Конспект по геометрии 9 класс
Обновлено: 25.06.2024
Тетрадь-конспект по геометрии, 9 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2012.
Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения - определения, аксиомы, теоремы и следствия из них - курса геометрии 9 класса (по учебнику Л.С.Атанасяна и др.). Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах. Полезные задачи описывают дополнительные свойства изучаемых геометрических фигур. Ко всему материалу приведены чертежи, после теорем и задач оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения или указания к решению. Тетрадь-конспект поможет существенно сэкономить время урока учителям и школьникам.
Примеры.
Опорная задача (свойства параметров в уравнении наклонной прямой).
Пусть прямая l задана уравнением y=kx+b. Тогда:
1) она пересекает ось ординат в точке А(0;b);
2) угловой коэффициент k в уравнении прямой с точностью до знака равен тангенсу острого угла, образованного прямой l и осью Ох.
Диагонали четырехугольника ABCD перпендикулярны и равны. На сторонах АВ, ВС, CD, AD даны точки P,Q, R, S соответственно, так, что АР:РВ = BQ:QC = CR:RD = DS:SA Докажите перпендикулярность и равенство отрезков PR и QS.
Точки А и В удалены от некоторой прямой l на расстояния а и b соответственно. Докажите, что расстояние от точки С - середины отрезка АВ - до этой прямой равно их полусумме, если точки А и В лежат в одной полуплоскости относительно l, или модулю их полуразности, если А и В лежат в разных полуплоскостях.
Середины сторон АВ и CD, ВС и DE выпуклого пятиугольника ABCDE соединены отрезками. Середины полученных отрезков снова соединены. Докажите, что последний отрезок параллелен отрезку АЕ и равен его четверти.
СОДЕРЖАНИЕ
МЕТОД КООРДИНАТ 4
Повторение. Основные сведения о векторах 4
Координаты вектора 5
Простейшие задачи в координатах 10
Применение метода координат к решению задач 14
Уравнения окружности и прямой 16
Частные случаи уравнения прямой 18
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ 23
Определение тригонометрических функций 23
Соотношения между сторонами и углами треугольника 26
Решение треугольников 34
Скалярное произведение векторов 40
Применение скалярного произведения векторов к решению задач 43
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА 47
Правильный многоугольник 47
Формулы для вычисления площади, стороны, радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника 49
Зависимость между стороной а, площадью S, радиусом описанной окружности R и радиусом вписанной окружности г для некоторых правильных многоугольников 51
Длина окружности и площадь круга 52
ДВИЖЕНИЯ 57
Понятие движения 57
Параллельный перенос и поворот 59
Виды движений 62
ПРИЛОЖЕНИЕ 65
Векторно-координатный метод и его применение 65
Другие виды уравнения прямой 74
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ 7-9 КЛАССОВ 81.
Урок проведён в 9 классе коррекционной школы для учащихся с ЗПР.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| dlina_okruzhnosti.docx | 166.88 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок №43 Тема: Длина окружности
Образовательные повторить названия линий в окружности; вывести формулы нахождения длины окружности и длины дуги окружности
Развитие: умения лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы; развитие пространственного мышления.
Воспитание: познавательного интереса к учебному предмету; прививать аккуратность и внимательность.
Требования к знаниям и умениям
знать: определение окружности, названия линий окружности .
уметь: вычислять по формуле длину окружности и длину дуги окружности..
Оборудование: чертёжные инструменты, круги, вырезанные из картона, презентация к уроку.
I. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности .
II. Актуализация знаний
1) Какой многоугольник называется правильным?
2) Какие вы знаете правильные многоугольники? Назовите правильный треугольник, квадрат
3) Можно ли правильные многоугольники вписать в окружность?
4) Можно ли описать окружность около правильного многоугольника?
Работа по рисунку (слайд 4)
- Назовите центр окружности.
- Чем является отрезок АВ?
- Есть ли еще на чертеже диаметры?
- Чем является отрезок ОВ?
- Есть ли еще радиусы?
- Как называется отрезок МN?
- Есть ли еще хорды?
- Что еще можно измерить на чертеже?
III. Объяснение нового материала (исследование)
Измерьте диаметр кругов, лежащих на вашем столе. Измерьте длину окружности (верёвочкой). Поделите длину на диаметр. Какое число получилось? Это число называется числом ПИ. Это бесконечная, непериодическая десятичная дробь, оно является иррациональным.
Послушайте как звучит число ПИ (слайд 5)
Выведение формулы длины окружности и длины дуги окружности.
Учебник стр. 282, № 1108, №1109 (а,б)
V. Самостоятельное решение задачи с экологическим содержанием (слайд 6)
На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Найдите длину верёвки для ограждения.
VI. Задание на дом: п.114; стр. 282 № 1101; №1109 (в,г).
VII. Подведение итогов. Рефлексия
- Что сегодня на уроке мы повторили?
- Что нового вы узнали на уроке?
- Что показалось наиболее интересным?
- Что вы для себя усвоили? Чему научились?
“ Ошибаться может каждый, – оставаться при своей ошибке – только безумный” .
И закончить урок мне хочется притчей. Ребята послушайте, пожалуйста, притчу:
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.
-Ребята! Кто работал, так как первый человек?
-Кто работал добросовестно?
-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок-презентация, Геометрия, 8 класс "Углы, вписанные в окружность"
Классический курс геометрии, 8 класс.
разработка урока математики в 6 классе по теме "Длина окружности"
Первый урок в теме "Длина окружности и площадь круга". основная цель довести до понимания учащихся значимость формулы длины окружности, создать условия для осознанного её применения.
Технологическая карта урока – современная форма планирования педагогического взаимодействия учителя и обучающихся.Унифицированной, устоявшейся формы такой карты пока не существует.В ходе введения ФГОС.
Урок математики в 6 классе по теме:"Длина окружности. Масштаб"
Урок математики в 6 классе по теме:"Длина окружности. Масштаб".Задачи урока: 1) образовательная: систематизировать, обобщить знания учащихся, проверить уровень усвоения темы.2) развивающая: развить мы.
Конспект урока математики в 6 классе по теме "Длина окружности"
Одной из целей данного урока является развитие познавательного интереса у детей, внимательности и аккуратности при работе с измерительными инструментами и моделями.
презентация к уроку геометрии 9 класс по теме "Длина окружности и площадь круга"
Урок математики в 6 классе по теме: "Длина окружности"
Предмет:. черчение. Класс. : 9. Дата:__________________________. Урок№2. ЛИНИИ ЧЕРТЕЖА. ЧЕРТЕЖНЫЙ ШРИФТ. Цели:. Познакомить с основными линиями.
Геометрия
Черчение
Геометрия
Длина окружности и площадь круга
Государственное специальное (коррекционное). образовательное учреждение школа – интернат №2. ПЛАН-КОНСПЕКТ. Интегрированного.
Геометрия
ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Геометрия
Площадь трапеции
Геометрия
Уравнение окружности
Геометрия
Гомотетия
Тема урока: Преобразование подобия. Гомотетия. . Тип урока: комбинированный. . Цель урока: рассмотреть преобразование подобия – гомотетию. .
Геометрия
Многоугольники вокруг нас: паркет
Геометрия
Синус, косинус, тангенс. Площадь треугольника
Геометрия
График квадратичной функции
Геометрия
Геометрическая прогрессия
Литвина Елена Викторовна. Тема. :. Геометрическая прогрессия. (9 класс). Цель:. Повторить определение геометрической прогрессии, формулу.
Геометрия
Решение треугольников
Геометрия
Координаты вектора
Автор –. Переяслова Наталья Владимировна, учитель математики. МОУ СОШ № 57 г. Астрахань. Предмет. – геометрия 9 класс. . Учебно-методическое.
Геометрия
Длина окружности и площадь круга
Геометрия
Правильные многоугольники
Геометрия
Простейшие задачи в координатах
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. Простейшие задачи в координатах. (Тема урока). . ФИО (полностью). . Зюзина Ирина Алисовна. . . . Место.
Геометрия
Векторы
Геометрия
Площадь треугольника
Геометрия
Многогранники
Геометрия
Площадь трапеции
План – конспект урока по геометрии с использованием ЭОР. Автор:. Макарова Татьяна Павловна,. учитель высшей категории Государственного бюджетного.
Геометрия
Синус, косинус и тангенс угла
Геометрия
Длина окружности
Геометрия
Векторы на плоскости
Геометрия
Осевая и центральная симметрия
Тема урока:. Осевая и центральная симметрия. Учитель: Филькина Елена Николаевна. . Класс: 9. . Цели:. Обучающая:. расширить понятия об.
Геометрия
Сумма первых n членов геометрической прогрессии
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . . Сумма первых. n. членов геометрической прогрессии. . ФИО (полностью). . Елфимова Ирина Ивановна. . .
Геометрия
Алгоритм и его формальное исполнение
Геометрия
Решение косоугольных треугольников
Решение косоугольных треугольников. Конспект открытого урока математики в 9 классе. . на городском семинаре учителей математики. . по теме.
Геометрия
Геометрическая прогрессия
Северо-Казахстанская область. Тайыншинский район. КГУ "Летовочная СШ". Разработка открытого урока по алгебре.
Геометрия
Повторение и обобщение темы
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 39. . Невского района г. Санкт- Петербурга. .
Геометрия
Треугольники
Урок обобщающего повторения. . по геометрии в 9-м классе на тему: "Треугольники". . Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. .
Геометрия
Описание каталога конспектов уроков по геометрии для 9 класса
Наш каталог конспектов уроков по геометрии для 9 класса вмещает в себя большой ассортимент учебных материалов на множество тем и отлично подходит для подготовки к уроку как для учителей, так и для учеников 9 класса. Кроме того, все конспекты Вы можете абсолютно бесплатно скачать. Благодаря возможности просмотреть содержимое каждой работы онлайн, Вы можете легко выбрать действительно подходящий вариант, который поможет с подготовкой к уроку по Геометрии. Если найти подходящую работу не удается, то Вы можете воспользоваться удобным поиском по всей базе материалов.
Смотрите и скачивайте бесплатно уроки, тесты, конспекты, презентации и прочие полезные материалы по геометрии для учителя и ученика.
Данная рабочая программа предназначена для учителей математики, осуществляющих преподавания геометрии в 9 классах по учебно-методическому комплекту Атанасяна .
В работе рассматриваются основные виды симметрии, показана связь между математикой, изучена научно-популярная литература, исследованы проявления симметрии в различных науках, .
Читайте также: