Конспект урока на тему сокращение алгебраических дробей
Обновлено: 08.07.2024
3. Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее: при Всегда ли это возможно? Когда нет?
4. При каких значениях р возможно сокращение дроби
Одновременно трем парам учащихся раздается дидактическая игра “Домино”, по окончании которой ребята подключаются к выполнению устных упражнений. Работа в парах проверяется и оценивается учителем во время выполнения письменных упражнений.
Образец комплекта “Домино”:
“Домино” - это прямоугольные карточки. Они разделены вертикальной линией посередине: на одной половине написано некоторое алгебраическое выражение, а другая сторона пуста или заполнена аналогичным выражением, но не равным первому. Двучлен или трехчлен (или их произведение), который тождественно равен первому выражению, учащийся должен найти на другой карточке. Карточки следует выложить так, чтобы тождественно равные выражения оказались рядом.
IV. Решение упражнений.
Из класса выделяется группа сильных учащихся, которым предлагается выполнение упражнений №698 (а), 699 (а), 702 (а), 705 (а).[2]. Упражнения выполняются сильными учащимися на доске, для самоконтроля на доске для них выписаны правильные ответы к упражнениям.
Остальные учащиеся выполняют упражнения № 688 (а,б), 689 (а,б),
690 (а,б) [2] под контролем учителя.
V. Самостоятельная работа.
Учащимся предлагается самостоятельная работа на два варианта, где им нужно вписать на розданном листе дробь, полученную при сокращении алгебраической дроби. Для успешно выполнивших эту работу, на доске записано дополнительное задание, повышенной сложности на два варианта, которое оценивается дополнительной оценкой.
1. При каком значении р равенство, полученное при сокращении дроби верно?
2*. Решите уравнение:
3**. Сократите дробь:
VI. Итог урока. Объявление оценок за урок.
Домашнее задание: № 687 (в, г), 690 (в, г), 702, 705 (в, г) [2] §25 прочитать. [1]
Ключевые слова конспекта: алгебраические дроби, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Алгебраической называют дробь, в числителе и (или) знаменателе которой стоят алгебраические выражения. Например:
Если в эти выражения вместо букв подставить их числовые значения, то в числителе и знаменателе алгебраической дроби получатся числа, и дробь превратится в обыкновенную. А раз так, то алгебраическая дробь обладает всеми свойствами обыкновенной дроби, в частности основным свойством дроби:
Величина дроби не изменится, если её числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же число или алгебраическое выражение, не равное нулю.
Так как на нуль делить нельзя, то сразу договоримся, что знаменатели всех рассматриваемых нами дробей не равны нулю, то есть переменные, из которых состоят знаменатели, принимают только допустимые значения.
Сокращение дробей
- сократить коэффициенты;
- перебрать по очереди все буквы, деля числитель и знаменатель на букву в наименьшей степени (здесь разделили на а 2 и на b).
Алгебраические выражения в числителе и знаменателе разложим на множители, полученную дробь сократим:
Заметим, что
(а — b) : (а — b) = 1 и (b — а) : (а — b) = — (а — b) : (а — b) = — 1 , поэтому
Помни: (а — b) 2 = (b — а) 2 .
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Сокращение алгебраических дробей (7-й класс)
Цель урока:
1. Обобщение знаний и умений при сокращении алгебраических дробей;
2. Развитие памяти, внимания, познавательного интереса к урокам математики через решение заданий на ПК;
3. Воспитание самостоятельности, культуры поведения.
Задачи:
– обучающие ( формирование познавательных УУД):
Повторить формулы сокращенного умножения, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки;
отработать навыки сокращения алгебраических дробей;
-развивающие ( формирование регулятивных УУД):
развитие познавательных интересов,
развить логическое мышление, математическую речь;
развитие аналитических умений средствами информационных технологий
-воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД):
воспитание навыков контроля и самоконтроля,
развитие коммуникативных навыков при работе в парах.
расширить знания учащихся об окружающем их мире;
развивать чувство коллективизма.
Развивать самоопределение, нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания, самооценку.
Регулятивные
Развивать целеустремленность, планирование своей деятельности, самоконтроль, умение корректировать свои результаты, оценивать свои результаты.
Познавательные
Развивать осознанное и произвольное построение речевого высказывания,
умения выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексию способов и условий действия, определение основной и второстепенной информации
Умение устанавливать причинно-следственные связи, построение логической цепи рассуждений.
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний
Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, экран .
Структура и ход урока
Организационный момент
(Приветствие учащихся, создание рабочей обстановки)
Человеческая доброта - самое удивительное явление в мире. Попробуйте с помощью улыбки передать своё настроение. Я вижу настроение у вас хорошее, деловое, итак, за работу.
II . Проверка домашнего задания.( в парах)
III .Мотивация
Сегодня в дроби я попал
Загрустил, затосковал.
Ох, и сложное же положение
Научиться выполнять деление.
Мысли путаются все
В моей умной голове.
Как же дроби сократить?
Что на что мне разделить?
Есть числитель, знаменатель
Разлагать умею я
Помогите мне, друзья.
(Учитель прикрепляет портрет грустного человека)
IY .Актуализация
- О какой помощи вас просит Антон? (Научить сокращать дроби)
- А что значит сократить дробь?
- В виде чего должны быть представлены числитель и знаменатель дроби?
- Какие способы разложения на множители вы знаете? (В ходе беседы с учащимися на доске появляется
- Расскажите алгоритм сокращения дробей.
Y . Обобщение и закрепление ранее изученного материала.
Итак, тема нашего урока “Сокращение алгебраических дробей” (записывают в тетрадях).
Цель: закрепить навыки сокращения дробей.
1. Устная работа.
Так как единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность .
Предлагаю выполнить следующие задания устно:
1. При каком значении переменной дробь не имеет смысла ,
2.Можно ли сократить дробь ?
3. При каком значении n верно равенство ?
4. Сократите дробь:, ; ; ;
5. Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее: при x =10
-Что является одним из основных умений при сокращении дробей ?(является разложение многочлена на множители). Проверим, готовы ли мы к сокращению дробей.
(Учащимся выдаются листочки с заданиями. Необходимо найти для многочлена, который записан в левом столбце, его разложение в правом столбце. Выполняют задание по вариантам.)
1. 49 + 14у + у 2 ; А) (7 – у)(7 + у)
2. 2у 2 – 20у + 50; Б) (у – 5)(у 2 + 5у + 25)
3. х 3 – х 2 у; В) 2(у – 5) 2
4. 49 – у 2 ; Г) (7 + у) 2
5. у 3 – 125; Д) ( a +1)(3+ n )
6. 3 a +3+ na + n ; Е) х 2 (х – у)
Ответ: Г, В, Е, А, Б, Д.
(Предлагаю учащимся оценить себя: “ 5 ” - нет ошибок; “4” - 1 ошибка; “3” - 2 ошибки).
Работа в парах.
“ Изучать материал не размышляя, все равно, что есть не переваривая”.
Поразмышляем в парах:
Ученикам предлагается карточка лото .
Работают в тетрадях, помогая друг другу.
Вопросы во время проверки:
Как в первом примере знаменатель записать в виде произведения?
Почему в знаменателе записали (2х – у)(2х + у), а не (4х – у)(4х + у)?
.Какая “ловушка” подстерегала в 4 примере? (почему появился знак минус)
Возьмем минутку отдыха. (динамическая пауза)
3. Найди ошибку.
Каждому человеку свойственно ошибаться. Не ошибается только тот, кто ничего не делает.
“ Давайте понимать друг друга с полуслова,
Чтоб ошибившись раз, не ошибиться снова”.
4. Самостоятельная работа.
Учитель: “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед”.
Выполним самостоятельную работу.
1 вариант
Задания группы А:
Задания группы В:
7. Зная, что 5а – 10в = 18 найдите значение выражения
2 вариант
Задания группы А:
Задания группы В:
7. Зная, что 3х – 9у = 1, найдите значение выражения .
Учащиеся за выполненные задания группы А самостоятельной работы, обменявшись тетрадями выставляют друг другу оценки. (Сколько плюсов, такая и оценка). Задания группы В оцениваются учителем после урока.
Оценки в листе контроля
Y I. Итог урока Рефлексия
Знаю ли я формулы сокращённого умножения?
Умею ли я применять их при сокращении алгебраических дробей?
Смогу ли я сокращать дроби самостоятельно?
-Кто ответил на все з вопроса хорошо знаю?
- Интересно ли было на уроке?
VII. Домашнее задание:
Составить 3 задания по теме: Сокращение дробей и выполнить их.
Краткое описание документа:
Тема урока "Сокращение алгебраических дробей"
Цель урока:
1. Обобщение знаний и умений при сокращении алгебраических дробей;
2. Развитие памяти, внимания, познавательного интереса к урокам математики через решение заданий на ПК;
3. Воспитание самостоятельности, культуры поведения.
Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 611 087 материалов в базе
Материал подходит для УМК
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 31.07.2018 2069
- DOCX 109.5 кбайт
- 149 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Нестерова Екатерина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Время чтения: 2 минуты
В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах
Время чтения: 0 минут
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие
Время чтения: 15 минут
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Урок обобщения и систематизации знаний по учебнику Мордковича А.Г.
Учитель: Коробова Екатерина Сергеевна
Тип урока: обобщения и систематизации знаний.
· Закрепление умений сокращать алгебраическое дроби, применяя различные способы разложения многочленов на множители, в том числе и по формулам сокращенного умножения;
· Способствовать формированию познавательной активности, умению логически мыслить, рационально работать.
Воспитательные цели:
· Формирование чувства ответственности;
Воспитание аккуратности, усидчивости, прилежности;
Привитие интереса к изучаемому предмету;
Воспитание обязательного отношения к обучению.
Развивающие цели:
· Формирование умения выделять главное;
развитие логического мышления;
развитие мыслительной деятельности;
развитие математической речи
Планируемые образовательные результаты:
1)личностные:
· Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания.
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
2) метапредметные:
· Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи.
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
3) предметные: Выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления.
Проводить несложные практические расчёты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач.
Пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Применять математическую терминологию и символику; обосновывать суждения.
Ход урока:
1. Мотивация. Организация начала урока.
- Запишите в тетрадях дату урока.
- Раздает оценочные листы учащимся, объясняет как ими пользоваться в течении урока.
Читайте также: