Формализация задач из различных предметных областей конспект

Обновлено: 05.07.2024

Формализация задачи состоит в переводе на формальный (математический) язык описания цели, определении объектов и свойств, способов вычисления свойств, формализации требований к результату, проверке согласованности требуемого результата с целью.

Процесс выбора способа решения задачи включает все этапы анализа данных и корректировки информации, а также определение алгоритма решения задачи, обеспечивающего получение требуемого результата.

На этапе решения задачи осуществляется в автоматизированном режиме преобразование схемы в технологическую (машинную) схему решения задачи и прохождение этой схемы на ЭВМ. Затем проводится формальный анализ полученных результатов, т.е. проверка соответствия результата критериям оценки результата.

Содержательная интерпретация результатов состоит в согласовании результатов с целью исследования, сформулированными требованиями к результату и принятии решения об использовании результатов либо об уточнении модельных представлений и формулировки задачи.

5. Общая схема постановки и решения предметных задач

2) Представления о модели

3) Исходные данные

5) Критерий оценки

8. Понятие о модели.

Всякое представление информации о внешнем мире связано с построением некоторой модели.

Модель - материальный или идеальный аналог оригинала (объекта, явления или процесса), создаваемый для хранения и расширения знания о нем; совокупность свойств и отношений между ними, выражающих существенные стороны изучаемого объекта, явления или процесса.

Существует множество типов моделей и способов их классификации: по цели использования, областям применения, по сложности, целям моделирования и т.д. Модели внешнего подобия, такие как модели самолетов, машин, манекены и т.п., - используются для предварительных испытаний. Учебные схемы (глобус как модель планеты, модель кристаллической решетки и т.п.), тренажеры, имитирующие поведение реальных объектов в сложных ситуациях, служат для обучения. Функциональные модели или модели-эрзацы заменяют объекты при выполнении определенных функций (протезы, искусственный сердечный клапан и т.п.). Исследовательские модели - математические и имитационные - заменяют реальные объекты в ходе научных исследований. В зависимости от области применения модели могут быть естественнонаучными (например, F = m _* a), космогоническими (модель мира, времена года), общественного устройства (школа, общинно-родовые отношения, Римская республика, семья, мафия), литературными, компьютерными.

Информационные модели - модели, в которых изучаемое явление или процесс представлены в виде процессов передачи и обработки информации.

Среди информационных моделей наибольшее распространение получили языковые модели. Устройство языковой модели определяется устройством языка. Для ее построения нужно выделить существенные отношения в изучаемом явлении (объекте, процессе) и описать их средствами языка. По сути дела, каждый объект заменяется его именем, а связи между объектами обозначаются именами отношений.

Таким образом, при описании модели наше внимание сосредоточено не на отдельных элементах, а на системе - совокупности частей, элементов объекта (процесса) и отношениях между ними, придающих объекту (процессу) целостность. Такой перенос центра внимания называется системным подходом. Этот подход был впервые явно сформулирован в 1937 г. американским биологом Людвигом фон Берталанфи (Ludwig von Bertalanffy (1901-1972)).

6. Представление о системном подходе

Системный анализ - это такой метод анализа, когда внимание обращается не на персоны, особи, которые составляют вид, а на отношения между особями.

Модель важна не сама по себе, а как способ познания. Поэтому кроме модели необходим также инструмент для ее изучения. В последнее десятилетие таким инструментом все чаще выступает компьютер. Строгих правил построения модели сформулировать невозможно. Но человечество накопило богатый опыт в этой сфере деятельности.

Использование компьютера для изучения модели имеет свою специфику, обусловленную возможностью компьютера. Любая модель для компьютерного анализа должна быть формализована.

Совершенно неважно, какие свойства выбираются в качестве моделирующих. Важно, что с их помощью отражают наиболее существенные черты изучаемого объекта или процесса.

