Конспект по механике кинематика динамика
Обновлено: 06.07.2024
Механика- наука об общих законах движения и взаимодействия тел.
Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Основная задача механики - определить положение тел в пространстве в любой момент времени.
Разделы механики:
КИНЕМАТИКА - раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.
СТАТИКА - раздел механики, изучающий равновесие абсолютно твердых тел.
ДИНАМИКА - раздел механики, изучающий взаимное влияние тел друг на друга и изменение характера движения этих тел в результате взаимодействий тел.
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
Примеры: Ученик идет в школу. Положение ученика изменяется относительно его дома (школы, деревьев и т.п.) с течением времени.
Примеры других видов движения: биологическое - рост организма; социальное - революционное
Материальная точка - физическая модель тела, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь.
Примеры: можно пренебречь размерами автомобиля при изучении его движения по сравнению с расстоянием от Санкт-Петербурга до Москвы. Размерами этого же автомобиля нельзя пренебречь, если мы изучаем движение жука по поверхности автомобиля.
Поступательное движение - движение, при котором прямая, соединяющая произвольные точки данного тела, перемещается параллельно себе самой. При этом все точки абсолютно твердого тела имеют одинаковые скорости и ускорения.
Примеры: санки скатываются с горы поступательно.
Система отсчета ( СО ) - тело отсчета, система координат, связанная с ним, прибор для отсчета времени.
Траектория - воображаемая линия, вдоль которой движется тело.
Примеры: лыжня, кильватерный след.
Уравнение траектории - уравнение, выражающее зависимость между координатами тела.
Путь - длина траектории. Путь не может быть отрицательным!
Способы описания движения.
Табличный.
Достоинства: нагляден, прост, удобен при изучении периодических движений (например, таблицы координат астрономических объектов).
Недостатки: не позволяет определить положение тела в любой момент времени (промежуточные значения), не позволяет предсказать характер движения.
Механическое движение – изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Способы описания: словесный, табличный, графический, формулами.
Материальная точка – тело, собственными размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Траектория – линия, которую описывает материальная точка при своём движении в пространстве. По виду траектории все движения делятся на прямолинейные и криволинейные.
Система отсчёта – часы и система координат, связанные с условно выбираемым телом отсчёта (наблюдателем).
Относительность движения – различие скорости, направления и траектории движения в различных системах отсчёта.
Перемещение – вектор, проведённый из начального положения материальной точки в её конечное положение.
Типы движений
1. Равномерное движение
1.1. Равномерное прямолинейное движение
Равномерное движение – движение тела, при котором за равные интервалы времени оно преодолевает равные части пути.
Скорость равномерного движения равна отношению пройденного пути к интервалу времени, за который этот путь пройден.
Скорость равномерного прямолинейного движения равна отношению перемещения к интервалу времени его совершения.
Уравнение равно-прямолинейного движения x = x o + υ ox t показывает, что координата линейно зависит от времени.
Мгновенная скорость равна отношению перемещения к бесконечно малому интервалу времени, за который оно произошло.
1.2 Равномерное движение по окружности (равномерное вращение)
Равномерное движение по окружности — это движение, при котором материальная точка за равные промежутки времени проходит равные по длине дуги окружности.
Равномерное движение тела по окружности — это частный и наиболее простой случай криволинейного движения. Хотя при таком движении модуль скорости остается постоянным, это движение с ускорением, которое является следствием изменения направления вектора скорости.
2. Движение с постоянным ускорением
Равноускоренное движение – движение, при котором мгновенная скорость за любые равные интервалы времени меняется одинаково.
Мгновенное ускорение равно отношению изменения мгновенной скорости тела к бесконечно малому интервалу времени, за который это изменение произошло.
Ускорение равноускоренного движения равно отношению изменения мгновенной скорости тела к интервалу времени, за который это изменение произошло.
Уравнение равноускоренного движения y = yo + υoyt + ½ay t² показывает, что координата квадратично зависит от времени. Уравнение υy = υoy + ay t показывает, что скорость линейно зависит от времени.
Центростремительное ускорение – ускорение, всегда направленное к центру окружности при равномерном движении по ней материальной точки. Модуль центростремительного ускорения равен отношению квадрата модуля скорости равномерного движения по окружности к её радиусу.
Введение
В.1. Пространство и время в механике Ньютона
В.2. Система отсчета
Глава 1. Кинематика и динамика простейших систем
П.1.1 Кинематика материальной точки и простейших систем
П.1.1.2. Скорость, угловая скорость, ускорение, угловое ускорение
П.1.1.1. Основные определения
П.1.1.3 Способы описания движения
П.1.1.4.Уравнения кинематической связи
П.1.1.5. Связь между скоростями и ускорениями точки в различных системах отсчета
П.1.2 Законы Ньютона
П.1.2.1.Инерциальные системы отсчета. Преобразования Галилея. 1-й закон Ньютона
П.1.2.2.Понятия массы, импульса и силы в механике Ньютона
П.1.2.3. 2-й Закон Ньютона. Уравнение движения. Начальные условия
П.1.2.4. 3-й Закон Ньютона
П.1.3. Законы, описывающие индивидуальные свойства сил
П.1.3.1.Закон всемирного тяготения
П.1.3.2. Закон Гука
П.1.3.3. Силы трения. Законы для сил сухого и вязкого трения
Глава 2. Законы сохранения в простейших системах
П.2.1 Закон сохранения импульса
П.2.1.1.Замкнутые и изолированные системы тел. Закон сохранения импульса
П.2.1.2. Теорема о движении центра масс
П.2.1.3. Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского
П.2.2. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии
П.2.2.1. Работа силы. Мощность. Энергия
П.2.2.2.Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек
П.2.2.3. Консервативные силы. Поле сил. Потенциальная энергия материальной точки
П.2.2.4. Потенциальная энергия м.т. в поле силы тяжести
П.2.2.5. Потенциальная энергия м.т. в поле упругих сил
П.2.2.6. Потенциальная энергия м.т. в гравитационном (кулоновском) поле
П.2.2.7. Потенциальная энергия системы материальных точек
П.2.2.8.Закон сохранения механической энергии
П.2.2.9.Связь потенциальной энергии с силой
П.2.3. Связь законов сохранения с однородностью пространства и времени
Глава 3. Неинерциальные системы отсчета.
П.3.1 Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
П.3.2. Проявление сил инерции на Земле
П.3.2.1.Силы, действующие на материальную точку в гравитационном поле Земли
П.3.2.2. Маятник Фуко
П.3.2.3.Отклонение падающих тел к Востоку
П.3.3. Принцип эквивалентности
Глава 4. Основы релятивистской механики
П.4.1.Пространство и время в теории относительности
П.4.1.1 Развитие взглядов на скорость света
П.4.1.2. Основные положения специальной теории относительности
П.4.2.Преобразования Лоренца
П.4.3. Следствия преобразований Лоренца
П.4.3.1 Относительность одновременности
П.4.3.2. Замедление темпа хода движущихся часов
П.4.3.3.Изменение длин движущихся отрезков
П.4.4. Интервал
П.4.5. Сложение скоростей
П.4.6. Уравнение движения
П.4.7. Импульс, энергия и масса в теории относительности
Глава 5 Кинематика и динамика твердого тела
П.5.1.Кинематика твердого тела
П.5.1.1. Твердое тело как система материальных точек. Степени свободы
П.5.1.2. Поступательное, вращательное и плоское движения твердого тела
П.5.1.3.Движение с одной закрепленной точкой и свободное движение твердого тела
П.5.2.Динамика твердого тела
П.5.2.1. Уpавнение моментов. Закон сохранения момента импульса
П.5.2.2. Основное уравнение вращательного движения. Момент инерции
П.5.2.3.Тензор инерции
П.5.2 .4. Вращение вокруг закрепленной оси. Связь между моментом инерции и компонентами тензора инерции
П.5.2.5. Свободные оси
П.5.2.6.Способы расчета моментов инерции и моменты инерции некоторых тел
П.5.3.Кинетическая энергия твердого тела
П.5.3.1. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела и работа внешних сил
П.5.3.2. Кинетическая энергия при плоском движении твердого тела
П.5.4. Гироскопы, волчки
П.5.4.1. Движение гироскопа
П.5.4.2. Гироскопические силы
П.5.4.3. Волчки
Глава 6. Основы механики деформируемых тел
П.6.1. Деформации и напряжения в твердых телах
П.6.1.1. Упругая и остаточная деформации. Закон Гука
П.6.1.2. Типы деформаций
П.6.2. Коэффициент Пуассона
П.6.3.Связь между модулем Юнга и модулем сдвига
П.6.4. Энергия упругих деформаций
Глава 7. Колебания
П.7.1. Свободные колебания систем с одной степенью свободы
П.7.1.1. Свободные колебания в простейших консервативных системах
П.7.1.2. Затухающие колебания
П.7.2. Вынужденные колебания
П.7.2.1 Уравнение вынужденных колебаний и его решение.
П.7.2.2. Резонанс. Амплитудные и фазовые резонансные кривые.
П.7.2.3. Добротность.
П.7.2.4. Соотношение между силами при резонансе.
П.7.2.5. Установление колебаний
П.7.3. Сложение колебаний
П.7.3.1. Биения
П.7.3.2. Фигуры Лиссажу
П.7.4. Колебания в связанных системах
П.7.4.1.Уравнение колебаний для связанных систем
П.7.4.2.Моды колебаний
П.7.4.3.Биения в связанных системах
П.7.5. Нелинейные колебания
П.7.6. Параметрические колебания
П.7.7. Автоколебания
Глава 8 Волны
П.8.1.Распространение импульса в среде. Волновое уравнение.
П.8.1.1. Распространение импульса в среде. Бегущие волны. Волновое уравнение.
П.8.1.2. Волны на струне.
П.8.1.3 Продольные волны в стержне.
П.8.1.4. Волны в жидкости и газе
П.8.1.5. Волны смещений, скоростей, деформаций, напряжений.
П.8.2. Поток энергии в бегущей волне. Вектор Умова. Интенсивность волны.
П.8.3. Отражение волн, моды колебаний.
П.8.3.1. Явления на границе раздела двух сред. Волновое сопротивление.
П.8.3.2. Стоячие волны, моды колебаний
П.8.4 Элементы акустики.
П.8.4.1. Звук и его характеристики.
П.8.4.2. Закон Вебера -Фехнера.
П.8.4.3.Эффект Доплера.
П.8.4.4. Акустические резонаторы.
Глава 9 Основы гидро и аэромеханики
П.9.1.Основы гидро- и аэростатики.
П.9.1.1. Закон Паскаля.
9.1.2.Основное уравнение гидростатики.
9.1.3.Сжимаемость жидкостей и газов.
9.1.4. Распределение давления в покоящейся жидкости (газе) в поле сил тяжести. Барометрическая формула.
9.1.5. Закон Архимеда.
9.1.6.Условия устойчивого плавания тел.
П9.2.Стационарное течение несжимаемой жидкости.
П.9.2.1. Идеальная жидкость.Линии тока. Трубки тока.
П.9.2.2. Уравнение Бернулли
П.9.2.3.Течение вязкой жидкости. Сила вязкого трения. Формула Пуазейля.
П. 9.3. Ламинарное и турбулентное течение. Обтекание тел жидкостью или газом.
П.9.3.1.Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса.
П.9.3.2. Лобовое сопротивление при обтекании тел. Парадокс Даламбера.
П.9.3.3. Подъемная сила. Формула Жуковского. Эффект Магнуса.
Сегодня мы поговорим о систематическом изучении физики и первом ее разделе – механике. Физика изучает разные виды изменений или процессов, происходящих в природе, а какие процессы в первую очередь интересовали наших предков? Конечно, это процессы, связанные с движением. Им было интересно, долетит ли копье, которое они бросили, и попадет ли оно в мамонта; им было интересно, успеет ли гонец с важной вестью добежать до заката к соседней пещере. Все эти виды движения и вообще механическое движение как раз и изучает раздел, который называется механика.
Читайте также: