Обновлено: 05.07.2024

Урок №3

Урок предусматривал обобщение и систематизацию знаний по изученной теме с применением ИКТ.

в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

формулировать правило нахождения дроби от числа и числа по дроби;

знает символическую запись обыкновенных дробей;

используя правила нахождения дроби от числа и числа по дроби :
а) решает задачи двух видов;
б) умеет различать и решать их;

понимает формулировку заданий: “найти дробь от числа”, “числа по дроби”, ;

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах

урок обобщения и систематизации знаний

Урок самостоятельных работ (репродуктивного типа - устных или письменных упражнений).

словесные (беседа, объяснение), наглядные (презентация ), практические (упражнения,).

Методы обучения по дидактическим задачам

метод формирования умений и навыков, метод применения знаний, метод контроля.

Содержание деятельности учителя

Объявление темы урока.

Постановка целей перед учащимися.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Разгадайте шараду, и вы узнаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке. Первое – предлог, Второе – летний дом. А в целом решается с трудом. (Задача.)

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Ознакомить учащихся с задачами на нахождение дроби от числа и нахождение числа по дроби, и научить их отличать друг от друга.

Предметные УУД : знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Метапредметные УУД: - участие в диалоге;

- умение использовать различные приёмы для решения задач;

- выбор наиболее рационального способа решения.

Личностные УУД: - аргументировано отвечать на вопросы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- умение отражать в письменной форме свои решения;

- осуществлять контроль и самоконтроль.

Урок открытия новых знаний

Организационный момент

Устная работа

Ребята, давайте сегодняшний урок начнем с веселого стишка, после которого выполним предложенное устное задание.

Дикобраз в подарок сыну сделал счетную машину. К сожалению, она недостаточно точна.

Результаты перед вами. Быстро все исправим сами.

2803 + 1501 = 3304 (4404);

Сколько примеров в задании? (5) Какую часть примеров составляют задания с ошибками? ()

Какая часть примеров решена верно? () Назовите числитель и знаменатель каждой дроби.

Что показывает числитель дроби, а что показывает знаменатель дроби?( Знаменатель показывает на сколько равных частей делится целое,а числитель сколько частей от целого взято.)

Найдите а) от 900 ; б) от 140

Найдите целое если а) его равны 250, б) его равны 49 (Учащиеся решают самостоятельно, два человека за доской ,а затем проверяем. Проговариваем правило нахождения целого по его части и части от целого.

Предлог стоит в моём начале,
В конце же загородный дом.
А целое – мы все решаем
И у доски, и за столом. (задача)

Как вы думаете как можно сформулировать тему сегодняшнего урока? ( Решение задач на дроби.)

Перед вами две задачи. Прочитайте их и ответьте на вопросы.

1. Было 600 рублей, этой суммы истратили. Сколько денег истратили?

2. Потратили 600 рублей, это составило первоначальной суммы денег. Найдите первоначальную сумму денег.

- Ребята, посмотрите внимательно на предложенные задачи. Скажите, пожалуйста, чем похожи эти задачи, и чем они отличаются?

- В какой из задач нужно найти часть от целого?

- А что нужно найти в другой задаче?

- Может быть, кто–то уже знает или догадался, как решить первую задачу?

- Как найти часть от целого?

Решение задач

Оформляем вместе с детьми решение первой задачи:

Решение: чтобы найти от 600 р., надо эту сумму разделить на 4, т. е

600 : 4 = 150 (р.) в одной части

Ответ: истратили 150 рублей.

Как же будем решать вторую задачу. Учащиеся высказывают свои предположения.

Оформляем решение второй задачи в тетради:

Решение: 600 рублей это количество, которое находится в одной части,а всего целое разделено на 4 равные части, значит

Ответ: было 2400 рублей.

Мы с вами рассмотрели 2 вида задач: первая – на нахождение дроби от числа, а вторая – на нахождение числа по дроби.

Перед вами задачи сгруппируйте задачи по типам:

Нахождение части от целого: 1,4, 6.

Нахождение целого по его части : 2,3,5.

Решим по одной задачи каждого типа 4, 3.

. Что мы сегодня делали на уроках ( Решали задачи двух типов, а сначала учились их различать)

Домашнее задание : .задачи 6,2.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 612 045 материалов в базе

Материал подходит для УМК

4.3. Задачи на дроби

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

• 08.11.2018 423
• DOCX 67.7 кбайт
• 4 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Конопихина Юлия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы

Время чтения: 0 минут

Россияне ценят в учителях образованность, любовь и доброжелательность к детям

Время чтения: 2 минуты

В Госдуме предложили ввести сертификаты на отдых детей от 8 до 17 лет

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Текстовые задачи, пожалуй, самый сложный материал для учащихся. На этом уроке даётся два алгоритма и научить выбирать соответствующий условию задачи очень важно.

Тема: Задачи на дроби.

Цель: Сформировать знание алгоритмов нахождения дроби от числа и числа по его дроби, умения решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и на нахождения числа по его дроби. Развивать аналитическое мышление и умения осознанного применения алгоритмов для решения задач с использованием алгоритмов в неявном виде. Воспитывать уверенность и ответственность за сделанный выбор.

Тип: Урок формирования знаний и умений.

Метод: Решение задач по алгоритмам, по образцам.

Оборудование: учебник, доска, компьютер, проверочный тест.

1. Проверка домашнего задания.

№ 775 а) б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

№ 797 = ; = ; = ; = .

№ 776 а) 30 : 5 * 3 = 18, от числа 30; б) 30 : 3 * 5 = 50, число, которого равны 30.

2. Актуализация опорных знаний. (с использованием презентации)

Устно найти и объяснить: 1) 2/3 от 24 кг; 2) ¾ от 36 ч.; 3) 5/6 от 60 тетрадей.

Найди число, если а) 1/3 этого числа равна 7; б) 1/4 этого числа равна 8; в) 2/5 этого числа равны 20.

3. Постановка целей и задач урока.

Сформулировать правила нахождения дроби от числа, нахождение числа по его дроби. Чётко представлять алгоритм выполнения действий. Отработать на примерах решения текстовых задач.

4. Изучение нового материала. ( с использованием презентации)

1) Задача. Было 1000 рублей, ⅖ этой суммы истратили. Сколько денег истратили?

Разложили на 5 кучек и надо взять 2 таких кучки.

Сформулировать правило: показать слайд, прочитать в учебнике на стр. 174.

2) Задача. Потратили 600 рублей, это составило ⅔ первоначальной суммы денег. Найдите первоначальную сумму?

Разложили на три кучки и истратили 2 такие кучки.

Сформулировать правило: показать слайд, прочитать в учебнике на стр. 174.

5. Формирование умений.

Решить задачи с записью на доске.

1) № 777(б) В классе 32 учащихся; 3/4 из них катались на лыжах. Сколько учащихся каталось на лыжах?

Всего – 32 уч. Целое число.

Катались – ? уч. 3/4 от числа.

32 : 4 = 8 (уч.) – составляет 1/4 часть числа.

8 * 3 = 12 (уч.) – катались на лыжах.

Ответ: 12 учащихся.

2) № 782 (б) Дочери 12 лет. Её возраст составляет 2/5 возраста матери. Сколько лет матери?

Мать – ? лет. Целое число.

Дочь – 12 лет, 2/5 от числа.

12 : 2 = 6(лет) – составляет 1/5 часть числа.

6 * 5 = 30 (лет) – возраст матери.

№ 779. Автотуристы за три дня проехали 360 км; в первый день они проехали 2/5, а во второй день – 3/8 всего пути. Сколько километров проехали автотуристы в третий день?

Всего – 360 км. Целое число.

1 день – ? км, 2/5 от числа.

2 день – ? км, 3/8 от числа.

360 : 5 * 2 = 72 * 2 = 144 (км) проехали в 1 день.

360 : 8 * 3 = 45 * 3 = 135 (км) проехали во 2 день.

360 – ( 144 + 135 ) = 360 – 279 = 81 (км) проехали в 3 день.

Ответ: 81 километр.

6. Самоконтроль за усвоением знаний и умений.

7. Рефлексия. Перенести свою оценку в тетрадь. Оценить своё состояние смайликом.

- Ребята, какие у чебные задачи вы поставили б ы перед собой на эт от урок?

- Цель нашего сего дняшнег о урока – систематизировать наши з нания о задача х

на дроби, рассм отреть более сл ожные задач и на дроби в процессе их составлени я

(Нахождение др оби от числа и числа по его дроби, ка кую часть одно число

- Как связаны ме жду собой эт и задачи? Как б ы вы назвали э ти задачи

- Из предложен ного списка зад ач, определите, к как ому тип у относится каж дая

задача. Прямо на л источке, ок оло каждой з адачи поставь те цифру I , II или III .

1. От дома Насте ньки до избушки Ба бы - Яги 1 км . Чтоб ы найти братц а

Иванушку, Настенька д обежала сначал а до печки, чт о составило ¼ вс его

пути. Сколь ко метров пробе жала Настенька до печк и? ( I)

2. Гетафикс сварил 6 литров волше бного з елья. А ему ну жно сварить 18

литров этого зель я. Какую часть з елья сварил Гетафикс ? ( III)

3. Крокодил Ге на прочитал ¾ к ниги о стр оительстве дом ов. Сколько ст раниц

4. После прогулк и Карлсон довёз Малыша до его дома, пролетев 2/5 п ути от

парка до своег о дома, а э то составляет 10 км . Скольк о км должен

- Объясните, почем у отнесли к I ти пу задачу 1, ко II типу з адачу 4? Устно

1. Айболит за перв ый день в ылечил 3/5 вс ех заболевших зве рей, а во в торой

он вылечил оставшихся 30 зве рюшек. Скольк о всего зверей вылечил

- Что нужно уметь, для того, чт обы раз личать задачи на нахожд ение дроби от

[Надо уметь а нализировать задачи, правильно с оставлять кратк ую запись

- Итак, прове рим вашу вниматель ность при ре шении зада ч.

Двум девочкам был о дано зад ание прове сти анкету среди однокл ассников и

выразить резуль таты в виде др обей. Воп росы были такие: 1. Знаете ли вы

правила дор ожного движ ения, 2.Выпо лняете ли вы э ти правила ?

На какие вопр осы вы можете пол учить ответы, используя эти да нные?]

- Выберите од ин вопрос, п ри ответе на который, придётся выполн ить

- К какому типу от носится эта за дача? ( Нахождение част и от числа, вы раженную

- На доску запиш ем реше ние задачи (по действиям и вы ражением).

1) 25 • 3/ 25 = 3 (ч.) – не выпол няют 1) 2/5 +3/ 25 = 10/25 + 3/25 = 13/25

- Давайте обратимс я к результатам реш ённой за дачи. Оказы вается половина

дорожного движения! Есть н ад чем раб отать классном у руководителю !

- Составьте в пара х задачу, об ратную первой и решите её.

В компьютерной и гре разыг рывается 20 очков. Ира наб рала 3/10 всех

возможных очков, а Саша в 2 раза больше. Скольк о очков набрал Саш а?

Длина прямоуголь ника равна 1 0 см, что составл яет 5/2 ег о ширины. Чем у равна

Обменяйтесь тетра дями и прове рьте выпол нение работ ы по образцу на слайде.

Поставьте + или - . Поднимите ру ки, кто получи л +, а кто -?

У нас осталось время, чтобы решить задание на повторен ие.

Я понимал вс ё, о чём гов орилось и, что делалось н а

1) Составить за дачу на нах ождение числ а по его части и из неё

получить друг ие возможные задачи. Ре шить получ енные задачи.

Данный урок являет ся уроком о бобщения и систем атизаци и по теме «За дачи на

Учащиеся да нного класса ум еют и любят работать в группах. П ри такой

организации о бучения они все имеют возмож ность высказат ься по теме и быть

услышанными т оварищами. Те, кто х орошо усвоил тем у, могут закр епить свои

умения, объя сняя и корректи руя ответы в группе тех ребят, которые

недостаточно уве рены в свои х знаниях. Учащи еся заранее были разделе ны на

группы, каждая г руппа получ ила необычн ое домашнее зада ние, связанно е с ДТП

Мотивационно – о риентиров очная часть урока начинается с этапа актуал изации,

на котором учащим ся предлагаетс я отгадать ре бусы и, исп ользуя получе нные

слова, сформул ировать тему у рока. Такая орган изация соотв етствует в озрастным

особенностям у чащихся 5 кла сса и созд аёт положитель ный эмоци ональный

настрой. Далее ребята привлекаютс я к поста новке учебной задачи у рока, что

позволяет учащ имся не тольк о понять цели урока, но и сознательн о принять их.

Причём эти цели п рописываются на доске и в тетрадях (к н им можно ве рнуться

как в ходе урока, т ак и при подведении итог ов урока).

Содержательная час ть урока направле на на орга низацию деятельности

учащихся, неп осредственн о связанной с решением уч ебной задач и. Сначала

вспоминаются т ипы задач на дроби, к про стейшим (ос новным) составл яются

графические мо дели, причём, рисуются они (и все послед ующие) на от дельной

доске там же, где за писаны цел и урока. Устанавливается св язь между этим и

задачами. После этого учащ иеся классифици руют задачи из предложенног о

списка по типам. Так как за дачи одношаговы е, то при п роверке выполне ния

задания ребята обосновывают, почему отнесли задачу к т ому, или другому ти пу

и устно решают по одной за даче каждого типа. Это позвол яет

сохранить выс окий темп ур ока. Далее учен икам предлагает ся изменить

графические мо дели так, что бы в решен ии задачи б ыло на одно д ействие

больше. Это з адание уже не совсем обычное для ребят, пот ому что раньше они

сначала решали з адачи, а п отом прово дили обобщен ие (строя м одели). После

выполнения этог о задани я, ученики пол учают конкретн ые задачи,

соответствующие новым мо делям и решаю т их. Учащиеся 1 группы по

результатам своих исследован ий состав или более сл ожную задачу, чем решали

до этого, предл ожили осталь ным учен икам составить во просы к задаче. В ыбрав

один, учащиес я решают задачу. Обс удив решение и записав на д оске два спо соба

решения, учащие ся получают новое задание: по за данному числ овому

выражению, изме нив услов ие данной за дачи, составить новую зада чу.

Завершается ра бота с данн ой задачей с оставлением об ратной задачи и её

решением. После чего для данн ой и обр атной задачи у ченики рисуют

На первом этапе ре флексивно - оценочн ой части соотн осятся цели,

запланированн ые в начале урока и пол ученные рез ультаты. На это м этапе

ученик отвечает се бе на вопр осы: «Достиг л и я целей, кот орые были поставлены

для достижени я результатов. Так им образом, шк ольники ос ознают не тольк о

результаты деятель ности, н о и способ ы их получе ния. На этапе оце нивания

(отметка) и само оценку (сма йлик). При этом происход ит анализ учащим ися

значимости вкла да каждого в сов местн о полученные рез ультаты, у ровень

усвоения спосо бов решение и с оставления за дач на дро би, собственн ое

эмоциональное с остояние. На этом этапе ре бёнок пытается ответить на вопросы:

«Доволен ли я св оей работ ой? Всё ли м не было п онятно? Какой мом ент мне

Дробьв математике – это число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.

Правильные дроби – это дроби, в которых числитель меньше знаменателя.

Неправильные дроби – это дроби, в которых числитель равен или больше знаменателя.

Сократимаядробь–это дробь,у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель, не равный нулю и единице.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. / ФГОС//С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня мы научимся не только находить части от целого, но применять свои умения для решения интересных заданий.

В окружающем нас мире очень часто приходится находить часть от чего-либо.

60 : 4 = 15 минут. Четверть часа это 15 минут.

А если нужно найти две трети часа, как быть в этом случае?

Для этого мы снова переведём 1 час в минуты, что соответствует 60 минутам. Будем считать, что 60 минут – это 3/3 часа.

Тогда сначала найдём 1/3 часа. Для этого 60 : 3 = 20 минут. А теперь остаётся найти две части из трёх, т. е. умножить двадцать минут на два, получаем сорок минут.

20 минут · 2 = 40 минут. Это и есть то время, которое соответствует двум третям часа.

Итак, сформулируем правило нахождения части от целого: если часть целого выражена дробью, то чтобы найти эту часть, можно целое разделить на знаменатель дроби, и результат умножить на её числитель.

Под нахождением дроби от числа подразумеваетсянахождение той части числа, которая выражена дробью.

Решим ещё одну задачу.

Маша готовит домашнее задание 2 часа 30 минут.

На русский язык она тратит 2/3 этого времени, а на биологию ½ оставшегося времени.

Сколько минут Маша готовит домашнее задание по русскому языку и биологии?

Решение: для решения задачи переведём время в минуты.

2 ч 30 мин. = 2 · 60 + 30 = 150 мин.

Далее найдем время, затраченное на выполнение задания по русскому языку.

150 : 3 · 2 = 100 мин.

Получаем, что Маша выполняет домашнее задание по русскому языку сто минут.

Теперь найдём оставшееся время, как разницу между общим временем и временем выполнения заданий по русскому языку.

150 – 100 = 50 мин.

Остаётся найти половину от этого времени:

Это и есть время выполнения заданий по биологии.

Ответ: 100 мин. – на русский язык; 25 мин. – на биологию.

Решим задачу. У хозяина имеется 2 поля. С первого поля он собрал 50 ц картофеля, с другого – в 4 раза больше. 4/5 части всего картофеля он убрал в мешки по 50 кг каждый. Сколько мешков картофеля получилось?

Решение: для решения этой задачи найдём сначала, сколько хозяин собрал картофеля со 2 поля.

1) 50 · 4 = 200 (ц) – картофеля хозяин собрал со 2 участка.

Далее найдём, сколько всего картофеля он собрал с двух участков.

2) 200 + 50 = 250 (ц) – картофеля хозяин собрал с двух участков.

Далее найдём часть, которая будет в мешках.

3) 250 : 5 · 4 = 200 (ц) – картофеля насыпали в мешки.

Теперь найдём, сколько мешков потребуется, для этого 200 ц переведём в кг и разделим на 50.

4) 20000 кг : 50 кг = 400 (мешков) – картофеля получилось.

Ответ: 400 мешков.

Тренировочные задания

№ 1. В 5 классе учится 25 учеников, из них 2/5 класса отличники. Сколько отличников в классе?

Решение: для решения этой задачи нужно использовать правило нахождения части от целого: чтобы найти часть, нужно целое разделить на знаменатель дроби и результат умножить на её числитель.

25 : 5 · 2 = 10 человек

Ответ: 10 человек.

№ 2. Периметр треугольника равен 40 см. Первая сторона составляет 3/10 от периметра, другая составляет 3/2 от первой стороны. Чему равна третья сторона треугольника?

Решение: для решения этой задачи сначала нужно вспомнить, что периметр – это сумма длин всех сторон треугольника, т. е. сумма длин трёх сторон.

Теперь найдём каждую сторону, исходя из условия задачи.

1) 40 : 10 · 3 = 12 см – первая сторона.

2) 12 : 2 · 3 = 18 см – вторая сторона.

Теперь от периметра отнимем сумму длин двух сторон и получим третью сторону.

Читайте также:

  
• Конспект занятия пресноводные и морские рыбы
  
• Статика и динамика в композиции конспект урока
  
• Конспект открытого урока по географии фгос
  
• И с никитин юг и север конспект урока 2 класс
  
• Конспект урока наследование групп крови