Никакая модель не может заменить сам объект, но при решении задачи, когда нас интересуют сравнительно немногие свойства изучаемого объекта, модель может оказаться очень полезным или нередко даже единственным инструментом исследования

7. Схема коммуникаций

Всякий процесс коммуникации - это, как правило, передача информации о модели, т.е., цель коммуникации состоит в том, чтобы приемник стал обладателем той же модели, которая имеется у источника информации. Ниже представлена схема коммуникации.

1. предметная область А должна содержаться в предметной области В приемника информации;

2. кодирование и декодирование должны быть взаимно обратными операциями.

3. модельные предположения, имеющиеся у источника и приемника, должны совпадать и не могут изменяться во время передачи информации.

Выполнения последнего требования добиваются, как правило, формализацией языка, то есть переходом с естественного языка на язык с жесткой фиксацией смысла употребляемых слов (например, на математический язык). Язык, в котором каждое слово имеет только один смысл, называют формализованным.

Всякий информационный процесс может осуществляться лишь при наличии языка, описывающего объекты и отношения между ними. В дальнейшем нас будут интересовать совокупности предметов, каждый из которых имеет имя, и вполне определенные связи между предметами. Это множество мы называем предметной областью. Предметная область отражает уровень познания человеком окружающего мира и самого себя. Поэтому она постоянно меняется.

Раздел: Информатика, программирование
Количество знаков с пробелами: 161967
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 2

Моделирование и формализация Моделирование как метод познания: - моделирование; - модель. Формы представления моделей: - модели материальные и модели информационные; - формализация.

Наглядные модели В процессе обучения: в курсе географии в курсе физики в химии в биологии

Моделирование как метод познания Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы недоступные для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы …)

Модели в проектировании Чертежи и макеты имеют важную роль в создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей…

Теоретические модели – теории, законы, гипотезы и т.д. (гелиоцентрическая система мира Коперника, модель атома Резерфорда- Бора, модель генома человека …)

Все художественное творчество – процесс создания моделей: любое литературное произведение – модель реальной человеческой жизни живописные полотна скульптуры театральные постановки

М о д е л и р о в а н и е Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Модель Модель – это некий новый объект, отражающий существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Никакая модель не может заменить сам объект.

Один оригинал – одна модель? Оригиналу может соответствовать несколько разных моделей и наоборот! ! материальная точка

Формы представления моделей

Модели Предметные (материальные) Информационны е Описательные Графические Формальные Математические Логические Табличные

Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и другое)

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. Знаковые информационные модели строятся с использованием различных знаков (знаковых систем), могут быть представлены в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, II закона Ньютона), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д.И.Менделеева) и т.д.

Для создания описательных информационных моделей используются естественные языки (стихи, рассказы, описание природы)

Примеры графических информационных моделей – графики, чертежи, схемы.

В табличной информационной модели объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы. Годы 1997 1998 1999 Цена компьютера 1800 1200 800

Формальные информационные модели строятся с помощью формальных языков (язык математики, язык логики) 2KOH + H 2 SO 4 = K 2 SO 4 + 2H 2 O

Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями . F = m*a (а+в) 2 =а 2 +в 2

Язык алгебры логики позволяет строить формальные логические модели, например, логические модели устройств компьютера: сумматор, триггер.

Ф о р м а л и з а ц и я

Формализация – процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков.

Технология решения задач на ЭВМ Построение описательной модели Формализация (математическая модель) Построение компьютерной модели Проведение компьютерного эксперимента Анализ результатов и корректировка модели

Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. Примеры графических информационных моделей – графики, чертежи, схемы. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями Для создания описательных информационных моделей используются естественные языки

Предварительный просмотр:

У р о к – и с с л е д о в а н и е

Учитель: Гафурова Г.М.

Тема урока : Моделирование и формализация.

Цели урока: Ввести понятия: моделирование,

Развивать навыки работы учащихся на ЭВМ

с приложением Microsoft Word;

Повышать интерес учащихся к предмету Информатика как средству познания.

II. Изучение нового материала.

1.Моделирование как метод познания :

2. Формы представления моделей.

