Конспект урока решение квадратных неравенств методом интервалов
Обновлено: 07.07.2024
- воспитывать ответственное отношение к изучению математики, трудолюбие, взаимопомощь, волю и настойчивость в достижении поставленной цели.
- способствовать воспитанию патриотизма, любви к родному краю.
Тип урока: интегрированный урок математики и краеведения.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, практический, частично-поисковый.
Формы обучения: коллективная, самостоятельная.
Технология: личностно-ориентированная.
Оборудование урока: компьютер, проектор, презентация, интерактивная доска, карточки с тестовыми заданиями, диагностические карты, памятки.
I. Оргмомент: (Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность повторения данной темы для подготовки к ОГЭ).
Вступительное слово учителя: Здравствуйте, ребята! Перед нами сегодня стоит задача: повторить метод интервалов для решения неравенств.
Как сказал американский писатель-сатирик Кристиан Боуви "Немногие умы гибнут от износа, по большей части они ржавеют от неупотребления”.
Права и обязанности:
- можно высказывать свою мысль по желанию, а потом по порядку;
- когда кто-то говорит, все слушают и не перебивают;
- сдерживаться от оценивания и резких высказываний в адрес участников группы;
- стараться прийти к общему мнению, если у вас имеется особое мнение, то и оно имеет право на существование.
Ответы учащихся фиксируются в лист учёта знаний учащихся:
Проверка домашнего задания
Теоретическая разминка (математический диктант)
Гимнастика для ума (вычисли устно)
Работа у доски
Самостоятельная работа
Запишите формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения.
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
Записать формулы корней квадратного уравнения при условии, что дискриминант больше 0.
Когда ветви параболы направлены вниз, а когда – вверх?
Что называется нулями функции?
Запишите промежутки: а) от 0 до 5, включая 0 и не включая 5;
б) промежуток от 3 до 9, не включая 3 и включая 9.
Задания для устного счёта:
Разложите на множители квадратный трехчлен: х² + 6х + 9
Назовите нули функции: f(x)=x(x-7)(x+9)
Решите неравенство: (х + 1)(х – 1) ≥ 0
Класс делится на 2 варианта. По 1 человеку из каждого варианта работают у доски. Остальные решают задания на месте.
Проводятся упражнения для коррекции зрения по слайдам презентации.
Задания для самостоятельной работы:
Решите методом интервалов неравенства:
Решите методом интервалов неравенства:
Учащиеся выполняют самостоятельную работу и сверяют свои ответы с ответами на слайде презентации.
2 вариант: а) [-6;3,5]
4) (х + 4)(6 – х)(х – 12) ≥0
Достаточный уровень
Решить неравенство методом интервалов
1) (х – 3)(х +6)/(х + 4) ≥ 0
2) (х + 4)²(х + 2)(х – 3) ≤ 0
5) (16 – х²)(3х² + 2) ≤ 0
Учащиеся по диагностическим картам подсчитывают баллы, заработанные на уроке. Выставляются оценки за урок.
Рефлексия:Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
Воспитательная Воспитывать математическую грамотность, речь, активность на уроке, последовательность в своих рассуждениях.
Анализ самостоятельной работы
Ответьте на вопросы:
1. В каких случаях квадратный трехчлен ax2 + bx + c с отрицательным дискриминантом имеет положительные значения; отрицательные значения?
2. В каких случаях квадратный трехчлен ax2 + bx + c с положительным дискриминантом имеет положительные значения; отрицательные значения; неположительные значения; неотрицательные значения?
3. В каких случаях квадратный трехчлен ax2 + bx + c с нулевым дискриминантом имеет положительные значения; отрицательные значения; неположительные значения; неотрицательные значения?
4. Сформулируйте алгоритм решения квадратного неравенства.
Ответьте на вопросы:
Какую формулу имеет квадратная функция?
Графиком квадратной функции является …
Как по формуле отличить когда ветви параболы направлены вверх, а когда вниз?
Решение практических заданий
Задание 355(а,б), 356(а-б), 357
Рефлексия. Что было самым сложным?
Домашнее задание № 355(в,г)
ПЛАН-КОНСПЕКТ
Тема урока: Метод интервалов
Тип урока: урок изучения нового материала
Цели урока:
Образовательная Сформировать понятие квадратного неравенства с одной переменной, его свойства.
Развивающая Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции, научиться решать неравенства данного вида с помощью алгоритма
Воспитательная Воспитывать математическую грамотность, речь, активность на уроке, последовательность в своих рассуждениях.
Проверка домашнего задания
Ответьте на вопросы:
Какое уравнение называется квадратным?
Как решить неполное квадратное уравнение вида ах 2 +bх=0? ах 2 +с=0?
Как решить неприведенное квадратное уравнение?
Как решить приведенное квадратное уравнение?
Задание 1. Решите квадратные уравнения.
Ответьте на вопросы:
Какую формулу имеет квадратная функция?
Графиком квадратной функции является …
Как по формуле отличить когда ветви параболы направлены вверх, а когда вниз?
Объяснение нового материала
При решении методом интервалов строгих неравенств, правая часть которых равна нулю, следует:
1) найти все нули функции, заданной левой частью неравенства;
2) отметить нули функции на координатной прямой, тем самым разбив ее на интервалы;
3) определить знаки значений функции на каждом из полученных интервалов (найти интервалы знакопостоянства функции);
4) выбрать интервалы, на которых значения функции имеют знак, соответствующий знаку неравенства;
5) записать ответ.
Первичное закрепление знаний
Задание 391(а-г), 392(1 столбик), 393 (1 строка)
Домашнее задание №391(д,е), 392 (д,е)
ПЛАН-КОНСПЕКТ
Тема урока: Рациональные неравенства
Тип урока: Урок закрепление знаний
Цели урока:
Образовательная Повторить понятие квадратного неравенства, сформулировать алгоритм решения квадратного неравенства с помощью метода интервалов; научиться решать квадратные неравенства с помощью метода интервалов.
Развивающая развивать математическую речь с помощью решения заданий
Воспитательная воспитывать интерес к математике
Проверка домашнего задания
Актуализация опорных знаний
Расскажите алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов.
Решение практических заданий
Задание 396 (1 столбик), 397 (а-г)
Домашнее задание № 396(2 столбик), 397(д,е)
ПЛАН-КОНСПЕКТ
Тема урока: Рациональные неравенства
Тип урока: Урок проверки знаний
Цели урока:
Развивающая развивать математическую речь с помощью решения заданий
Воспитательная воспитывать интерес к математике
Проверка домашнего задания
Актуализация опорных знаний.
1. Какие числовые промежутки называют интервалами?
2. Какие интервалы называют интервалами знакопостоянства функции?
3. В чем состоит метод интервалов при решении строгих неравенств?
Рефлексия. Выставление отметок
Домашнее задание № 398
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Тип урока: Урок рефлексии
Цели урока:
Образовательная сформировать знания,
Развивающая развивать математическую речь с помощью решения заданий
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
План конспект урока
Ф.И.О. Квашнина Мария Андреевна
Место работы: Тимирязевская общеобразовательная школа-гимназия им. С. Муканова
Должность: учитель математики
Предмет: алгебра
Класс: 8
Базовый учебник: Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. шк./А. Абылкасымова, В. Корчевский и др. /Алматы: Мектеп 2012
Цель урока:
Задачи : - формировать умение решать квадратные неравенства методом интервалов.
-развивать умение находить корни квадратного трехчлена
-проверить знания и умения по данной теме
- активизировать мыслительную деятельность учащихся
- формировать навыки самостоятельной и оценочной деятельности.
Тип урока: урок-соревнование
Ход урока
Класс делится на 5 групп по 4 человека. В каждой группе лидером является одаренный и т алантливый ученик в математике и в точных науках.
Действия учителя
Действия лидера
1 этап: каждой группе выдаются карточки с разноуровневыми заданиями.
Учитель проверяет правильность решения. Если задание решено правильно, то этому учащемуся начисляются баллы. Если не правильно, то ученик идет на консультацию к лидеру группы.
1. Решить неравенство: (1б)
2. Решите неравенство: (1б)
3. Решить неравенство: (1б)
4. Решите неравенство: (1б)
1. Решите неравенство: (2б)
2. Решите неравенство: (2б)
3. Решите неравенство: (1б)
4. Решите неравенство: (1б)
1. Решить неравенство: распределить задания всем членам группы по уровню сложности. Ве сти учет правильно решенных заданий и набранных баллов. Вести консультацию по решению неравенств.
Цель урока: Рассмотреть решение квадратных неравенств методом интервалов.
Задачи урока:
- предметные: овладение навыками решения квадратных неравенств методом интервалов; умение применять изученные методы при решении практических заданий.
- метапредметные: умение применять знания в нестандартной ситуации; умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
- личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; проявление инициативы, находчивости, активности при решении математических заданий; умение контролировать результат учебной деятельности, умение оценить свою деятельность.
Тип урока: практические занятия
Формы работы учащихся: индивидуальная
Необходимое техническое оборудование: персональные компьютеры
Структура и ход урока
Решение квадратных неравенств методом интервалов
Этап урока
Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2)
Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)
Деятельность ученика
Время (в мин.)
УУД
Проверка готовности учащихся к уроку
1.Проверка домашнего задания.
Учитель контролирует ответы
Проверяют ответы, исправляют ошибки
личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи
2.Определение темы урока
Создание проблемной ситуации:
личностные: проявление инициативы, находчивости при решении заданий
метапредметные: умение применять знания в нестандартной ситуации
1. Изучение нового материала.
Отвечает на вопросы учащихся
Знакомятся с новым материалом, фиксируют выводы
личностные: умение грамотно излагать свои мысли в письменной речи
предметные: овладение навыками решения квадратных неравенств методом интервалов
2. Воспроизведение изученного
(коллективное решение проблемы).
Анализирует результаты выполнения учащимися задания
личностные: проявление активности при решении заданий, умение ясно излагать свои мысли
метапредметные: умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
3.Выполнение заданий учащимися.
Работа с книгой:
Анализирует ответы учащихся
Решение заданий с комментированием
личностные: умение грамотно излагать свои мысли в письменной речи
предметные: умение применять изученные методы при решении заданий
Определяет домашнее задание индивидуально для каждого ученика
Выбор домашнего задания, запись его в дневник
личностные: умение оценить свою деятельность
Заключительная часть. Подведение итогов.
Анализирует ответы учащихся
Выполняют задания в своем темпе
личностные: умение контролировать результат учебной деятельности
предметные: умение применять изученные методы при решении заданий
Решение квадратных неравенств методом интервалов
Перечень используемых на данном уроке эор
Название ресурса
Тип, вид ресурса
Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)
Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
Решение неравенств методом интервалов
Презентация 4, 5, 6, 7 слайды
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Решение неравенств медом интервалов
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Конспект урока
Решение квадратных неравенств методом интервалов
1. Организационный момент.
Проверка готовности учащихся к уроку.
2. Вступительная часть.
а) Проверка домашнего задания.
Задания из ЭОР П-типа:
1. Решить неравенство: х 2 > 144
2. Решить неравенство: ≥5х.
3. Какие из данных неравенств верны при любых значениях х ?
х 2 – 10х+25>0, х 2 +10х+25≥0, х 2 -10х+25≥0, х 2 +10х+25>0.
4. Найдите все значения аргумента, при которых значения функции у = 5х 2 +4х-12 отрицательны.
5. Какие из данных неравенств не имеют решений?
-2х 2 +4х-5>0, -2х 2 +4х-5≤0, -2х 2 +4х-5≥0, -2х 2 +4х-5 2 (х-3)(х+4)≥0.
Предлагается ребятам решить его. Обсудить предложенные способы.
3. Основная часть.
а) Изучение нового материала.
Задания из ЭОР И типа:
№ 4. План решения неравенств методом интервалов.
№ 5. Пример № 1.Решение неравенства х 3 -х 2 (х-3)(х+4)≥0.
Записать в тетрадь подробное решение.
в) Выполнение заданий.
№ 34.7(а), № 34.25 (а). Решение неравенств с комментированием.
№ 34.7 – Решите неравенство: (2-х)(х+1)>0
№ 34.25 – Установите, при каких значениях х имеет смысл выражение: )
4. Домашнее задание: (по выбору)
5. Заключительная часть. Подведение итогов.
Задания из ЭОР К-типа:
- Решить неравенство: 10х(х-7)(х+2)≤0.
- Решить неравенство: .
- При каких х значениях выражение 25х 3 - х положительно.
- Решите неравенство: (х 2 -169)(х-8)2 20.03.2012
Читайте также: