Как сделать конспект по математике

Обновлено: 07.07.2024

в учебнике есть параграфы, необходимо открыть учебник, заданный параграф, и начать писать, самое основное. к примеру правила и формулы (выделяя другой пастой).

открой любой параграф в учебнике математике и посмотри, это тоже своего рода конспект, если ты его перепишешь, выделяя главные и важные мысли, то это твой конспект.

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Некоторое время назад на Quora я отвечал на вопрос: как успевать записывать за лектором конспект по математике на LaTeX. Там я объяснил свой рабочий процесс по конспектированию в LaTeX с помощью Vim и Inkscape (для рисунков). Но с тех пор многое изменилось, так что я хочу опубликовать несколько постов в блоге с описанием нового процесса. Это первая из статей.

Я начал использовать LaTeX для конспектирования во втором семестре курса математики, и с тех пор написал более 1700 страниц. Вот несколько примеров, как выглядит конспект:

Эти конспекты, включая рисунки, делаются прямо на лекции и не редактируются впоследствии. Чтобы эффективно писать конспекты в LaTeX, должны соблюдаться четыре правила:

Запись текста и формул в LaTeX должна быть такой же быстрой, как у лектора, пишущего на доске: задержка недопустима.
Рисование иллюстраций должно быть почти таким же быстрым, как у лектора.
Управление заметками, то есть добавление заметки, компоновка всех заметок, последних двух лекций, поиск в заметках и т. д., должно проходить легко и быстро.
Должно быть возможно аннотирование pdf-документов с помощью LaTeX, если я хочу написать заметку вместе с pdf-документом.

Для записи текста и математических формул на LaTeX я использую Vim. Это мощный текстовый редактор общего назначения, весьма расширяемый. Я использую его для написания кода, LaTeX, текста Markdown… в общем, любых текстов. У него довольно крутая кривая обучения, но если вы освоили базу, уже трудно вернуться к редактору без привычных горячих клавиш. Вот как выглядит мой экран, когда я редактирую документ LaTeX:

Слева Vim, а справа — программа Zathura для просмотра PDF, которая тоже поддерживает сочетания клавиш в стиле Vim. Я работаю в Ubuntu с оконным менеджером bspwm. В качестве плагина LaTeX установлен vimtex. Он обеспечивает подсветку синтаксиса, оглавление, synctex и т. д. С помощью vim-plug я настроил его следующим образом:

Plug 'lervag/vimtex'
let g:tex_flavor='latex'
let g:vimtex_view_method='zathura'
let g:vimtex_quickfix_mode=0
set conceallevel=1
let g:tex_conceal='abdmg'

Последние две строки настраивают маскировку. Это функция, в которой код LaTeX заменяется или становится невидимым, когда курсор находится не в этой строке. Если спрятать \ [ , \] , $ , то они не так бросаются в глаза, что даёт лучший обзор документа. Эта функция также заменяет \bigcap на ∩ , \in на ∈ и т. д., как показано на анимации:

С такой настройкой можно добиться поставленной задачи: писать на LaTeX так же быстро, как пишет лектор на доске. Здесь в игру вступают сниппеты.

Что такое сниппет?

Сниппет — это короткий фрагмент текста для многоразового использования, который вызывается другим текстом. Например, при наборе sign и нажатии Tab, слово sign превращается в подпись:

Сниппеты могут быть динамическими: когда я набираю today и нажимаю Tab , слово today заменяется текущей датой, а box - Tab становится полем, которое автоматически увеличивается в размере.

Вы даже можете использовать один сниппет внутри другого:

Создание сниппетов с помощью UltiSnips

Для управления сниппетами я использую плагин UltiSnips. Вот его конфигурация:

Код для сниппета sign :

Для динамических фрагментов можете поместить код между обратными кавычками `` , этот код будет запущен при расширении сниппета. Здесь я использовал bash для форматирования текущей даты: date + %F .

Внутри блока `!p . ` можно писать на Питоне. Посмотрите на код для сниппета box :

Вместо этого кода в документ будет вставлено значение переменной snip.rv . Внутри блоков у вас есть доступ к текущему состоянию сниппета, например, t[1] соответствует месту первой табуляции, fn текущему имени файла и т. д.

Сниппеты значительно ускоряют работу, особенно некоторые из более сложных сниппетов. Начнём с самых простых.

Окружение

Чтобы вставить окружение, достаточно ввести beg в начале строки. Затем имя окружения, которое отражается в команде \end<> . Нажатие Tab помещает курсор внутрь.

Символ b означает, что такой сниппет работает только в начале строки, A означает автоматическое расширение, то есть не нужно нажимать Tab . Места табуляции, куда осуществляется переход по нажатию Tab и Shift + Tab , обозначены как $1 , $2 ,… и последнее обозначено $0 .

Встроенные и отображаемые формулы

Два самых часто используемых сниппета — mk и dm , которые запускают математический режим. Первый для встроенных формул, второй для отображаемых.

Код этого сниппета:

W в конце первой строки означает, что сниппет расширяется только на границах слов. Поэтому, например, hellomk не сработает, а hello mk сработает.

Сниппет для отображаемых формул более простой, но тоже довольно удобный. Он заставляет всегда заканчивать уравнения точкой.

Подстрочные и надстрочные знаки

Еще один полезный сниппет — для индексов. Он изменяет a1 на a_1 и a_12 на a_ .

Код этого сниппета в качестве триггера использует регулярное выражение. Он расширяет фрагмент, когда вы вводите символ, за которым следует цифра, закодированная как [A-Za-z]\d , или символ, за которым следуют _ и две цифры: [A-Za-z]_\d\d .

Когда вы объединяете части регулярного выражения в группу, используя круглые скобки, например, (\d\d) , то можете использовать их в расширении сниппета через match.group(i) в Python.

Для надстрочных символов я использую td , который превращается в ^<> . Хотя для самых распространённых (квадрат, куб и несколько других) предназначены отдельные сниппеты, такие как sr , cb и comp .

Дроби

Один из самых удобных сниппетов работает с дробями. Он делает следующие замены:

Для первого простой код:

Вторая и третья замены происходят с помощью регулярных выражений, соответствующих выражениям 3/ , 4ac/ , 6\pi^2/ , a_2/ и т. д.

Как видите, регулярные выражения могут стать весьма длинными, но вот диаграмма, которая должна всё объяснить:

В четвёртом и пятом случаях сниппет пытается найти соответствующую скобку. Поскольку механизм регулярных выражений UltiSnips этого не умеет, пришлось применить Python:

Наконец, хочу поделиться сниппетом, который превращает текущее выделение в дробь. Выделяете текст, нажимаете Tab , набираете / и снова Tab .

Код использует переменную $ , которая отражает ваш выбор.

Sympy и Mathematica

Другой классный, но менее используемый сниппет, запускает sympy для оценки математических выражений. Например: sympy Tab расширяется до sympy | sympy , а sympy 1 + 1 sympy Tab превращается в 2 .

Для Mathematica тоже возможно нечто подобное:

Постфикс-сниппеты

Мне кажется, достойны упоминания также постфикс-сниппеты, которые вставляют соответствующий текст после ввода определённых символов. Например, phat → \hat

и zbar → \overline . Аналогичный сниппет вставляет вектор, например, v,. → \vec и v., → \vec . Порядок точки и запятой не имеет значения, так что я могу нажимать их одновременно. Эти сниппеты реально экономят время, потому что вы вводите их с той же скоростью, с какой лектор пишет на доске.

Обратите внимание, что по-прежнему работают префиксы bar и hat , только с более низким приоритетом. Код для этих сниппетов:

Другие сниппеты

У меня ещё около сотни часто используемых сниппетов. Все они доступны здесь. Большинство из них довольно просты. Например, !> превращается в \mapsto , -> становится \to и т. д.

fun трансформируется в f: \R \to \R : , !> → \mapsto , cc → \subset .

lim становится \lim_ , sum → \sum_^ <\infty>, ooo → \infty .

Сниппеты для конкретных курсов

Кроме часто используемых, у меня есть и специфические сниппеты. Они загружаются одной строкой в .vimrc :

Здесь current_course — это символическая ссылка на текущий курс (подробнее об этом в другой статье). В этой папке лежит файл ~/current_course/UltiSnips/tex.snippets , куда я добавляю сниппеты курса. Например, для квантовой механики есть сниппеты для записи квантовых состояний бра и кет.

Поскольку в квантовой механике часто используется \psi , то я сделал автоматическую замену всех q в braket на \psi .

Контекст

При написании этих сниппетов следует учитывать, могут ли они встретиться в обычном тексте. Например, согласно моему словарю, в английском языке около 72 слов, а в голландском — 2000 слов, содержащих sr. Таким образом, когда я набираю слово disregard , sr заменится на ^2 , и получится di^2egard .

Решение этой проблемы — в добавлении контекста к сниппетам. С помощью подсветки синтаксиса Vim определяется, должен ли UltiSnips применять сниппет, в зависимости от того, находитесь ли вы в режиме формул или текста. Я придумал такой вариант:

Теперь можно добавить context "math()" к тем сниппетам, которые вы хотите применять только в математическом контексте.

Обратите внимание, что математический контекст — тонкая вещь. Иногда в режиме формул мы тоже пишем текст, используя \text <. >. В этом случае мы не хотим применять сниппеты. Однако в следующем случае: \[ \text \] , они должны применяться. Вот почему код для контекста math не так прост. Следующая анимация иллюстрирует эти тонкости.

Исправление орфографических ошибок на лету

Хотя формулы — важная часть конспекта, основную часть времени я печатаю на английском языке. Примерно 80 слов в минуту, мои навыки набора текста неплохие, но я делаю много опечаток. Вот почему я добавил привязку к Vim, которая исправляет орфографические ошибки, не мешая работе. Когда я во время ввода нажимаю Ctrl+L , исправляется предыдущая орфографическая ошибка. Это выглядит так:

Мои настройки для проверки орфографии:

Здесь переход к предыдущей орфографической ошибке [s , затем выбор первого варианта 1z= и возврат `]a . Команды u в середине позволяют быстро отменить сделанное исправление.

В заключение

Благодаря сниппетам Vim, написание кода LaTeX больше не вызывает раздражение, а становится скорее удовольствием. В сочетании с проверкой орфографии на лету это позволяет удобно и быстро конспектировать лекции по математике. В следующей статье расскажу об остальных темах, таких как рисование иллюстраций в цифровом виде и встраивание их в документ LaTeX.

Выберите удобный метод и повысьте эффективность занятий.

Для чего нужен конспект? Конспектирование — отличная возможность систематизировать знания и запомнить самую важную информацию на уроке, вебинаре или при подготовке доклада. В этой статье мы поговорим о том, как составлять конспекты, используя различные методы.

Что такое конспект

Конспектирование — это процесс осмысленной переработки текста, аудио- и видеоматериала с целью улучшить запоминание информации. Написание конспекта позволяет выделить смысловые части, зафиксировать ключевые идеи, выявить закономерности и систематизировать информацию. Конспекты составляются в виде тезисов, выписок, вопросов, в сжатом виде отражающих и уточняющих необходимую информацию.

Виды конспектов

Ведение конспектов существенно облегчает усвоение учебного материала. Выделяют несколько видов конспектов:

Плановый конспект строится на основе плана, информация в конспекте раскрывает каждый его пункт.

Конспект-схема помогает за счёт схем сформировать логические связи.

Текстуальный конспект состоит из цитат, логически связанных между собой.

Свободный конспект содержит выписки, тезисы, цитаты.

Тематический конспект раскрывает определённую тему, например, отражает хронологию событий.

Методы конспектирования

Существует несколько методов конспектирования, которые подразумевают под собой способы записи конспектов. Остановимся подробнее на самых популярных и эффективных методах конспектирования.

Метод Корнелла

В середине прошлого века профессор Корнелльского университета Вальтер Паук разработал метод конспектирования, ставший впоследствии суперпопулярным у студентов. Он так и называется — метод Корнелла.

Когда полезен

Для обработки больших объёмов информации, например, на продолжительных и информативных вебинарах.

Предметы

история,
обществознание,
литература,
русский язык,
биология,
химия,
география.

Как использовать этот метод конспектирования:

Возьмите лист А4 или обычный тетрадный лист. Проведите две горизонтальные линии: одну вверху (там будет дата и заголовок), вторую — внизу, чтобы под ней можно было записать 5-6 предложений, суммирующих содержание конспекта на этой странице.
Затем проведите вертикальную линию и разделите середину листа на две части. Правая колонка должна быть в два раза шире левой.
Во время вебинара в правую широкую колонку нужно записывать основные сведения, которые сообщает учитель. Между предложениями лучше оставлять немного пустого пространства, чтобы была возможность в них ещё что-то дописать. После занятия в левую колонку перенесите всю самую важную информацию: правила, формулы, даты, имена.
В течение суток после урока заполните нижнее поле, там нужно записать краткое резюме всей лекции.

Метод боксов

Этот метод составления конспектов схож с предыдущими, но суть в том, чтобы заключать каждый блок темы в небольшие квадраты. Так проще воспринимать информацию, поскольку фокусируешься только на выделенном аспекте темы. Факты не путаются между собой, их легче запомнить.

Когда полезен:

при изучении иностранных слов, дат, биографий исторических личностей;
для сопоставления нескольких понятий.

Предметы:

история,
обществознание,
литература,
русский язык,
английский язык.

Как использовать:

Метод нумерации

Суть этого вида конспектирования заключается в том, чтобы присваивать порядковый номер каждой записываемой мысли. При этом тренируется лаконичность и чёткость мышления, а в конспекте потом легко ориентироваться.

Когда полезен метод

Для записывания длинных лекций, особенно если преподаватель порой перескакивает с одной мысли на другую.

Предметы:

история,
обществознание,
литература,
русский язык,
английский язык,
химия,
биология,
география,
геометрия,
физика.

Как использовать:

Метод таблиц

Таблицы — это очень наглядно. Их можно использовать не только на истории, но и на других уроках.

Когда полезен:

при рассмотрении тем с одинаковыми критериями,
при конспектировании большого количества фактов,
чтобы свести несколько элементов в одну систему,
чтобы разобраться в плюсах и минусах чего-либо.

Предметы:

история,
обществознание,
литература,
русский язык,
английский язык,
биология,
география.

Как использовать этот метод написания конспекта:

Возьмите тетрадный лист или лист А4 и, расположив его горизонтально, начертите нужное количество столбцов. При вертикальном расположении листа колонки могут получиться слишком узкими, будет неудобно писать.
Изучая те или иные темы, вносите данные в соответствующие столбцы.
Когда таблица будет готова, отложите конспект на несколько часов, а потом вновь обзорно взгляните на него. Сравните факты и понятия, отметьте сходства и различия, плюсы и минусы, проанализируйте связи.

Метод индексов

Стрелочки, рамки, схемы, таблицы, графики, рисунки и прочие визуальные средства — прекрасные помощники в понимании связей и запоминании ключевых понятий. Используйте их при оформлении конспектов.

Можно вкраплять их в текст или ставить на полях для привлечения внимания. Например, если преподаватель продиктовал незнакомое понятие и не дал определение, можно поставить рядом яркий значок, чтобы потом разобраться с новым термином.

Когда полезен

Когда нужно записывать быстро, но при этом структурировать информацию.

Предметы:

история,
обществознание,
литература,
русский язык,
английский язык,
химия,
биология,
география,
геометрия,
физика,
информатика.

Как конспектировать методом индексов:

Метод ментальных карт

Карта мыслей, на первый взгляд, кажется гораздо сложнее и запутаннее обычного конспекта. В ней ключевая идея находится в центре, а от неё тянутся ветки мыслей и объяснений. Но на самом деле она намного эффективнее: во время составления и отрисовки ментальной карты вы пропускаете информацию через себя и лучше её запоминаете.

Когда полезен:

для разбора больших сложных тем,
для анализа литературных произведений,
при написании эссе,
в подготовке докладов.

Предметы:

история,
обществознание,
литература,
русский язык,
английский язык,
биология,
география.

Как использовать этот метод ведения конспектов:

В центре карты напишите главную мысль. От неё проведите несколько линий и отметьте все ключевые идеи, относящиеся к теме. На эти ветки добавляйте новые пункты, раскрывающие предыдущие, и так далее.
Пишите кратко и старайтесь не расширять карту дальше четвёртого уровня. Объединяйте темы из разных веток, добавляйте заметки и идеи. Делайте всё, чтобы не только удобно расположить мысли на карте, но и заставить её работать на вас.

Инструкции по составлению карты мыслей у нас посвящена отдельная статья. Обязательно прочтите и используйте этот эффективный метод создания конспектов!

Надеемся, что наша статья была для вас полезна, и вы поняли основные правила конспектирования. Использование конспектов существенно облегчит ваше обучение и поможет лучше запоминать материал по разным предметам. Теперь вы знаете, как правильно писать конспекты, и сможете успешно применять в учёбе самые эффективные методы конспектирования.

Записали!
Скоро с вами свяжется консультант, расскажет об обучении в нашей онлайн-школе.
Проверьте вашу электронную почту — там письмо о том, что стоит сделать перед консультацией.

У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.

ГОСТ

План-конспект урока – это детальное отражение содержания предстоящего занятия педагогом, в котором дается полное описание каждого этапа урока.

Составление конспектов уроков имеет свои особенности для каждой конкретной дисциплины и каждого конкретного занятия. При этом план-конспект имеет единую структуру и правила составления.

Основы проектирования конспектов уроков математики

Составление конспекта уроков математики реализуется в опоре на следующие положения:

Математика – серьезная наука и ее познание требует применения увлекательных методов: дидактические, занимательные игры, правила которых открываются учащимися для познания отдельных математических категорий и операций;
Выбор заданий разного уровня сложности. Они подбираются для каждого отдельного учащегося, исходя из его уровня математического развития. Конспект может включать задания, упражнения нескольких уровней сложности;
Необходимость наличия интеллектуальной базы у учащихся на конкретном этапе обучения для познания темы урока. Эта база учитывается при проектировании конспектов;
Поэтапная реализация занятия;
Тема урока начинает вводится не сразу, а на 10-12-ой минуте урока, после мотивации детей к ее изучению;
Смена видов деятельности на каждом конкретном уроке;
Обязательная практическая деятельность на каждом уроке т.е. решение математических задач, выполнение тренировочных упражнений;
Выбор разных форм домашнего задания и обязательное рассмотрение его педагогом.

Данные параметры лежат в основе проектирования внешней и внутренней структуры урока.

Внешняя структура урока имеет следующие разделы:

Организационных этап урока, на котором озвучивается план урока и направления деятельности учащихся.
Постановка цели урока и использование методов стимулирования познавательной активности учащихся.
Включение в образовательный процесс творческих задач. Они позволяют ускорить процесс восприятия учащимися новой темы.
Тренировочные задания, ориентированные на первичное закрепление знаний учащихся и совместного выполнения.
Задания для самостоятельной работы учащихся.
Подведение итогов деятельности на уроке.
Домашнее задание.

Внутренняя структура урока математики включает в себя все те же разделы, только представленные в детализированном виде. Педагог расписывает какие методы и формы работы используются на каждом этапе урока, какие задания даются учащимся и какими способами он мотивирует их к деятельности.

Пример конспекта урока математики

Тема урока: Нахождение слагаемых с решением практических задач.

Цель урока: знакомство учащихся с операциями на нахождение слагаемых и предоставление алгоритма их нахождения с практической отработкой.

На уроке учащимся предстоит освоить способы решения задач на нахождение слагаемых и выполнять поиск по заданному алгоритму.

На уроке используется учебник математики, видео материалы и подготовленные раздаточные материалы с алгоритмом выполнения операций на нахождение слагаемых.

Урок реализуется в течение следующих этапов:

Организационный этап. На нем осуществляется мотивация к деятельности. приветственное четверостишье про слагаемые и их важность.
Этап актуализации знаний учащихся. Необходимо вспомнить операции на сложение и правила их выполнения.
Этап введения новой темы. Сегодня планируется изучение очень важного и интересного раздела математики. Давайте отгадаем загадки и решим ребус: раздаются карточки с загадками и ребусом. Далее включается видео, на котором рассматриваются операции поиска слагаемых. В виде представлены герои известных мультфильмов.

Этап самостоятельного решения задач по алгоритму. Ученикам раздается алгоритм решения, представленный в схематичном виде и пара задач:

Читайте также:

Как сделать конспект по математике

Что такое сниппет?

Создание сниппетов с помощью UltiSnips

Окружение

Встроенные и отображаемые формулы

Подстрочные и надстрочные знаки

Дроби

Sympy и Mathematica

Постфикс-сниппеты

Другие сниппеты

Сниппеты для конкретных курсов

Контекст

Исправление орфографических ошибок на лету

В заключение

Что такое конспект

Виды конспектов

Методы конспектирования

Метод Корнелла

Когда полезен

Предметы

Как использовать этот метод конспектирования:

Метод боксов

Когда полезен:

Предметы:

Как использовать:

Метод нумерации

Когда полезен метод

Предметы:

Как использовать:

Метод таблиц

Когда полезен:

Предметы:

Как использовать этот метод написания конспекта:

Метод индексов

Когда полезен

Предметы:

Как конспектировать методом индексов:

Метод ментальных карт

Когда полезен:

Предметы:

Как использовать этот метод ведения конспектов:

Основы проектирования конспектов уроков математики

Рекомендации по составлению планов-конспектов уроков математики

Готовые работы на аналогичную тему

Пример конспекта урока математики