3. Практическая работа: создание компьютерной модели генеалогического дерева семьи обучающегося

III. Практическая работа на ЭВМ.

IV. Подведение итогов. Задание на дом.

- Сегодня на уроке мы познакомимся со следующими понятиями:

моделирование
модель
формализация

Убедимся в необходимости моделирования как метода познания и построим модель вашей семьи

II. Актуализация знаний

III. Изучение нового материала.

1. Моделирование как метод познания

Человечество в своей деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной) постоянно создаёт и использует модели окружающего мира. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные и др.)

Наглядные модели часто используются в процессе обучения:

в курсе географии – глобус

в курсе физики – двигатель внутреннего сгорания

в курсе химии – модели молекул и кристаллических решёток

в курсе биологии – ДНК

Модели играют важную роль в создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т.д.

Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей – теорий, законов, гипотез и т.д.

Всё художественное творчество является процессом создания моделей: любое литературное произведение – модель реальной человеческой жизни, живописные полотна, скульптуры, театральные постановки.

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования, свойства.

Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересует определённые свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а иногда и единственным инструментом исследования.

2. Формы представления моделей .

Все модели можно разбить на 2 большие класса: предметные (материальные) и модели информационные.

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме, знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем) могут быть представлены в форме текста ( например, программы на языке программирования) формулы ( например 2-ой закон Ньютона) таблицы (например, периодическая таблица элементов Д.И. Менделеева) и другие.

Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей (например, гелиоцентрическая модель мира Коперника).

Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков, чертежей, схем – это примеры графических информационных моделей.

с помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические).

Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

Язык алгебры логики позволяет строить формальные логические модели, например,

логические модели устройств компьютера: сумматора и триггера.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, т.е. выражается с использованием формальных языков (математики, логики и другие)

III. Закрепление учебного материала.

Обучающая игра с помощью интерактивной доски и программного обеспечения WizTeach: распределить предложенные на доске модели по видам.
Интерактивное тестирование обучающихся с помощью пультов Activote и флипчарта созданного на программе ActivInspire

IV. Выполнение практической работы учащимися.

Построить компьютерную модель генеалогического дерева вашей семьи

(работы обучающихся выводится на экран через мультимедийный проектор с помощью программного обеспечения Netop School )

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Формы представления моделей. Формализация.

Дата: 26.02.16

Цель урока: сформировать у обучающихся представление о различных формах представления моделей и выработать навыки формализации некоторых объектов, явлений или процессов.

обучающие:

познакомить обучающихся с классификацией моделей и принципами формализации;

выработать у обучающихся умение различать типы моделей по их структуре;

научить обучающихся обосновано определять формальный язык для построения информационных моделей;

развивающие:

сформировать у обучающихся системный подход к анализу окружающего мира;

выработать у обучающихся умение анализировать свойства объекта моделирования и реализовывать их в подходящей формальной форме;

воспитательные:

сформировать у обучающихся желание познавать мир через моделирование;

привить навыки самостоятельной работы;

воспитать умение высказывать собственное мнение и прислушиваться к мнению других.

Тип урока: изложение нового материала.

На уроке применяются объяснительно-иллюстративные и репродуктивные методы. Характер взаимодействия учителя и ученика на основе использования ЭОР НП относится к низкому уровню.

Формы работы учащихся: фронтальная работа с использованием индивидуального компьютерного тестирования.

Необходимое техническое оборудование:

демонстрационный комплект учителя (ПК с предустановленным OMS -плейером, мультипроектор, проекционный экран, акустические колонки), 10 АРМ учащихся (10 персональных компьютеров с предустановленным OMS -плейером).

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Формулировка темы урока и целей

Сообщает тематическую информацию

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем

Актуализация знаний и умений учащихся по теме прошлого урока

Фронтальный опрос учащихся

Задает вопросы учащимся

Отвечают на вопросы учителя

Формулировка учителем задания для выполнения учащимися

Назначение и виды информационных моделей

(№1 приложения)

Определяет модуль. Объясняет характер задания, демонстрируя модуль на общем экране

Знакомятся с заданием

Выполнение теста учащимися

Выполняет индивидуальные консультации (методом наводящих вопросов)

Выполняют тест на своих компьютерах и сообщают результат

Совместное обсуждение теста

Анализирует ответы учащихся и указывает правильные ответы в ЭУМ

Обосновывают ответы на тест (по предложению учителя)

Подведение промежуточных итогов, выставление оценок

Делает выводы, аргументирует оценивание

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Введение новой информации

Введение нового материала

Формализация задач из различных предметных областей. Формирование требований к ИС

(№2 приложения)

Объясняет новый материал, используя ЭУК.

Вводит собственные комментарии, периодически останавливая демонстрацию модуля

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем. Наблюдают слайды модуля на общем экране.

Делают записи в тетради по требованию учителя

Первичное закрепление материала

Формулировка учителем задания для выполнения учащимися

Раздел К-типа текстового документа.

Практикум по решению задач в курсе информатики. Модуль 2. Моделирование и формализация

(№3 приложения)

Знакомятся с заданием и воспринимают информацию, сообщаемую учителем

Выполнение задания учащимися

Анализирует ответы учащихся и указывает правильные ответы

Обосновывают свои решения

Подведение промежуточных итогов, выставление оценок

Делает выводы, аргументирует оценивание

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем

Формулировка учителем задания для выполнения учащимися

Формализация задач из различных предметных областей. Формирование требований к ИС

(№4 приложения)

Определяет модуль. Объясняет характер задания, демонстрируя модуль на общем экране

Знакомятся с заданием

Совместное выполнение теста учащимися

Выполняет управление модулем на общем экране, выбирает отвечающего

Отвечают (по желанию) устно на очередной вопрос теста, обосновывают ответ

Подведение промежуточных итогов, выставление оценок

Делает выводы, аргументирует оценивание

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем

Гимнастика для глаз

(№5 приложения)

Акцентирует внимание учащихся и запускает Flash-ролик

Выполняют предлагаемые упражнения для снятия усталости глаз

Диагностика процесса усвоения учебного материала

Формулировка учителем контрольного задания для выполнения учащимися

Формализация задач из различных предметных областей. Формирование требований к ИС

(№6 приложения)

Определяет модуль. Объясняет характер задания, демонстрируя модуль на общем экране

Знакомятся с заданием

Выполнение контрольного задания учащимися

Анализирует процесс и результаты выполнения контрольного задания

Выполняют контрольный тест на своих компьютерах и сообщают результат

Подведение промежуточных итогов, выставление оценок

Делает выводы, аргументирует оценивание

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем

Формулирова-ние выводов урока

Подведение итогов, выставление оценок

Делает выводы, аргументирует оценивание

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем

Выдача домашнего задания, завершение урока

Формулирует домашнее задание и дает инструктаж по его выполнению

Записывают информацию, сообщаемую учителем

Приложение к плану-конспекту урока

Формы представления моделей. Формализация.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Назначение и виды информационных моделей

Тест для индивидуального прохождения

Формализация задач из различных предметных областей. Формирование требований к ИС

Презентация с иллюстрациями и текстовыми блоками с возможностью озвучивания

Практикум по решению задач в курсе информатики. Модуль 2. Моделирование и формализация (N 137671)

Раздел с заданиями К-типа текстового документа.

Задания в форме теста с объяснением решения в текстовом документе.

Формализация задач из различных предметных областей. Формирование требований к ИС

Тест для совместного прохождения

Гимнастика для глаз

Flash-ролик, демонстрирующий упражнения

Формализация задач из различных предметных областей. Формирование требований к ИС

Тест для индивидуального прохождения

Анализ посещенного урока практиканта СВФУ им. М.К. Аммосова, студента 3 курса Б-ИНФ-13 Ильина Максима Макаровича

Дата: 26.02.16

Тип и структура урока.
Урок изучения нового материала. Структура соответствовала теме и дидактической цели занятия. Все этапы шли последовательно, заранее было предусмотрено их продолжительность. Изучение нового материала проходило в ходе рассказа учителя , который сопровождался практической демонстрацией. Время на уроке было распределено экономно. В конце урока было подведено итоги, поставлено несколько вопросов на контроль изученного материала. Домашнее задание объявлено своевременно, за две минуты до звонка.

Содержание урока.
Тема урока соответствует плану учебной программы. Новый материал излагался учителем полно, достоверно, доступно; выделялось главное. Обращалось особое внимание на организацию активного мышления. Во время работы на уроке ученики работали фронтально и индивидуально.

Методы и приемы обучения.
Использовались различные формы работы: индивидуальная, групповая, а также методы: пояснения, беседа, работа за компьютером. Все эти методы отвечали содержанию учебного материала, цели и задачам урока. Соблюдены главные воспитательные, дидактические, психологические и санитарно-гигиенические требования к уроку. Домашнее задание рассчитано на 20-25 минут самостоятельной работы и не содержало проблемных вопросов.

Поведение учащихся на уроке.
Следует отметить взаимную доброжелательность между учителем и классом.

Поведение учителя на уроке.
Учитель использует спокойный тон. Внимательно и вдумчиво относится к вопросам учащихся. Внешний вид, поза, мимика, жестикуляция не отвлекали, а способствовали повышению внимания у учащихся.

Выводы и предложения.
В результате проведения урока все поставленные задачи были успешно выполнены. Урок имел для учащихся большое значение.

Оценка эффективности урока- отлично

Выводы:
Триединая дидактическая цель (ТДЦ) урока предусматривает взаимосвязь воспитательного, обучающего и развивающего компонентов. Чётко поставлены образовательные и развивающие цели, которые были направлены на действия всех учащихся. Но в постановке воспитательных целей не было чёткости. Поставленные цели были взаимообусловлены и поэтому приняты всеми учащимися.
Реальные результаты – на уроке активно работали все учащиеся.
На этапе подготовки к основному этапу урока была обеспечена мотивация и принятие учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений. Задача выполнена полностью. Методы, отобранные учителем, оптимально подобраны под содержание дидактической задачи.
Решение этой дидактической задачи обеспечило переход к следующему, главному этапу– положительно продуктивная часть урока. На этапе было обеспечено восприятие, осмысление способов действий репродуктивного и конструктивного уровня. Все аспекты ТДЦ урока нашли отражение в организации деятельности учащихся и в её содержании. Учитывая возможности класса и особенности изучаемого материала, учитель оптимально выбрал методы: словесные, наглядные, практические, логические.
Рефлексия показала, что своим продвижением довольны все учащиеся, отметили сотрудничество.
Формы организации познавательной деятельности соответствовали содержанию учебного материала и возрастным особенностям учащихся.
Методы обучения, используемые учителем, были разнообразны (словесные, наглядные, практические, и другие) и способствовали лучшему усвоению учебного материала.
Для домашнего задания было предложено на выбор два задания, одно из которых требовало творческого подхода. Видно, что Максим подготовился к уроку основательно. Очень волновался, но сумел раскрыть тему. Был хороший, доброжелательный контакт с учащимися. Из него при таком же дальнейшем усердном отношении к своей специальности выйдет хороший специалист.
Урок достиг целей, представляет целостную систему с полным набором элементов. Содержанием учебного материала, методами и формами обучения прочные и обеспечили оптимальное функционирование всей системы урока. ТДЦ урока реализована полностью.

Формализация. Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей. В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели; например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом:

· Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;

· орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики является совокупностью формальных языков. С некоторыми из них (алгебра, геометрия, тригонометрия) вы знакомитесь в школе, с другими (теория множеств, теория вероятностей и др.) сможете ознакомиться в процессе дальнейшего обучения.

Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.

Язык алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и так далее.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, то есть выражается с использованием формальных языков (математики, логики и др.).

Визуализация формальных моделей. В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы: пространственных соотношений между объектами - чертежи, моделей электрических цепей - электрические схемы, логических моделей устройств - логические схемы и так далее.

Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения физических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Читайте также: