые отражали бы распределение доходов до выплаты налогов, после их уплаты и после получения выплат и пособий по социальным программам (см. рисунок).

Чтобы построить кривую Лоренца, откладываем по оси X процент семей, а по оси Y - процент дохода Абсолютное равенство графически представлено биссектрисой ОЕ.

Линия фактического неравенства строится на основании данных о процентах дохода, приходящихся на каждые 10% населения. Если нижняя первая часть населения получила 3,2% всех доходов, то графически это будет точка А. Чтобы получить точку В необходимо сложить процент дохода первых 10% населения с процентами доходов вторых 10% населения (1,9% + 2,5%) и т.д.

После этого урока ученики смогут: создавать диаграммы и графики, форматировать и редактировать их.

Тип урока: формирование новых знаний, навыков и умений.

Оборудование: Мультимедийная система, пакет Microsoft Excel 2013.

Excel предоставляет широкие возможности для создания деловой графики – диаграмм и графиков. Они отображают данные нагляднее, чем числа в ячейках таблицы. Рассматривая диаграммы или графики, можно сразу проводить анализ данных в таблице.

Сегодня мы решим задачу экономическую задачу.

Задача: « Пусть в Тридевятом царстве проживают только 5 граждан: Иванушка-дурачок, Василиса Премудрая, Баба Яга, Кощей Бессмертный и Андрей-стрелок. При этом доходы между ними распределены следующим образом: Иванушка-дурачок получает в месяц 50 рублей, Андрей-стрелок – 75 рублей, Баба Яга – 125 рублей, Василиса Премудрая – 250 рублей и Кощей Бессмертный – 500 рублей.

Постройте кривую Лоренца для этого царства.

Решение задачи ВРУЧНУЮ приведено в ПРИЛОЖЕНИИ1. Попробуем решить данную задачу, используя электронные таблицы.

Постройте таблицу на листе Excel как показано ниже:

Далее начнём заполнять таблицу, используя формулы в электронных таблицах:

В ячейке E8 -формула сумма ячеек с E2 по E7 .

В ячейке F3 внести какую долю (в процентах) от совокупного дохода получает каждый из жителей царства, ввести формулу =E3/$E$8 . Формулу распространить до F7

В ячейках G3 - G7 , рассчитываем долю нарастающим итогом

В ячейку G3 какой процент общего дохода внес Иванушка-дурачок, по формуле =F3 , в ячейку G4 вводим формулу =G3+F4 , далее формулу распространяем до ячейки G7.

В итоге должна получиться таблица:

На листе Excel построить графики функций Лоренца
на Оси Х должно быть заданы числа, определяющие
на Оси у должно быть заданы числа, определяющие % от общего дохода
Требования к графику функций:

Выделить диапазон ячеек G2:G7 и по нему построить график:

Вкладка Вставка → График → График (показано на рисунке ниже)

В итоге появится график, который нужно оформиться, согласно заданию:

Выделить график и далее все данные выбираются во вкладке КОНСТРУКТОР → Выбрать данные. Откроется окна

Подписи горизонтальной оси (категории)
(Конструктор → Выбрать данные → Подписи горизонтальной оси (категории) → Изменить) и в открывшемся окошке выбрать диапазон D2:D7
Элементы легенды
Задать для легенды имена рядов (Конструктор → Выбрать данные → Элементы легенды → ряд1 → Изменить и в открывшемся окошке выбрать G1)

Подписать ОСЬ ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ (КАТЕГОРИЙ): (Отражает % от количества граждан)

Внешний вид оси Х задается в Формате оси ( открывается щелчком по оси правой кнопкой мыши):

Положение оси → совпадает с делениями
Добавить промежуточные и основные линии сетки
Добавить линию оси: цвет-чёрный, ширина – 1пт.

Подписать ОСЬ ВЕРТИКАЛЬНУЮ: (Отражает Процент от общего дохода)

Внешний вид оси Y задается в Формате оси ( открывается щелчком по оси правой кнопкой мыши):

Добавить промежуточные и основные линии сетки
Добавить название оси – Процент от общего дохода (размер 16, начертание полужирное)
Добавить линию оси: цвет-чёрный, ширина – 1пт.

Положение ЛЕГЕНДЫ вверху.

СДЕЛАТЬ ПОДПИСИ (график должен быть выделен)

Название ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ОСИ :

Название ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСИ:

. ВНИМАНИЕ . ВНЕШНИЙ ВИД графика показан в приложении к заданию

ПОСЛЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ ГРАФИК РАЗМЕСТИТЬ ТАК, ЧТОБЫ ТАБЛИЦА И ГРАФИК ПОМЕЩАЛИСЬ НА ОДНОМ ЛИСТЕ А4 КНИЖНОЙ ОРИЕНТАЦИИ.

Проблема социального неравенства существует столько, сколько существует человеческое общество. Данная проблема напрямую связана с неравномерностью распределения доходов в обществе и в результате порождает социальное напряжение, иначе говоря, враждебное отношение бедных к богатым. Поощряя индивидуализм, рыночная экономика формирует в обществе систему ценностей, ориентированную на личностный материальный успех. Когда значительная часть населения оказывается не в состоянии добиться его, она чувствует себя обделенной и обманутой, и тогда враждебное отношение перетекает в открытые протесты, нередко имеющие радикальный характер.

Поэтому в современных развитых обществах существует ряд институтов социальной защиты, так как повышение благосостояния широких слоев населения является обязательным условием стабильности в стране.

Прежде чем начать знакомиться с неравномерностью распределения доходов в обществе, необходимо рассмотреть принципы их распределения.

Итак, начинаем. В разных странах в разные времена действовали различные системы распределения доходов. Однако, обобщив все их сходства и различия, можно выделить 4 основных принципа распределения доходов в обществе: 1) уравнительное распределение; 2) рыночное распределение; 3) распределение по накопленному имуществу; 4) привилегированное распределение.

Второй принцип предполагает, что каждый из владельцев какого-либо фактора производства получает разный (по сумме денег) доход – в соответствии с его продуктивностью и востребованностью в данный момент времени на рынке.

Третий принцип проявляется в получении дополнительных доходов теми, кто накапливает и передает по наследству какую-либо собственность.

Четвёртый характерен для стран с неразвитой демократией и пассивным гражданским обществом. В таких странах правящая элита перераспределяет общественные блага в свою пользу.

В реальной жизни трудно назвать страну, в которой мы смогли бы четко отследить действие какого-либо одного из вышеназванных принципов. Обычно они по-разному сочетаются в том или ином виде.

Однако, какой бы система распределения ни была, в любом обществе неизбежно неравенство доходов.

Проблема неравенства доходов в обществе

Рыночная система экономики, существующая на сегодняшний день лишь за малым исключением во всех странах мира, представляет собой механизм, который вознаграждает людей лишь по конечному результату эффективности их деятельности, т.е. объективно задает существование неравенства в обществе.

И ведь действительно, все люди очень отличаются друг от друга: трудолюбием, активностью, способностями, образованием, владением собственностью, склонностью к накоплению или, напротив, к потреблению. А это значит, что они не могут одинаково работать, значит, не могут одинаково зарабатывать и одинаково жить. Что и является причинами неравенства доходов.

Рисунок 1 – Противоречие между равенством и эффективностью в рыночной экономике

Сталкиваясь с этим противоречием, каждое общество должно решить для себя два главных вопроса. 1) В чем оно видит социальную справедливость: в равном распределении доходов или в равных возможностях их зарабатывания? 2) Что лучше: бОльший пирог, но разделённый на неравные порции (то есть эффективная экономика, но неравенство в обществе), или всем поровну, но уже от меньшего пирога (то есть равенство, но при неэффективной экономике)? Разные ответы на эти вопросы раскрывают и одно из главных различий между капитализмом и социализмом. Тем не менее, проблему оптимальности размеров перераспределения доходов государством вынуждены решать многие общества. Необходимо помнить, что вмешательство государства должно быть осторожным и гибким. Что же касается неравенства доходов, то получается, что оно не только неизбежно, но даже необходимо. Почему? Для поощрения трудовой активности людей: чтобы расслабленные и ленивые хотели брать пример с усердных и волевых.

Кривая Лоренца

2 Факторы, определяющие различия в доходах: 1. Ценность производимой продукции. 2. Различия в способностях. 3. Образование и другие виды подготовки. 4. Опыт работы. 5. Интенсивность труда. 6.Риск. 7. Компенсирующие выплаты. 8.Наследство. 9.Удача. 10. Дискриминация на рынке труда.

3 Группы Доходы Шаг 1: все граждане делятся на пять групп по уровню доходов

4 Шаг 2: определяется удельный вес семей Группы ДоходыУдел.вес семей, %

5 Шаг 3: рассчитывается совокупный доход и удельный вес дохода каждой семьи Группы ДоходыУдел.вес семей, % Удел. вес дохода,% , , =1000

6 Группы ДоходыУдел.вес семей, % Удел. вес дохода,% Удельные веса нарастающим итогом семей, %Доходов, % ,5406+8,5 = 14, ,5+15 = 29, ,58029,5+27,5 = = 100 = Шаг 4: расчёт удельного веса семей и удельного веса доходов нарастающим итогом

8 Кривая Лоренца – это диаграмма, наглядно демонстрирующая степень неравенства распре- деления личных доходов за определённый период времени Она была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцем Максом Отто Лоренцем в 1905 году

9 Решите задачу Пусть в тридевятом царстве проживают только пять граждан: Иванушка-дурачок, Василиса Премудрая, Баба Яга, Кощей Бессмертный и Андрей-стрелок. При этом доходы между ними распределяются следующим образом: Иванушка-дурачок получает в месяц 5 тыс. рублей, Василиса Премудрая – 25 тыс рублей; Баба Яга – 12,5 тыс. рублей, Кощей Бессмертный – 50 тыс. рублей, Андрей- стрелок – 7,5 тыс. рублей (слайд). Заполните таблицу 2 и постройте кривую Лоренца для этого царства.

Неравенство распределения доходов заложено в самой сущности рыночной экономики. Даже в идеально справедливом обществе оно будет существовать, поскольку все мы отличаемся природными способностями. Неравенство распределения доходов обычно иллюстрирует ситуация, когда маленькая часть населения обладает существенной долей национального богатства, и наоборот. Для его измерения используется, в частности, кривая Лоренца.

Распределение богатства

В любой стране есть богатые и бедные граждане. Первые обладают львиной долей национального богатства, вторые – едва сводят концы с концами. В краткосрочном периоде мы наблюдаем неравенство распределения доходов. В перспективе – несправедливость накопления богатства элитами.

История формирования концепции

Существует два способа того, как можно измерить неравенство распределения доходов - кривая Лоренца и коэффициент Джини. Обе концепции были разработаны в начале 20-го века и носят имена своих создателей. В 1905 Макс Отто Лоренц опубликовал статью в американском статистическом сборнике, в которой описал свою методику расчета. Коррадо Джини разработал свой коэффициент уже в 1914 году. Но обе работы получили известность после выхода в свет труда Тони Аткинсона, посвященного бедности и неравенству распределения доходов. С этого времени все больше экономистов обращаются к оригинальным концепциям и формируют свои методики на их основе.

Кривая Лоренца

Предположим, мы хотим изобразить несправедливость распределения богатства в государстве. Для этого нам понадобятся доходы населения. Кривая Лоренца строится в четыре этапа:

На оси ординат отложить процент совокупного богатства, абсцисс – долю населения.
Разделить получившийся график на децили. Это позволяет нам ответить на вопрос о том, каким доходом обладают самые бедные и богатые 10% населения.
Предположить, что мы живем в совершенно справедливом обществе. В этом случае все группы населения обладали бы одинаковым доходом. Кривая Лоренца выглядела бы как прямая линия, которая составляет с осью абсцисс 45 градусов.
Сравнить наш реальный график с ситуацией идеально справедливого общества.

Кривая Лоренца позволяет визуализировать неравенство распределения доходов. Можно совместить несколько графиков для того, чтобы показать изменения на протяжении времени или сравнить ситуацию в ряде стран.

Как построить кривую Лоренца на практике

Предположим, что в рассматриваемой нами отрасли есть десять фирм, которые различаются по своему вкладу в экономику. Если бы у нас были доходы населения, кривая Лоренца бы показывала неравенство их распределения. В этом случае она иллюстрирует справедливость разделения рынка. Для того чтобы построить кривую Лоренца, в этом случае необходимо:

Начертить оси абсцисс и ординат и назвать их правильно.
Начертить линию абсолютного равенства.
Отложить выпуск каждой из фирм.
Проанализировать получившийся график.
Ответить на вопрос: "Что провоцирует неравенство доходов?" Кривая Лоренца в данном конкретном случае показывает несправедливость разделения рынка.

Коэффициент Джини

Мы рассмотрели особенности построения графика распределения доходов. За визуальную сторону вопроса отвечает кривая Лоренца. Коэффициент Джини оперирует числовыми значениями. Он измеряется соотношением точек на реальном графике с идеальным случаем (прямой линией, которая образует с осью абсцисс угол в 45 градусов). Коэффициент Джини может принимать значения от 0 до 1. В первом случае мы имеем дело с абсолютной справедливостью распределения доходов, во втором – с полным неравенством, когда один человек обладает всем национальным богатством, а другим не остается ничего. Естественно, оба случая нереальны. Однако важно понимать, что меньшее значение коэффициента указывает на лучшую ситуацию в экономике государства.

Проблемы использования коэффициента

Индекс Джини полностью базируется на показателях валового национального продукта и статистике доходов населения. Многие развивающиеся страны не предоставляют точных сведений, что не дает правильно оценить ситуацию с распределением богатства в них. Также существует обратно пропорциональная зависимость между коэффициентом Джини и валовым внутренним продуктом на душу населения. Это связано с тем, что в более бедных странах проблемы существеннее.

Интерпретация показателей

Когда мы разобрались, как построить кривую Лоренца, важно понять, что же все-таки она значит. Как можно сопоставлять страны с различными уровнями ВВП? Кривая Лоренца и коэффициент Джини используются для того, чтобы понять, насколько справедливо распределяется национальное богатство государства. Нужно понимать, что государства с самыми низкими показателями – это необязательно самые богатые страны. Сходные валовые продукты не указывают на одинаковую форму кривой на графике распределения доходов.

Глубина бедности

Неравенство распределения доходов приводит к тому, что 10% населения отрываются на полную, а нижний дециль вынужден выживать на 1,25 доллара США в день. Все, кто зарабатывают меньше этой суммы, вообще считаются живущими за гранью бедности. Однако нужно понимать, что в каждой стране своя цена жизни, поэтому этот стандарт необходимо корректировать с поправкой на национальные особенности.

Группа по исследованию развития Всемирного банка рассчитывает специальный показатель глубины бедности. Для этого используются показатели доходов и потребления домохозяйств 115 стран. Отчеты по показателю выходят два раза в год: в апреле и сентябре.

Социальная политика государства

Высокая степень неравномерности распределения доходов является причиной забастовок и даже революций. Поэтому цель любого правительства состоит в том, чтобы сделать это явление менее заметным и смягчить разрыв между богатыми и бедными. Социальная политика государства обычно связана с развитием справедливых отношений в обществе, формированием защитных механизмов и созданием условий для роста благосостояния населения. Для этого правительству приходится решать следующие задачи:

Подготовить и реализовать программы занятости.
Оказать помощь социально уязвимым слоям населения.
Обеспечить доступность культурных ценностей.
Разработать и внедрить образовательные и медицинские программы.

Выводы

Идеального общества абсолютной справедливости не существует. Есть только государства с большим или меньшим коэффициентом Джини. Чем меньше разрыв между идеальной и реальной кривой Лоренца, тем лучше распределяются доходы в стране. Проблема несправедливости накопления богатства отдельными лицами или группами характерна для многих современных государств, особенно развивающихся. Для частичного решения этой проблемы необходима грамотная национальная социальная политика. Ее результативность оценивают, сравнивая уровень и качество жизни в различных странах или за определенный период. Важно не допустить достижения так называемого социального дна и прогрессирования диспропорциональности. Если государство справляется со своими функциями, то население, даже бедное, должно чувствовать улучшение уровня жизни. И это связано не столько с изменением формы кривой Лоренца, сколько с расширением потребительской корзины. В противном случае в обществе начинает назревать переворот со всеми его негативными последствиями.

Читайте также: