Конспект по математике на тему делимость суммы и разности

Обновлено: 28.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Урок математики в 6 А классе.

Учебник И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 6 класс.

В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева Сборник задач и упражнений 6 класс.

Обучающие: обобщить и систематизировать знания алгоритмов делимости суммы и разности и реализовать их в ходе решения задач;

Развивающие: активизировать познавательную деятельность, логическое мышление, умения анализировать, сравнивать , обобщать, выделять главное, делать выводы, применять математические знания к решению практических задач;

Воспитательные: побуждать учеников к само, взаимоконтролю, работе в команде, вызывать потребность к обоснованности своих высказываний, побуждать у учащихся интерес к предмету, используя ИКТ на уроке.

Тип урока: урок первичного закрепления темы. 2 урок по теме (из 4).

Методы работы : частично-поисковый (дети учатся наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщения под руководством учителя), деятельностный .

Форма работы : работа в группах (по 4 человека).

Оборудование: компьютер, интерактивная доска SMARD Board , наглядно-демонстрационный материал для учащихся, на столах № стола, менеджмент с указаниям №-ов участников .

Инновационные технологии: личностно-ориентированного обучения, словесно-продуктивный.

Орг момент. Настраивание детей на работу. Объяснение правил работы в группе.

- Конверт с заданиями. Каждый выбирает сумму или разность , которая делится на 3,5,7, и не делится без остатка на 3,5,7

Применение знаний в необычной обстановке. Доказывает группа делимость (Вспомнить признак делимости на произведение.)

Не выполняя вычислений, указать выражения которых

I Группа (Столы 1,3,5) кратны 3:

17 + 33; 21 -15; 33 - 11; 30 + 243; 7 + 11.

II Группа (Столы 2,4,6) кратны 7:

14 + 3; 32 - 11; 56 -12; 43 + 34; 633 -49.

2.Рефлексивно-оценочный этап. Самопознание, самооценка)

1) Если каждое слагаемое делится без остатка на какое-нибудь число, то сумма ______________ на это число.

2) Если одно слагаемое суммы не делится на некоторое число, то сумма всех этих слагаемых на него ____________________.

3) Если уменьшаемое и вычитаемое делятся на некоторое число, то разность ________________на некоторое число.

4) Если уменьшаемое или вычитаемое не делится на некоторое число, то разность _______________ на это число.

2. №772 (учебник) Слайд на доске. Вывод правила если ни одно слагаемое не делится на данное число.

3. Составление задач на подтверждение вывода №772. Устно, обсуждение в группах. На слайдах № 768 (орехи), 769деньги), 770 (Розы), 771(конфеты).

4.Ответь на вопрос (применение знаний в новой ситуации):

а) Задача для поставщиков продуктов. (1и3) В одном ящике 27 бананов, в другом 39, в третьем 45. Можно ли эти бананы разложить поровну в три ящика так, чтобы во всех ящиках было одинаковое количество бананов?

б) Задача для администрации учебного заведения . (2и4). В июне в школу было подано 51 заявлений о приёме в первый класс, в июле - 96, а в августе - 82. Можно ли из такого количества детей скомплектовать 3 первых класса с одинаковым количеством учеников.

Дети выбирают карточку с номером.

Из конверта выбирают выражение суммы или разности и доказывают делимость.

Одна карточка содержит несколько действий.

3.Применение способов действия. Нестандартная ситуация. От числа к сумме (разности).

1) 3913, 2) 1001 9, 3) 9975 25, 4) 715850

2. Каждой группе предлагается защита задачи.

I группа

Поставщики нам говорят, что на сумму 3612 руб. мы можем купить 6 коробок с фруктами для десерта. Так ли это?

II группа

В лагере за три летние смены отдохнуло 482 ребёнка. Верна ли информация, что каждую смену отдыхало одинаковое количество детей?

III группа

На 729 рублей было куплено 9 одинаковых наборов к празднику. Так ли это?

IV группа

147 карандашей разложили в 7 одинаковых коробок. По три ряда в каждой. Сколько карандашей в одном ряду?

V группа

Могли ли 2443 пассажира разместиться поровну в 6 автобусах?

VI группа

51102 зрителей предполагают поровну рассадить в 50 секторах стадиона. Так ли это?

* Дополнительно (В зависимости от времени)

* 3.ПРОВЕРКА Д/З

№ 790 (18 x +6 y ):6= 18 x :6+6 y :6 =3 x + y

(14 x -28 y ):7=14 x :7-28 y :7 =2 x -4 y

* 4.Самостоятельная работа с самопроверкой ( проверка на доске).

I вариант II вариант

Урок поможет создать условия для формирования представлений о признаках делимости суммы и разности, умения применять признаки делимости суммы и разности чисел.

Описание разработки

Цель деятельности учителя: создать условия для формирования представлений о признаках делимости суммы и разности, умения применять признаки делимости суммы и разности чисел.

Сценарий урока

I. Поисковая деятельность по изучению нового материала.

– Ответьте: делится ли число 9393 + 93 ∙ 93 –186 на 93?

(93 ∙ 101 + 93 ∙ 93 – 93 ∙ 2 = 93 ∙ (101 + 93 – 2) = 93 ∙ 192, если один из множителей делится на 93, то и произведение делится на 93. )

– Ответьте на вопросы задач № 768, 769, 770, 771. (№ 768 – можно, пытаются объяснить почему; № 769 – можно; № 770 – нельзя; № 771 – мнения могут разделиться. )

– Ответьте на вопросы № 772, приводя примеры.

(а) утверждение неверное, так как (24 + 25) не делится на 2;

б) утверждение не всегда верное, к примеру, в сумме (15 + 17) ни одно из слагаемых не делится на 2, а сумма делится на 2;

в) да, это утверждение всегда верное. )

– Проверьте себя, прочитав комментарий на с. 172.

– Прочитайте вывод: если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.

На каждое свойство приведите по примеру.

– Делится ли число 215 на 19? (Нет, так как 215 = 190 + 25. Первое слагаемое делится на 19, а второе – не делится, значит, и сумма не делится на 19. )

II. Выполнение упражнений на закрепление изученного материала.

1. Выполнение № 773 (а, г) (на доске и в тетрадях).

2. Выполнение № 774, 775 (устно).

3. Выполнение задания.

– Объясните, почему выражения не делятся на 5:

а) 450 + 14; б) 121 – 35; в) 5х – 96; г) 5551 + 25у.

Ответ: данные выражения не делятся на 5, так как в каждом одно из слагаемых не делится на 5.

4. Выполнение № 780 (а, б) (самостоятельно).

а) кратны 2: 24 + 18; 12 + 16; 25 + 1; 43 + 7; 8 + 16 + 56;

б) кратны 3: 12 + 33; 12 ∙ 5 + 15; 99 ∙ 5 + 6 ∙ 2 + 3;

5. Выполнение № 789 (а, б), 790 (самостоятельно с проверкой у доски).

Полную информацию смотрите в файле.

Содержимое разработки

Урок 108

Делимость суммы и разности

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Предметные: знают свойство делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

познавательные: владеют общим приемом решения задач;

регулятивные: оценивают правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; умеют выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

Сценарий урока

I. Поисковая деятельность по изучению нового материала.

– Ответьте: делится ли число 9393 + 93 ∙ 93 –186 на 93?

– Ответьте на вопросы задач № 768, 769, 770, 771. (№ 768 – можно, пытаются объяснить почему; № 769 – можно; № 770 – нельзя; № 771 – мнения могут разделиться.)

– Ответьте на вопросы № 772, приводя примеры.

(а) утверждение неверное, так как (24 + 25) не делится на 2;

в) да, это утверждение всегда верное.)

– Проверьте себя, прочитав комментарий на с. 172.

– Прочитайте вывод: если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.

1. Если а b и с b, то (а + с) b.

2. Если а b и с не делится на b, то сумма (а + с) не делится на b.

3. Если a b и (а + с) b, то а b.

4. Если а с и c b, то а b.

На каждое свойство приведите по примеру.

– Делится ли число 215 на 19? (Нет, так как 215 = 190 + 25. Первое слагаемое делится на 19, а второе – не делится, значит, и сумма не делится на 19.)

II. Выполнение упражнений на закрепление изученного материала.

1. Выполнение № 773 (а, г) (на доске и в тетрадях).

а) 777777 = 777000 + 777, а так как 777000 7 и 777 7, то сумма делится на 7.

777777 = 7777 + 77, так как 7777 77 и 77 77, то и сумма делится на 77.

777777 = 777000 + 777, а так как 777000 777 и 777 777, то сумма делится на 777.

777777 = 777000 + 777, а так как 777000 111 и 777 111, то сумма делится на 111.

г) 111333 = 111000 + 333, так как 111000 111 и 333 111, то и сумма делится на 111.

2. Выполнение № 774, 775 (устно).

Пусть 45 5 и 25 5. Найдем разность (45 – 25) = 20, а 20 5.

Пусть 45 5, а 24 не делится на 5, то разность 45 – 24 = 21 – не делится на 5.

3. Выполнение задания.

– Объясните, почему выражения не делятся на 5:

а) 450 + 14; б) 121 – 35; в) 5х – 96; г) 5551 + 25у.

Ответ: данные выражения не делятся на 5, так как в каждом одно из слагаемых не делится на 5.

4. Выполнение № 780 (а, б) (самостоятельно).

а) кратны 2: 24 + 18; 12 + 16; 25 + 1; 43 + 7; 8 + 16 + 56;

б) кратны 3: 12 + 33; 12 ∙ 5 + 15; 99 ∙ 5 + 6 ∙ 2 + 3;

5. Выполнение № 789 (а, б), 790 (самостоятельно с проверкой у доски).

а) ;

а) (25а + 15b) : 5 = 5а + 3b;

б) (16с – 12d) : 4 = 4с – 3d;

в) (18х + 6у) : 6 = 3х + у;

г) (72 – 56аb) : 8 = 9 – 7аb.

6. Выполнение задания.

(Н) 359 делится на 35; (Т) 891 делится на 9;

(И) 1001 не делится на 3; (Р) 32 032 не делится на 32;

(Л) 888 016 делится на 8; (А) 1100 делится на 111;

(К) 12 411 не делится на 4; (Ю) 69 997 не делится на 7.

Ответы: ИЛКЮ, растение ЮЛИК (каланхоэ).

III. Итог урока. Рефлексия.

– Что нового узнали на уроке?

– Как проверить, делится ли сумма или разность на какое-либо число?

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: выучить признаки делимости суммы и разности на некоторое число; № 773 (б, в), 780 (в, г), 789 (в, г).

-75%

Математика. 6класс: учебник для общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 12-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2012/.

8 .Цель урока: Предметные: обобщение и закрепление знаний по теме "Делимость суммы и разности чисел", тренировать способность к доказательству общих утверждений на примере свойств делимости суммы и разности, сформировать способность к использованию первого свойства делимости суммы и разности для решения задач.

9.Планируемые результаты: Научить учащихся применять признак делимости суммы и разности чисел при решении математических и прикладных задач, закрепить теоретические знания по теме "Делимость чисел", обобщить способы решения задач на применение НОД и НОК, отрабатывать умение решать задачи по данной теме

10. Задачи: Обучающие: учить учащихся применять полученные знания и умения при оперировании с понятиями делитель и кратное, при определении признаков делимости произведения, суммы и разности чисел, при решении задач с практическим содержанием.

Развивающие: формировать у учащихся логическое мышление, культуру математической речи, умение аргументировать свои выводы, развивать навыки восприятия зрительной и слуховой информации, математической зоркости и творческой активности учащихся.

Воспитательные: формировать навыки самостоятельной работы, доброжелательное отношение друг к другу, трудолюбие и прилежание, чувство ответственности за всех и каждого, умение выполнять самоконтроль и самооценку своих учебных действий.

Планируемые результаты (УУД):

– доказать и применять теорию при решении заданий, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число;

– вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

– правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации.

11 .Методы:

по источникам знаний: словесные, наглядные;

по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа, практическая работа по выполнению упражнений.

относительно дидактических задач: подготовка к восприятию, закрепление полученных знаний.

относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

12.Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

13.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-работают со схемами и таблицами при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга.

14.Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (задания с самостоятельной работой), электронная презентация, выполненная в программе PowerPoint

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

- обучающие: создать условия для формирования представлений о признаках делимости суммы и разности, умения применять признаки делимости суммы и разности чисел

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

- воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Технологическая карта урока по алгебре в 6 классе. Тема урока: Делимость суммы и разности Класс: 6 Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации. Цели по содержанию:

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; - воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели. Тип урока: изучение нового материала. Методы: По источникам знаний: словесные, наглядные; По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: индивидуальная и фронтальная работа, работа в парах.

Место проведения: учебный кабинет (в рамках проведения межрегионального семинара урок давался на чужом классе)

Оборудование: Учебник: Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – 13-е изд., испр. и доп. – М.:Мнемозина, 2013. – 264 с.: ил., мультимедиа проектор, компьютер, документ- камера.

- Что называют делителем числа а?

Задание 1. (слайд)

Выберите делители числа 60 и расположите их в порядке возрастания. В ответе из букв вы составите город, из которого я к вам приехала.

Ш – 16 В – 1 К – 60 О – 2 Г – 4 Ч – 12 Б – 25 Л – 3 О – 5 С – 30 Р – 6 Е – 15 Н – 20 Е – 10

- (Волгореченск, расположен вблизи реки Волга. Главным предприятием нашего города является КГРЭС, которая обеспечивает электроэнергией и теплом многие города и не только Костромской области. Город – очень молодой, основан на Костромской земле в 1964 году) (слайд)

Задание 2. (слайд)

Назовите самое маленькое и самое большое кратное числа 1964

Задание 3. (слайд)

Не выполняя вычислений, укажите выражения, которые кратны 3:

а) 36 ∙ 31; б) 27 ∙ 117; в) 917 ∙ 63; г) 1027 ∙ 6 ∙ 205; д) 327 + 36. Ответ поясните.

Читайте также: