Комбинаторные задачи конспект 2 класс

Обновлено: 05.07.2024

Описание работы: материал предназначен для учителей начальных классов, воспитателей ГПД. Он будет полезен на внеурочных занятиях по математике во втором классе.
Цель: формировать умения решать простейшие комбинаторные задачи.
Задачи:
1. Образовательные:
К концу урока учащиеся должны уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи.
2. Воспитательные:
Способствовать:
• формированию познавательного интереса к предмету; мировоззрения учащихся.
• воспитанию чувства патриотизма; ответственности за качество и результат, выполняемой работы.
3. Развивающие:
Способствовать:
• развитию: речи; творческого мышления;
• совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.

I. Оргмомент (приветствие, настрой на работу, концентрация внимания).
У каждого ребенка на парте две картинки.

Тема урока :Комбинаторные задачи . Мозаика заданий.

Задачи:

-создавать условия для развития наблюдательности ,внимания, математической речи ,мыслительных операций ;

-способствовать воспитанию дружеских взаимоотношений, взаимопонимания ,умения работать друг с другом ,воспитанию учебной активности и умению работать в коллективе, воспитанию интереса к математике.

Тип урока :закрепление полученных знаний ,умений , навыков.

Вложение	Размер
otkrytyy_urok_2.doc	2.32 МБ
prezentatsiya_microsoft_office_powerpoint.pptx	1.45 МБ
samoanaliz_moy.docx	17.83 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Мы – внимательные! Мы – прилежные! Мы хорошо учимся! У нас все получится!

Математика 4 10 6 8 7 5 2 3 1 9

14-8 5+6 9+20 16-7 11-4 4+9 7+8 13-8

Проверка 15 13 7 9 29 5 11 6

РАЗМИНКА ДЛЯ УМА РАБОТА С СИГНАЛЬНЫМИ КАРТОЧКАМИ

ЗАДАЧА 7 СМ ? НА 4 МЕНЬШЕ ПОСТРОИТЬ И НАЙТИ ПЕРИМЕТР

1)7-4=3(СМ) 2)7+3=10(СМ) ОТВЕТ:ПЕРИМЕТР РАВЕН 10 СМ РЕШЕНИЕ

Предварительный просмотр:

Тема. Наглядная геометрия. Комбинаторные задачи. Мозаика заданий.

1. Основные цели урока.

Урок находится в связи с предыдущими и последующими уроками. Основным в уроке является этап закрепления полученных знаний.

Учащиеся с помощью учителя формулируют тему урока. Постановка конкретных задач на всех этапах урока.

К уроку были поставлены следующие цели:

Способствовать воспитанию дружеских взаимоотношений взаимопонимания ,умения работать друг с другом и в коллективе ,воспитанию учебной активности и интереса к математике.

Развитие логического и образного мышления, внимания, волевых качеств, наблюдательности, математической речи

2.Тип урока. Закрепления полученных знаний ,умений и навыков.

3. Структура урока.

1. Организационный этап.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Самоопределение темы урока. Мотивация.

4. Введение в тему.

5. Работа по теме.

Построение урока соответствует содержанию и поставленной цели.

Готовность к деятельности, мобилизация внимания учащихся. Создание положительной эмоциональной направленности на учебную деятельность. Стимулирование самоконтроля и самоорганизации школьников.

Мы хорошо учимся!

У нас все получится!

На этапе актуализации знаний учащимся предлагается повторить состав числа 23 ,закрепить умение составлять равенства к задачам

Постановка проблемы, самоопределение темы урока, задач .

Находя значения выражений ,записанных на фигурах геометрической формы ,дети формулируют тему урока.

Введение в тему.

На этом этапе урока дети повторяют полученные теоретические знания по теме ,работая с сигнальными карточками.

Рефлексия учащихся дает осмысление своих действий и самооценку.

Итог урока. Пояснение домашнего задания.

4. Соответствие урока требованиям ФГОС.

Урок направлен на формирование и развитие УУД, на достижение личностных результатов:

- знать названия и свойства геометрических фигур;

-уметь строить геометрические фигуры ;

-уметь находить периметр прямоугольника и квадрата, длину ломаной;

- уметь составлять равенства к условиям задач;

- уметь вычислять в пределах 20 с переходом через разряд.

- иметь адекватное представление об учении и поведении в процессе учебной деятельности;

- осуществлять самоконтроль и соотносить собственный опыт.

Метапредметные : способствовать формированию УУД

- выражать свои мысли в соответствии с ситуацией общения;

- работать коллективно и в группе ;

- формировать готовность к сотрудничеству с другими людьми.

- учатся понимать цель выполняемых действий;

- получают возможность научиться в коллективном диалоге ставить конкретную учебную задачу;

- высказывать свою версию , предлагать способ ее проверки.

- учатся извлекать информацию, представленную в разных формах( текст, таблица, схема и т.д.)

- учатся наблюдать и делать самостоятельные выводы;

- получают возможность использовать справочный материал.

Урок построен в рамках системно – деятельностного подхода, развивает у учеников способности самостоятельно ставить учебную задачу, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения.

Урок был проблемным и развивающим, учитель сам нацеливается на сотрудничество с учащимися и направляет учеников на сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Учитель организует проблемные и поисковые ситуации, активизирует деятельность учащихся, вывод делают они сами.

Урок соответствует ФГОС.

5. Содержание урока.

Содержание урока соответствует требованиям программы. Учебный материал урока соответствовал принципу научности, доступности, был посилен для учащихся 2 класса.

Содержание урока соответствует возрастным нормам

Данный урок имеет непосредственную связь с пройденным материалом.

6. Методика проведения урока.

Активизация была представлена через систему вопросов, различные формы организации работы, использование проблемной ситуации, элементов занимательности и наглядности (мультимедийная презентация), применение здоровьесберегающих технологий.

- метод контроля и самооценки.

Степень сложности заданий увеличивался постепенно.

На всех этапах урока приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они выполняются как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы, в группах.

Объём самостоятельных работ соответствует возрастным требованиям, достаточен, характер познавательный, поисковый.

Использовались различные виды контроля: ученик – ученик ( при групповой работе), самоконтроль, ученик – учитель (сравнение своей работы с образцом на доске).

Организованная данным образом работа позволила учащимся ориентироваться в своей системе знаний , находить ответы на вопросы, используя учебник и информацию, полученную на уроках.

7. Психологические аспекты урока.

На уроке был создан благоприятный климат и комфортные условия для каждого ученика. Учитывались физиологические и психологические особенности детей, проводились виды работы, которые снимали усталость. В рамках здоровьесбережения в течение урока проводится физминутка с музыкальным сопровождением: комплексная для всех групп мышц. Содержание материала и виды работы на уроке были направлены на поддержание познавательной активности учащихся на протяжении всего урока.

8. Вывод самоанализа .

Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен, заявленной цели и поставленных задач проведённый урок достиг.. Дети усвоили алгоритм работы по данной теме и умело применили его на практике. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических возможностей второклассников. Доброжелательная обстановка, позитивный настрой на урок, подбор современных методов и приёмов помог каждому ребёнку продвинуться в своём индивидуальном развитии.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Программа студии Наглядная геометрия для младших школьников 3 класс

В программе начальной школы геометрический материал является составной частью курса математики. Изучается геометрический материал в основном на уровне знания-знакомства. Цель студии «Наглядная геоме.

Рабочая программа УМК "Перспективная начальная школа" 2 класс по окружающему миру, технологии, РПС. наглядной геометрии, информатике

Подробное тематическое планирование по предметам.

Авторская программа дополнительного образования младших школьников по теме : "Наглядная геометрия"

Младший школьный возраст является наиболее благоприятным для развития логического, пространственного мышления. Именно поэтому ведущую роль в развитии всех форм мышления является изучение геометрии.

Программа коррекционно-развивающих занятий "Наглядная геометрия и конструирование" для обучающихся начальных классов

Программа занятий рассчитана на обучающихся начальных классов специальной (коррекционной) школы VIII вида и способствует развитию пространственных и геометрических представлений, благоприятствует.

На уроках геометрии обучающиеся учатся представлять и сравнивать геометрические фигуры и тела, чертить, рисовать, конструировать. И этому способствуют уроки занимательной геометрии.Содержание, методы .

Задачи для уроков математики 1-4 классы (Комбинаторные задачи, логические задачи, нестандартные задачи.)

Комбинаторные задачи, логические задачи, нестандартные задачи.1-4 классы.

Цель: начать формировать умения решать простейшие комбинаторные задачи.

К концу урока учащиеся должны уметь:

выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач;
решать простейшие комбинаторные задачи.

формированию познавательного интереса к предмету; мировоззрения учащихся.
воспитанию чувства патриотизма; ответственности за качество и результат, выполняемой работы.

развитию: речи; творческого мышления;

совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.

Жеребцова Галина Александровна

Решение комбинаторных задач.

Цель: начать формировать умения решать простейшие комбинаторные задачи.

К концу урока учащиеся должны уметь:

выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач;

решать простейшие комбинаторные задачи.

формированию познавательного интереса к предмету; мировоззрения учащихся.

воспитанию чувства патриотизма; ответственности за качество и результат, выполняемой работы.

развитию: речи; творческого мышления;

совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.

I Актуализация опорных знаний.

Ответ учащихся: с проблемой выбора дальнейшего пути движения.

Слово учителя: Верно! А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Это сделать очень трудно не потому, что его нет или оно одно и поэтому его трудно найти, а приходится выбирать из множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был оптимальный.

II . Изучение нового материала.

Слово учителя: задачи, которые мы сегодня будем решать помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности и идти через невозможное вперед.

Комбинаторная задача – задача, в которой идет речь о тех или иных комбинациях объектов.

Учащимся раздаются цветные полоски (белый, синий, красный) и предлагается из них составить флаг РФ. Затем задаются вопросы исторического характера.

Что означает каждый цвет?

Значение цветов флага России: белый цвет означает мир, чистоту, непорочность, совершенство; синий – цвет веры и верности, постоянства; красный цвет символизирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество.

Оказывается, есть государства, где флаги имеют такие же цвета.

Флаги стран Европы, где встречаются три цвета: белый, синий, красный.

Видим, что от перестановок цветных полосок, можно получить другой флаг. Как подсчитать, сколько таких флагов мы можем составить из трех цветных полосок?

Решение этой задачи можно записать тремя способами:

1 полоса 3 способа

2 полоса 2 способа

3 полоса 1 способ

Ответ: 6 способов

III Выполнение упражнений.

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 5, 7, 4, если известно, что цифры не повторяются (повторяются)?

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 5, 7 и 0?

IV Итог урока.

Домашнее задание.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3 и 5? Решите задачу различными способами

Цель: продолжить формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания.

К концу урока учащиеся должны уметь:

учить учащихся находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи;

выяснить практическое применение математики в повседневной жизни.

формированию познавательного интереса к предмету;

воспитывать чувство ответственности за качество и результат, выполняемой работы;

формированию сознательного отношения к труду.

развитию математического мышления и логической речи учащихся;

развитию умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор.

Из урока в урок я не перестаю повторять, а вы убеждаетесь в том, что наш мир полон математики. И сегодня мы продолжим исследовать на предмет выявления (если можно так выразиться) математики вокруг нас.

Какие задачи называются комбинаторными?

Что такое комбинаторика?

Может ли комбинаторика помочь в реальной жизни?

Как часто люди комбинируют?

Какими способами мы умеем решать комбинаторные задачи?

Ч чем заключается правило умножения?

В чем заключается правило решения задач с помощью дерева вариантов?

В каких играх мы применяем комбинаторику?

В это время два ученика оформляют на доске решение домашних задач.

2) Работа в группах.

Класс разбит на 5 групп. Каждая группа получает задания, на решение которых отводится 10 мин. После выполнения заданий каждая группа представляет свое решение.

Путешественник хочет выехать на своей машине из города А, посетить города В, С и D, после чего вернуться в город А. Какими путями можно это сделать? На рисунке схема путей, связывающих города. Какой из вариантов самый оптимальный?

Участники лыжных соревнований стартуют с интервалом в 30 секунд. Чтобы определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие 6 лыжников. Через какой промежуток времени все спортсмены будут на лыжне?

Да косолапый Мишка

Затеяли сыграть в квартет.

Ударили в смычки, дерут, а толку нет.

Как музыке идти? Ведь Вы не так сидите!

Сколькими различными способами могут сесть крыловские музыканты в один ряд?

Хоккейная комбинация. На поле 5 игроков. Начал комбинацию игрок № 1, продолжили игроки с другими номерами, а забил гол игрок № 5. Каждый хоккеист ударил по шайбе только один раз. На рисунке с помощью стрелок изображен один из возможных вариантов передачи шайбы между игроками в данной комбинации. Изобразите в тетради все другие возможные варианты передачи шайбы.

3) Представление решений.

5) Домашнее задание.

а) Решить любые три задачи.

1. Сколько трёхзначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 5?

2. Андрей зашел в магазин, чтобы купить майки. В магазине оказались майки четырех цветов: белые, голубые, красные, черные.

а) Сколько вариантов покупки есть у Андрея, если он хочет купить две майки?

Подсказка: обозначьте цвета маек буквами Б, Г, К, Ч. Составьте дерево возможных вариантов

б) Сколько вариантов покупки есть у Андрея, если он хочет купить две майки разного цвета?

3. В классе три человека хорошо поют, двое других играют на гитаре, а еще один умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца, гитариста и фокусника?

4. Наташа сшила кукле десять разных платьев, а Даша сшила своему мишке трое штанишек и четыре футболки. Как вы думаете, у кого больше разных нарядов – у куклы или у мишки?

5. Для начинки пирогов у Наташи есть капуста, яйца, зелень лук и клубничное варенье. Сколько различных начинок можно приготовить из этих продуктов? При этом не надо забывать, что пироги должны быть вкусными. Вряд ли кто из вас захочет съесть пирог с начинкой из капусты с клубничным вареньем.

6. Служитель зоопарка должен дать зайцу два различных овоща. Сколькими различными способами он может это сделать, если у него есть морковь, свекла и капуста?

8. На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром.

Сколько различных вариантов завтрака может выбрать Вова?

б) Составить синквейн.

ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ СИНКВЕЙНА

1 строчка – одно слово – название стихотворения, тема, обычно существительное.

2 строчка – два слова (прилагательные или причастия). Описание темы, слова можно соединять союзами и предлогами.

3 строчка – три слова (глаголы). Действия, относящиеся к теме.

4 строчка – четыре слова – предложение. Фраза, которая показывает отношение автора к теме в 1-ой строчке.

5 строчка – одно слово – ассоциация, синоним, который повторяет суть темы в 1-ой строчке, обычно существительное.

Изучать, понимать, перебирать.

Присутствует во всех областях.

Цель: продолжить формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания.

К концу урока учащиеся должны уметь:

находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи.

обобщению и систематизации знаний и умений учащихся по теме

формированию познавательного интереса к предмету;

формированию сознательного отношения к труду;

развитию математического мышления и логической речи учащихся;

развитие умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор.

Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов, - возникла в XII веке.

Еще в доисторическую эпоху люди сталкивались с комбинаторными задачами. Выбирать и расположить предметы в определенном порядке, отыскивать среди разных рассположений наилучшее – вот задачи, решаемые в быту, на охоте или в сражениях. Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии еще во II в. до н. э. Нидийцы умели вычислять числа, которые сейчас называют "сочетания". В XII в. Бхаскара вычислял некоторые виды сочетаний и перестановок. Предполагают, что индийские ученые изучали соединения в связи с применением их в поэтике, науке о структуре стиха и поэтических произведениях. Например, в связи с подсчетом возможных сочетаний ударных (долгих) и безударных (кратких) слогов стопы из n слогов. По мере усложнения производственных и общественных отношений задачи усложнялись. Комбинаторные задачи встречались, как игры в досуге. Наряду с состязаниями в беге, метании диска, кулачными боями появлялись игры, требовавшие умение мыслить, рассчитывать, составлять планы, опровергать планы противника. Со временем игры усложнились: появились нарды, карты, шашки и шахматы. В таких играх приходилось рассчитывать различные ситуации, комбинации сочетания фигур.

При тайных переписках дипломаты стали применять шифры, которые были основаны на различных перестановках букв, чисел, заменах букв с использованием ключевых слов и т. д.

За последние годы комбинаторика переживает период бурного развития, связанного с общим повышением интереса к проблемам дискретной математики. Комбинаторные методы используются для решения транспортных задач, в частности задач по составлению расписаний; для составления планов производства и реализации продукции. Установлены связи между комбинаторикой и задачами линейного программирования, статистики и т. д. Комбинаторика используется для составления и декодирования шифров и для решения других проблем теории информации. Значительную роль комбинаторные методы играют и в чисто математических вопросах — теории групп и их

представлений, изучении оснований геометрии, неассоциативных алгебр и т. д.

I. Оргмомент (приветствие, настрой на работу, концентрация внимания).
У каждого ребенка на парте две картинки.

Читайте также: