Конспект урока распределительное свойство умножения
Обновлено: 06.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Конспект открытого урока
по математике в 5 классе на тему:
Таран Татьяна Александровна,
Распределительное свойство умножения.
Урок - открытие нового знания
Математика. 5 класс, авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (М.: Вентана-Граф, 2017) и учебно-методического комплекта к нему.
Цель: научиться применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания к упрощению выражений и нахождению его значения.
повторить переместительное и сочетательное свойства умножения,
познакомить с распределительным свойством умножения относительно сложения.
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации.
развивать умение использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений,
развивать умение устного счёта, интеллектуальные способности, внимание, логическое мышление.
3) уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного,
воспитывать аккуратность, внимательность, ответственное отношение к выполнению задания,
формировать способность адекватной самооценки,
использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей.
1) уважение к личности и ее достоинству,
2) способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности,
3) устойчивый познавательный интерес
4) умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия.
2. ИКТ: мультимедийная презентация.
Необходимое оборудование и материалы
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточный материал.
Обеспечить мотивацию, создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Решить пример 25*4-84=? (16)
Какой сейчас месяц? (ноябрь)
Как вы думаете, с чем связана эта дата?
(16 ноября – Международный день толерантности)
Приветствуют учителя, контролируют готовность к уроку.
2. Актуализация знаний.
Повторить переместительное, сочетательное свойства умножения.
Активизировать мыслительные операции.
Слайд №1.Устная работа.
Перечислите компоненты умножения (множитель, множитель, произведение).
Сформулируйте переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не изменится).
Чему будет равно произведение чисел, если один из множителей равен нулю? (если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю).
Чему равно произведение, если один из множителей равен одному? (второму множителю)
Каким свойством обладают множители, если их произведение равно нулю? (один из множителей равен нулю).
Как записать с помощью букв переместительное свойство умножения
Сегодня на уроке мы будем работать с маршрутными листами, я прошу их подписать.
Выполнив следующее задание по группам, мы узнаем, что мы сегодня я на уроке будем исследовать.
Отвечают на вопросы.
Подписывают маршрутные листы.
Выполняют работу в группах сначала самостоятельно, а потом капитан команды проверяет ответы остальных ребят своей команды.
Формируется цель исследования урока.
Умение высказывать свое предположение
Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме.
Формулировать собственное мнение, аргументировать его.
Умение ориентироваться в своей системе знаний.
Умение осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая критерии.
3.Целеполагание, создание проблемной ситуации
Научится выполнять проверку в уравнениях, где используется деление с остатком.
Быть толерантным – означает уважать других, невзирая на различия, быть внимательным к другим и обращать внимание на то, что нас сближает.
Ребята, на уроке математики француз Пьер и англичанин Майкл решили найти произведение двух чисел 42*25. Пьер начал выполнять умножение столбиком, а Майкл задумался и посчитал устно быстрее, чем Майкл. Они оба справились с решением.
Как вы думаете, сможем ли мы, используя изученные нами ранее свойства посчитать данный пример в уме? (нет)
Значит, наверное, существует ещё какой-тол не изученное нами свойство, которое вы сейчас сами попробуете сформулировать.
Решают пример устно, приходят к выводу что
Посчитать устно нельзя. Известный способ не подходит.
Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.
Умение высказывать свое предположение
Умение принимать решение в проблемной ситуации.
Умение формулировать цель деятельности
Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме.
Формулировать собственное мнение, аргументировать его.
4.Формулировка проблемы, постановка учебной задачи
Первичное ознакомление, отработка и осознание теоретической модели, стандартных логарифмов.
Дан прямоугольный участок земли, длина которого 32 метра, а ширина 18 метров. Найти периметр участка двумя способами.
Какие у вас получились результаты?
Можем ли мы утверждать, что если равны правые части выражения, то равны и левые его части?
Какое равенство мы можем записать, заменив числа буквами?
Таким образом множитель как бы распределяется к слагаемым, поэтому как мы можем назвать данное свойство?
В группах ищут пути решения задачи.
По одному представителю от группы выходят к доске и показывают свои предложения.
Записывают тему урока в маршрутный лист.
Целеполагание, включая постановку новых целей.
Принимать решение в проблемной ситуации.
Проводят наблюдения, создают математическую модель в буквенном виде.
Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
5. Первичное усвоение новых знаний
Организовать осмысленное восприятие новой информации.
Читаем по учебнику (стр. 115) формулировку распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания
Устно работают по учебнику.
Учащиеся внимательно слушают и записывают в памятку распределительное свойство умножения.
Объясняют связи и отношения.
Извлекают необходимую информацию из прослушанного.
Слушать и слышать собеседника.
6.Первичное закрепление и контроль
Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний.
Теперь посмотрим, как применяются новые знания при решении примеров. Решение №1, №2 с карточки (раздаточный материал) в группах с обсуждением. Сверяем ответы со слайдом.
Мы руками бодро машем,
Разминаем плечи наши.
Раз-два, раз-два, раз-два-три,
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)
Корпус влево мы вращаем,
Вправо плечи, голова.
(Вращение корпусом влево и вправо.)
Мы размяться все успели,
И за парты снова сели.
(Дети садятся за парты.)
Проведение самостоятельной работы по группам с последующей взаимопроверкой по слайдам (раздаточный материал).
Критерии выставления оценки:
В журнал ставятся только положительные оценки.
Вопросы на повторение:
Какую тему изучали на уроке?
Как называют компоненты умножения?
Перечислить все свойства умножения
Сформулировать переместительное свойство умножения.
Сформулировать сочетательное свойство умножения.
Сформулировать распределительное свойство умножения.
Как можно применить изученную тему на практике?
Какое из изученных свойств умножения показалось вам самым сложным ? Почему?
Можно ли применить распределительное свойство не только для двух множителей, но и для 3-х, 4-х?
Планируют в группах решение примеров.
Записывают решение на карточках. Проводится контроль (самоконтроль, взаимоконтроль в парах).
Проверяем все вместе работу любого ученика со слайдом.
Учащиеся делают упражнения.
Выполняют самостоятельную работу индивидуально, затем меняются в парах тетрадями и проверяют.
Отвечают на вопросы.
Самостоятельно анализировать условия достижения цели.
Планировать пути достижения.
Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме.
7.Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.
Организовать обсуждение и запись домашнего задания.
§17 учить понятия выделенные курсивом и жирным шрифтом.
Творческое задание: придумать задачу, в которой необходимо было применить распределительное свойство умножения.
Записывают в дневник, знакомятся с заданиями, задают вопросы.
8. Рефлексия деятельности
Организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности.
У каждого из ребят на столе лежат стикеры. Их необходимо приклеить к разным отсекам космического корабля:
Если на уроке вам было трудно, но вы пытались, при этом вам необходимо ещё очень много работать, чтобы достичь хороших результатов.
Если у вас есть небольшие результаты в деятельности на уроке, но на достигнутом вы не останавливаетесь и заполняете пробелы в знаниях.
В своей деятельности на уроке я достиг больших высот.
В конце урока мне хочется сказать, что класс - это маленькая семья. Я надеюсь, что в этой семье всегда будут царить доброта, уважение и не будет ссор. Чтобы поверить в добро, надо начать его делать!
Анализируют свою деятельность. Осуществляют самооценку.
Сегодня я на уроке:
Умение соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его.
Уметь выражать свои мысли.
Уметь осознавать свою успешность на уроке.
№ 1. Проверьте, верно ли раскрыты скобки. Если задание выполнено неверно, приведите верное решение:
№ 2 . Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
У вас на парте лежит материал к уроку. Посмотрите, какой это материал?
Новые знания нам будет трудно осваивать без умения быстро и верно считать. Поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.
- Работаем с картой урока. Под номером 1 – графический диктант
Произведение единицы и восьмисот двенадцати равно восьмистам двенадцати.
Произведение семидесяти восьми и нуля равно семидесяти восьми.
Произведение ста и шестидесяти одного равно шести тысячам ста.
Первый множитель 48 второй множитель 2 третий множитель 5 произведение 4800
Произведение десяти и тридцати двух равно тремстам двадцати.
Первый множитель 25 второй множитель 63 третий множитель 4 произведение 6300
Произведение семидесяти трех и единицы равно единице
Первый множитель 32 второй множитель 2 третий множитель 25 произведение 1600
____ ____ ___ ___ ___
Поменялись картами, взяли карандаш в руки и проверили, поставили баллы. ( как ставить вы знаете)
- Второе задание. Расположите числа в порядке возрастания. Ребята, если вы правильно расположили числа, то у вас получилось слово.
Какое слово получилось: СВОЙСТВА.
Молодцы! Не забывайте оценивать себя в технологических картах.
? Какие свойства умножения вы применяли при вычислении значений выражений в графическом диктанте? (Переместительное свойство умножения, сочетательное свойство умножения, свойство нуля при умножении и свойство единицы при умножения)
Ребята, на уроке Мальвина предложила Буратино и Пьеро найти произведение чисел: сорока двух и двадцати пяти 42 · 25 и произведение чисел тридцати восьми и двадцати пяти 38 · 25.
Буратино сразу начал выполнять умножение столбиком, а Пьеро задумался и посчитал устно, затратив времени меньше, чем Буратино. Оба выполнили решение верно.
? Ребята, как вы думаете, как Пьеро выполнил умножение устно?
? Как вы думаете, что помогло Пьеро? ( Какие - то новые свойства умножения)
Посмотрите, ребята, на доске и у вас в карточке – информаторе записаны не все свойства умножения. Вот, наверное, Пьеро и применил эти свойства, выполняя умножение.
Значит, цель нашего урока какая?
- Цель нашего урока – узнать эти свойства умножения и научиться считать также быстро, как Пьеро.
Итак, ребята, открываем тетради, записываем сегодняшнюю дату и классная работа. (записываем дату 12.11.14 и классная работа)
Тему урока мы сформулируем немного позже и какая будет тема, вы мне скажите сами.
А девизом к уроку я хочу предложить вам взять слова древнегреческого математика Фалеса Милетского.
- Что есть больше всего на свете?
- Что быстрее всего?
- Что мудрее всего?
- Что приятнее всего?
Я желаю вам достичь своей цели.
Помогут вам в пути ваши знания и смекалка. Нужно работать дружно, уметь слушать друг друга, выбирать правильный ответ.
Сейчас я предлагаю вам поработать с технологической картой, задание под номером 3: вычислить общее количество шариков двумя способами.
Работаем в паре.
1 способ . ( 8 + 7) · 4 = 15 · 4 = 60 (Ученик у доски показывает способ)
2 способ . 8 · 4 + 7 ·4 = 32 + 28 = 60
Ребята, вы в первом и втором случае, что значения полученных выражений равны, значит и сами выражения равны
Составим равенство: ( 8 + 7) · 4 = 8 · 4 + 7 ·4 ( ученик у доски составляет равенство)
Подумайте и сформулируйте правило, как можно умножить сумму на число?
Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Ребята, а кто сможет записать это правило в буквенном виде.
(a + b) · c = a· c + b · c
А какое свойство умножения выражает это правило, вы найдете в учебнике.
Открывайте учебник страница 85 и найдите в пункте 14 название этого свойства.
? Как же называется это свойство?
- Это свойство называется распределительным свойством умножения относительно сложения.
Давайте запишем его в вашу карточку – информатор.
Записывают. А я открываю свойство на доске.
Ребята, назовите тему нашего урока.
Тема урока: Распределительное свойство умножения.
Запишите тему урока в тетрадь.
Ребята, а теперь расскажите, как же Пьеро нашел значение произведения сорока двух и двадцати пяти?
Один ученик работает у доски, остальные работают в тетрадях.
42 · 25 = (40 + 2) · 25 = 40 · 25 + 2 · 25 = 1000 + 50 = 1050
? Как же умножить сумму двух чисел на число.
(Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.)
Ребята, подумайте, как вычислить произведение тридцати восьми и двадцати пяти рациональным способом?
Один ученик работает у доски, остальные работают в тетрадях.
38 · 25 = (40 – 2) · 25 = 40 · 25 – 2 · 25 = 1000 – 50 = 950.
Ребята, подумайте и сформулируйте, как умножить разность чисел на число?
Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Ребята, запишите это свойство в своих карточках- информаторах с помощью букв.
a· c - b · c = (a - b) · c
Посмотрите, ребята, мы с вами открыли еще два свойства умножения: распределительное свойство умножения относительно сложения и распределительное свойство умножения относительно вычитания.
Раз нагнулся, два нагнулся,
Руки в стороны развел,
Ключик, видно, не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
Нужно на носочки встать.
Быстро, быстро поморгали,
Посмотрели влево, вправо, вверх и вниз
Глазки заново закрыли, отдохнули и открыли.
Продолжаем наш урок.
? Ребята, а как вы думаете, для чего нам необходимо знать распределительное свойство умножения?
- Чтобы легче, более рациональным путем вычислять значение выражения.
Работаем с учебником номер 559 (в, г, д, е)
Работаем в тетрадях самостоятельно.
в) 6 · 52 = 6 · (50 + 2) = 6·50 + 6·2 = 300 + 12 = 312
г) 198 · 4 = (200 – 2) · 4 = 200·4 -2·4 = 800 – 8 = 792
д) 202 · 3 = (200 + 2) · 3 = 200·3 + 2·3 = 600 + 6 = 606
е) 397 · 5 = (400 – 3) · 5 = 400·5 - 3·5 = 2000 – 15 = 1985
Проверяем через документ камеру две тетради.
Ребята, не забудьте оценить себя в технологической карте.
Ребята, к нам обращается Буратино с просьбой помочь ему найти значение выражения
135 · 12 + 135 · 8 рациональным способом
(суммы произведений ста тридцати пяти и двенадцати и ста тридцати пяти и восьми)
Он не знает как выполнить задание. Поможем Буратино?
Справимся с ним?
Работаем в технологической карте.
135·12 + 135·8 = 135·(12 + 8) =135·20 = 2700. Документ камера
(? Можно ли для вычисления данного выражения применить распределительное свойство умножения?)
Ребята, сделайте вывод
Вывод: Для выполнения этого задания удобно в равенстве, выражающем распределительное свойство умножения, поменять левую и правую часть местами.
На доске свойства на листах поменять местами( один ученик).
a· c + b · c = (a + b) · c
a· c - b · c = (a - b) · c
(Если останется время, то номер 560 (б) комментированное письмо
202·87 - 102·87 = (202 – 102)·87 = 100·87 = 8700
Ребята, пришло время проверить себя. Выполним тест.
Найти значение выражение удобным способом:
1) 3005 2) 2995 3) 3000
1) 606 2) 600 3) 300
1) 500 2) 495 3) 505
- Какая цель была в начале урока?
(узнать эти свойства умножения и научиться считать также быстро)
(Если есть время, проговорить еще раз эти свойства название)
- Достигли цели? (Достигли)
Ребята, а теперь сами оцените свою работу на уроке в своих технологических картах.
Кто набрал 15 - 16 баллов , тот поработал отлично
13 – 14 баллов, тот поработал хорошо
И домашнее задание вам будет в соответствии с вашими набранными баллами, оно записано в технологической карте.
Я рада, что у вас у все хорошее настроение.
Спасибо за урок.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку математики для 6 класса по теме "Распределительное свойство умножения"
Презентация к уроку математики для 6 класса по теме "Распределительное свойство умножения".
План-конспект урока математики для 6 класса по теме "Распределительное свойство умножения"
План-конспект урока математики для 6 класса по теме "Распределительное свойство умножения".
Презентация к уроку по теме "Распределительное свойство умножения" 5 класс
Презентация к уроку по теме "Распределительное свойство умножения" 5 класс.
Разработка урока математики по теме: "Распределительное свойство умножения", 5 класс
Данный урок является уроком изучения новой темы и основной акцент делается на формирование основных понятий и их закрепление в ходе выполнения упражнений. Использование ИК.
Конспект урока по теме "Распределительное свойство умножения" 6 класс
Тема урока: Распределительное свойство умножения.Тип урока: Систематизация знаний.Цели: закрепить знаний учащихся при умножении дробей, нахождения дроби от числа и применении распределительного .
Цели:
Предметные: познакомить учащихся с распределительным свойством умножения и его применением для рациональных способов вычислений.
Личностные: развивать готовность к самообразованию, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.
Метапредметные: формировать умение определять способы действии в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Планируемые результаты: Учащиеся научится применять распределительное свойство умножения для рациональных вычислений и раскрытия скобок.
регулятивные УУД: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее достижения.
Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других
Познавательные УУД: передают содержание в сжатом или развернутом виде.
Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерий успеваемости учебной деятельности.
Основные понятия: Распределительное свойство умножения относительно сложения, распределительное свойство умножения относительно вычитания.
Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом, урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).
Цель урока (образовательная): научиться применять распределительное свойство умножения для раскрытия скобок, вынесения общего множителя за скобки и приведения подобных слагаемых.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:
Предметные:
Знать:
Уметь:
- Раскрывать скобки с помощью распределительного свойства умножения;
- Раскрывать скобки, используя правила раскрытия скобок;
- Приводить подобные слагаемые.
Личностные:
- развивать познавательный интерес, интеллектуальные и творческие способности учащихся;
- уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;
- формировать ответственное отношение к обучению;
- применять правила делового сотрудничества;
- формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью;
- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы;
Метапредметные:
Регулятивные УУД:
- уметь определять и формулировать цель учебной деятельности с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;
- работать по коллективно составленному плану;
- планировать свою деятельность в соответствии с поставленной задачей;
- фиксировать умение работать по составленному плану, использовать дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ, интернет-сервисы).
- формировать умение определять формулы, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.
Познавательные УУД:
- уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного);
- добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, и информацию, полученную самостоятельно дома);
- передавать содержание в сжатом (развернутом) виде;
- выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.
Коммуникативные УУД:
- уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;
- планировать сотрудничество в коллективе, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения.
На этом видеоуроке мы узнаем, как из выражения, содержащего скобки, путём преобразования получить выражение, в котором нет скобок. Научимся раскрывать скобки, перед которыми стоит знак плюс или знак минус. Введём распределительное свойство умножения для рациональных чисел. Рассмотрим примеры на применение распределительного свойства умножения.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Распределительное свойство умножения"
Представим себе такую историю…
– Саша, учитель математики предложил разгадать вот такой ребус, чтобы узнать, какое свойство умножения мы будем рассматривать на следующем уроке. Давай разгадаем его вместе, – предложил другу Паша.
– Значит, на следующем уроке математики мы будем говорить о распределительном свойстве умножения, – сделал вывод Паша и предложил, – но давай прежде поговорим о нём с Мудряшом.
– Ребята, прежде чем мы с вами поговорим, давайте немного разомнёмся и выполним устные задания, – предложил Мудряш.
– Теперь сверимся! – сказал Мудряш. – Посмотрите, что у вас должно было получиться!
– А сейчас вернёмся к вашему вопросу, – начал Мудряш. – Ребята, на прошлом уроке мы с вами выяснили, что переместительное и сочетательное свойства умножения справедливы не только для положительных чисел, но и для рациональных чисел. То же самое можно сказать и про распределительное свойство умножения относительно сложения.
Запомните! Для любых рациональных чисел , и выполняется равенство:
– распределительное свойство умножения относительно сложения.
Давайте рассмотрим пример: . Воспользуемся только что сформулированным свойством. Тогда наше выражение примет вид: . Выполнив умножение, получим .
Обратите внимание, что, применив распределительное свойство, мы получили выражение, которое не содержит скобок. Такое преобразование называют раскрытием скобок.
Рассмотрим ещё один пример: . Прежде чем воспользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения, заменим разность в скобках на сумму, – начал Мудряш.
– Для этого к уменьшаемому прибавим выражение, противоположное вычитаемому , то есть : , – подсказал Саша.
– Теперь, применив наше свойство, что мы получим? – спросил Мудряш у мальчишек.
– Мы получим , – ответил Паша.
– Выполним умножение числовых множителей во втором слагаемом и в результате получим , – закончил преобразования Мудряш.
– Посмотрите на примеры и , – продолжил Мудряш. – Здесь мы тоже можем применить распределительное свойство умножения несмотря на то, что в скобках более двух слагаемых.
Прежде чем раскрыть скобки в первом примере, заменим выражение в скобках на выражение, содержащее только действие сложения: . Теперь раскроем скобки: . Выполним преобразования и в результате получим: .
В следующем примере выражение в скобках надо умножить на . Заменим выражение в скобках на выражение, содержащее только действие сложения: . Выполним умножение на и в результате получим . Обратите внимание, что после умножения на знаки слагаемых в скобках остались прежними. То есть можно записать вот такое равенство: .
Отметим, что при раскрытии скобок совсем не обязательно заменять выражение в скобках на выражение, которое содержит только действие сложения.
Распределительное свойство умножения можно применять и в обратную сторону. Это называют вынесением общего множителя за скобки. Например, в выражении общим множителем является число . Вынесем его за скобки и получим .
Вынесение общего множителя за скобки иногда позволяет упрощать вычисления. Посмотрите на выражение: . В нём каждое слагаемое записано в виде произведения.
– И каждое произведение содержит множитель . Его мы и можем вынести за скобки: , – помогли Мудряшу мальчишки.
– Молодцы! – похвалил Мудряш ребят.
– Сумма в скобках равна , – продолжили вычисления Саша и Паша, – и получим .
– Рассмотрим ещё один пример: , – сказал Мудряш. – Обратите внимание, что здесь каждое из слагаемых имеет одинаковую буквенную часть. Такие слагаемые называют подобными слагаемыми. Вынесем общий множитель за скобки: . Выполним вычисления в скобках и в результате получим . Получается, что мы с вами упростили выражение. Такое упрощение называют приведением подобных слагаемых.
Запомните! Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
– Паша, Саша, а сейчас давайте выполним несколько заданий, – сказал Мудряш.
Задание первое: раскройте скобки:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
Решение: чтобы раскрыть скобки в каждом из примеров, мы воспользуемся распределительным свойством умножения.
Итак, первый пример . Умножим каждое слагаемое в скобках на : . Преобразуем это выражение и в результате получим .
Раскроем скобки во втором примере . Умножим каждое слагаемое в скобках на : . Выполнив умножение в каждом слагаемом, в результате получим .
И раскроем скобки в последнем примере , умножив каждое слагаемое в скобках на : . Выполним умножение в каждом из слагаемых и в результате получим .
Второе задание: раскройте скобки и найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) .
.
Выполним следующее задание: Приведите подобные слагаемые:
а) ; б) .
Решение: в первом примере каждое из слагаемых имеет одинаковую буквенную часть – , поэтому эти слагаемые называют подобными. Вынесем за скобки: . Выполним вычисления в скобках и в результате получим .
Во втором примере первое и третье слагаемые имеют одинаковую буквенную часть – . Сгруппируем их. Второе и четвёртое слагаемые имеют одинаковую буквенную часть – . Тоже сгруппируем их: . Вынесем за первые скобки общий множитель , за вторые – общий множитель : . Выполним вычисления в скобках и в результате получим .
И ещё одно задание: вынесите за скобки общий множитель:
а) ; б) ; в) .
Решение: первый пример . Каждое из слагаемых содержит общий множитель . Его мы и вынесем за скобки: .
Второй пример . Здесь общим множителем будет число : . Вынесем его за скобки и в результате получим .
Третий пример . Заметим, что в этом выражении каждое из слагаемых содержит множитель . Вынесем его за скобки и в результате получим .
Читайте также: