Конспект урока среднее арифметическое 5 класс мерзляк

Обновлено: 05.07.2024

Цель урока: закрепление правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел, повторение действий с десятичными дробями.

образовательные

- обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля усвоения знаний и умений;

развивающие

- развивать вычислительные навыки, логическое мышление, развитие коммуникативности, навыков самооценки, развитие грамотной речи;

воспитательные

- воспитание формирование положительной мотивации и интереса к предмету, воспитание стремления к достижению положительного результата оптимальным путем, самостоятельность и аккуратность.

Ребята, в этом году мы познакомились новыми числами, дробями. Вы думаете, что дробь это доля, малая часть чего-то, на которую не стоит обращать внимания?

А если бы, строя вам дом,

Тот в котором Вы живете

Архитектор на малую долю ошибся в расчетах,

Чтоб случилось, ты знаешь ли?

Дом превратился бы в груду развалин.

Ты вступаешь на мост- он надежен и прчен.

А не будь инженер в чертежах своих точен?

Три десятых – и стены возводятся косо

Три десятых- и рухнут вагоны с откоса

Ошибись только на три десятых аптекарь,

Станет ядом лекарство, убьет человека.

Вот, чтобы не было таких ошибок, мы повторим все действия с десятичными дробями, вспомним что такое среднее арифметическое чисел и решим задачи по этой теме.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Предмет: математика

Тип урока: Урок изучения нового материала

Целевые установки на достижение результата:

- личностные: уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении задач; проявлять инициативу, находчивость, активность; контролировать процесс и результат обучения.

- метапредметные: видеть математическую задачу на среднее арифметическое в повседневной жизни; понимать и использовать схемы для иллюстрации условий задач; получит возможность принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней.

Формы организации работы: Фронтальная, парная, индивидуальная

Оборудование: Учебники по математике, проектор, электронная презентация, выполненная в программе Power Point, компьютер.

Структура и ход урока

I.Организационный этап

Смотрят готовность к уроку. Читают высказывание. Отвечают на вопрос.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Здравствуйте, дети, сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов.

Как вы думаете с чем связаны эти слова? (ответы детей). 5 января 2016 года Президент России Владимир Путин подписал указ, в соответствии с которым 2017 год в России объявлен Годом экологии. Цель этого решения — привлечь внимание к проблемным вопросам, существующим в экологической сфере, и улучшить состояние экологической безопасности страны.

И прежде, чем приступить к работе, ребята, я прошу вас дать оценку своему настроению.

Есть просто храм,

Есть храм науки,

А есть еще природы храм,

С лесами, тянущими руки

Навстречу солнцу и ветрам.

Он свят в любое время года,

Открыт для нас в жару и стынь,

Не оскверняй его святынь.

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог

II.Актуализация опорных знаний

Выполняют задания из презентации.

№ 1. Выполните умножение

0,01 ∙ 3= 0,03 (Б)

0,05 ∙ 2= 0,01 (Е)

0,08 ∙ 4= 0,32 (Р)

0,01 ∙ 48 =0,48 (Е)

0,006 ∙ 3= 0,018 (Г)

0,007 ∙ 3= 0,021 (И)

№ 2. Выполните деление

1) 7,6 : 2=3,6 (П)

2) 6,3 : 3 =2,1 (Р)

3) 0,8 : 4 = 0,2 (И)

4) 1,4 : 7 =0,2 (Р)

5) 3,9 : 3 = 1,3 (О)

6) 0,12:0,6=0,2 (Д)

7) 15:0,5= 30 (У)

БЕРЕГИ ПРИРОДУ!

Познавательные

Поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные:

Выделение и осознание того, что уже пройдено, взаимопроверка

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

III.Целеполагание и мотивация

Отвечают на вопросы учителя.

-средний рост, средняя скорость, средний вес, средняя температура и т.д..

Сами определяют тему и цели урока.

Что такое среднее арифметическое;

научиться его находить;

для чего нужно уметь находить среднее арифметическое?

Посмотрите на слайды.

Как можно назвать красное яблоко (большое), зеленое яблоко (маленькое)? А как охарактеризовать желтое яблоко? (среднее)

Что можно сказать о красной ленте (широкая), синяя лента (узкая), а золотая лента? (средняя)

Секвоя – дерево – гигант, значит оно какое (высокое)? Карликовое дерево – какое? (низкое), а липа – какое? (среднее)

Что необычного вы заметили в этих примерах?

В толковом словаре Ожегова:

Средний, -яя, -ее. - находящийся в середине, между какими-нибудь крайними точками, величинами, промежуточный.

Тему мы уже знаем, давайте сформулируем цели урока. Давайте вместе дополним ключевые слова, записанные на доске. Что мы должны сегодня на уроке узнать …

ЧТО: такое среднее арифметическое

КАК: находить среднее арифметическое нескольких чисел

ГДЕ: где встречается среднее арифметическое.

Познавательные:

Поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Регулятивные:

Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка целей урока.

IV.Изучение нового материала

Пытаются выдвинуть правило нахождения среднего арифметического.

Самостоятельно читают, один – вслух

-Найти количество денег.

-Найти сумму всех чисел;

-Найти количество слагаемых;

-Разделить сумму чисел на их количество.

- И так, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел? Чтобы правильно сформулировать его определение, решим задачу.

Задача: Миша, Коля и Саша решили сходить в кино. У Миши было 112 рублей, у Коли 100 рублей, у Саши - 73 рубля. На имеющиеся деньги ребята купили три билета. Сколько стоит детский билет в кино?

- Составьте план решения задачи.

- А почему вы делили на три, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?

- Вывод: Мы нашли среднее арифметическое трех чисел. Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

(Алгоритм: 1. Найти сумму всех чисел. 2. Найти количество слагаемых. 3. Разделить сумму на их количество)

- Сформулируйте определение "среднего арифметического" (Это частное суммы нескольких чисел на их количество)

- Откройте учебник на с. 247 , найдите определение "среднего арифметического". Прочитайте.

- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

- Теперь расскажите это определение друг другу. Определение нужно запомнить.

- Запишите формулу для нахождения среднего арифметического (слайд №)

Среднее арифметическое = (Сумма чисел):(Количество слагаемых)

Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иогана Кеплера. Считается, что он ввел понятие среднего арифметического.

А сейчас, ребята, я хочу показать вам, что с понятием среднего арифметического мы встречаемся в повседневной жизни очень часто.

Так, например, каждое утро мы слышим, средняя температура воздуха, средняя урожайность… , а теперь попробуйте продолжить вы, обращая внимание на экран…

Давайте, сейчас, попробуем найти среднее арифметическое на конкретных жизненных примерах. Решим задачу №1035 стр.250 учебника.

А как вы думаете, влияет ли температура воздуха на жизнь растений, их цветение? Как? (ответы детей). Есть такие растения, которые расцветают только при определенной температуре воздуха. Например, первый весенний цветок – подснежник, распускается при температуре воздуха чуть выше 0 С, а при жаркой погоде - вянут. А вот ландыш не распустится пока температура не будет выше 15 С.

Урок - изучение новых знаний по теме "Среднее арифметическое".

Разработан по УМК Н.Я.Виленкина

Урок составила: учитель математики

Гришина Екатерина Анатольевна.

Преподаваемый предмет: математика

Пояснительная записка:

Место урока в учебном курсе: первый урок по данной теме.

Цели урока: Обучающие: формировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического и его использованием при решении несложных задач.

Развивающие: развивать вычислительные навыки, логическое мышление; развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля; развитие грамотной математической речи.

Воспитательные: воспитывать и формировать положительную мотивацию и интереса к предмету, воспитывать стремление к достижению положительного результата при выполнении работы, самостоятельность и аккуратность.

Используемые приемы, методы, технологии обучения. Проблемный, объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.

Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся. Фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

самостоятельно выходят на проблему и решают её;

самостоятельно определяют тему, цели урока;

выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

работают с текстом учебника;

работают с технологической картой при выполнении заданий;

отвечают на вопросы;

решают самостоятельно задачи;

оценивают себя и друг друга;

Оборудование. Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Источники информации. Учебник математики 5 класс, автор Н.Я.Виленкин, поурочные разработки по математике 5 класс, автор Л.П.Попова, поурочные планы 5 класс, автор З.С. Стромова, О.П.Пожарская.

I. Организационный момент. (Слайд 1)
Здравствуйте, ребята! Считайте, ребята, скорее считайте.

Хорошее дело смелей умножайте,

Плохие дела поскорей вычитайте.

Скорее работу свою начинайте!

На столах у вас лежат листочки технологическими картами. (Слайд 2) Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак “+”. А в конце нашего урока вы сами поставите себе соответствующую оценку. Итак, начнем.

II. Математический диктант

7,3*3 64,24:8 13-2,6 68,2:2 45,4+0,6 12*0,1 43,1*10 81,1:1

Теперь поменяйтесь своими картами с соседом по парте, для взаимопроверки.

Посмотрите правильные ответы и поставьте в квадратик справа напротив каждого примера плюс, если ответ правильный и минус, если не верный ответ. (Слайд3)

III. Этап постановки темы урока

Задача. На соревновании по фигурному катанию участвовали фигуристы из России, Германии, Франции и Китая. Откатав программу, они получили следующие оценки: Россия – 6,3, 6, 5,4,5; Германия – 4, 4, 4, 5, 6, 5; Франция – 6, 4, 5, 5, 5, 5, Китай – 6, 6, 6, 3, 3, 4. Фигурист какой страны стал победителем этих соревнований? (Слайд 4)

Встаньте, пожалуйста, в угол с названием той страны, которая, по-вашему мнению, победила.

Хорошо. Посовещайтесь в своём углу. А теперь, объясните, почему вы выбрали именно эту страну. Отвечает тот, кто выше ростом.

Итак, мнения разделились. Садитесь.

Подсчитайте сумму балов каждого участника. (Слайд 5) Получились разные значения. Сможем ли мы выяснить, используя полученные результаты, ответить на вопрос задачи? Как вы думаете, в чём проблема? (Мы не знаем, как зависит результат от количества).

Это и предстоит нам сегодня выяснить.
- Давайте подсчитаем количество оценок. (Слайд5)
- Какие есть предложения как найти рейтинг каждого фигуриста? (Слайд 6) (Учащиеся проговаривают возможные варианты, звучит предложение о том, что надо сумму баллов разделить на количество оценок.)
– Давайте попробуем.
– Как вы думаете, что мы нашли? (Средний балл каждого фигуриста) (слайд 7)
– С помощью, каких арифметических действий вы нашли эту величину? (С помощью сложения и деления.)
– Как может называться эта величина, которая показывает нам среднее и вычисляется с помощью арифметических операций? (среднее арифметическое.)

– Сформулируйте тему нашего урока. Запишите её. (Среднее арифметическое) (слайд 8).

Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

Что вы хотите узнать?( “Что это такое?” “Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?” “Для чего применяется среднее арифметическое?”)

Это и будет нашими целями на урок.

IV Этап изучения новых знаний.

– А как найти средний балл всего соревнования? (Надо сложить баллы всех учащихся и разделить на их количество.)
– Молодцы! Так, что же такое, среднее арифметическое чисел? (Это отношение суммы чисел на их количество.)
(Слайд9) Откройте учебник на с.226, найдите определение “среднего арифметического”. Прочитайте. Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе. Теперь расскажите это определение соседу по парте.

Определение нужно запомнить!

Теперь давайте вернёмся к нашей задаче. Так какая страна выиграла соревнования? (Франция)

Ребята, а как вы думаете, где вы можете повстречаться со средним арифметическим в повседневной жизни? (средняя скорость, средняя масса, средний бал, средняя температура, средняя оценка, средняя зарплата и т.д.)

V. Этап первичного осмысления и закрепления знаний.

А давайте теперь решим несколько задач.

Задача 1 : Винни Пух и Пяток пришли в гости к Кролику. К чаю они принесли: Винни Пух 1 горшочек мёда, Пятачок 2 горшочка и у Кролика было 6 горшочков мёда. Все горшочки они разделили поровну. Сколько горшочков мёда досталось каждому? (Слайд10)

Составьте план решения задачи. (“Найти сумму горшочков.”, “Разделить на 3”.)

Почему вы делили на 3, ведь такого числа не было в задаче? (3 героя) Проверьте свое решение (Слайд 11).

Хорошо, давайте ещё раз проговорим и запишем в вашу таблицу алгоритм нахождения среднего арифметического. (Слайд12) (Алгоритм:
“Найти сумму всех чисел”.
“Найти количество слагаемых”.
“Разделить сумму чисел на количество”.)

- Теперь определим среднюю скорость движения на всем пути
Средняя скорость = (Весь пройденный путь) : (Все время движения)
(Слайд 13)

VI. Этап закрепления нового материала.

Работа по учебнику.
Откройте учебник на странице 227 и прочитайте условие задачи №1504. (слайд 14).
Как решить данную задачу?
Для решения задачи необходимо найти весь путь и все время движения. Далее используем предыдущую формулу. Решаем задачу. Смотрим правильное решение. (слайд 15).
Решение задачи на нахождение средней массы
Ребята, решите еще одну задачу, но самостоятельно. Только теперь вам необходимо найти среднюю массу.
Условие:
Купили поросят. Три из них имеют массу по 21 кг, два - по 19 кг и один 31 кг. Найдите среднюю массу купленных поросят. (Слайд16)

Время на решение. Проверка. Решение задачи (Слайд 16).

VII. Этап оценивания знаний учащихся.

Учитель: Поднимите руку, кто получил “5”, “4”, “3”.

Учитель выставляет оценки за работу на уроке учащимся, комментирует отметки.

VIII. Подведение итогов урока.

Домашнее задание у вас записано на листах. Спасибо за урок. Можете быть свободны.
VII. Домашнее задание: № 1524, повторить изученный материал

Технологическая карта учащегося ______ класса ______________________

_________________________________________________________________

Тема:____________________________________________________________

конспект урока по математике в 5 классе "Среднее арифметическое" с творческим заданием для обучающихся.

Содержимое разработки

Конспект урока по математике

учитель математики

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации – алгоритма нахождения среднего арифметического.

Цели по содержанию:

обучающие: ввести определение понятия среднего арифметического и алгоритм нахождения среднего арифметического, сформировать умение работать по этому алгоритму;

развивающие: развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память, познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки и самопроверки;

воспитательные: воспитание культуры математической речи, умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Формируемые УУД:

Личностные: независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные: умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, умение корректировать свои действия, основы самоконтроля.

Познавательные: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

Коммуникативные: самостоятельно организовывать взаимодействие в группе, отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

1.Организационный момент.

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

- Добрый день! Ребята, вы сегодня не просто ученики, а научные сотрудники. Вам предстоит выполнить очень важное научное исследование на основе добытых вами данных. Но чтобы получить разрешение на занятие научной деятельностью, нужно решить цепочку примеров и узнать, какой великий математик был олимпийским чемпионом.

2. Актуализация знаний.

- Ребята, послушайте интересный случай. У спортсмена Павла есть сестра пятиклассница Маша. Однажды Павел был занят и попросил Машу купить ему гетры 39 размера. Но посмотрите, с чем вернулась из магазина Маша.

(Исследовать случай и выяснить, почему Маша так поступила).

- Какое понятие вы услышали впервые?

3.Постановка темы и задач урока.

- Как вы думаете, что нам сегодня нужно узнать, чему научиться. А главное – зачем?

- Узнать, что такое среднее арифметическое.

- Научиться его находить.

- Научиться применять изученное понятие в жизни.

- Запишите в тетрадь число и тему исследования.

4. Постановка проблемы.

- Кто скажет, как называется набор из основных продуктов питания? (Потребительская корзина).

- Наши лаборанты уже занесли добытые вами данные в таблицы, и теперь, научные сотрудники. Вам нужно подсчитать, сколько в магазинах поселка Осьмино стоит в среднем тот или иной продукт. Скажите, как это сделать? (Нужно сложить цены на продукт и разделить на количество ).

Читайте также: