Конспект урока деление целых чисел 6 класс никольский

Обновлено: 05.07.2024

Цель урока: дидактическая: продолжать работу над усвоением учащимися правил деления двух целых чисел; деления нуля на любое целое число, не равное нулю; научить учащихся применять правила деления целых чисел; применять правило деления при решении примеров и задач различной степени трудности.

развивающая: развивать математическую речь обучающихся; формировать вычислительную культуру учащихся; развивать логическое мышление; воспитательная: воспитывать интерес к предмету.

Тип урока: урок формирования умений и навыков

Методы и формы: устный опрос, индивидуальный опрос, работа в группах.

Литература: 1 Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. -М.: Просвещение, 2012;

2. Математика. Дидактические материалы. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2007-2012;

3. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2014.

Индивидуальный опрос. У доски работают учащиеся: № 339 (2 ученика), № 341 (б, д), (з, л) (2 ученика)

Урок способствуют развитию вычислительных навыков по данной теме. Урок состоит из 6 этапов. Все этапы взаимосвязаны и направлены на формирование умений и навыков по данной теме.

ВложениеРазмер
delenie.docx 15.59 КБ

Предварительный просмотр:

Тема : Деление целых чисел

Цели: сформировать навыки деления целых чисел; развивать умение сравнивать, выявлять закономерности; воспитывать трудолюбие, аккуратность.

Тип урока: формирование умений и навыков.

2.Актуализация опорных знаний

1. Как называются компоненты действия умножения?

2.Чему равно произведение: - 6*( - 5); 6*5; -6*5?

3.Как называются компоненты действия деления?

4.Каким действием можно проверить действие деления?

3.Формирование новых знаний

Деление – это действие, в котором по данному из множителей находят другой множитель.

Разделить число а на число в - значит найти такое число x , чтобы .

Например , найти частное -6 : 3 значит найти такое число x , чтобы .

Понятно, что , так как . Значит, .

Аналогично , так как ; , так как

1.Проверьте с помощью умножения, верны ли следующие равенства:

а) – 10 : (– 5) = 2 б) – 6 : (–2) = – 3 в) – 2 : (– 1) = – 1 г) – 24 : (– 4) = 8

В каких равенствах обнаружены ошибки? В чем они заключаются?

Из предыдущих примеров следует: частное от деления двух отрицательных чисел есть число положительное. Чтобы найти модуль частного, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя.

2. Проверьте с помощью умножения, верны ли следующие равенства:

а) 10 : (–2) = –5 б) –9:3= 3 в) 12 : (-4) = 3 г) –7 : 1 = –7

д) 18 : (–9) = –4 е) – 20 : 1 = -20.

В каких неравенствах обнаружены ошибки? В чем они заключаются?

Из рассмотренных примеров следует: частное от деления двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.

Напомним, что а : а = 1, 0 : а = 0

На нуль делить нельзя!

4. Формирование умений

1.Какой знак имеет частное:

а) –18 : (–5) б) –13 : 10 в) 50: (–60) ?

а) – 14 : 7 = – 2; б) 20 : (–1) = 20; в) –54 : (–3) = –18

а) –5 : (–1); б) 18 : (–6); в) 25 : (–5); г) 0 : (–3); д) 16 : (–8); е) –20 : (–1)

а) –8 : (–4); б) –45 : 9; в) –120: (-4); г) –256 : 4; д) –121 : (–11)

2. Решите уравнение:

а) –3x = 12; b) –18x = –54 c) 8x = –24 d) 19 x = –76

4. Решите уравнение

a) - 2x - 62x = - 128 б)

1. Как выполнить деление двух чисел с одинаковыми знаками?

2. Как выполнить деление двух чисел с разными знаками?

3. Положительным или отрицательным будет результат деления отрицательного числа на -8?

6. Домашнее задание

По теме: методические разработки, презентации и конспекты


Коррекция вычислительных навыков при сложении, вычитании, умножении и делении целых чисел в пределах 10 000.

Урок соответствует программе для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида под ред. М.Н.Перовой, В.В.Эк.Урок входит в курс математики для 6 класса. Данный урок п.


Презентация, конспект открытого урока математики в 9 классе "Умножение и деление целых чисел на трёхзначное число в пределах 1 000 000"

Урок выработки практических умений. Презентация, конспект урока могут быть использованы учителями коррекционной школы VIII вида,работающими по учебнику Антропов А.П., Ходот А.Ю., Ходот Т.Г. Математика.


Урок по теме "Умножение и деление целых чисел",6 класс

Урок по теме "Умножение и деление целых чисел" проводится в 6 классе,при изучении положительных и отрицательных чисел.Это урок подведения итогов того,как учащиеся усвоили данную тему.Вопросы,предлагае.


Ты улыбкой,как солнышком,брызни, Выходя поутру из ворот. Понимаешь, у каждого в жизни Предостаточно бед и забот. Разве любы нам хмурые лица, Или чья-то сердитая речь? Ты улыбкой сумей поделиться И отв.


разработка урока в 6 классе С(К)ОШ VIII вида по теме "Умножение и деление целых чисел на однозначное число и круглые десятки"

Урок для 6 класса С(К)ОШ VIII вида по теме "Умножение и деление целых чисел на однозначное число и круглые десятки"Тип урока: урок выработки практических уменийПредложеный материал содержит разработку.

Конспект урока по математике в 9 классе коррекционной школы(8 вид) с презентацией.


Действия с десятичными дробями. Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на двузначное число. План-конспект урока по математике для 9 класса VIII вида

Цель: учить выполнять элементарные расчеты платежей за коммунальные услуги, используя арифметические задачи практического содержания по теме.Задачи:Образовательная: тренировать, учит.

При делении отрицательного числа на отрицательное число, надо разделить модуль делимого на модуль делителя, частное будет положительным.

На ноль делить нельзя!

Частное от деления нуля на любое целое число, не равное нулю, всегда равно нулю.

Основная литература

Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142с.

Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Арифметика – раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. В арифметике рассматриваются различные вычислительные операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. При этом деление издревле считалось очень сложной и громоздкой операцией.

Сегодня мы поговорим об этой вычислительной операции применительно к целым числам. При этом мы будем выполнять деление чисел как с одним знаком, так и с разными знаками.

Смысл деления заключается в том, что по данному произведению и одному из множителей находится второй множитель. Что касается знаков при делении, то соблюдается та же закономерность, что и при умножении.

(– 18 : 3) –это значит найти такое число x, что

Сначала определим знак числа x. При умножении на положительное число 3 получилось отрицательное число (– 18), значит, 3 иx должны иметь разные знаки, откуда следует, что x– числоотрицательное.

Теперь найдём модуль числа x.

Совместим все наши рассуждения и выполним действие:

Ещё один пример:

Поступаем также: надо найти такое число x, которое при умножении на (– 4) даст (– 20).

Определим знак числа x.

При умножении отрицательного числа на другое число получилось отрицательное число, значит, перемножаемые числа были разных знаков, значит,x– положительное число.

Теперь найдём модуль числа x.

Совместим все наши рассуждения и выполним действие:

Теперь мы можем сформулировать правило деления целых чисел:

При делении чисел с одинаковыми знаками надо разделить модуль делимого на модуль делителя, частное будет положительным.

Иначе сформулируем общее правило для нахождения частного чисел.

Частное чисела и b равно частному их модулей, взятому со знаком "+", если эти числа одинаковых знаков, и со знаком "-", если они разных знаков.

При этом стоит помнить, что деление противоположно умножению, поэтому его можно проверить, воспользовавшись свойством умножения, как и было показано в наших рассуждениях.

– 40· (– 2) = 80 (так как при умножении чисел с одним знаком результат будет положительным)

Часто, чтобы запомнить правила деления чисел с разными знаками, используют такое правило:

Осталось рассказать о делении чисел на ноль.

Помните, что на ноль делить нельзя!

А частное от деления нуля на любое целое число, не равное нулю, всегда равно нулю.

Итак, сегодня мы познакомились с нахождением частного двух чисел как одного, так и разных знаков, узнали о том, что на ноль делить нельзя и о том, что частное от деления нуля на любое целое число, не равное нулю, всегда равно нулю.

Знак деления

Деление записывается с использованием различных знаков. Символы, которые можно использовать выглядят так:

Тренировочные задания

Какой знак имеет частное?

Для нахождения знака используем правило нахождения частного двух чисел с разными знаками. Частное чисел а и b равно частному их модулей со знаком "-", если они разных знаков. Следовательно, частное будет со знаком минус. Далее выполним деление данных чисел по модулю, т.е. 28 : 4 = 7. Следовательно,

Деление обратно умножению, значит, чтобы найти х нужно:

Далее находим знак, используя правило нахождения частного двух чисел с разными знаками. Частное чисел а и b равно частному их модулей со знаком "-", если они разных знаков. Следовательно, частное будет со знаком минус. Далее выполним деление данных чисел по модулю, результат равен 13, но с учетом знака получим:

Нажмите, чтобы узнать подробности

- развивать познавательный интерес, интеллектуальные и творческие способности учащихся, навыки поиска и анализа информации, память, логическое мышление, сознательное восприятие учебного материала, математическую речь, умение работать с учебной литературой;

- воспитывать целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, активность, самостоятельность, умение работать в парах, чувство ответственности, культуру общения, потребность и умение самостоятельно приобретать знания.

Применяемые технологии: ИКТ и ТРКМЧП

Добрый день, ребята! Я очень рада снова видеть вас и мы вместе рады видеть гостей на нашем уроке. Одним из проявлений радости является улыбка. Так давайте поприветствуем гостей улыбкой. А теперь улыбнемся друг другу.

Великий русский полководец А.В. Суворов называл математику гимнастикой ума. Я предлагаю вам заняться умственной гимнастикой. Но сначала надо приготовить всё для занятий. Посмотрите на своё рабочее место и рабочее место соседа. У вас всё готово к уроку?

2. Фаза - вызов

Итак, первое упражнение. Кластер.

- Какую же цель вы поставите перед собой на этот урок? (Научиться делить целые числа).

- Сформулируйте тему нашего урока. (Деление целых чисел).

- Сравните вашу формулировку с формулировкой темы в учебнике. Как вы думаете, нет ли ошибки в авторской формулировке? (Нет, т.к. разделить два числа значит найти их частное).

- Откройте тетради, запишите число и тему урока.

- Какие задачи вы поставите перед собой для достижения цели? (Сформулировать правило деления целых чисел, научиться его применять при вычислении)

- А нужно ли вам вообще умение делить целые числа? Где оно вам пригодится?

- Чтобы ответить на этот вопрос, предлагаю вам продолжить нашу гимнастику и выполнить второе упражнение:

решить уравнения 1) , 2) , 3) , 4) ,5) . (Слайд 2)

- Все ли уравнения вы решили?

- При решении каких уравнений возникли затруднения и почему? (3 и 5, т.к. х находится делением целых чисел, а это правило ещё не изучено).

-Таким образом, умение выполнять деление целых чисел необходимо для решения уравнений, а так же просто для вычислений.

3. Фаза – осмысление

Третье упражнение. Решение уравнений.

- Ребята, я предлагаю вам в парах попробовать решить 3 и 5 уравнения различными способами (способом подбора и способом нахождения неизвестного компонента. Работаем самостоятельно, а затем представители пары продемонстрируют нам своё решение у доски.

- Что можно сказать о корнях одного и того же уравнения, решённого различными способами? (Учащиеся делают вывод о том, что корни уравнения, полученные различными способами будут одинаковыми.)

- Как получить число 3 при делении – 21 на (– 7), и число (- 5) при делении 45 на (- 9)? (Разделить модули этих чисел и поставить в ответе плюс, если делили отрицательные числа, и минус, если делили числа с разными знаками).

2. Четвёртое упражнение. Работа с текстом.

- Давайте проверим ваше предположение, обратившись к тексту п. 2.8. на стр. 65.

1) Прочитайте текст, делая пометки. (Слайд 3)

После работы с текстом в ходе фронтальной беседы учитель выясняет, что ребятам было уже известно, что они узнали нового и т.д. в соответствии с приёмом инсерт.

2) Отобразите графически информацию в виде правила знаков. Учащиеся работают в парах, а затем один ученик показывает у доски то, что сделала их пара. (Слайд 4)

3) Выполните в парах устно № 331, 332, 333.

4. Фаза - рефлексия

Шестое упражнение. Электронное тестирование.

Подведение итогов тестирования, вывод.

–Заканчиваем нашу гимнастику и возвращаемся на исходную позицию (к кластеру и целеполаганию, т.е. на фазу вызова).

- Какое арифметическое действие с целыми числами было нами не изучено? (Деление)

- Какую цель мы поставили перед собой в начале урока?

- Какие задачи мы должны были решить на уроке?

- Мы выполнили эти задачи? Достигли поставленной цели?

5. – А теперь оцените свою работу на уроке:

а остальным ребятам надо ещё раз хорошо разобрать тему дома и тогда вы обязательно получите положительную отметку.

Домашнее задание (трёхуровневое)

- А теперь запишите домашнее задание. Оно трёх уровней сложности. Уровень вы выбираете самостоятельно, исходя из вашего понимания новой темы и собственного желания. Оцениваться задание будет соответственно выбранному уровню.

В данной работе иллюстрируются методические возможности информационно-коммуникационных технологий в преподавании математики в 5 – 6 классах. Применение этих технологий позволяет учителю обогащать традиционные формы обучения, значительно повысить степень наглядности обучения, развивать у учащихся творческий подход к учебе, использовать дополнительные виды памяти учащихся, что, в свою очередь способствует лучшему усвоению учебного материала.

В работе приводится презентация, сопровождающая заключительный урок по теме “Деление целых чисел” в 5 – 6 классах. Применение информационно-коммуникационных технологий на указанном уроке позволило усилить наглядность, увеличить мотивацию, активизировать внимание учеников, ускорить темп урока, обогатить его игровыми моментами.

Образовательные цели урока:

1. Обобщение, осмысление и закрепление знаний, полученных на прошлом уроке по теме “Деление целых чисел”.

Развивающие цели урока:

1. Развитие познавательного интереса учащихся.

2. Развитие памяти учащихся.

3. Формирование логического и абстрактного мышления.

4. Формирование информационной культуры учащихся.

Воспитательные цели урока:

1. Формирование навыков умственного труда.

2. Воспитание способности поддерживать длительное время высокую работоспособность.

3. Воспитание воли и настойчивости для достижения цели.

Оборудование:

Карточки для рефлексии настроения и результативности умственного труда. Мультимедийный проектор (для демонстрации презентации), карточки для проверки знаний.

1. Рефлексия настроения.

2. Организационный момент.

3. Постановка целей урока.

5. Актуализация знаний, умений, навыков по разделу.

6. Решение примеров и задач по теме.

8. Самостоятельная работа по теме: “Деление целых чисел” проводится с целью проверки освоения знаний и умений выполнения деления целых чисел.

9. Игровой момент.

10. Подведение итога урока.

11. Рефлексия результативности, настроения.

1. Рефлексия настроения. (Слайд 2)

- Здравствуйте, ребята, садитесь! Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение смайлика на слайде).

- А какое у вас настроение? У вас на парте лежат карточки с изображением смайликов. Покажите, какое у вас настроение.

2. Организационный момент.

- Давайте проверим учебные принадлежности. - Всё должно лежать закрытым на краю парты.

- У всех так? (показывают карточку с зеленым кружком)

3. Постановка целей урока.

Ребята, сегодня на уроке мы будем повторять и закреплять свои знания, которые получили на прошлом уроке по теме “Деление целых чисел”.

4. Устная работа (счёт). (Слайд 3)

- Ребята, перед вами числовые выражения:

1) (6728 – 834) : 123.

2) (37 * 15) – 56.

3) 98 * 114

4) 4875 : (39 * 25)

5) 11172 : 114

6) (44+56) * 77

Предлагаю эти выражения распределить на две группы:

1 группа, где есть действие деление;

2 группа, где нет деления.

Проверка. (Слайд 4)

5. Актуализация знаний, умений, навыков.

5.1. Ребята, давайте посмотрим на доску.

- Нам дано выражение (слайд 5): 150 : 25 = 6

Давайте вспомним компоненты деления и назовём их.

- Кто готов назвать компоненты деления? Кто готов, поднимите зелёную карточку. Дети отвечают:

5.2. Рассмотрим следующий пример (Слайд 6).

- Что мы можем сказать про это выражение?

- При делении любого числа на единицу получается это же число.

5.3. Смотрим следующий пример (Слайд 7).

- Что мы можем сказать про это выражение?

- При делении числа на это же число получается единица.

5.4.-Рассмотрим следующий пример (Слайд 8).

- Что мы скажем про это выражение?

- При делении нуля на число получается нуль.

5.5.- Следующий пример (Слайд 9).

- Что мы можем сказать про этот пример?

- Ни одно число нельзя делить на нуль.

5.6. Вспомним ещё раз, как называются компоненты деления: (Слайд 10)

А теперь сообразим, как найти какой – либо компонент деления, если известны остальные компоненты.

Рассмотрим уравнение (Слайд 11) X : 35 = 126.

Назовём компоненты деления:

- Как найти делимое?

- Надо частное умножить на делитель: 126 * 35 = 4410.

Рассмотрим следующее уравнение 4410 : k =126 (Слайд 12).

- Как найти делитель?

- Надо делимое разделить на частное: 4410 : 126 = 35.

Хорошо, а теперь мы открываем тетрадки. Пишем “Классная работа”, на полях пишем сегодняшнее число.

Две клетки отступили, записываем уравнения со слайда 13 и находим корни данных уравнений.

- Но прежде чем находить эти корни, давайте вспомним, что же такое корень уравнения?

Корень уравнения - это такое число, которое при подстановке в уравнение вместо неизвестного даёт верное числовое равенство.

- Как найти это число?

Чтобы найти это число, надо решить уравнение.

- Итак, решим уравнения и найдем их корни.

X : 35 = 126, (Слайд 13)

X = 126 * 35,

X = 4410 – корень первого уравнения.

4410 : k = 126, (Слайд 14)

K = 4410 : 126,

K = 35 – корень второго уравнения.

6. Решение примеров и задач по теме. (Слайд 15)

6.1. Решаем №472 (а, в, д, ж, и, л).

а) 84 : 6 = ?. Этот пример мы можем вычислить устно?

- Можем: 84 : 6 = 14.

в) 180909 : 9 = ? - А этот пример мы можем вычислить устно?

- Можем: 180909 : 9 = 20101

д) 595000 : 100 = ?. - Как мы можем выполнить этот пример?

- В числе 100 на конце два нуля, значит, мы можем в числе 595000 зачеркнуть последних два нуля: 595000 : 100 = 5950.

ж) 13400 : 125 = ?. - А этот пример мы можем вычислить устно? - Нет. - Так как же нам быть? Выполним деление уголком: 13400 : 125 = 780.

л) 4645671 : 8493 = ? - А как мы выполним этот пример?

- Выполним деление уголком: 4645671 : 8493 = 547.

6.2. Решаем задачу № 507.

Отступаем две клетки, на третьей пишем № 507, читаем задачу. Делаем краткую запись условия задачи на доске и сверяем её со слайдом 16 (Слайд 16).

- О чём говорится в задаче?

- О велосипедах.

- Сколько месяцев изготавливали велосипеды?

- Что известно про первый месяц?

- Что в первый месяц изготовили 2120 велосипедов.

- Мы знаем, сколько велосипедов изготовили во второй месяц?

- А что мы знаем про второй месяц?

- Что во второй месяц изготовили велосипедов больше на 250 штук.

- Какой главный вопрос задачи?

- Сколько изготовили велосипедов за два месяца?

- Мы можем ответить на главный вопрос задачи?

- Нам неизвестно, сколько изготовили велосипедов во второй месяц.

- Мы можем это найти?

- Сложением. Мы к числу велосипедов, изготовленных в первый месяц, прибавим 250 штук и получим

- Теперь мы знаем, сколько выпустили велосипедов в первый месяц?

- Да – 2120 штук.

- А во второй месяц?

- Да - 2370 штук.

-Теперь мы можем ответить на главный вопрос задачи –

Сколько изготовили велосипедов за два месяца?

- Как мы это сделаем?

- Мы сложим количество велосипедов, которые изготовили в первый месяц, с количеством велосипедов, которые изготовили во второй месяц.

- И сколько изготовили велосипедов за два месяца?

Записываем решение. (Слайд 17)

1) 2120 + 250 = 2370 (шт.) - выпустили во 2-й месяц

2) 2120 + 2370 = 4490 (шт.) - выпустили за два месяца

Ответ: за два месяца выпустили 4490 велосипедов.

Ветер дышит, дышит (руки вверх - глубокий вдох),
И деревья все колышет (качаются из стороны в сторону как деревья).
Ветер тише, тише (руки снизу на вверх – вдох и выдох руки вниз),
А деревья выше, выше (тянемся вверх – вдох и выдох руки вниз).
Сядем тише, тише (тихо сели).

8.Самостоятельная работа. Один вариант для всех (с проверкой в классе). (Слайд 18)

№1. Выполните деление:

№2. Решите уравнения:

Ответы и решения к самостоятельной работе. (Слайд 19)

№1. Выполните деление: 370000 : 1000 = 370, 6539 : 13 = 503.

№2. Решите уравнения:

x : 35 = 18, 228 : x = 12,
x = 18 35, x = 228 : 12,
x = 630. x = 19.

9. Игровой момент.

Ребятам, которые раньше других выполнили самостоятельную работу, даём отгадать кроссворд (Слайд 20). Проверяем кроссворд всем классом (Слайд 21).

10. Подведение итогов урока.

- Как называют результат деления?

- Как найти неизвестное делимое?

- Надо частное умножить на делитель.

- Как найти неизвестный делитель?

- Надо делимое разделить на частное.

11. Рефлексия результативности, настроения.

Ребята, давайте оценим нашу работу на уроке.

У каждого из вас на парте есть карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо потрудились на уроке, всё вам было понятно, то нарисуйте себя на вершине горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже. (Слайд 22)

Я себя расположила на вершине горы, потому что организовала вашу работу так, что вы уже умеете решать примеры на деление, задачи.

Покажите свои рисунки.

Записываем домашнее задание. (Слайд 23).

Ребята, поскольку мы с вами хорошо потрудились, то настроение у меня вот такое (показываю весёлый смайлик (Слайд 24)). А какое настроение у вас?

Читайте также: