Конспект урока признаки делимости

Обновлено: 05.07.2024

Кратное натурального числа – это число, которое делится на данное натуральное число без остатка.

Чётное число – это число, делящееся на два.

Нечётное число – это число, не делящееся на два.

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС//С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 кл. //П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина.– М.: Просвещение, 2009. ¬–142 с.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. //И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

И мы сегодня увидим необычные признаки деления, которые помогут нам выполнять обычные арифметические действия намного быстрее и проще.

Оказывается, существуют признаки, по которым можно определить, делится ли данное число на 2, 3, 5, 9 и 10.

Начнём с признака делимости на 10.

Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

Например, 1570 делится на 10, т. к. оканчивается цифрой нуль, его можно представить в виде произведения чисел 10 и 157, которое делится на десять по свойству 1, если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число. Значит, число 1570 делится на 10.

А число тысяча пятьсот семьдесят один на десять не делится, т. к. тысяча пятьсот семьдесят один на это сумма двух чисел – тысяча пятьсот семьдесят и единицы, первое число делится на десять, а другое, т. е. один, не делится на десять. Это выходит по свойству 4.

Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Рассмотрим признак делимости на 5.

Если число оканчивается на одну из цифр: 0 или 5, – то оно делится на 5.

Например, число 1570 делится на 5, т. к. 1570 делится 10, а 10 делится на 5. По второму свойству делимости, если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье. Значит, число 1570 делится на 5.

Аналогичные рассуждения проведём для числа 1575, но здесь применим третье свойство делимости – если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.

Число 1575 делится на 5, т. к. число 1575 – это сумма чисел 1570 и 5, при этом оба числа делятся на 5, следовательно, их сумма тоже делится на 5.

А 1573 не делится на 5. В рассуждениях используем четвёртое свойство делимости – если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Исходя из него, число не будет делиться на 5, т. к. при разложении числа 1573 на сумму чисел 1570 и 3 число 3 не делится на 5.

Рассмотрим признак делимости на 2.

Если число оканчивается одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8, – то оно делится на 2.

Например, числа 120, 124 делятся на два, а 125 не делится на два. Т. к. число 120 делится на 10, а 10 делится на 2, тогда по второму свойству делимости – если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье – число 120 делится на 2.

Число 124 делится на 2, т. к. число 124 – это сумма чисел 120 и 4, при этом оба числа делятся на 2, следовательно, их сумма тоже делится на 2 (по третьему свойству делимости).

Число 125 на 2 не делится, т. к. при разложении числа 125 на сумму чисел 120 и 5 число 5 не делится на 2 (по четвёртому свойству делимости).

Исходя из вышесказанных признаков, можно ввести определение чётного и нечётного числа.

Чётные числа – числа, делящиеся на 2.

Числа 34, 46, 146 – чётные.

Нечётные числа – числа, не делящиеся на 2.

Числа 35, 47, 149 – нечётные.

Рассмотрим признак делимости на 9.

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Например, числа 153 делится на 9, а 155 не делится на 9.

Посчитаем сумму цифр числа 153:

1 + 5 + 3 = 9 – делится на 9.

Теперь число 153 представим в виде суммы сотен, десятков и единиц:

153 = 1 · 100 + 5 · 10 + 3 · 1.

Сделаем небольшое математическое преобразование и представим сумму в несколько ином виде:

153 = 1 · 100 + 5 · 10 + 3 · 1 = 1 · (99 + 1) + 5 · (9 + 1) + 3 · 1= = (1 · 99 + 5 · 9) + (1 + 5 + 3).

Числа в каждой из скобок делятся на 9, следовательно, число 153 делится на 9 – по свойству 3.

Как сказано ранее, число 155 не делится на 9, т. к. сумма цифр, из которых состоит число:

1 + 5 + 5 = 11 – не делится на 9.

Другое число 155 на 9 тоже не делится, т. к. при разложении числа на сумму сотен, десятков и единиц и дальнейшем небольшом математическом преобразовании, получается, что

155 = 1 · 100 + 5 · 10 + 5 · 1.

1 · (99 + 1) + 5 · (9 + 1) + 5 · 1 =

= (1 · 99 + 5 · 9) + (1 + 5 + 5).

В первых скобках сумма делится на 9, а во-вторых, скобках сумма цифр не делится на 9, следовательно, число 155 не делится на 9 – по свойству 4.

Рассмотрим признак делимости на 3.

Если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3.

Например, на 3 делится числа 273, а и 274 не делится на три.

Посчитаем сумму цифр числа 273:

2 + 7 + 3 = 12 – делится на 3.

Теперь число 273 представим в виде суммы сотен, десятков и единиц:

273 = 2 · 100 + 7 · 10 + 3 · 1.

Сделаем небольшое математическое преобразование и представим сумму в несколько ином виде:

273 = 2 · 100 + 7 · 10 + 3 · 1 = 2 · (99 + 1) + 7 · (9 + 1) + 3 · 1= = (2 · 99 + 7 · 9) + (2 + 7 + 3).

Сумма в каждой из скобок делится на 3, следовательно, число 273 делится на 3 – по свойству 3.

Другое число 274 на 3 не делится, т. к. сумма цифр, из которых состоит число 274:

2 + 7 + 4 = 13 – не делится на 3.

Теперь разложим число двести семьдесят четыре на сумму сотен, десятков и единиц:

274 = 2 · 100 + 7 · 10 + 4 · 1.

Сделаем небольшое математическое преобразование и представим сумму в несколько ином виде.

274 = 2 · 100 + 7 · 10 + 4 · 1 = 2 · (99 + 1) + 7 · (9 + 1) + 4 · 1= = (2 · 99 + 7 · 9) + (2 + 7 + 4)

В первых скобках сумма делится на 3, а во-вторых, скобках сумма не делится на 3, следовательно, число 274 не делится на 3– по свойству 4.

Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях – не делится.

Например, рассмотрим, делятся ли на 4 числа 3312, 3300 и 3310.

Представим числа в виде суммы:

3312 = 3 · 1000 + 3 · 100 + 12 – каждое из этих чисел делится на 4, значит, по третьему свойству делимости число 3312 делится на 4.

3300 = 3 · 1000 + 3 · 100 – каждое из этих чисел делится на 4, значит, по третьему свойству делимости число 3300 делится на 4.

3310 = 3 · 1000 + 3 · 100 + 10 – третье слагаемое не делится на 4, следовательно, по четвёртому свойству делимости число 3310 не делится на 4.

Тренировочные задания

№ 1. Какую из цифр 2,0,3 нужно подставить в число 251*вместо звёздочки, чтобы оно делилось на 5?

Решение. Для решения достаточно вспомнить признак делимости на 5, т. е. на 5 делятся числа, оканчивающиеся цифрой 0 или 5. Т. к. пропуск стоит последней цифрой в числе, то нужно подставить из предложенных цифру 0.

№ 2. Рассортируйте числа 213,490,252,481 на те, которые делятся на 3, и те, которые не делятся на 3.

Решение. Вспомним признак делимости на 3 –число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3. Найдем сумму цифр всех чисел:

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

План-конспект урока математики в 5 классе

учитель: Ибрагимова А.И.

Тип урока : урок нового материала.

содержательная: с помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися признаков, позволяющих без непосредственного деления определять делимость на 2, на 5, на 10, на 3;
деятельностная: (формирование умений новых способов действий): формировать у учащихся навыки определения чисел, делящихся на 2, на 5, на 10, на 3 без непосредственного деления, а на основании признаков делимости;

· развивающая: формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию и переводить её из одной формы в другую), проблемную и коммуникативную;

· воспитательная: воспитывать культуру умственного труда; культуру коллективной работы, информационную культуру.

Формы организации учебной деятельности:

· работа в группах;

Оборудование: ПК, презентация Microsoft PowerPoint, учебник.

1. Организационный момент (приветствие учащихся).

Наш урок я хочу начать со слов

Предмет математика настолько серьезен,

что полезно не упускать случаев

делать его немного занимательным.

Блез Паскаль французский математик, физик,

литератор 17 век

Как вы думаете, почему я выбрала эти слова?

У нас сегодня необычный урок.

2. Постановка учебной задачи

- Скоро Новый год и сегодня мы с вами окажемся в сказке.

Шел по лесу Дед Мороз

Мимо кленов и берез,

Мимо просек, мимо пней,

Шел по лесу восемь дней. ///Зинаида Александрова

- И пришёл к своему дому. Но вот беда – до нового года 8 дней, а он не все подарки успел собрать. А на дверях в кладовую замок, и чтобы его открыть, нужно нажать на кнопки с простыми числами.

- Какие числа называются простыми?

- Выберите только простые числа // 67, 73, 13, 23, 41

- Перед нами мешки с конфетами, мандаринами, орехами. Всё Снегурочка перепутала.

- Как найти нужный мешок?

- Развязывать все некогда – дети подарки ждут. Вспомнил тут Дед Мороз, что на мешках с конфетами – числа, кратные 2; с мандаринами – кратные 5, с орехами – кратные 3.

- А что значит кратные?

- Не справится Дед Мороз без нас - нужно помогать.

- Ваша задача: как можно быстрее отыскать мешки с конфетами, мандаринами и орехами.

- Заполните в парах таблицу.

46, 14, 25, 111, 27, 235, 55, 62, 28, 11, 95, 43, 85, 115, 57, 171, 81, 56 (Приложение1)

- А как вы определили, что число делится на 2? на 5? на 3?// Делили

- А можно ли, не выполняя, деление определить, делится ли число на 2, на 5, на 3?

- Ребята, какая у нас сегодня цель урока?

Учебная задача: найти способы быстрого определения делителей числа без выполнения деления.

- Найдем кратные чисел 2, 5, 10.

- Как удобнее их искать?

- Можно ли найти все кратные?

- А теперь посмотрите, подумайте в группах:

1 колонка: что общего у чисел, делящихся на 2?

2 колонка: что общего у чисел, делящихся на 5?

3 колонка: что общего у чисел, делящихся на 10?

- С помощью каких примет можно определить делимость чисел на 2, 5, 10?

- В математике такие приметы называют признаками деления.

- А что такое признак?

- Признак делимости — правило, позволяющее сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному без необходимости выполнять фактическое деление.

- Какая тема урока?

Признаки делимости на 2, 5,10

- Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то оно делится на 2.

- Если число оканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5.

- Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

- Обратите внимание на то, что все эти признаки основаны на делимости последней цифры.

- Представим признаки в виде схемы.

- У каждого на столах лежат карточки с числами, кратными 3. Внимательно посмотрите и попробуйте найти то общее, по которому можно определить, что число делится на 3.// ответы учащихся.

Гипотеза: Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр данного числа делилась на 3.

- Проверим гипотезу с помощью учебника (стр.121 п.6.4)

Признак делимости на 3и на 9

- Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3;

- Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

5. Первичное закрепление

Выполнение заданий с проговариванием в парах:

1. Из представленных ниже чисел, выбери те числа, которые делятся на 2:

54 699; 691 544; 12 900; 235 677; 41 352; 512 003

2. Из представленных ниже чисел, выбери те числа, которые делятся на 5:

34 600; 670 855; 67 899; 451 552; 13 565; 567 714

3. Из представленных ниже чисел, выбери те числа, которые делятся на 10:

12 350; 347 908; 67 700; 456 899; 56 000; 410 365

4. Из представленных ниже чисел, выбери те числа, которые делятся на 3:

1 350; 6 910; 3 376; 4 786; 7 002; 3 693

6. Самоконтроль.

Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

Задание 1 с последующей самопроверкой. Критерии оценивания на доске.

- Заполните первый, второй и третий столбцы таблицы, предлагаемыми числами:

3; 6; 10; 17; 25; 34; 40; 59; 76; 85; 155; 192; 304; 305; 766; 845; 896; 900; 975; 5555; 6000 (Приложение 2)

7. Применение новых знаний.

Выполнение теста (Приложение 3) или задания из учебника (если тест кажется сложным)

№ 484, 485, 487 (с. 124) (если тест вам кажется сложным).

8. Домашнее задание (разбирается вместе).

п . 6.4 читать

№ 486, 489, (стр. 124)

9. Итоги урока. Рефлексия.

продолжить формировать умение и навыки признаки делимости натуральных чисел;
закрепить правила по данной теме.

воспитание активности;
воспитание культуры учебного труда, интереса и потребности изучения предмета;
воспитание умений сотрудничества в коллективе;
воспитание умений общаться, сопереживать;
воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно, в парах, индивидуально.
воспитание настойчивости в достижении цели.

развитие познавательного интереса;
развитие умений анализировать, сравнивать, строить аналогии, доказывать и опровергать,
определять и объяснять понятия, выявлять закономерности, обобщать, учить думать,
высказывать свое мнение;
развитие логического мышления, памяти, внимания;
развитие математической речи.

Методы обучения : 1) По источникам знаний: словесные, наглядные, практические.

2) По степени взаимодействия учителя и учащихся: беседа, самостоятельная работа, интерактивный метод.

3) В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, объяснение.

4) По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

5) По принципу расчленения или соединения знаний: аналитические, сравнительные.

6) По характеру движения мысли от незнания к знанию: индукция, дедукция.

Формы и приемы организации деятельности учащихся : фронтальная, индивидуальная, парная, групповая, самостоятельная работа, устный счет.

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

– совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять в группе план решения проблемы;

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

– совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

– совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с математическими текстами;

– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы , подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: уметь применять признаки делимости при решении упражнений.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности; проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях, требовательное отношение к себе и к своей работе; ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, давать связный ответ; развитие творческих и интеллектуальных способностей учащихся; умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; оценивание результата и рефлексирование его в отношении личностной значимости;

регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; уметь принимать и сохранять учебную задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; использовать речь для регуляции своего действия;

познавательные - ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

1.Организационный этап (1 мин).

2. Постановка темы и цели урока (1 мин).

3. Актуализация опорных знаний ,устный счет. (5 мин).

4. Закрепление изученного материала (7 мин).

5. Физкультминутка (2мин).

6. Практический этап (мини-проект) .(10 мин).

7. Самостоятельная работа. (10 мин).

8. Домашнее задание (1 мин).

9. Рефлексия (2 мин).

10. Итог урока (1 мин).

1. Организационный момент. (слайд №1-2).

– Здравствуйте, ребята! У нас в классе сегодня гости. Давайте поприветствуем их, улыбнемся им и пожелаем всем успеха.

.– Скажите, пожалуйста, какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках? ( Признаки делимости )

– Молодцы! Вот сегодня мы повторим и обобщим изученное.

3. Устный счет (слайд №3)

– Дорогие мои,давайте проверим ваше умение быстро считать.

4. Закрепление изученного материала..

– А теперь вспомните, какие признаки делимости мы изучали на предыдущих уроках? (признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9). -- Сформулируйте признаки делимости на 3,на 9(слайд № 4)

Проверьте какие из чисел 3672,5421,24047,26505,111333 делятся на 3.А какие их этих чисел делятся на 9.

Сформулируйте признаки делимости на 2,на 5,на 10.(слайд №5)

Проверьте какие из чисел 4855,3672,24040,26505,111331 делятся на 2.А какие их этих чисел делятся на 5.Какие из этих чисел делятся на 10?

– Продолжаем работу. Запишите в тетрадях число, месяц, год, классная работа.

– Проверим, умеете ли вы применять эти признаки делимости при решении задач? (слайд № 6).

Запишите с помощью цифр 2,4,5,1 по 2 четырехзначных числа, которые делятся на :а) на 2,б) на 5,в) на 10,г) на 3,д) на 9.

В рабочей тетради выполним упражнение № 235 (а,б).(слайд №7)

Вставьте пропущенную цифру так, чтобы полученное число делилось на 5.

Проверим наши результаты.

В рабочей тетради выполним упражнение № 236 (а,б).(слайд №8)

Вставьте пропущенную цифру так, чтобы полученное число делилось на 3.

Проверим наши результаты.

5.Физкультминутка. (слайд № 9)

Ученики повторяют движения за учителем)

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся ( повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. ( встряхнули кистями рук).

Исследовательская работа на тему «признаки делимости натуральных чисел). (слайд № 10-30).

На уроках математики мы изучали часто встречающиеся признаки делимости и решили выяснить ,а есть ли другие признаки ,которые в школе не изучаются. Провели исследовательскую работу, и вот что у нас получилось.

7. Самостоятельная работа. Время 5 мин. (слайд № 31).

– Продолжаем работу. На столах у каждого лежат карточки.

Дан ряд чисел: 213,245,5671,635,,238,12121212,3333,4050,7650,2424242424,102111.

Материал познакомит ребят с признаками делимости чисел, классификацией признаков в простейших ситуациях. Урок разработан с использованием технологии УДЕ.

Описание разработки

Цель и задачи урока:

Создать условие для восприятия понятий признаки делимости, помочь ребятам открыть признаки делимости чисел; классифицировать признаки в простейших ситуациях; закрепить вычислительные навыки;

Начать формирование умений и навыков применения признаков делимости;

Развить мышление и элементы творческой деятельности (интуиции, смекалки, умение сравнивать, анализировать, выявлять закономерности, обобщать, конкретизировать, классифицировать);

Продолжить формирование познавательной активности деятельности, умения логически мыслить, активно рационально, работать;

Воспитание ответственного отношения к учебному труду, умения преодолевать учебные трудности, умения работать самостоятельно.

1. Формулирование темы урока. Постановка учебно-познавательной задачи.

Учащиеся записывают тему; формулируют цель: получить в ходе работы признаки делимости.

2. Мотивационно-ориентировочный этап. Актуализация.

- Прежде, чем перейти к новой теме, давайте ответим на некоторые вопросы:

- Какое натуральное число называют делителем данного числа?

- Какое число называют кратным данному натуральному числу?

- Какое натуральное число является делителем каждого натурального числа?

- Какое число является кратным любому натуральному числу?

3. Усвоение новых знаний и способов действий.

- Запишите 10 чисел, кратных 2.

- Какими цифрами оканчиваются эти числа? Как они называются?

Учащиеся делают вывод, тем самым, формулируя признак делимости на 2.

- Какой вывод можно сделать?

- Запишите 5 чисел, кратных 5.

- Что теперь вы можете сказать?

Ученики делают вывод, получая признак.

- При умножении на 5 получают числа, которые оканчиваются на 0 или 5.

- Запишите 5 чисел, кратных 10. Какой вывод можно сделать?

- 10,20,30,40,50. Ученики делают вывод, получая признак делимости на 10.

- При умножении на 10 получают числа, которые оканчиваются на 0.

- И так, вы открыли три признака делимости чисел: на 2, на 5, на 10. Что является общим для этих признаков?

- Делимость чисел определяется по последней цифре числа.

- Молодцы, хорошо. А теперь, вам предстоит из предложенных чисел:

125, 460, 195, 224, 876, 1540, 7400, 3048, 5605, 1380.

- Нужно выбрать, пользуясь открытыми вами признаками, те которые делятся:

- Справились с заданием хорошо.

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

Цель и задачи урока:

Начать формирование умений и навыков применения признаков делимости;

«Отыщи всему начало

Формулирование темы урока.

Постановка учебно-познавательной задачи.

Записывают тему; формулируют цель: получить в ходе работы признаки делимости.

Мотивационно-ориентировочный этап.

Прежде, чем перейти к новой теме, давайте ответим на некоторые вопросы:

- Какое натуральное число называют делителем данного числа?

- Какое число называют кратным данному натуральному числу?

- Какое натуральное число является делителем каждого натурального числа?

- Какое число является кратным любому натуральному числу?

Отвечают на вопросы

Усвоение новых знаний и способов действий.

Запишите 10 чисел, кратных 2

Какими цифрами оканчиваются эти числа? Как они называются?

Какой вывод можно сделать?

Запишите 5 чисел, кратных 5.

Что теперь вы можете сказать?

Запишите 5 чисел, кратных 10.

Какой вывод можно сделать?

И так, вы открыли три признака делимости чисел: на 2, на 5, на 10. Что является общим для этих признаков?

Молодцы, хорошо. А теперь, вам предстоит из предложенных чисел:

125, 460, 195, 224, 876, 1540, 7400, 3048, 5605, 1380

выбрать, пользуясь открытыми вами признаками, те которые делятся:

а) на 2; б) на 5; в) на 10.

Справились с заданием хорошо.

Записать 9 чисел кратных 3.

Можно ли вопрос о делимости на 3 решить так же как в предыдущих случаях?

Запишите 5 чисел кратных 9.

Можно ли вопрос о делимости на 9 решить так же как в предыдущих случаях?

Как же нам быть? (если нет правильного ответа, или ответа близкого к правильному, то прихожу на помощь).

Урок разработан для изучения признаков делимости в 5 классе.

Раздел долгосрочного плана :

5.1В Делимость натуральных чисел

Школа: NIS г.Актобе

ФИО учителя: Медведева А.З., Шынболатова Ғ.Ж.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

применять признаки делимости натуральных чисел на 2, 10;

применять признаки делимости натуральных чисел на 3 ,5 и 9;

Формировать знания признаков делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10.

Формировать умения и навыки применения признаков делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9, 10 при решении задач; формулировать признак делимости на 4 и 8.

Устанавливать закономерность и формулировать признак делимости на 25;развивать коммуникативные навыки; развивать устную речь..

Критерии оценивания

Определяет делимость данного числа на 2, 5, 10.

Знает признаки делимости на 3 и на 9.

Применяет призаки делимости при решении задач.

Языковые цели

- формулировать определения делителя и кратного числа, простого и составного числа, НОК и НОД чисел;

- формулировать признаки делимости;

- комментировать алгоритм разложения составного числа на простые множители, применяя признаки делимости;

- комментрировать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

Предметная лексика и терминология

- взаимно простые числа;

- общий делитель нескольких чисел;

- общее кратное нескольких чисел;

- наибольший общий делитель (НОД);

- наименьшее общее кратное (НОК);

- разложение на простые множители;

- сумма цифр натурального числа

Серия полезных фраз для диалога/письма:

- делителями натуральногочисла . являются числа. ;

- кратными натурального числа. являются числа. ;

- число. простое,так как. ;

- число. составное,так как.

- любое натуральное число имеет бесконечное множество кратных;

- любое составное число можно разложить на два множителя, отличных от единицы;

-если число оканчивается цифрой. то оно делится на ..;

-если сумма цифр натурального числа делится на . то и число делится на . ;

Привитие ценностей

- Труд и творчество;

- Патриотизм и Глобальное гражданство;

- Обучение на протяжении всей жизни.

Межпредметные связи

Навыки использования ИКТ

Предварительные знания

Выполнение арифметических действий: умножение и деление натуральных чисел. Знание понятий четности и нечетности натуральных чисел.

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

На столе учителя лежат различные смайлы. Нужно приготовить больше всего смайлов позитивного характера. Все учащиеся подходят к столу учителя и выбирают себе смайлы по настроению. Возвращаются на место и кладут смайлы лицевой стороной вниз. Это необходимо для того, чтобы дети чувствовали себя психологически защищенными. Учитель в течении урока может подойти к любому учащемуся и просмотреть выбранные смайлы и учесть при проведении урока полученную информацию.

Для объединения учащихся в группы, приготовить набор карточек на которых записаны числа 2, 3, 5, 9, 10. Например, на 5 карточках – число 2, на 5 карточках – число 3 и т.д.

Попросите каждого учащегося выбрать какую – либо одну карточку, а затем объединиться в группы тем, у кого все карточки с числом 2, у кого все карточки с числом 3 и т.д.

Читайте также: