Евклид и его книга начала конспект

Обновлено: 07.07.2024

Проблема: повысить интерес к предмету геометрия, к истории развития науки.

Актуальность заключается в том, что знание основ евклидовой геометрии является в настоящее время необходимым элементом общего образования во всем мире.

Область исследования: геометрия.

- узнать больше о жизни Евклида;

- проанализировать вклад Евклида в развитие геометрии;

- подготовиться к защите проектной работы.

- найти и систематизировать информацию по выбранной теме;

- защитить проектную работу.

Гипотеза: Евклид- основатель геометрии, которую мы сейчас изучаем в школе.

Методы работы: Изучение литературы и ресурсов интернета по данной теме

ГЛАВА 1 КТО ТАКОЙ ЕВКЛИД

Дата рождения около 325 года до н.э

Место рождения неизвесно

Дата смерти до 265 года до н.э

Место смерти Александрия, Эллинистический Египет

Страна Древние Афины

Научная сфера математика(геометрия)

1.2 ЛЕГЕНДЫ О ЕВКЛИДЕ

Также известен случай, когда один ученик поинтересовался у знаменитого математика, чем ему может оказаться выгодной геометрия в жизни. На что Евклид подозвал слугу и велел дать ученику три обола (денежная единица), сказав при этом:

— Дай ему денег, раз ему хочется только прибыли от науки.

Другой древний математик – Папп – сообщает, что Евклид был необычайно мягок и добр по отношению к тем, кто, во-первых, мог бы помочь в распространении математики как науки, а во-вторых, если видел, что человек действительно испытывает тягу к геометрии. Он был способен даже изменить свое мнение о том или ином человеке, если вдруг узнавал, что того интересует или наоборот – не интересует – математика.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

МИНОБР НАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

Институт математики, механики и компьютерных наук

им. И.И. Воровича

Кафедра теории и методики математического образования

Гречкина Ольга Сергеевна

по истории математики

Научный руководитель –

к.п.н., доц. – Пырков Вячеслав Евгеньевич

Ростов-на-Дону

Список использованной литературы…………………………………….. 17

Биография Евклида

1. Евклид

Талантливый математик Древней Греции Евклид (Euclid) предположительно родился в 331 году до н.э. в зажиточной семье из Тира. Обучался в платной школе-академии Платона в окраинном публичном саду Афин таким дисциплинам как: математика, естествознания, диалектика, философия и другие.

Евклид с первых уроков влюбился в математику, хотя ему нравилось философствовать в кругу таких же учеников как он, особенно на свежем воздухе в период симпозиумов-застолий поедая зеленые оливки, засушенные фиги и запивая красным вином.

После окончания школы Евклид переезжает в Александрию, один из крупнейших центров Западного мира, вдобавок ко всему, еще здесь производился папирус. Правитель Египта Птоломей I был мудрым и щедрым, в столицу египетского государства съезжались со всего света по его личному приглашению поэты и музыканты, философы и ученые. Специально для них был построен Храм Муз, астрономическая вежа, многочисленные обособленные комнаты для работы, потрясающая библиотека с огромным фондом редких книг. Открылся ботанический сад.

Благодаря приобретенному опыту в школе Платона Евклид прививал любовь к знаниям своим ученикам, помогал им разобраться в написании их собственных трудов и теорий, вел продолжительные философские беседы, всячески заботился о них и проявлял интерес к их дальнейшей судьбе. Евклид трепетно относился к музыке, имел хороший музыкальный слух, изобрел монохорд. И собственно, благодаря его усилиям использование трех струн стало нормой. Совершенно неожиданным образом стал прародителем, заложившим основу изобретению клавишных инструментов: от клавесина с щипковым звукоизвлечением до пианино с молоточковым способом извлечения звуков.

И что вполне естественно, первопричиной появления инструментов стала наука о числах. Умер отец геометрии Евклид предположительно в 272 году до н. э. в Александрии, оставив после смерти богатое наследие. Его книги продавались огромными тиражами и являлись информационным родником вдохновения для многих ученых всего мира.

1 . Птолемей и Евклид

Несколько любопытных фактов из биографии Евклида:

Самый древний известный математический трактат принадлежит Евклиду.

До сих пор нет данных о месте рождения и смерти великого ученого. Однако известно место занятий Евклида примерно 2400 лет назад и место его нахождения — Александрия. Интересно, что этот городок сегодня — второй по размерам в Египте после Каира.

Евклид смог создать 4 книжки по коническому виду сечений.

С самой юности Евклид обучался у именитого ученого Платона, обучавшего Аристотеля в Древней Греции. Сам же Платон обучался у Сократа.

По традиции геометрия сегодня носит название этого ученого.

Есть легенда, что когда один раз ученик величайшего математика спросил у него, как геометрия может помочь ему в жизни, то Евклид дал ему денег и прогнал с занятий.

Евклид до сих пор считается автором многочисленных книг, чье авторство не было подтверждено. Это разные труды, к примеру, публикации по музыке, философии и медицине. Официально известно, что великий ученый сделал открытие в оптических и астрономических областях.

Сегодня признают римановскую, лобачевскую и евклидову геометрию. Последняя — самая традиционная и часто используемая.

В целом, Евклид является отцом геометрии, и он не случайно так

называется. Он первым сделал сложное понятным и дал толчок развитию естественных наук. Его книги неоценимы по значимости и применяются сегодня в области математических и геометрических наук во всем мире.

Поразительно мало известно об авторе знаменитых "Начал" Евклиде. Создатель поистине фундаментального труда так и останется практически неизвестной личностью, но невероятно значимой фигурой в мире науки.

Начало каждой из 13-ти книг состоит из определений, аксиом и постулатов. Затем идут задачи на построение и теоремы, а после – доказательства этих теорем и решение задач. В своей работе Евклид не ссылается на своих предшественников, а лишь опирается на их результаты. Исследователи установили, что он пользовался работами Гиппократа Хиосского, Евдокс Книдского, Теэтета Афинского и работами разных пифагорейцев.

Седьмая, восьмая и девятая книги посвящены элементарной теории чисел. В них рассматриваются свойства простых чисел, их делимость, пропорции, геометрическая прогрессия и суммы прогрессий, бесконечность простых чисел и строительство совершенных чисел. Также в седьмой книге Евклид предлагает своей алгоритм нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного. Самая объемная десятая книга представляет собой попытку классификации несоизмеримых (в современном понимании, иррациональных) величин.

Книги с одиннадцатой по тринадцатую – это теория пространственной геометрии или стереометрии. Одиннадцатая воплощает теории первых шести книг в пространстве – перпендикулярность, параллелизм, объемы параллелепипедов. В двенадцатой рассказывается об исследованиях объемов конусов, пирамид и цилиндров. И, наконец, в тринадцатой книге описываются пять правильных многогранников или платоновых тел, вписанных в сферу, и доказывается, что их не может быть больше.

Считается, что свой математический труд Евклид написал, работая в Александрийской библиотеке. Александрийская библиотека представляла собой не просто огромное собрание разнообразных книг и источников, а была местом, где собирались виднейшие представители наук, вели дискуссии, работали над своими трудами и представляли их на всеобщее обозрение. В разное время в ней работали Эратосфен Киренский, Аристофан, Архимед, Птолемей и многие другие. Неудивительно, что Евклид, находясь в такой благоприятной для развития мысли обстановке смог создать действительно уникальное произведение, по величине и значимости соизмеримое с важнейшими открытиями современного мира.

Биография Евклида очень интересна как взрослым, так и школьникам. Это величайший древнегреческий философ, математик, оптик, астроном и музыкант эллинистического Египта.

Кто это, кем был и почему известен? Каков его вклад в математику, что известно из биографии, каков социальный портрет? Об этом и многом другом расскажем кратко далее.

Краткая биография

Биография Евклида до конца не изучена, к примеру, до сих пор неизвестен год рождения. Известно, что он появился на свет в небольшом районе Афин и был платоновским учеником.

Подъем его научной работы пришелся на правление Птолемея Первого. Некоторые сведения о его жизни можно проследить по арабским рукописям и архимедовым письмам к друзьям. Так, по ним можно определить, что Евклид был сыном греческого ученого и жил около Тира в Сирии.

С малых лет получал знания о мире от своего отца, он же привил сыну любовь к естественным наукам, а затем Евклид поступил в школу Платона, где и обучился математическим основам.

Повзрослев, его пригласили в храм Мусейон (по другим данным он был одним из его основателей), в котором собирались видные ученые с поэтами. Тут были классы для занятий. Также храм был заполнен садами с башнями астрономии, помещениями для одиноких размышлений и большой библиотекой.

В Мусейоне он смог открыть школу с лучшими математиками и монументальный труд в области математики, в котором заложил планиметрические основы со стереометрией, теорией чисел, законами алгебры, методами нахождения площадей с объемами и др.

[caption align="aligncenter" width="600"] Фрагмент папируса с текстом "Начал" Евклида[/caption]

Все оставшиеся годы жизни посвятил изучению естественных наук и математических законов, отчего его называют отцом геометрии. О других аспектах его жизни неизвестно до сих пор. Умер в Александрии.

Научная деятельность и открытия

Вся жизнь ученого прошла в александрийских стенах, поэтому и его научная деятельность с открытиями состоялась здесь. Образование он получил от платоновских учеников, поэтому от них же и перенял взгляды, которые и помогли ему сформировать свой класс математики и стать преподавателем.

Предшественниками Евклида были знаменитые математики Фалес с Пифагором и Аристотелем, которые сделали фундаментальные открытия в области тригонометрической науки. Но это были разрозненные части и не представляли собой одну большую логически выстроенную цепочку.

Так, с первой по четвертую книгу даются понятия и постулаты из трудов Пифагора и его последователей, в пятой книге - учение о пропорциях, с шестой по девятую книгу - знание о числах, а в последних - публикации о площадях с плоскостями и пространствами (основы стереометрии), иррациональности, учении о правильных телах.

Интересно, что публикация автора дала возможность писать последующие научные работы в области математики и получать новые знания о ней.

Свои открытия ученый сделал в той же области. Он ввел понятие точки, прямой, плоскости и движения, разработал постулаты для создания определенных геометрических фигур в любой области, понятие о свете, зеркалах, преломлении световых лучей, ввел элементарную теорию музыки, создал труд касательно использования геометрии при изучении астрономии и ошибках, которые возникают при формировании геометрических доказательств.

Кроме того, математик сделал небольшие открытия в области механики и дал понятие удельному весу тел.

Евклид - отец геометрии

Евклид не зря считается отцом геометрии, поскольку именно он систематизировал раннее полученные знания от других известных математиков и философов прошлого и дал основы для последующего изучения математики. Он показал принцип работы плоской поверхности и 3D-геометрии.

Изучая математику наравне с последователями Платона, он упорядочил законы, сферы с конусами и другими геометрическими фигурами. Отсюда и известно понятие Евклидова математика или Евклидова геометрия.

Именно ему принадлежит основание принципов в виде аксиом, которые и сегодня преподают во всех учебных заведениях. Благодаря Евклиду появился принцип плоскости вещей и их измеримости, идеи о 13 элементах, подчеркивающих значение геометрии и использования их в быту.

Евклид был первым, кто упростил знания с помощью написанных им книг. Он первым поставил геометрию в логические рамки и сделал ее проще для исследований. Его идеи смогли пролить свет на использование геометрических данных в жизни, для решения соответствующих задач и применения конических сечений для раскрытия больших перспектив кривых с конусами, являющимися частью геометрии.

Главный труд Евклида

Достижения Евклида

Достижения Евклида имели огромное значение для мировой истории, математики и других наук.

Он был первым, кто:

систематизировал известные труды предшественников в единый сборник из 13 книг;
создал 5 постулатов НОД и 5 аксиом в области геометрии;
охарактеризовал все известные геометрические фигуры, дал понятие кривым линиям, коническим сечениям и другим явлениям;
создал трактат по ошибкам при изучении и создании геометрических доказательств;
доказал практическое использовании математики при изучении звезд, небесных тел, космоса и других наук;
изучил свет с законами его распространения;
изучил зеркала и способности преломления в них световых лучей;
создал простейшую теорию в области музыки;
создал постулаты и формулы по механики и определил удельный вес тел.

Математика

Евклид - отец математики. Он сформулировал теоремы по планиметрии, упростил понимание теоремы Пифагора и теоремы о сумме углов треугольника, прописал свойства правильных многоугольников и законы построения правильных пятнадцатиугольников, указал, как применима алгебры в жизни и каковы ее основные теории, вписал теорию о целом и рациональном числе, рассмотрел квадратичную иррациональность, заложил основы стереометрической науки, доказал теоремы, касающиеся площади круга с объемом шара, вывел отношение объема пирамид с конусами, призмами и цилиндрами.

Другие науки

Помимо математики, ученый работал с оптикой, астрономией, логикой и музыкой. Так, в оптике он дал сведения об оптической перспективе, зеркальных искажениях и отражениях световых лучей в зеркале.

Интересные факты из жизни

Несколько любопытных фактов из биографии Евклида:

В целом, Евклид является отцом геометрии, и он не случайно так называется. Он первым сделал сложное понятным и дал толчок развитию естественных наук. Его книги неоценимы по значимости и применяются сегодня в области математических и геометрических наук во всем мире.

Читайте также: