Конспект урока развернутый угол смежные углы

Обновлено: 05.07.2024

Учитель: построим прямую АC и отметим точку B, лежащую между точками А и C .

Проведем луч ВD. Получились два угла: ABD и CBD.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

- Устно. Работа по готовым чертежам. Рабочая тетрадь №120.

На каком из рисунков изображены смежные углы?

- Построение смежных углов. Рабочая тетрадь №121.

Начертить три пары смежных углов. Выделите в каждом случае общую сторону этих углов.

2. Вывести свойство смежных углов в ходе выполнения лабораторной работы.

Тема: Смежные углы.

Цель: найти зависимость, связывающую величины смежных углов.

Указания к работе:

1.Начертите три пары различных смежных углов. (см. РТ №120)

2. Обозначьте на каждом чертеже смежные углы: 1, 2; 3, 4; 5, 6.

3. Измерьте градусные меры данных смежных углов.

4. Результаты измерений занесите в таблицу.

5. Сформулируйте гипотезу. Слайд 6.

Физминутка. Слайд 6.

3. Закрепление изученного материала.

- №1. Устно. Слайд 7.

Сумма градусных мер смежных углов равна 172 0 .

Найдите градусную меру каждого из этих углов.

(Такая ситуация невозможна)

- №2. Решить на доске и записать решение в тетрадь. Слайд 8.

Разность градусных мер смежных углов равна 122 0 .

Найдите градусную меру каждого из этих углов. (29 0 и 151 0 )

- №3. Решить на доске и записать решение в тетрадь. Слайд 9.

Градусная мера одного из смежных углов в три раза больше градусной меры другого.

Урок предназначен для учителей, работающих по ОС "Школа 2100", соответствует требованиям ФГОС.

Технологическая карта

Тема: Развёрнутый угол. Смежные углы.

Планируемые результаты

Предметные умения

Метапредметные результаты

Распознавать и изображать развернутый угол, смежные углы, различать тупой, острый, прямой угол.

1) определять умения, которые будут сформированы на основе изучаемой темы, определять круг своего незнания;

2) определять цель урока, планировать свои действия для реализации задач, прогнозировать результаты;

3) анализировать, сравнивать, группировать;

4) учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций при работе в паре, договариваться и приходить к общему решению;

5) оценивать результаты собственной деятельности, объяснять по каким критериям проводилась оценка.

Универсальные учебные действия

Познавательные УУД

Коммуникативные

Регулятивные

2. – составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

1. – работать в команде разного наполнения (паре, целым классом);

2. – вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

3. – активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

4. – ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

5. – ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

6. – участвовать в обсуждениях;

7. - ясно формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;

8. – не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

9. – работать консультантом и помощником для других ребят и учителя;

1. – принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

2. – принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

3. – выполнять работу в соответствии с заданным планом;

4. – участвовать в оценке и обсуждении полученного результата

1. – понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

2. – быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

3. – не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

Организация работы

Межпредметные связи

Форма работы

Учебно-методический комплекс

История, литературное чтение

I этап. Мотивация к деятельности

- Ребята, мы начинаем урок математики. Проверьте, все ли у вас готово к уроку.

- А сейчас настройтесь на работу. Если будем работать быстро, отвечать дружно, то обязательно добьёмся успеха.

Деятельность

II. Актуализация знаний.

-У вас на партах карточки с заданием. Расшифруйте название города, который в третьем тысячелетии до нашей эры был столицей Древнего Египта.

(70* 9 + 270 : 10) – 38=52 Ф

280: 4 * 6 : 30 + 36= 50 И

(80: 16 *30 – 73) : 11= 7 М

(72 : 4 * 5 + 30 ) : 2 = 60 С

(90 * 4 : 6 – 21) : 13= 3 Е

7 3 7 52 50 60 МЕМФИС

- Какие умения мы формировали, делая вычисления?(предметные).

- Кто выполнил задание без ошибок? Поставьте на горизонтальной шкале под первым шагом +, у кого были ошибки - .

- Как вы думаете, почему я вам предложила такое задание?

- Что это за наука?

- Чему будет посвящён сегодня урок? (Геометрическим фигурам.)

-Посмотрите на экран (слайд 2)

-Перед вами геометрические фигуры. Догадайтесь, какая из них может о себе так сказать:

Мне служит головой вершина

А то, что вы считаете ногами

Все называют сторонами. (угол)

-Значит, тема нашего урока …
- По какому плану будем работать?

- Сейчас мы определяли тему урока, планировали деятельность, т.е. формировали какие умения? (регулятивные)

- Вспоминаем, что такое угол? (слайд 3)

-Как мы называем эту точку?

III Постановка проблемной ситуации

-Назовите известные вам виды углов.

-Как вы думаете, есть ли ещё другие виды углов ?

- Внимание на экран. Рассмотрите углы на этом чертеже.

-На какие группы можно их разделить?

-Что за фигура №7

- А мне кажется что это прямая линия. Мнения разделились.

-Цель нашего урока – познакомиться с этой непонятной геометрической фигурой.

IV Постановка проекта выхода из затруднения

- С помощью веера покажите, пожалуйста, острый угол

- Какое действие мы производим с веером? ( раскрываем, разворачиваем ).

Давайте развернём наш веер до конца? Что мы замечаем?

- Это тоже угол. От действия, которое мы совершали с веером, предположите, пожалуйста, как может называться получившийся угол?

- Прочитайте 1 предложение в правиле на странице 5.

- Сравните определение угла с вашими предположениями.

- Какие умения формировали?

- Найдите развёрнутый угол в № 1 (с. 5) , обведите его цветным карандашом.

- Повторите определение развернутого угла.

- Вернемся к фигурам, которые мы рассматривали на слайде.

- Итак, что за фигура под № 7?

- Сравните этот угол с острым углом, с тупым. Что вы можете сказать?

Практическая работа

- Начертите развернутый угол

- Начертите луч от вершины развёрнутого угла. (слайд 5)

- Какие углы получились?

- Что ещё заметили? Что вы можете сказать об этом луче?

- Как бы вы назвали такие углы?

- Посмотрим, как учёные- математики назвали такие углы.

- Найдите и прочитайте об этом в правиле на с.5

- Как называются такие углы?

-Какие умения формировали?

- Найдем, как дается определение слову смежный в толковом словаре Ожегова:

находящийся непосредственно рядом, имеющий общую границу. Смежные участки Смежные комнаты(также о комнатах, соединенных дверью). Смежные углы( в геометрии; у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой). Переносное значение--тесно соприкасающийся, близкий. Смежные профессии. Смежные понятия.

- Итак, с какими новыми углами мы сегодня познакомились?

- Уточним тему урока

V Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Практическая работа №2.

- Начертите на листе бумаги прямую АВ (фломастером и поярче) Отметьте на ней точку О. Разрежьте лист по прямой АВ. Сколько развернутых углов получилось? Постройте перегибанием биссектрису одного из развернутых углов.

Учитель начинает урок со стихотворного обращения к детям:

– Итак, мы начинаем урок математики. А математика – это гимнастика для ума. Как вы думаете, почему возникло такое выражение? Зачем, по-вашему, нужно изучать математику?

2. Проверка домашнего задания.

Учитель обращается к детям.

– Ребята, дома вы должны были попытаться решить логическую задачу. Кто из вас справился с заданием? Скажите мне, догонит ли мышка кошку? (Нет. Кошке до норки надо пробежать 70 единичных отрезков, а мышке лишь 20. Кошка двигается со скоростью 10 единичных отрезков за единицу времени, а мышка – 3 единичных отрезка за единицу времени. До норки кошке потребуется 7 единиц времени, а мышке больше 6, но меньше 7. Поэтому кошка не догонит мышку).

– Чтобы проверить задание № 14, воспользуйтесь карточкой эталоном. У кого нет ни одной ошибки в этом задании? Молодцы!
– Что нужно было сделать в задании № 8 (Сравнить углы. Записать имя знаменитого правителя Древнего Египта, для которого была построена самая большая пирамида.)

– Какие углы изображены на рисунке? (2 острых, 1 прямой, 2 тупых).

– Для какого правителя была построена самая большая пирамида в Египте? (Фараона Хеопса).

– Кто вспомнит важнейшее открытие Древних Египтян, которым мы пользуемся до сих пор? (Календарь.)

3. Устный счет. Математическая разминка.

– Хотите узнать, какой город был столицей Древнего Египта в третьем тысячелетии до нашей эры?

– Выполните задание № 8, стр. 7.

– Работайте в парах, выполнив вычисления 2 алгоритмов. Можно работать по вариантам индивидуально, выполнив вычисления 1 алгоритма.

– Назовите полученные ответы. Впишем нужные буквы. Получилось название города

Цель урока: ознакомление с понятием смежных углов, изучение их свойств. Задачи :

Образовательные – научить учащихся распознавать смежные углы, строить угол, смежный с данным углом, решать задачи, используя свойство смежных углов. Развивающие – развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, тренировать память и математическую речь, научить анализировать данный материал и делать выводы. Воспитательные – развивать самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Содержимое разработки

Тема урока: Смежные углы (7 класс)

Цель урока: ознакомление с понятием смежных углов, изучение их свойств.

Образовательные – научить учащихся распознавать смежные углы, строить угол, смежный с данным углом, решать задачи, используя свойство смежных углов.
Развивающие – развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, тренировать память и математическую речь, научить анализировать данный материал и делать выводы.
Воспитательные – развивать самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор

Ход урока.
I. Организационный момент (мотивация учебной деятельности) Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы продолжим изучение геометрических углов. Вначале посмотрите на слайд, на котором изображены рисунки (рассматривают рисунки, на которых приведены примеры смежных углов в окружающей обстановке). А вот с какими геометрическими углами связаны эти рисунки, мы постараемся выяснить на нашем уроке. Что бы ответить на этот вопрос нам пригодятся ваши хорошие знания по геометрии.
II. Актуализация знаний учащихся.

Фронтальная работа ( ребята разгадывают кроссворд).
По вертикали:
1. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
2.Точка, из которой исходят эти лучи называется…(вершина)

3.Лучи, исходящие из точки называются …(стороны).

4. Угол, градусная мера которого меньше 90 0 (острый).

5. Угол, градусная мера которого больше 90, 0, но меньше180 0 (тупой).

6. Угол, градусная мера которого равна 90 0 (прямой).

7. Угол, градусная мера которого равна 180 0 (развернутый).

8.1/180 часть развёрнутого угла (градус).

9. 1/60 часть градуса (минута).

10. 1/60 часть минуты (секунда)
По горизонтали:
11. Инструмент для измерения углов (транспортир)
12.Прибор для измерения углов на местности (астролябия)

- О чем шла речь в этом кроссворде? (об углах).

- Начертите прямую АВ.

- Отметьте на прямой АВ точку О так, чтобы она лежала между точками А и В.

- Между сторонами угла АОВ проведите луч ОС.

- Какие углы получились? (АОС и ВОС)

- Назовите стороны каждого угла. (ОА и ОС; ОС и ОВ)

- Что вы можете сказать о сторонах полученных углов? (ОС –общая, ОА и ОВ являются дополнительными полупрямыми).

-Откройте учебник на странице 22 и найдите определение смежных углов. Сравните с нашим определением. Дома запишите определение в памятку.

- Раньше мы такие углы рассматривали? (нет). Тогда как вы назвали бы тему нашего урока? (Смежные углы).

2) Отработка понятия по рисункам.

1.На каком из рисунков углы1 и 2 смежные?

а) б) в) 1

1 2 1 2 2

г)

1 2

2. Найдите на чертеже смежные углы. Назовите вершину и общую сторону.
К

- А что бы вы хотели узнать об этих углах? (дети выдвигают свои предложения, учитель корректирует),(как строить смежные углы, каким свойством обладают смежные углы).

-Хорошо давайте начнем отвечать на эти вопросы.

3)Построение угла, смежного данному

-Как построить угол, смежный данному? (дети выдвигают свои предложения, учитель корректирует), (для построения угла, смежного с ним луч, являющийся одной из его сторон, дополняется до прямой. )

Ученики в тетрадях выполняют построение смежных углов. Учитель показывает построение на слайде

-Ребята, что мы научились делать? (Строить угол, смежный данному).

4)Введение свойства смежных углов

-На какой вопрос мы ещё не ответили? (Свойство смежных углов). Для этого выполним лабораторную работу (работа в парах по рядам).

Цель урока: Актуализировать знания обучающихся об углах, классифицировать углы по видам.

Планируемый результат :

Предметный : Распознавать углы на чертежах и рисунках, научиться обозначать углы, читать названия углов, строить углы, использовать терминологию связанную с углами.

Личностные: независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные: умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, проверка по визуальному чертежу, умение корректировать свои действия, основы самоконтроля.

Познавательные: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

Коммуникативные: самостоятельно организовывать взаимодействие в паре, отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Тема урока . Угол. Развернутый угол.

Урок открытия новых знаний.

Цель урока: Актуализировать знания обучающихся об углах, классифицировать углы по видам.

Планируемый результат :

Личностные: независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели.

I. Организационный этап

Добрый день! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами! Хорошего вам настроения!

На доске изображены геометрические фигуры. ( углы и окружность) Найдите лишнюю фигуру. Тогда я вам предлагаю определить тему нашего урока.

Откройте тетради. Запишите число 15.12. 15 . Классная работа. Тема урока. Угол.

Замечательно. А что общего у всех этих углов? Из чего они состоят? ( на каждом рисунке изображены пары лучей выходящих из одной точки, или имеющих общее начало)

Назовите эти лучи? А можно назвать лучи СВ и АВ. Нет так как луч имеет начало но не имеет конца.

А теперь сравним данное нами определение с определение в учебнике на странице 135.

А как называют лучи которые образуют угол? ( стороны угла)

А как назвать то их общее начало? ( вершина)

Можно ли опираясь на это определение сказать, что фигура изображенная на рисунке ( развернутый угол ) является то же углом.

А какое название дать данному углу? (развернутый)

Как можно назвать лучи , которые образуют данный угол? ( по расположению) (дополнительные, противоположные)

Стр 136 сравнили наши высказывания с тем что прописано в учебнике.

А какое имя вы бы дали углам изображенным на рисунках.

А нельзя ли поменять порядок букв в названии угла?

А как ещё можно обозначить угол ? Как записать слово угол на математическом языке? Найдите эту информацию обратившись к учебнику.

Запишите все углы изображенные на доске. Кто первый сделает прошу выйти к доске. Проверяем свои работы. ( один ученик работает у доски)

У вас на столах лежат карточки пожалуйста выполните данное задание в парах.

Работа по карточкам ( в парах)

Я вам буду говорить высказывания. А вы если верите то присядете, а если не верите то поднимите руки вверх. Договорились .

Тупой угол – это угол, который нарисован тупым карандашом

 Угол – это геометрическая фигура.

 Угол состоит из двух пресекающихся прямых

 Бывают углы остроумные и тупые

 Угол состоит из двух лучей, выходящих из одной точки

 Бывает угол прямой

 Угол может быть тощим

 Острый угол – это угол, который меньше прямого.

Замечательно. Мы немного отдохнули , а сейчас небольшая самостоятельная работа . В рабочих тетрадях . стр 26 № 2 № 4 . Кто первые пять человек сделают поднимают руки. Подходят ко мне на проверку. Ставлю им оценку . Они оценивают работу других ребят. На решение даю 7 минут и работу заканчиваем. Поднимите руки кто получил оценку пять? Кто четыре?

После урока поставите оценки в дневник , а я в журнал.

А сейчас мне бы хотелось подвести итог урока :

Я предлагаю ответить на вопросы:

Сегодня на уроке

- У меня получилось…..

- Я бы поблагодарил …..

Читайте также: