Конспект по теме отрезок

Обновлено: 06.07.2024

Цель: познакомить с новой геометрической фигурой – отрезком, его признаками, учить сравнивать отрезки.

I. Оргмомент.

II. Повторение

– Какие геометрические фигуры знаете? Расскажите.

– О каких фигурах можно сказать, что их 2, 3, 1?

– Сколько всего фигур?

– Сколько не красных?

Как думаете, мы уже все геометрические фигуры изучили?

III. Знакомство с новым материалом.

Сегодня мы познакомимся с новой геометрической фигурой и её признаками. Какая это фигура, вы догадаетесь, когда послушаете сказку.

Мне нужны 2 помощника (держат бумажную модель прямой).

– Какую геометрическую фигуру я изобразила с помощью узкой полоски бумаги?

Однажды Карандаш отправился гулять по прямой линии. Устал. Где начало? Где конец? Присел отдохнуть. Нарисовал точку и пошел дальше, напевая: без конца и края

Линия прямая.
Хоть сто лет по ней идти
Не найти конца пути.

Снова устал. Присел отдохнуть. Нарисовал ещё одну точку. А тут ножницы: чик-чик.

Лучи и отрезок вывешиваются на доску.

– Крайние фигуры вам знакомы?

– А как получили эту фигуру? (отрезок)

(Отрезали от прямой линии.)

– Кто догадался, как её назвали?

(Отрезок) Открываю на доске название темы урока.

IV. Объявление целей урока.

Об отрезке мы и будем сегодня говорить, узнаем его признаки и будем учиться сравнивать отрезки разной длины.

– Отрезок – это прямая линия?

– Чем отрезок отличается от луча? Ведь луч тоже часть прямой линии?

(У луча только начало, у отрезка и начало и конец)

Молодцы. И для названия отрезка используют не одну, а две буквы.

Обозначаю буквами отрезок на доске. На доске плакат с некоторыми буквами латинского алфавита: А (а), В(бэ).С(цэ), Д(дэ), М(эм), К(ка).

– А что одинакового у отрезка, луча, прямой? Как их чертят?

V. Закрепление.

Мы научимся чертить отрезки различной длины и располагать их на плоскости тетрадного листа, используя текст задания № 117, как руководство к действию.

Дети открывают тетради. Задание читает хорошо читающий ученик. Выполняем задание (дети в тетради, учитель на доске).

-- Поставь в тетради 2 точки и соедини их по линейке. У тебя получился отрезок..Концы отрезка обозначают буквами.

– Подумай, сколько отрезков можно провести через две точки?

VI. Физпауза.

VII. Визуальное сравнение отрезков.

А вот в задании 118 три пары точек соединены тремя отрезками.

На доске такой же чертеж

– Что можно о них сказать?

(Отрезки разной длины, МК – самый длинный, СД – самый короткий)

Сравниваем, проводя пунктирную линию, чтобы увидеть равные отрезки.

Вывод: если отрезки начинаются на одном уровне – легко сравнить их длину визуально.

VIII. Работа в парах.

Вы получили лист. на котором 2 отрезка.

– Какой из них длиннее? Короче? Легко сравнить?

(Нет, на глаз сравнить трудно, можно ошибиться)

Возьмите прозрачную пленку и подумайте, как используя её сравнить отрезки?

Намечаем план действий:

1. Приложить пленку к отрезку,

2. Обозначить на пленке начало и конец.

3. Соединить точки с помощью линейки.

4. Приложить полученный отрезок к другому отрезку и сравнить.

Работа в парах, вывод: АВ – длиннее, МК – короче.

IX. Физпауза.

X. Работа по вариантам в тетрадях на печатной основе.

Задание для I варианта -- № 46 – построить отрезок на луче ОВ, который будет длиннее данного,

Задание для II варианта -- № 47 – построить отрезок на луче ОВ, который будет короче данного.

Перед началом работы в тетради обсуждаем, что сначала нужно “увидеть” отрезок, равный данному, затем ребята показывают с помощью рук, что двигаясь вправо, отрезок увеличивается, влево – становится короче.

Проверка по чертежу на доске с помощью магнитов. Несколько ребят показывают, где они поставили точки.

Выясняем, в какой части луча работали ребята I варианта, в какой – II вариант.

Проверьте свои работы. Самопроверка.

XI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Чем отрезок отличается от прямой линии и от луча?

– А что у них одинакового?

– Как думаете, а в жизни нам пригодится умение чертить и сравнивать длину отрезков?

Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур и отношений между ними.

Отрезок – это часть прямой, ограниченная точками, вместе с этими точками.

Концы отрезка – это точки, ограничивающие отрезок.

Основная литература:

Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.

Дополнительная литература:

Атанасян Л. С. Геометрия: Методические рекомендации 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.
Зив Б. Г. Геометрия: Дидактические материалы 7 класс. // Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2019. – 127 с.
Мищенко Т. М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 7 класс. // Мищенко Т. М., – М.: Просвещение, 2019. – 160 с.
Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. – М.: Просвещение, 2019. – 158 с.
Иченская М. А. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7–9классы. // Иченская М. А. – М.: Просвещение, 2019. – 144 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

С этих слов мы и начнём изучать новый раздел математики, который называется геометрия.

Геометрические сведения стали доказываться только благодаря древнегреческому учёному Фалесу, который жил в VI веке до нашей эры.

Сегодня геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур и отношений между ними.

В школе изучается два курса геометрии – планиметрия, в ней рассматриваются свойства фигур на плоскости, и стереометрия, в ней рассматриваются свойства фигур в пространстве.

В каждой науке есть свои термины, понятия, геометрия не исключение. В геометрии есть основные положения, которые принимаются в качестве исходных и носят название аксиом и основные понятия, определение которым не даётся, например, точка и прямая, но их свойства выражены в аксиомах. Это всё является фундаментом геометрии, на котором строятся другие понятия и доказываются теоремы.

Рассмотрим некоторые из аксиом.

1. Аксиомы принадлежности.

Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие ей и не принадлежащие ей.

2. Аксиомы расположения.

Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

3. Аксиомы измерения.

Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

В целом аксиомы разделены на 5 групп, 3 из которых, частично, представлены вашему вниманию.

В 7 классе вы будете изучать планиметрию. Давайте перечислим некоторые понятия из этого раздела геометрии. Поговорим о точках, прямых, отрезках, вспомним, как они обозначаются.

Обычно прямую обозначают малой латинской буквой (например, a), а точки большими латинскими буквами, например, A.

Если на прямой отметить точки, например, A и B, то прямую в можно обозначить двумя заглавными буквами AB или BA.

Часть прямой, ограниченной точками, включая эти точки, называют отрезком. В нашем случае получаем отрезок AB или BA.

Точки, ограничивающие отрезок, называются концами отрезка. В нашем случае концами отрезка являются точки A и B.

Варианты взаимного расположения точек и прямой: точки могут лежать на прямой или не лежать на ней.

Например, точки A и B лежат на прямой a, точки C и D не лежат на прямой a. При этом в записи используют следующее обозначение:

При этом через точки А и В нельзя провести прямую, не совпадающую с прямой а, из этого делаем вывод, что через любые две точки можно провести только одну прямую.

Рассмотрим, как располагаются прямые на плоскости.

Прямые могут иметь только одну общую точку, тогда говорят, что прямые пересекаются или не иметь общих точек, тогда говорят, что прямые не пересекаются.

прямые пересекаются – прямые не пересекаются

Решим задачу. Построим с помощью линейки отрезок длиннее, чем она сама. Приём, который мы будем использовать, называется провешиванием прямой.

Рассмотрим, в чём он заключается. Для этого приложим к листу бумаги линейку и отметим три точки А, В, С, при этом, точка С пусть лежит между точками А и В. Далее передвинем линейку так, чтобы её конец оказался около точки С, отметим точку D. Все построенные точки А, В, С, D лежат на одной прямой. Теперь проведём отрезок АВ, потом отрезок ВD, в результате получим отрезок АD длиннее, чем линейка.

Для построения на местности отмечают две точки, например, А и В, ставят в них шесты (вехи), третий шест ставят в точку С так, чтобы её закрывали уже ранее поставленные шесты.

Так можно прокладывать линии высоковольтных передач, трассы и т. д.

Разбор заданий тренировочного модуля.

1. Сколько отрезков образуется при пересечении прямых на рисунке?

Посмотрите на рисунок. На нём изображены 4 пересекающиеся прямые, точки пересечения разбивают прямые на отрезки: прямая с разбивается на 3 отрезка АЕ, АВ, ЕВ. Аналогично все прямые разбиваются на 3 отрезка. В результате получаем, что каждая из четырёх прямых, разбивается точками пересечения на 3 отрезка, значит: 4 · 3 = 12

2. Выберите правильные варианты ответа. С чем пересекается прямая m?

Решение: при выполнении задания, нужно помнить, что прямая бесконечно продолжается в обе стороны, а отрезок ограничен точками, поэтому, если продолжить прямую m и n, то становится понятно, что они пересекутся между собой. Кроме того, прямая m пересечётся и с отрезком АВ. Следовательно, получается 2 ответа: прямая m пересекается с прямой n и отрезком АВ.

Ответ: прямая m пересекается с прямой n; прямая m пересекается с отрезком АВ.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний. (Проблемный).

Учитель начальных классов

Онякова Ольга Владимировна

Класс: 1(часть 1)

Тип урока: Урок усвоения новых знаний. (Проблемный).

Формы работы: парная, фронтальная, индивидуальная.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

Формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;

Формирование готовности к взаимодействию с учителем и к дружескому взаимопониманию;

Формирование интереса к изучаемой теме.

Учебные задачи, направленные на достижение метопредметных результатов обучения:

Формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, сравнивать, обобщать);

Содействовать развитию умственных операций (сравнение, обобщение, анализ, синтез);

Формирование умения слушать, выстраивать речевые высказывания;

Формирование начальных форм рефлексии.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

Актуализировать знания учащихся о геометрических фигурах (луч, линия);

Дать представление о фигуре отрезок;

Научить чертить отрезок с помощью линейки.

Формировать умение находить отрезки среди других фигур.

Оборудование:

Учёный Ластик (картинка героя), рисунки, линейка, индивидуальные карточки.

1. Орг. момент.

2.Устный счет:

Игра с мячом: сосчитай от 3 до 8

Назови следующее по счету число числу: 4,6,2,7,0.

Назови предшествующее по счету число числу: 8,3,9,5,3.

Назови соседей числа: 4, 6, 9, 2

3 5 4

Назови пропущенную карточку:

Физкультминутка.

Спину ровно я держу.

Вправо, влево наклоняюсь,

Как прямая, выправляюсь.

Руки в стороны раздвину,

Вверх ладошки подниму

И отрезок покажу.

Раз присядем, два присядем

И на место тихо сядем.

3.Актуализация.

- Сегодня на уроке мы с вами совершим путешествие в страну геометрию, где живут геометрические фигуры.

- Рассмотрите геометрические фигуры на доске.

- Назовите геометрические фигуры, с которыми вы уже знакомы.(дети у доски показывают фигуры)

Докажите, что 1и 2 фигуры – прямые. (можно продлить, приложив линейку)

Чем отличается ЛУЧ от ПРЯМОЙ? (у луча есть начало, можно продлить в одну сторону)

Это точка-королева Геометрии, потому что ни одну геометрическую фигуру без неё нельзя построить.

Что на рисунке можно обозначить цифрами 2,3,1? (2 прямые,2 луча, 3 кривые линии, 1 новая фигура)

-значит, на уроке мы будем говорить о новой фигуре.

4.Создание проблемной ситуации.

-Что же это за фигура?

- Как она называется?

Представьте, что встретились два друга Вася и Петя. Петя сказал, что он нарисует отрезок, и нарисовал:

А я нарисую прямую – сказал Вася и нарисовал… Рисунки получились одинаковые.

- Кто же из них не прав?

- Что надо изменить в рисунке, чтобы это была другая фигура?

-Что же такое ОТРЕЗОК?

- А чем отличается ОТРЕЗОК от ЛУЧА, ведь луч тоже часть прямой?

- Можно ли продлить отрезок как прямую?

-ОТРЕЗОК можно назвать, дав две буквы М и К (Учитель на доске обозначает отрезок буквами)

Ребята, посмотрите на фигуры (прямая, луч, отрезок), что общего у них? (по способу построения)

Прямая. Луч. Отрезок.

Петя начертил прямую, ведь его линию можно продолжить.

- Поставить точки на прямой.

- Это часть прямой, ограниченная с двух сторон.

У луча только начало, а у отрезка есть начало и конец.

- Их чертят по линейке.

5. Продуктивные задания по воспроизведению полученных знаний.

Задание 1. Рассмотрите рисунки, напишите, сколько отрезков на каждом рисунке. (Работа в парах)

Задание 2. Учёный Ластик, хочет задать вам вопрос.

- Сколько отрезков можно провести через две точки?

- Соедините точки прямой линией по линейке.

(дети выполняют работу в тетради)

6. Работа с учебником

-Какой карандаш длиннее? Какой короче? Как себя проверить?

(Дети дают ответы, учитель направляет)

- Можно проверить по линейке, с помощью ниточки, полоски, штриховой линией.

Как показано, что отрезки разной длины?

№ 145 с комментированием.

7. Самостоятельная работа (творческая)

Работа направлена на построение отрезков с помощью линейки. (Повторить правила пользования линейкой.)

Работа по карточкам. (Можно использовать задания № 55, 56 из ТПО № 1)

8. Итог урока. Рефлексия деятельности.

- Наш урок к концу подходит. Подведём итог урока. Что нового мы узнали на уроке?

- С какими геометрическими фигурами мы сегодня познакомились?

-Назовите фигуры, которые не имеют ни начала, ни конца.

- Чем они отличаются друг от друга?

- Какая фигура является главной при построении?

- Какая фигура называется ОТРЕЗКОМ? (Какая фигура получится из двух точек и прямой?)

Как отличить ОТРЕЗОК от других фигур?

- Найдите на картинке прямые линии, кривые линии, отрезки.

Подумайте, как вы работали сегодня на уроке, довольны ли вы своей работой? На парте лежат кружочки: красный, жёлтый, зелёный. Выбери: (Плакат на доске)

Урок понравился: я справился со всеми заданиями. Я доволен собой.

Настроение хорошее. Мне было трудно, но я справился.

Задания на уроке оказались слишком трудными. Мне нужна помощь.

- Вы старались и работали на уроке очень хорошо. Все молодцы! Спасибо за работу.

Предметные: научить детей распознавать прямые, лучи, отрезки; изображать их с помощью линейки; находить и обозначать точки их пересечения.

Метапредметные:

• Познавательные: учить формулировать проблемы и решать их; осуществлять поиск необходимой информации и применять ее для выполнения учебных заданий;

• Коммуникативные: формировать умение прислушиваться к мнению одноклассников; задавать вопросы; формулировать собственные мнение и позицию; работать в группах;

• Регулятивные: формировать умение принимать и сохранять учебную задачу; планировать свои действия; составлять алгоритм и работать по нему;

Личностные: учить адекватно оценивать свою работу и работу своих одноклассников; формировать положительную учебную мотивацию

Оборудование: учебник, рабочая тетрадь, ножницы, тесьма, наглядный материал с изображением линий.

Организационный момент.

Прозвенел звонок – начинаем наш урок.

На меня все посмотрели и тихонечко все сели.

- Сегодня на уроке математики мы продолжим работу над прямой линией и познакомимся с новой геометрической фигурой. А какой, вы сами скажете.

Устный счёт.

Б) Графический диктант в рабочих тетрадях. Соблюдение правила посадки при письме.

-2 клетки вправо,

- две клетки вправо.

- Определите закономерность и продолжите письмо до конца строчки.

В) Минута чистописания.

- Какие числа встречались в графическом диктанте? (Числа 1 и 2)

- Какими цифрами можем их обозначить?

- Вспомним письмо цифры 1 и цифры 2.

Актуализация опорных знаний. Разновидности линий.

На доске нарисованы разные линии.

- Что вы видите на доске? (Множество линий)

- На какие множества их можно разбить? (По цвету: красные, синие; по форме: прямые, непрямые)

-А можно ли эти линии разделить по размеру? (Нет, потому что прямая и непрямая линии бесконечны)

Это – правая рука, это – левая рука.

Справа – шумная дубрава, слева – быстрая река…

Обернулись мы, и вот стало всё наоборот.

Слева – шумная дубрава, справа – быстрая река.

Неужели стала правой моя левая рука?

Изучение нового материала.

Учитель показывает тесьму, растягивает её.

- На что похожа тесьма? (На линию)

- На какую линию? (На прямую линию)

- Мне нужны помощники, ими будут дежурные по классу. (Выходят два ученика, растягивают тесьму)

- И ещё один помощник будет выполнять мои указания. С помощью ножниц отрежьте часть прямой линии.

-Что мы сейчас сделали? (Отрезали часть прямой линии)

- Что у нас получилось? (Получился отрезок)

- Сколько концов у отрезка?

- Кто может сделать вывод, что такое отрезок?

- Отрезок – это часть прямой, у которой два конца.

Учитель делает узелки на концах тесьмы-отрезка.

- Что я сделала? На что похоже? (Узелки похожи на точки)

- Значит, у отрезка есть точки – концы.

- Что имеет точка? (У точки есть имя)

- Дадим имена нашим точкам.. (Имена даны по первым буквам имён учеников-помощников)

Работа по учебнику.

- А теперь проверим по учебнику, правильно ли мы дали определение отрезку. Прочитаем правило.

- О чём мы ещё не сказали? (Отрезок имеет имя)

- Как даётся имя отрезку? (Имя отрезку даётся по двум точкам)

- Давайте вспомним имя нашего отрезка. (Отрезок КЛ) Можно ли по-другому назвать этот отрезок? (Да, отрезок ЛК)

Учитель даёт тесьму-отрезок некоторым парам детей, каждая пара (парта) даёт имя отрезку по первым буквам своих имён.

Закрепление знаний.

Задание № 1 в учебнике стр. 56. Работа в парах.

- Сколько отрезков на чертеже?

- Назовите их имена.

Задание № 2. Работа в школьных тетрадях.

мы должны будем научиться чертить отрезок

- Для этого нам необходимо составить план, как правильно построить отрезок.

Итак, что нам необходимо для построения отрезка. (Линейка, карандаш)

Шаг 1. Берем линейку, карандаш.

Шаг 2. Ставим на листе бумаги 2 точки.

Шаг 3. Накладываем линейку на лист.

Шаг 4. Соединяем точки карандашом по линейке.

Шаг 5. Даем имя отрезку.

- Приготовьте линейку и карандаш. Найдите зелёную точку в тетради. Обозначим её точкой А.

- Отступите от точки А 6 клеток вправо, поставьте точку. Назовём её точкой Г.

- Соедините с помощью линейки эти две точки.

- Что получилось? (Отрезок) Назовите имя этого отрезка. (Отрезок АГ или ГА)

- Можно ли через эти точки провести ещё один отрезок? (Нет, потому что через две точки можно провести только один отрезок)

Задание № 1 в рабочей тетради стр. 44. Самостоятельное выполнение.

Включение в систему знаний и повторение с самопроверкой

1) - Выберете из предложенных прямых линий отрезок и обведите его синим карандашом.

Читайте также: