Конспект урока по теме разложение многочлена на множители 7 класс никольский

Обновлено: 07.07.2024

развивать такие качества мышления, как убедительность, доказательность, гибкость, критичность.

Воспитательные цели:

воспитывать чувство ценности интеллектуального труда, чувство удовлетворенности своей учебной работой, умение работать в паре.

Задачи для обучающихся:

1. Повторить известные способы разложения многочленов на множители и закрепить их знание в ходе упражнений

2. Выяснить применение (комбинации) различных способов для разложения многочлена

3.Составить алгоритм разложения на множители различными способами

4. Закрепить данный алгоритм на практических заданиях

Во всем мне хочется дойти
До самой сути.
В работе, в поисках пути,
В сердечной смуте.
До сущности протекших дней,
До их причины,
До оснований, до корней,
До сердцевины.
Борис Пастернак.

Добрый день мои друзья. Я рада приветствовать вас на уроке алгебры. Сегодня как в словах Б. Пастернака, с которых начался наш урок, мы постараемся дойти до самой сути этого способа и применить его на практике.
Эмблемой нашего урока пусть будет этот орешек знаний.

Орешек знаний тверд
Но все же, мы не привыкли отступать.
Чтоб расколоть его сегодня
Мы будем истину искать.

Организационный момент

В течение урока, вы должны будете себя оценить по нескольким критериям:

Самооценка обучающихся на этапах по листу оценки.

Лист оценки Ф.И. ______________________________________________________

Шкала оценивания

1 Этап Разминка

Выполнение заданий, демонстрация характеристик приемов разложения многочлена на множители

Умение применять различные способы разложения на множители в сочетании

Умение анализировать и делать выводы

Составление алгоритма (инструкции)

Итоговая самооценка, как среднее арифметическое 4-х оценок

2. Актуализация знаний и целеполагание

На доске написаны 2 равенства:

1. ( x -5 ) ( 6 + 4x) - 3 ( 1-x)² = x² -8x -33

2. 3а 2 – 6вс – 2ав + 9ас =(3а - 2в)( а + 3с)

Скажите, какое задание можно придумать или какое преобразование выполнено в первом случае и какое во втором равенстве?

1. Представление целого выражения в виде многочлена

2. Представить в виде произведения или разложить многочлен на множители

Мы с вами на предыдущих уроках занимались - Разложением многочлена на множители путем вынесение за скобки общего множителя.

Верно, давайте посмотрим на 2 равенство, кто может ответить какими способами выполнено разложение данного многочлена на множители?

Проблемная ситуация! Сказать каким способом выполнено разложение довольно сложно, и может быть здесь применен не один способ?

Цель урока: отработка умений и навыков разложения многочлена на множители с использованием различных способов.

Чтобы ответить на данный вопрос, задачи

1. Повторить теоретический материал

2. Применение способов разложения на практике

3. Провести небольшое исследование, как можно сочетать друг с другом способы разложения на множители

Наша работа распределяется на несколько этапов, каждый этап вы оцениваете и выставляете себе оценку за этап.

1. Разложите на множители (устно).

2) а 2 - 9;

3) ху – х 2 + хz;

4) в (а + 5) - с ( а+ 5);

5) (у - 3) + в (у - 3);

6) 4а 2 - 4ав + в 2

2. Исправьте допущенные ошибки:

1) 2x 3 – 3x 2 – x = x ( 2x 2 – 3x);

2) 4( 2x + 3y) = 8x – 12y;

3) a 6 – a 2 = a 2 ( a 3 – 1);

4) – 2(2 – a) = 4 – 2a;

5) 4(x 3 + y 2 ) = 4x 3 + y 2 .

Начало урока посвящается повторению: выполнение заданий, демонстрация характеристик приемов разложения многочлена на множители.

В парах выполняется задания 1 на карточках

(САМОСТОЯТЕЛЬНО, ВЗАИМОПРОВЕРКА В ПАРАХ)

1. Разложение многочлена на множители – это

А. Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов.

Б. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов.

В. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

Оценка – 2 балла.

(Ответ: в)

2. Завершить утверждение:

Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется …

Оценка – 2 балла.

(Ответ: вынесением общего множителя за скобки)

Оценка – 4 балла (по 1 баллу за каждое верно выбранное и верно невыбранное выражение).

Общее количество баллов на 1 этапе-8баллов. ПОСТАВИЛИ СЕБЕ ОЦЕНКУ ЗА ЭТОТ ВИД РАБОТЫ.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Изучение нового материала (исследовательская работа)

Выполните разложение многочлена на множители по заданной инструкции (можно работать индивидуально или в парах, по выбору обучающихся)

5 x² - 20 =

1. Вынесите за скобки общий множитель 5

2. Разложите по формуле разности квадратов

-5a 2 - 10ab-5 b 2 =

1. Вынесите за скобки общий множитель -5

2. Разложите по формуле квадрата суммы

–bc - 5c- 4b - 20=

1. Примените способ группировки, создав группы –bc - 5c- 4b – 20 = (–bc - 4b) + (- 5c – 20) =

a² - 4ax -9 +4x² =

1. Сгруппируйте первый, второй и четвёртый члены многочлена (запишите в скобках)

2. Представьте полученный трехчлен в виде квадрата разности

3.Разложите полученное выражение по формуле разности квадратов

Сделайте выводы: в какой последовательности удобнее применять несколько способов разложения на множители (запишите в тетрадь алгоритм)

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть).

2. Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения или способ группировки.

3. Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели)

Проверка заданий на доске, алгоритм на табличках, прикрепляем на доску.

Возвращаемся к выражениям, которое было задано. Анализируем: общий множитель вынести нельзя, формулы сокращенного умножения в готовом виде нет , пробуем группировать

3а 2 – 6вс – 2ав + 9ас = (3а - 2в) ( а + 3с)

(3а 2 – 2ав) + ( – 6вс+ 9ас) = а(3а - 2в) + 3с(3а - 2в) = (3а - 2в) ( а + 3с)

4 Этап. Закрепление

Стр 110 №5(а,в,д),№6 (а,в,д), №7 (А,в)

5. Подведение итогов

Итак, ребята, на сегодняшнем уроке мы познакомились еще с одним способом разложения многочлена на множители. Все знания, полученные на нашем уроке, вам будут необходимы в дальнейшем. Я думаю, что вы не утратили интереса, а напротив, будете стремиться к знаниям более глубоким, и не только на уроках математики, чтобы войти во взрослую жизнь грамотными, активными и успешными.

- Какая задача состояла перед нами в начале урока? Можно ли считать, что мы ее решили?

То́ждество – равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных.

Математическая формула – символическая запись высказывания.

Основная литература:

Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.

Дополнительная литература:

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Давайте вспомним формулы сокращённого умножения.

Существует несколько способов разложения многочлена на множители: вынесение за скобки общего множителя; выделение полного квадрата; применение формулы сокращённого умножения; группировка нескольких методов.

Подставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы выполнялось равенство:

Разложите на множители многочлен:

Формулы сокращённого умножения упрощают вычисления, а преобразование выражений – основа всей математики!

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.

Конспект урока по теме "Разложение многочленов на множители" разработан для УМК С.М. Никольского. Урок освоения и первичного закрепления новых знаний. Данный урок включает в себя следующие этапы: постановка темы и цели, на этом этапе проходит актуализация знаний, этап работы по новой теме, физминутка, закрепление и рефлексия

Технологическая карта урока УМК С.М. Никольский Дата: 22.01.2018г Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний Алгебра 7 класс Урок №52 Тема урока: Разложение многочленов на множители Цель: познакомиться с областью применения формул сокращенного умножения, научиться преобразовывать выражение в многочлен, упрощать выражения. Р: учитывать правило в планировании и контроля способов решения П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы К:взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Этап урока Организационный момент Постановка темы и цели урока Работа по новой теме Ход урока. Деятельность учителя Приветствие. Визуальная проверка готовности класса к уроку. Положительная мотивация Ребята, мы с вами продолжаем работать над совершенствованием навыков применения формул сокращенного умножения в различных заданиях. Сегодня на уроке мы познакомимся с еще одним типом заданий. Прежде чем мы перейдем к работе, давайте выполним небольшую работу. Повторим все изученные нами формулы сокращенного умножения. Мы с вами знаем, что разложить многочлен на множители это значит преобразовать его в произведение двух или более множителей. Рассмотрим пример 1 на стр. 118. Этот способ называется вынесением общего множителя за скобки Рассмотрим пример 2 Деятельность учащихся Приветствие. Положительный настрой на работу Ведут диалог Повторяют формулы и их формулировки Записывают формулы на доске Разбирают примеры совместно с учителем Делают необходимые записи Обсуждают, предлагают варианты. Этот способ называется применение формул сокращенного умножения Рассмотрим пример 3 6 Это способ выделение полного квадрата, с которым познакомились ранее. Рассмотрим пример 7 Это способ группировки Физкультминутка Подготовленная учащимися Закрепление изученного материала Рефлексия. Домашнее задание №453 №458 №460 №462 №463 Сегодня я узнал… Повторил… Закрепил… Было сложно… Легко справился… №451, 459 Смена деятельности Выполняют задания, пользуясь примерами в учебнике Проводят рефлексию, записывают домашнее задание.

Конспект урока по теме разложение многочлена на множители 7 класс никольский

Рекомендации: