Конспект открытого урока по теме обыкновенные дроби
Обновлено: 07.07.2024
Основные цели: формировать умение записывать результат деления в виде дроби; формировать способность к построению алгоритма записи результата деления в виде дроби в буквенном виде.
Организационный момент. Мотивационный этап.
Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей: бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе.
Какая часть арбуза достанется каждому члену семьи?
Практическая часть. Устная работа.
Решите задачи
Сколько ушей у трёх мышей?
Сколько лап у двух медвежат?
У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?
У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?
Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!
Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2. остальные сгорели)
В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? ( отдать одно яблоко вместе с корзиной).
На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько - на берёзе яблоки не растут.)
Сегодня мы с вами познакомимся с обыкновенными дробями.
Подготовка к работе на основном этапе
Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходится делить яблоко на части, т.е. дробить, чтобы поделиться с кем-нибудь. Так получаются ДРОБИ.
Помните, как было в детском мультфильме:
«Мы делили апельсин,
Много нас, а он один…
Приведите свой жизненный пример деления одного целого предмета на части.
Интересно, а в древности знали про дроби ?
афинской Академии Платон.
Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон Александрийский
Даже Пифагор, который трепетно относился к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями
Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.
Назовите числитель и знаменатель каждой дроби
В Древнем Китаевместо черты использовали точку
Первым дробную черту ввёл итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
в 1202 году
Физкультминутка
Видишь, бабочка летает, (Машем руками-крылышками.)
На лугу цветы считает (Считаем пальчиком).
- Раз, два, три, четыре, пять. (Хлопки в ладоши.)
Ох, считать не сосчитать! (Прыжки на месте.)
За день, за два и за месяц. (Шагаем на месте.)
Шесть, семь, восемь, девять, десять. (Хлопки в ладоши.)
Даже мудрая пчела (Машем руками-крылышками.)
Сосчитать бы не смогла! (Считаем пальчиком.)
Усвоение новых знаний и способов действий
Запишите в виде обыкновенной дроби
Три двадцать пятых
Закрашенная часть каждой фигуры обозначена дробью .
Если дробь записана верно, то хлопайте;
если дробь записана неверно, то топайте.
Работа над задачей
1. Сколько часов с сутках?
2. Какая часть суток пройдет если часы будут показывать:
1) 7 часов утра; 2) 15 часов дня; 3) 20 часов вечера
2. Мама приготовила к обеду пирог и разделила его на 8 частей. За обедом каждый член семьи съел одно и то же количество кусочков. Сколько человек живет в семье? Какая часть пирога была съедена? Какая часть пирога осталась?
VIII . Рефлексия
Ответьте на вопрос задачи поставленной в начале урока. Какая часть арбуза досталась каждому члену семьи?
Выберите утверждение и поднимите смайлики
Домашнее задание
1) Купи мандарин или апельсин.
Раздели его на дольки, посчитай, сколько
всего долек? Угости своих родных и не забудь записать, какую часть фрукта получил каждый, и какая часть досталась тебе.
2) Купи большую шоколадку.
Раздели её на дольки, посчитай,
сколько всего долек?
Угости своих родных и не забудь записать, какую часть шоколадки получил каждый, и какая часть досталась тебе.
1.Н.А.Ким Поурочное планирование. Математика 5 кл., - Волгоград, Учитель, 2016.
Здравствуйте ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, давайте поприветствуем их, садитесь!
Начнем с того, что запишем домашнее задание. Открывайте дневники, записывайте! Слайд 1. А ьтеперь дневники в сторону.
Эпиграфом к уроку возьму такие слова:
Если путь твой к познанию мира ведёт
Как бы ни был он труден – вперёд!
О чем говорят эти слова? Как вы считаете какие качества личности нам понадобятся?
-Верно! А что мы уже знаем о дроби?
-Все верно! О дроби мы уже знаем многое, и много решали различных заданий, и глава о дробях уже подходит к концу. Как вы считаете, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке?
-состоит из числите и знаменателя, бывают правильные и неправильные; как привести к общему знаменателю, как сравнивать
-обобщать знания по пройденной теме, готовиться к контрольной работе
- Какую цель мы можем поставить для нашего урока?
А для того чтобы обобщить наши знания, мы отправимся с вами в путешествие. У каждого из вас на столе лежит круизная путевка, в ней на протяжении всего нашего путешествия мы будем делать записи, для того чтобы оценить свою работу на уроке. Подпишите ее.
-Но еще для путешествия нам нужен корабль. Который необходимо сконструировать. На доске в конце класса используя учебный конструктор. В роли инженера у нас будет:…….(выходят с каждого ряда по 1 чел., строят)
-Ну а пока наши инженеры трудятся над возведением корабля, мы проверим, на сколько хорошо готов к путешествию наш экипаж.
-Слайд 5 (на слайде ряд дробей)
1.Ребята, что такое дробь?
2. Из каких компонентов она состоит?
3. Что показывает числитель и знаменатель дроби?
4. Что означает дробная черта, каким действием ее можно заменить?
5. Какие бывают дроби?
6. Какая дробь наз.правильной, неправильной?
Из списка дробей на слайде назовите правильные дроби? Не правильные?
7. Какая дробь равна единице? (выберите из списка)
8. Сформулируйте основное свойство дроби
9. Как сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями?
10. Как сравнить две дроби с одинаковыми числителями?
11. Как сравнить две дроби с разными знаменателями?
12.Какое число называют наименьшим общим знаменателем дробей?
- 3 чел работают у доски
-отвечают на вопросы опроса.
1.не целое число
2. числителя и знаменателя
3.сколько взято, сколько всего частей
5.правильные и неправильные
6. у которой числит.меньше знаменат., у кот. Числитель больше знаменателя
7.у кот.числитель и знаменат.равны
8. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дроби равная данной
9.больше та у кот.числитель больше
10. больше та у которой знаменатель меньше
11.привести к общему знаменателю и сравнивать по правилу 1.
12.наименьшее общее кратное двух чисел (число которое без остатка разделится на знаменатели двух дробей)
-Экипаж уже готов к путешествию, давайте посмотрим готов ли наш корабль..
-Отлично, корабль готов, можем отправляться в круиз. Слайд 6
Здесь вам предстоит проверить свои знания письменной проверочной работой, внимание на экран. Работа состоит из 3х заданий, время на выполнение работы ограничено, 5 мин. Приступайте к выполнению.
-Время закончилось, завершили работу, поменяйтесь тетрадями, проверьте работу соседа и оцените ее. Правильные ответы и критерии оценки на слайде. Время для проверки 3 мин. Слайд 7
-Выполняют проверочную работу
Расскажите, как привести дроби к общему знаменателю? (1 балл)
Приступайте к выполнению задания. Время на выполнение задания 2 мин.
-проверяют, выставляют баллы
-проговариваем правила сравнения дробей
Но для начала давайте повторим правила все правила сравнения? (1 балл)
Приступайте к выполнению задания. Время на выполнение задания 2 мин.
Долго длится наше плаванье, мы устали, засиделись, давайте-ка разомнемся…. Вставайте ( 1 ряд 1 вариант может задвинуть стульчики) потянулись….внимание, повторяем упражнения за мной…наклоны головой влево-вправо, вперед-назад, руки поднимаем вверх-вниз,руки на поясе повороты влево-вправо, наклоны вперед-назад, а теперь подпрыгнули. И занимаем свои места, продолжаем путешествие.
-проверяют, выставляют баллы
-1 человек работает у доски в конце класса.
-Приступайте к выполнению задания. Время на выполнение 2 мин.
Отчаливаем и в пути проговариваем основное свойство дроби Отчаливаем и в пути проговариваем основное свойство дроби
Поднимите руки те, кто в этом порту набрал 4 балла? 3 балла? 2 балла? Может быть есть те, кто совсем не справился с этим заданием?
Предлагаю вам немного задержаться в этом порту и выполнить несколько заданий на сокращение у доски: Задания на слайде 13
Пришло время отчаливать…впереди нас ждет самый большой порт
-проверяют правильность выполнения, проставляют баллы ( 1 мин.)
-выходят по очереди к доске, сокращают
Чтобы выполнить задания этого порта, вам необходимо разбиться на 3 группы: 1 ряд-1 группа и т.д. На экране задача, необходимо решить ее, а решение красиво оформить на листе, результат работы вывешиваем на доску. На выполнение данной работы 7 мин. Приступайте!
-Время вышло, проверяем правильность выполнения задания, ответы на слайде 15.
-Все ли группы верно решили задачу? Кто допустил ошибку? Где? Кто сможет объяснить как решить эту задачу?
-работают в группе, решают, оформляют.
-Разбираем решения задачи, если решено не верно, проговариваем где и почему допущена ошибка
- Путешествие подходит к концу, скажите что сегодня мы повторяли в путешествии?
А какие качества личности нам помогли сегдня? –Верно!
Действительно, если путь твой к познанию мира ведет……
Самое время подвести итоги и поделиться впечатлением. Подсчитайте общее количество баллов в вашей круизной путёвке и поставьте себе за урок отметку, пользуясь критериями на слайде 16.
Круизную путевку вкладывайте в тетрадь, тетради передаем с последних парт на первые.
-У каждого из вас на столе лежит листочек(показываю), напишите ваши впечатления о нашем путешествии, а начать можете с фраз представленных на слайде 28. Листочки прикрепляем на дерево.
Оборудование: ПК, проектор, аквариум, удочка, 2 рыбки, карточки-гири, карточки №1, карточки №2, маршрутные листы, грамоты, карточки самооценки (Приложение1), книжки-малышки “Лакомства для ума”., презентация “Обыкновенные дроби” (Приложение 2)
Ход урока:
1. Организационный момент.
(вступительное слово учителя)
Здравствуйте, ребята!
Прошу занять свои места.
Сегодня 1 февраля,
День недели – среда.
Сегодня проведу
У вас урок такой,
Который будет посвящён
Интересной особе одной.
Слушайте меня внимательно,
На вопросы отвечайте,
Всё, ребята, подмечайте,
Ничего не забывайте,
Меня, прошу, не подкачайте.
2. Что же это за особы, о которых пойдёт речь?
Внимание, загадка: Она бывает барабанная или пальцами. А ещё она бывает охотничья (дробь).
А в математике существуют дроби? Какие дроби вы знаете? (ответы учащихся)
И тема урока: “Обыкновенные дроби”.
Ребята, какие операции с дробями вы умеете выполнять? (ответы учащихся)
А теперь определим цели урока (учащиеся предлагают свои варианты, учитель обобщает).
Скажите, сможем ли мы достичь целей урока? (ответы детей)
Я тоже надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.
А сейчас, внимание, нас ждёт увлекательная экспедиция в Замок Дробей. Маршрутные листы лежат у вас на партах, в них отмечены все этапы экспедиции.
(звучит песенка на мотив “Учат в школе”)
Дроби всякие нужны,
Дроби разные важны.
Дробь учи, тогда сверкнёт тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет лёгкой даже трудная задача.
3. Для начала зайдём на рыночную площадь и купим необходимые для экспедиции продукты. Назовите, какую часть хлеба, сока, консервов, конфет, чая возьмём:
Молодцы! Рюкзак собран, мы можем смело отправляться в экспедицию. А скажите, с кем веселее в пути и любое дело спорится? От кого можно ждать помощи, если придётся трудно? (ответы учащихся).
А когда друзья-одноклассники и учитель рядом, ничего не страшно, и вместе мы справимся с любыми трудностями. Итак, в путь!
4. (Сведения из истории математики сообщает ученик-старшеклассник)
Прошу для начала пройти в исторический зал замка.
Первой дробью, наверное, была дробь 1/2. Посмотрите, как изображали дроби в древнем Египте:
В Древнем Китае вместо черты использовали точку:
Первым дробную черту ввёл итальянский математик Фибоначчи. Это случилось в 1202 году.
На Руси дроби называли долями, позже “ломаными” числами. В старых записях найдены следующие записи дробей:
У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении.
Итак, ребята, задача нашего исследования – выяснить, смогут дроби поставить нас в затруднительное положение или нет.
Мы идём дальше. Трое ребят нас сейчас покинут. Они отправятся в Секретную комнату для того, чтобы открыть секрет одного задания (трое “сильных” учащихся решают у доски задание повышенной трудности).
5. А мы, ребята, переходим в читальный зал. Кругом много разных книг: интересных, умных. Но некоторые записи в них от времени стёрлись. Восстановим эти записи (работа в парах):
- Числитель стоит … чертой и означает, сколько равных частей … от целого.
- Знаменатель стоит … чертой и показывает, на сколько равных частей … целое.
- Дробь называется правильной, если числитель … знаменателя.
- Дробь называется …, если числитель больше или равен знаменателю.
- Неправильная дробь … правильной дроби.
- Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой … больше.
- Правильная дробь … 1.
- Неправильная дробь … 1.
6. Вы, молодцы! Я уверена, что вы также хорошо справитесь со следующими заданиями в Кухне Логики.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 2/5 | 4/5 | 7/6 | 1/4 | 17/15 | 1/2 | 12/5 | 5/6 |
- Какая из дробей выражает четверть?
- Назовите правильные дроби.
- Какая дробь выражает половину?
- Назовите неправильные дроби.
- Сравните 1 и 2 дроби.
- Из 3 дроби вычтите 8 дробь.
- Сравните 5 и 8 дроби.
В) А жители замка предлагают вам очередное задание (работают в группах-четвёрках).
| Числитель | Кривая | Сравнение дробей |
| Черта | Дробь | Сложение дробей |
| Знаменатель | Прямая | Луч |
| Прямая | Ломаная | Вычитание дробей |
Обведите в кружок “лишнее” слово в каждом столбце. Дайте название каждому столбцу. Какой столбик попал в таблицу случайно?
7. Спасибо! Продолжаем экспедицию. Внимание, перед нами тренажёрный зал.
Ну-ка в сторону карандаши,
Ни тетрадей, ни ручек, ни мела.
Вы устали, ребята, сейчас отдохнём,
Чтобы дальше идти по Замку нам смело.
Дружно встали, делаем зарядку (если согласны с утверждением – руки вверх, если нет – вперёд).
| 3/4 - правильная дробь 9/12 – неправильная дробь 5/9>1 | 8/8 1 2/7>5/7 |
Отдохнули? Ну-ка, проверь, дружок,
Ты готов продолжать урок?
Всё ли на месте? Всё ли в порядке?
Ручка, учебник и в клетку тетрадка?
Все ль правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать только лишь оценку пять!
Ребята, мы всё ещё находимся в тренажерном зале. И сейчас объявляется конкурс по поднятию тяжестей. У вас на партах лежат гири с заданиями на категорию “Тяжеловес” и “Супертяжеловес”.
Каждый из вас выбирает “гирю” по силам и выполняет задание в тетради (выполнение заданий)
Подведём итоги конкурса. Начнём с категории “Тяжеловес” (проверяют по ключу-слайду). Поднимите гири те, кому оказалась по силам данная тяжесть.
Я вас поздравляю, вы – чемпионы!
А теперь борцы сильной категории “Супертяжеловес” проверьте себя. Поднимите гири те, кому оказалась по силам данная тяжесть.
Я вас поздравляю, вы – суперчемпионы!
А есть ли среди вас борцы, поднявшие обе гири? А тем борцам, кому не удалось выполнить задание, я советую не огорчаться, а дома позаниматься и потренироваться. И тогда всё получится.
8. Вы порадовали меня своими успехами по поднятию тяжестей. Жители Замка тоже довольны вашими результатами и просят пройти в Секретную комнату, где ждут нас наши друзья. И сейчас по секрету всему свету они расскажут, как выполнили задание:
При каких натуральных значениях а дробь будет правильной?
А сейчас мы поднимемся высоко-высоко по винтовой лестнице в Башню Сравнений. Здесь видимо что-то произошло, дроби находятся в беспорядке. А математика, как вы знаете, любит аккуратность и точность.
А) Предлагаю поработать по вариантам самостоятельно в тетрадях, располагая дроби в нужном порядке.
| Девочки | Мальчики |
| в порядке возрастания | в порядке убывания |
3/24, 13/24, 28/24, 8/24, 18/24, 23/24, 33/24.
Проверьте себя по ключу. Поднимите руки те, кто выполнил задание правильно. У кого возникли затруднения? Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
Б) Внимание, 2 задание в Башне Сравнений: определить координаты точек.
Назовите дроби, меньшие 1, большие 1.
10. Вы прекрасно справились с работой. Предлагаю посетить Лабораторию Проектов. Перед вами знаменитый волшебник Гудвин. Найдутся ли 2 смельчака, желающие оказаться в его загадочной лаборатории? Одного ученика превращаем в рыбака (надеваем рубаху, вручаем удочку, выставляем аквариум). Ученик-рыбак выполняет всё, о чём будет говориться в задаче Гудвина, а второй ученик составляет краткую запись задачи на доске. Остальные внимательно слушают и переносят краткую запись себе в тетради.
Пришёл старик к синему морю.
Разыгралося синее море.
Закинул старик 1 раз удочку в море –
Поймана рыбка массой 400 граммов.
Старик 2 раз закинул удочку в море –
Поймана рыбка массой 3/5 от массы первой.
Какова же масса 2 рыбки?
(оба ученика, выполнив роли, советуются и оформляют решение задачи на доске, затем идёт проверка).
11. Ребята. Нам остался последний этап исследования на Балконе Раздумий.
Возьмите карточки самооценки и оцените свою работу.
Кто оценил свою работу на “отлично”?
Кто оценил свою работу на “хорошо”?
Кто считает, что сегодня не его день и у него не было желания работать?
Это просто замечательно, что среди вас нет таких ребят, которым скучно, неинтересно на уроках математики. Я очень рада, что вы уйдёте с урока с прекрасным настроением, хорошими отметками и отличными знаниями.
Вы, действительно, смогли доказать, что дроби не поставили вас в трудное положение. Уверена, трудностей не возникнет, когда вы на следующем уроке будете решать контрольную работу по данной теме. А в качестве домашнего задания жители Замка дарят вам книжки “Лакомства для ума”, кроме этого они желают наградить лучших участников экспедиции (вручение грамот и книжек-малышек).
Мы покидаем Замок Дробей. Вы были активны и уверены в себе. Спасибо вам за отличную работу.
Вы все молодцы!
Вы все удальцы!
И пусть на года
Любимой всегда
Для вас математика будет!
Урок окончен.
Цель: формировать понятие об обыкновенных дробях; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной формах работы.
Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:
- формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
- формировать умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение;
- формировать умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:
- формировать умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты :
Личностные : уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные - умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.
Основные понятия : доля, дробь, числитель, знаменатель.
Организация пространства : фронтальная, индивидуальная, парная.
Тип урока : урок открытия нового знания.
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Читайте также: