Конспект урока круговые диаграммы

Обновлено: 07.07.2024

Конспект на тему "Круговые диаграммы".Тип урока-комбинированный.Это второй урок по этой теме.

Содержимое разработки

Тема урока: Круговые диаграммы.

Общеобразовательная (формирование познавательных УУД): сформировать понятие о круговой диаграмме, научиться читать и строить простейшие круговые диаграммы.

Воспитательная (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, объединяться в группы и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

развивающая:(формирование регулятивных УУД): развитие логического и аналитического мышления, умения доводить дело до завершения, развитие умения обращаться с чертежными принадлежностями

Планируемые результаты:

предметные: обучающиеся понимают определение диаграммы, умеют их строить.

метапредметные: уметь определять тему и цель урока, следовать за этапами урока.

личностные: развитие качеств личности, адекватно оценивать результаты учебной деятельности.

Формы занятия: комбинированный (обобщение и систематизация знаний, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, проверка и коррекция знаний).

Задача урока: Научиться строить круговые диаграммы.

Оборудование: тетрадь, учебник, доска.

Тип урока: комбинированный.

Организационный момент: Приветствие, проверка готовности класса к уроку.

Проверка домашнего задания учащиеся зачитывают свои задачи.

Устный счет: (фронтальная форма работы):

Актуализация опорных знаний:

Постановка цели и задач урока: Сегодня мы с вами продолжаем изучать круговые диаграммы, наша цель научиться строить окружность с помощью циркуля, пользоваться транспортиром, уметь строить круговые диаграммы.

Первичное усвоение новых знаний: А сейчас решим задачу методом пропорции.

Когда Петя стал изу­чать спи­сок своих дру­зей в ВК, то понял, что:

12 че­ло­век – это его род­ствен­ни­ки.

24 че­ло­ве­ка – од­но­класс­ни­ки.

36 че­ло­век – зна­ко­мые по школе, двору, спор­тив­ной сек­ции и т. д.

И 48 че­ло­век он во­об­ще ни­ко­гда не видел.

По­стро­ить кру­го­вую диа­грам­му, ил­лю­стри­ру­ю­щую струк­ту­ру дру­зей Пети в ВК.

Отоб­ра­зим все в таб­ли­це.

По­счи­та­ем, сколь­ко всего дру­зей.


1. Нач­нем с род­ствен­ни­ков. Среди 120 дру­зей род­ствен­ни­ки за­ни­ма­ют такую же долю, как ис­ко­мый угол от 360 гра­ду­сов.


За­пи­шем этот угол в таб­ли­цу.

По­счи­та­ем осталь­ные углы:





Про­ве­рим пра­виль­ность вы­чис­ле­ний. Сло­жим все углы, долж­но по­лу­чить­ся 360


От­ку­да знает


36



не видел офлайн


Чер­тим окруж­ность – ос­но­ву диа­грам­мы.

Нач­нем чер­тить доли опять от вер­ти­каль­но­го ра­ди­у­са свер­ху. Стро­им 3 угла, по­след­ний по­лу­чит­ся сам.

Первичная проверка понимания: А сейчас самостоятельно вы решите задачи.

Мировой океан на Земле составляет 70%, а суша – 30 %. Построить круговую диаграмму.

Определим величину центрального угла: 360 ° : 100 ∙ 30 = 108 °,а остальное- Земля.

Первичное закрепление понимания: Давайте проговорим этапы решения задач на построение круговой диаграммы.

Сегодня редко строят круговые или столбчатые диаграммы вручную. В табли­цу Excel нужно внести только данные, и таблица построит сама такую диаграмму.

  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные сертификаты учителям и участникам

УРОК № _____

Тема . Круговые диаграммы

ДАТА ПРОВЕДЕНИЯ: ________________

Обучающие:

сформировать понятие о круговой диаграмме, научиться читать и строить простейшие круговые диаграммы.

Развивающие:

Развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; формировать представления о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Развивать навыки мыслительных операций, умений обобщать, правильно формулировать задачи, выводы;

Воспитательные:

развивать умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию); развивать представления о числе;

Формировать познавательный интерес к математике, ответственность, умение высказывать свои мысли, отстаивать свою точку зрения, слушая других;

Воспитывать культуру общения.

ТИП УРОКА : ___________________________________

ВИД УРОКА : ____________________________________

ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: 45 минут .

Формы работы учащихся : индивидуальная, групповая.

Оборудование: классная доска, рабочая тетрадь, учебник, ____________________________.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Анализ результатов самостоятельной работы.

4. Изложение нового материала.

Диаграмма – способ наглядного представления числовых данных.

Диаграмма – графическое изображение информации.

Круговые диаграммы наглядно показывают соотношение целого и его частей.

Учебник на с. 31 читаем п.1.8.

Итак, всем учащимся класса соответствует полный угол, содержащий 360 градусов. Всего учащихся 4+14+45=30 человек. Тогда на каждого учащегося приходится центральный угол 360/30=12 градусов.

Теперь построим саму диаграмму. Начертим круг, обозначим радиус. Отложим центральные углы величинами 48, 168, 144. Подпишем и раскрасим нашу диаграмму.

Алгоритм построения круговой диаграммы.

1. Найти общее количество (если не дано в условии).

2. Разделить 360 на общее количество.

3. Найти величины центральных углов, соответствующие каждому данному из условия.

4. Начертить окружность и построить в ней центральные углы, соответствующие данным в условии.

5. Первичное закрепление материала.

Иногда на круговых диаграммах указывают данные процентах. Например:

Задача 1. Сплав содержит 35% свинца, 60% олова и 5% других металлов. Постройте круговую диаграмму.

360:100=3,6 градусов приходится на 1%, тогда

3,6*35=126 градусов - свинец

3,6*60=216 градусов - олово.

Построим и подпишем нашу диаграмму.

Задача 2 . В саду растет 30 груш, 40 слив и 50 яблонь. Постройте круговую диаграмму.

30+40+50= 120 (деревьев) – всего в саду

360 ° : 120 = 3 ° - соотв. 1 дереву

3 ° ∙ 30 = 90° - соотв. грушам

3 ° ∙ 40 = 120° - соотв. сливам

3 ° ∙ 50 = 150° - соотв. яблоням

Строим в тетради диаграмму к задаче: строим окружность, отмечаем радиус окружности, откладываем углы. Диаграмму желательно раскрасить.

Задача 3. Летом школьники отдыхали на море - 50%, в лесу – 30% и 20% в горах. Сколько человек отдыхало на море, в лесу и в горах, если в школе 300 учеников. Постройте круговую диаграмму.

Задача 4. Составьте круговую диаграмму по указанным данным. В России самый распространённый цвет глаз это серый – 50%. Глаза болотного и карего цвета имеют – 25%. Голубые и синие глаза – 20%. Наиболее редкий это зелёный и чёрный – 5% населения.

360:100=3,6 – приходиться на 1%

3,6*50=180 - серый цвет глаз

3,6*25=90 - болотный и карий

3,6*20=72 – голубые и синие

3,6*5=18 - зеленые и черные.

Построим круговую диаграмму.

6. Подведение итогов урока.

Домашнее задание: с. 31 § 1.8 выучить, №139, 141, 89а).

  • подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
  • по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов


Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов


Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

  • Курс добавлен 31.01.2022
  • Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
  • ЗП до 91 000 руб.
  • Гибкий график
  • Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 609 402 материала в базе

Материал подходит для УМК

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

  • 30.08.2017 5396
  • DOCX 197.5 кбайт
  • 132 скачивания
  • Рейтинг: 5 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Рябова Янина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

  • Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
  • Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Время чтения: 2 минуты

Время чтения: 2 минуты

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины).

Диаграмма – графическое представление данных, чтобы наглядно показать соотношение целого и его частей.

Центральный угол – это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.

Прямой угол равен 90 градусов.

Развёрнутый угол равен 180 градусов.

Острый угол больше 0 градусов, но меньше 90 градусов.

Тупой угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Основная литература

  1. Никольский С. М. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

  1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
  2. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И.Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Диаграмма в переводе с греческого языка – это изображение, рисунок или чертёж.

Круговые диаграммы – позволяют наглядно показывать соотношение целого и его частей.

Рассмотрим круговую диаграмму на примере:

В 8А классе 32 ученика, из них 16 – девочек и 16 – мальчиков.


В 8Б классе 30 учеников, из них 12 – девочек и 18 – мальчиков.


Разберём подробнее диаграмму 8Б.

Все ученики 8Б – это весь круг.


Круг разбит на равные части по числу ребят, так что каждой девочке и каждому мальчику соответствует один угол с вершиной в центре круга (такие углы называются центральными углами).


Для построения круговой диаграммы:

Выясняем, сколько градусов приходится на одну часть.


Имеем две группы учащихся:

12 учащихся класса – девочки.

18 учащихся класса – мальчики.



Покажем на круговой диаграмме результаты выполнения контрольной работы по алгебре в 9В классе.

Всего писали контрольную работу:



На диаграмме отражено количество жителей города, имеющих домашних питомцев:

70 % жителей – не содержат домашних питомцев;

30 % жителей – содержат домашних питомцев.


Чтобы построить такую диаграмму, надо определить величину центрального угла, соответствующего 30 и 70 % жителей.


Круговые диаграммы хорошо использовать при небольшом количестве частей, необходимых к изображению на диаграмме. Желательно не использовать круговые диаграммы для изображения более чем 15 различных совокупностей, так как при таком их количестве наглядность преподносимой информации может сильно снижаться.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Единичный выбор.

Выберите верный ответ.

В голосовании должно было принять участите 120 работников предприятия. Используя круговую диаграмму, определите, сколько человек не участвовало в голосовании.

Пусть х человек не участвовали в голосовании. На диаграмме оранжевым цветом отмечен соответствующий им центральный угол, и сделана соответствующая их количеству в процентах подпись.


В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности




Конспект урока "Круговые диаграммы"

На этом уроке мы выясним, что такое круговые диаграммы. Узнаем, как строить круговые диаграммы. А также узнаем, для чего используют круговые диаграммы.

Часто на практике результаты какой-либо деятельности человека, сравнения стоимости тех или иных изделий, состава различных смесей или каких-либо других числовых данных удобнее представлять наглядно, в виде рисунка. Рисунки лучше воспринимаются человеком. И, если даже не известны заранее параметры изображённого предмета, действия, явления, можно наглядно сравнить результаты по рисунку и сделать определённые выводы. Такие рисунки получили название – диаграмма.


Определение

Диаграмма – это графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин.

Существует много видов диаграмм. Диаграммы могут быть плоскостными и объёмными.


Среди них различают: круговые, столбчатые, линейчатые, точечные, кольцевые, пирамидальные, конические, цилиндрические и др..


Мы же сегодня познакомимся с круговыми диаграммами.

Пример

Рассмотрим соотношение суши и воды на поверхности земного шара.


Из курса природоведения вы знаете, что суша занимает 30% всей площади земной поверхности. Попробуем изобразить эту площадь на круге. Как же это сделать?

Для начала начертим круг. Мы знаем, что градусная мера всего круга равна 360º. Суша занимает 30%. Необходимо знать, сколько градусов отображают 30%.


Значит, надо провести два радиуса под углом 108° и закрасить часть круга внутри этого угла. Получаем вот такой рисунок.


Его называют круговой диаграммой.

Скажите, а что показывает оставшаяся часть круга? Правильно! Она показывает площадь поверхности земного шара, занимаемой водой. Найдём, сколько процентов она составляет от поверхности земного шара. Так как вся поверхность земного шара составляет 100%, а суша занимает 30% всей площади земной поверхности, то 70% занимает вода на поверхности земного шара.


Мы построили круговую диаграмму площади земной поверхности, где хорошо видно, какую часть этой поверхности занимает вода, а какую суша.

Иногда для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на много частей.

Задача

В России самый распространённый цвет глаз это серый – 50%. Глаза болотного и карего цвета имеют – 25%. Голубые и синие глаза – 20%. Наиболее редкий это зелёный и чёрный – 5% населения. Составьте круговую диаграмму по указанным данным.

Данную задачу мы можем решить двумя способами.



Запомним алгоритм построения диаграмм:

1. Нарисовать круг.

2. Найти сумму всех частей.

3. Найти угол сектора, соответствующий каждому участнику условия по схеме: 360 разделить на сумму всех частей и умножить на долю участка.

4. Провести радиус.

5. Построить углы.

6. Нанести штриховку.

Диаграмма – это графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин.

Иногда для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на много частей.

Алгоритм построения диаграмм:

1. Нарисовать круг.

2. Найти сумму всех частей.

3. Найти угол сектора, соответствующий каждому участнику условия по схеме: 360 разделить на сумму всех частей и умножить на долю участка.

Читайте также: