Конспект урока по математике 7 класс повторение за курс 6 класса

Обновлено: 06.07.2024

Если натуральные числа записать в порядке возрастания, то получится ряд натуральных чисел ‒ натуральный ряд.

Число 0 натуральным не является.

Наименьшее число среди натуральных чисел ‑ это единица, а наибольшего числа нет.

Число ноль натуральным не является.

Основная литература:

Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.

Дополнительная литература:

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Вам уже знакомы различные числа. Сегодня мы вспомним о натуральных числах. Обобщим и приведём в систему, полученные ранее знания.

Из курса математики пятого класса нам известно, что для счёта предметов, используются числа, которые называют натуральными.

Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, .

Каждое число в этом ряду меньше последующего на единицу. Наименьшее число среди натуральных чисел – это 1, а наибольшего числа нет.

Число 0 натуральным не является.

Свойства сложения.

Переместительное свойство.

От перестановки слагаемых сумма не меняется:

Сочетательное свойство.

Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме прибавить второе слагаемое

a + (b + c) = (a + b) + c

Вычитание – действие, обратное сложению.

Свойства вычитания натуральных чисел.

При вычитании натуральных чисел уменьшаемое всегда должно быть больше вычитаемого.

160 – 20 = 40 100 – 120 = не является натуральным числом

Разность показывает, насколько больше уменьшаемое больше вычитаемого.

35 больше, чем 8 на 27 единиц.

Умножение – одна из операций математики, предназначенная для упрощения сложения одинаковых чисел.

Свойства умножения натуральных чисел.

Переместительное свойство умножения.

a · b = b · a

От перемены мест множителей произведение не изменится.

Сочетательное свойство умножения.

a · (b · c) = (a · b) · c

Произведение не зависит от группировки сомножителей.

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

a · (b + c) = a · b + a · c

При умножении числа на сумму двух других чисел, можно данное число умножить на каждое из слагаемых, а полученные результаты сложить.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

a · (b – c) = a · b – a · c

При умножении числа на разность двух других чисел, можно данное число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе

Свойство умножения единицы на натуральное число

При умножении единицы на любое число, получим равное ему число.

Свойство умножения нуля на натуральное число.

При умножении 0 на любое число, получим 0.

Действие, обратное умножению, заменяющее неоднократно повторённое вычитание, называют делением.

Частное двух чисел, не всегда является натуральным числом. Если при делении натуральных чисел получают натуральное число, то говорят, что первое число делится на второе нацело. Второе число называют делителем первого числа.

Например, 8 делится на 2 нацело. Значит 2 – делитель числа 8.

Число 7 не делится на 3 нацело.

Свойства деления.

Распределительные свойства.

Деление суммы на число:

(b + c) : a = b : a + c : a

Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно (если это возможно) и полученные частные сложить.

Деление разности на число:

(b – c) : a = b : a – c : a

Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число, уменьшаемое и вычитаемое отдельно (если это возможно) и из первого частного вычесть второе.

Деление произведения на число:

(a · b) : c = (a : c) · b = (b : c) · a

Чтобы разделить произведение двух множителей на число, можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и частное умножить на второй множитель.

Деление числа на произведение:

a : (b · c) = (a : b) : c = (a : c) : b

Чтобы разделить число на произведение двух множителей, можно разделить это число сначала на один из множителей, а затем на второй.

Если числовое выражение содержит несколько арифметических действий, то они выполняются в следующем порядке.

Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, в последнюю очередь – сложение и вычитание.

Рассмотрим задачу, при решении которой, мы будем выполнять несколько арифметических действий.

В магазин привезли ящики с персиками. В одном ящике было 7 килограммов персиков. В другом в 2 раза больше, в третьем на 6 килограммов меньше, чем во втором, а в четвёртом в 3 раза меньше, чем в третьем. Сколько персиков было в четырёх ящиках?

№ 3. Выпишите все числа, удовлетворяющие условию и

которые делятся

а)на 2 б ) на 3 в) на 5 г) на 9 д)на 10

№ 4. Разгадайте ребус

№ 5. Из данных дробных чисел:

Взаимно обратные дроби:

Те, которые можно сократить, и сократите:

№ 6. Выполнив задание, вы угадаете, от чего во многом зависит физическое и умственное развитие каждого человека

Чему равна сумма чисел?

Чему равна разность чисел?

Вычислите:

Сократите дробь:

Первый экскаватор может вырыть 5 метров траншеи за 4 часа, а второй -7метров за 5 часов. Какой экскаватор быстрее выроет один метр траншеи?

в задаче не хватает данных

Решите уравнение: х + = +

Из чисел 1; ; ; 0,8; выберите наименьшее.

№ 7 Поставьте вместо звёздочек пропущенные числа:

1 -

2. Сократить дробь

3. Привести дробь к знаменателю 15

4. Выделить целую часть у неправильной дроби

5. Представить в виде дроби со знаменателем 10 число

6. Выполнить сложение

3+ 12

7. Выполнить вычитание

1 -

8. Выполнить сложение

2+13

Устные упражнения. Найдите ошибку

Что называется процентом числа? Какую часть числа составляют 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% этого числа? Найдите 20% числа 30. Как найти а% некоторого числа? Как найти число, а% которого равны в?

Занятие сформирует навыки выполнения различных заданий с положительными и отрицательными числами, десятичными и обыкновенными дробями.

Описание разработки

Цель урока:

формирование навыков выполнения различных заданий с положительными и отрицательными числами; десятичными и обыкновенными дробями; заданий на проценты и пропорции; решение уравнений и текстовых задач;

воспитание познавательной активности, терпимого отношения к одноклассникам при выполнении заданий;

развитие внимания, сообразительности, сознательного восприятия учебного материала.

План урока.

1. Организационный момент.

3. Решение задач.

4. Самостоятельная работа

5. Домашнее задание: № 1548; 1560 (а,д); 1319 (г).

6. Подведение итогов урока.

Ход урока.

I. Устный счет.

Исходя из своего жизненного опыта и полученных знаний, определите, какие высказывания истинны, а какие – ложны (на интерактивной доске по очереди появляются высказывания).

1. Если в городе идет дождь, то асфальт мокрый (и).

2. Если асфальт мокрый, то в городе идет дождь (л).

3. Если число оканчивается цифрой 4, то оно четное (и).

4. Если число четное, то оно оканчивается цифрой 4 (л).

5. Если в комнате темно, то в ней не горит яркий свет (и).

6. Если в комнате не горит яркий свет, то в ней темно (л)

7. Если число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 5 (л).

8. Если число оканчивается цифрой 5, то оно делится на 5 (и).

1. Назовите все целые числа, которые больше числа -2 и меньше числа 3.

2. Какое число на 5 меньше числа -8.

3. Какое число на 7 больше -9.

4. Переведите смешанную дробь в неправильную:2¼; 4¾.

5. Найдите сумму чисел: а) -2,4 и 5,4; б) -12,7 и -3,3; в) 7,8 и -6,5.

6. Найдите произведение чисел: а) 2и -7,3; б) -5 и 2,4; в) -9 и 2,1.

(Учитель заранее раздает карточки лото. Сильным ученикам можно дать по две карточки.

В качестве поощрения могут быть одобрительные слова, оценки, призы (ручка, карандаш и т. д.) поиграем в лото.

Я называю число, а вы находите в карточках противоположное ему и зачёркиваете. Выигрывает тот, кто первым закроет всю карточку.

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

1) образовательная:

2) воспитательная:

воспитание познавательной активности, терпимого отношения к одноклассникам при выполнении заданий;

3) развивающая:

развитие внимания, сообразительности, сознательного восприятия учебного материала.

Оборудование:

интерактивная доска, учебники, карточки лото.

Организационный момент.

Устный счет.

Решение задач.

Самостоятельная работа

Домашнее задание: № 1548; 1560 (а,д); 1319 (г).

Подведение итогов урока.

Устный счет.

Если в городе идет дождь, то асфальт мокрый (и).

Если асфальт мокрый, то в городе идет дождь (л).

Если число оканчивается цифрой 4, то оно четное (и).

Если число четное, то оно оканчивается цифрой 4 (л).

Если в комнате темно, то в ней не горит яркий свет (и).

Если в комнате не горит яркий свет, то в ней темно (л)

Если число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 5 (л).

Если число оканчивается цифрой 5, то оно делится на 5 (и).

Назовите все целые числа, которые больше числа -2 и меньше числа 3.

Какое число на 5 меньше числа -8.

Какое число на 7 больше -9.

Переведите смешанную дробь в неправильную:2¼; 4¾.

Найдите сумму чисел: а) -2,4 и 5,4; б) -12,7 и -3,3; в) 7,8 и -6,5.

Найдите произведение чисел: а) 2и -7,3; б) -5 и 2,4; в) -9 и 2,1.

(Учитель заранее раздает карточки лото. Сильным ученикам можно дать по две карточки. В качестве поощрения могут быть одобрительные слова, оценки, призы (ручка, карандаш и т. д.) поиграем в лото. Я называю число, а вы находите в карточках противоположное ему и зачёркиваете. Выигрывает тот, кто первым закроет всю карточку.

Решение задач:

В начале учебного года в школьной библиотеке было 900 книг. К концу года число книг увеличилось на 40 %. Сколько книг стало в школьной библиотеке?

Из 25 кг свежих яблок получается 2,4 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получилось 3,6 кг сушеных?

Периметр треугольника равен 46 см. Длина одной стороны 9 см, длина другой стороны 15 см. Найдите длину третьей стороны.

Самостоятельная работа.(на доске высвечивается задания к самостоятельной работе, учащиеся выполняют их в тетради и в конце урока сдают тетради)

1. Вычислите: 5

1) 2; 2) 2; 3) 1; 4) 8

2. Вычислите: -18:(-3)+15*(-2)

1) -24; 2) – 36; 3) 36; 4) 24.

3. Вычислите: 3*

1) 2,5; 2) ; 3) 5,2; 4) 4.

4. Решите уравнение:

2,5- 0,3х= 0,5х +0,1

1) 3; 2) -3; 3) -0,3; 4) 0,3

5. Длина прямоугольника 1,4 см, а ширина длины. Найдите ширину.

1) 2,4; 2) 1,5; 3) 2,3; 4) 0,4.

1. Вычислите: 4+2

1) 6; 2) 7; 3) 2; 4) 6.

2. Вычислите: 12*(-3)-16:(-4)

1) -32; 2) 32; 3) -40; 4) 40.

3. Вычислите: 4:3

1) ; 2) 1; 3) 5,4; 4) 3.

4. Решите уравнение:

1) 2; 2) 0,2; 3) -2; 4) 3.

5. Длина прямоугольника 2,4 см, а ширина длины. Найдите ширину.

1) 2,6; 2) 3; 3) 0,9; 4) 9.

Домашнее задание: №1548; 1560(а,д); 1319(г).

Подведение итогов урока ( выставление оценок). На этом наш урок окончен. Спасибо за урок.

-75%

Данная методическая разработка предназначена для учителей математики, работающих в 6-7 классах средней школы. Содержание работы поможет учителям в организации итогового повторения, в подготовке проверочных и контрольных работ, включая итоговые. Предлагаемые упражнения можно включать в поурочные планы в течение всего учебного года.

Один из дидактических принципов обучения - принцип прочности знаний - требует, чтобы у учащихся сохранились на длительное время систематизированные знания и умения. В соответствии с этим принципом необходимо возвращаться к изученному материалу.

В процессе изучения некоторых разделов курса учитель проводит несколько контрольных работ, дающих представление об усвоении отдельных тем, входящих в этот раздел. Однако после завершения изучения раздела целесообразно проверить его усвоение в целом. Для этой цели проводится диагностическая работа, которая позволяет учащимся повторить материал, систематизировать знания, выявить пробелы в знаниях по тем или иным вопросам.

Представленные материалы позволяют учителю определить, какие основные понятия, умения и навыки должен приобрести ученик, какие задания уметь выполнять, каков уровень сложности этих заданий, отвечающий уровню обязательной подготовки по всем разделам математики 6 класса и алгебры 7 класса.

Завершающим моментом изучения курса математики может явиться контрольная работа, текст которой предлагается в материалах. Но проведение контрольной работы происходит после анализа ошибок и их исправления в результате проверки знаний, умений ориентироваться в изученном материале с помощью тестовой работы, включающей основные разделы курса математики 6 класса и алгебры 7 класса.

Читайте также: