Электроемкость единицы электроемкости конденсатор конспект

Обновлено: 05.07.2024

Если у нас есть два проводника, изолированных друг от друга, которым мы сообщаем некоторые заряды (обозначим их соответственно q 1 и q 2 ), то между ними возникнет определенная разность потенциалов. Ее величина будет зависеть от формы проводников, а также от исходных величин зарядов. Обозначим такую разность Δ φ . Если мы говорим о разности, возникающей в электрическом поле между двумя точками, то ее обычно обозначают U .

В рамках темы данной статьи нам больше всего интересна такая разность потенциалов между проводниками, когда их заряды противоположны по знаку, но равны друг другу по модулю. В таком случае мы можем ввести новое понятие – электрическая емкость (электроемкость).

Электрической емкостью системы, состоящей из двух проводников, называется отношение заряда одного проводника ( q ) к разности потенциалов между этими двумя проводниками.

В виде формулы это записывается так: C = q ∆ φ = q U .

Для измерения электрической емкости применяется единица, называемая фарад. Она обозначается буквой Ф .

Конфигурации и размеры проводников, а также свойства диэлектрика определяют величину электроемкости заданной системы. Наибольший интерес для нас представляют проводники особой формы, называемые конденсаторами.

Конденсатор – это проводник, конфигурация которого позволяет локализовать (сосредотачивать) электрическое поле в одной выделенной части пространства. Проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Если мы возьмем две плоские пластины из проводящего материала, расположим их на небольшом расстоянии друг от друга и проложим между ними слой диэлектрика, то мы получим простейший конденсатор, называемый плоским. При его работе электрическое поле будет располагаться преимущественно в промежутке между пластинами, но небольшая часть этого поля будет рассеиваться вокруг них.

Часть электрического поля вблизи конденсатора называется полем рассеяния.

Иногда в задачах мы можем не учитывать его и работать только с той частью электрического поля, которое расположено между обкладками. Однако пренебрегать полем рассеяния допустимо далеко не всегда, поскольку это может привести к ошибочным расчетам из-за нарушения потенциального характера электрического поля.

Рисунок 1 . 6 . 1 . Электрическое поле в плоском конденсаторе.

Рисунок 1 . 6 . 2 . Электрическое поле конденсатора без учета поля рассеяния, не обладающее потенциальностью.

Модуль напряженности электрического поля, которое создает каждая обкладка в плоском конденсаторе, выражается соотношением следующего вида:

Исходя из принципа суперпозиции, можно утверждать, что напряженность E → поля, которое создают обе пластины конденсатора, будет равна сумме напряженностей E + → и E - → полей каждой пластины, то есть E → = E + → + E - → .

Векторы напряженностей обеих пластин во внутренней части конденсатора будут параллельны друг другу. Значит, мы можем выразить модуль напряженности их суммарного поля в виде формулы E = 2 E 1 = σ ε 0 .

Как рассчитать электроемкость конденсатора

Вне пластин векторы напряженности будут направлены в противоположные друг от друга стороны, значит, E будет равно нулю. Если мы обозначим заряд каждой обкладки как q , а ее площадь как S , то соотношение q S даст нам представление о поверхностной плотности. Умножив E на расстояние между обкладками ( d ) , мы получим разность потенциалов между пластинами в однородном электрическом поле. Теперь возьмем оба этих соотношения и выведем из них формулу, по которой может быть рассчитана электрическая емкость конденсатора.

C = q ∆ φ = σ · S E · d = ε 0 S d .

Электрическая емкость плоского конденсатора – величина, обратно пропорциональная расстоянию между обкладками и прямо пропорциональная их площади.

Заполнение пространства между проводниками диэлектрическим материалом может увеличить электроемкость плоского конденсатора в число раз, кратное undefined.

Введем обозначение емкости в виде буквы С и запишем это в виде формулы:

Данная формула называется формулой электроемкости плоского конденсатора.

Конденсаторы бывают не только плоскими. Возможны и другие конфигурации, также обладающие специфическими свойствами.

Сферическим конденсатором называется система из 2 -х концентрических сфер, сделанных из проводящего материала, радиусы которых равны R 1 и R 2 соответственно.

Цилиндрическим конденсатором называется системы из двух проводников цилиндрической формы, длина которых равна L , а радиусы R 1 и R 2 .

Обозначим проницаемость диэлектрического материала как ε и запишем формулы, по которым можно найти электрическую емкость конденсаторов:

C = 4 πε 0 ε R 1 R 2 R 2 - R 1 (сферический конденсатор),
C = 2 π ε 0 ε L ln R 2 R 1 (цилиндрический конденсатор).

Как рассчитать электроемкость батареи конденсаторов

Если мы соединим несколько проводников между собой, то мы получим конструкцию, называемую батареей.

Способы соединения могут быть разными. Если соединение будет параллельным, то напряжение всех конденсаторов в системе будет одинаково: U 1 = U 2 = U , а заряды можно найти по формулам q 1 = С 1 U и q 2 = C 2 U . При таком соединении вся система может считаться одним конденсатором, электроемкость которого равна C , заряд – q = q 1 + q 2 , а напряжение – U . В виде формулы это выглядит так:

С = q 1 + q 2 U или C = C 1 + C 2

Если в батарее конденсаторов элементы соединены параллельно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить емкости ее отдельных элементов.

Рисунок 1 . 6 . 3 . Конденсаторы, соединенные параллельно. C = C 1 + C 2

Рисунок 1 . 6 . 4 . Конденсаторы, соединенные последовательно: 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Если же батарея состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов, то заряды обоих будут одинаковы: q 1 = q 2 = q . Найти их напряжения можно так: U 1 = q C 1 и U 2 = q C 2 . Такую систему тоже можно считать одним конденсатором, заряд которого равен q , а напряжение U = U 1 + U 2 .

C = q U 1 + U 2 или 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Если конденсаторы в батарее соединены последовательно, то для нахождения общей электроемкости нам нужно сложить величины, обратные емкостям каждого из них.

Справедливость обеих формул, приведенных выше, не зависит от количества конденсаторов в батарее.

Рисунок 1 . 6 . 5 . Смоделированное электрическое поле плоского конденсатора.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Физика 10 класс

Приборы для демонстрации : батарея конденсатора, источник тока, электрометр, плоский конденсатор; лампочка низковольтная, электрофорная машина, соединительные провода, разные конденсаторы, компьютер с проектором.

Ход урока или План урока

Организационный момент -1 мин.

Проверка знаний (фронтальный опрос) – 5мин.

1.Как называется вещества, проводящие электрический ток?

(Проводники)

2.Почему металлы проводят электрический ток?

(В металлах имеет свободные электроны)

3.Где располагаются свободные заряды в проводнике при электризации?

( На поверхности проводника)

4. Как называется вещества, не проводящие электрический ток? (Диэлектрики)

5. Почему диэлектрики не проводит электрический ток?

(Нет свободных носителей заряда)

6.Существует ли электрическое поле внутри проводника? (Нет)

III .Изучение нового материала -29 мин.

Проводники и системы, состоящие из нескольких проводников, обладают свойством накапливать электрический заряд.

При электризации двух проводников между ними появляется электрическое поле и возникает разность потенциалов (напряжение). С увеличением заряда проводников электрическое поле между ними усиливается.

Физическая величина, характеризующая способность проводников накапливать электрический заряд, называется электроёмкостью.

заряд электрический буквой - q ,

разность потенциалов - = U (напряжение)

Отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов между проводниками не зависит от заряда.

Оно определяется геометрическими размерами проводников, их формой и взаимным расположением, а также электрическими свойствами окружающей среды.

Электроёмкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между ними:

За единицей электроёмкости является фарад (Ф ). 1Ф =

Из-за того что заряд в 1 Кл очень велик, ёмкость 1 Ф оказывается очень большой.

На практике часто используют доли этой единицы:

микрофарад (1мкФ) = Ф

пикофарад (1пФ) = Ф

нанофарад (1нФ) = Ф

Устройства для накопления электрического заряда называются конденсатором.

Конденсатор представляет собой два проводника, разделённые слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.

Проводники конденсатора называются обкладками.

Простейший плоский конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга.

А )Конденсатором называют систему из двух изолированных друг от друга проводников, разделённых слоем диэлектрика.

Б) Конденсатор представляет собой два проводника (обкладки) разделённые тонким слоем диэлектрика ( в частности, воздуха)

Если разность потенциалов между пластинами увеличилась, то электроёмкость конденсатора уменьшилась.

Электроёмкость плоского конденсатора равна , где d – расстояние между обкладками , S - площадь одной обкладки,

электрическая постоянная, – диэлектрическая проницаемость среды

Соединение конденсаторов . 1) Параллельное соединение

_{2) Последовательное соединение}

а) плоский конденсатор, б) конденсатор переменной ёмкости, в) керамический конденсатор, г) электролитический конденсатор.

Устройство бумажного конденсатора

Энергия заряженного конденсатора.

Для того чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. Согласно закону сохранения энергии эта работа не пропадает, а идёт на увеличение энергии конденсатора.

Заряженный конденсатор обладает энергией, можно убедиться, опытным путём Показываем опыт.. При разрядке конденсатора лампа вспыхивает. Энергия конденсатора превращается в тепло и энергию излучения.

Формулы для определения энергии конденсатора.

Энергия электрического поля . Согласно теории близкодействия вся энергия взаимодействия заряженных тел сконцентрирована в электрическом поле этих тел. Значит, энергия может быть выражена через основную характеристику поля — напряжённость.

Энергия конденсатора прямо пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля внутри его: W _n ≈ Е 2 .

Зависимость электроёмкости конденсатора от расстояния между его пластинами используется при создании одного из типов клавиатур компьютера. Лампа-вспышка, применяемая в фотографии. Однако основное применение конденсаторы находят в радиотехнике.

IV .Закрепление изученного материала. 7 мин

Задача 1.Разность потенциалов между обкладками конденсатора ёмкостью 0,1 мкФ изменилась на 175 В. Определите изменение заряда конденсатора.

С= 0,1 мкФ = 10 – 7 Ф

Задача2. Имеются два конденсатора: С ₁ = 2 мкФ и С ₂ = 4мкФ.

Найдите их общую ёмкость при параллельном и последовательном соединении. (устно)

V . Итоги урока, выставление оценок – 2 мин.

VI . Домашнее задание. §97,§98 ,стр.327(А1,А2) ,Вопросы к §97,§98 из учебника

На этом уроке мы познакомимся с таким устройством, как конденсатор. Мы рассмотрим классификацию конденсаторов, а также принцип его работы. Кроме этого, мы познакомимся основной характеристикой конденсатора – электроёмкостью.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Электроёмкость. Конденсаторы"

Изучение электрических явлений вы начали еще в восьмом классе, познакомившись с явлением электризации. Сегодня мы можем провести классический опыт. Возьмем две стеклянные банки разных размеров, предварительно изолировав их от земли. Поднесем к каждой из этих банок одинаковый заряженный шар на изолированной ручке.

Если теперь мы измерим потенциалы каждой из банок, с помощью электрометров, то убедимся, что эти потенциалы не равны. Это наводит на мысли о том, что на различных телах накопление заряда происходит по-разному. Другой опыт, который мы можем провести — это разноименно зарядить два проводника.

Как вы понимаете, с увеличением заряда, будет расти напряженность электрического поля между данными проводниками. При неизменном расстоянии между проводниками, с увеличением напряженности будет расти и разность потенциалов, то есть, электрическое напряжение. При достаточно большом напряжении, диэлектрик становится проводящим (поскольку не существует идеальных диэлектриков). Возникает явление, которое называется пробоем диэлектрика: между проводниками проскакивает искра, в результате чего они разряжаются. Это говорит нам о том, что чем меньше увеличивается напряжение с увеличением заряда, тем больший заряд можно накопить. Таким образом, мы можем заключить, что необходимо ввести физическую величину, которая характеризует способность накапливать электрический заряд. Эта величина называется электроемкостью или просто емкостью.

Поскольку напряжение между двумя проводниками пропорционально напряженности электрического поля, а напряженность, в свою очередь, пропорциональна зарядам на проводниках, можно сделать вывод, что напряжение пропорционально зарядам на проводниках:

Как мы уже сказали, чем меньше увеличивается напряжение с увеличением заряда, тем больший заряд можно накопить. Поэтому, определение электроемкости для двух проводников звучит так: электроемкость двух проводников — это отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между ними:

Единицей измерения электроемкости является фарад (в честь Майкла Фарадея):

Как мы уже говорили, заряд в 1 Кл — это очень большой заряд, поэтому, электроемкость в 1 Ф — тоже очень большая. На практике используются такие величины, как микрофарады и нанофарады.

Итак, мы дали определение электроемкости для двух проводников. Система проводников, используемых для накопления электрического заряда, называется конденсатором. Конденсатор состоит из двух проводников, которые разделены слоем диэлектрика.

Толщина диэлектрика должна быть невелика по сравнению с размерами проводников. Проводники в конденсаторе называются обкладками. В качестве обкладок часто используют очень тонкие металлические пластины, а в качестве диэлектрика — бумагу или воздух.

На сегодняшнем уроке мы рассмотрим плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга.

Поле внутри такого конденсатора будет однородным. Для того, чтобы зарядить конденсатор, достаточно подключить его к полюсам источника тока. Накопив заряд, конденсатор может сам являться источником тока некоторое время. Но, надо сказать, что конденсатор разряжается очень быстро. Электроемкость плоского конденсатора характеризуется площадью пластин и расстоянием между этими пластинами:

Очевидно, что чем больше площадь пластин, тем больший заряд можно на них накопить. Тем не менее, чем больше расстояние между пластинами, тем выше напряжение между ними:

Поскольку электроемкость обратно пропорциональна напряжению, мы можем заключить, что чем больше расстояние между пластинами, тем меньше электроемкость плоского конденсатора:

Таким образом, мы выяснили, что электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

Конечно же, электроемкость зависит и от диэлектрика, который используется в конденсаторе, поэтому в формуле мы видим диэлектрическую проницаемость. Также, в формуле есть коэффициент пропорциональности, который называется электрической постоянной. Значение электрической постоянной соответствует диэлектрической проницаемости вакуума:

Конденсаторы классифицируются по нескольким признакам: по форме обкладок, по типу диэлектрика и по назначению.

В основном конденсаторы бывают трех форм: плоские, сферические и цилиндрические.

Также конденсаторы разделяют по типу диэлектрика на керамические, бумажные и электролитические конденсаторы.

Кроме этого, конденсаторы классифицируются по назначению.

Помимо конденсаторов с постоянной электроемкостью, существуют также конденсаторы, которые обладают переменной электроемкостью. В таком конденсаторе есть статор и ротор. Вращая ротор, можно изменять суммарную площадь перекрываемую пластинами и, таким образом, изменять электроемкость. Конденсаторы с переменной емкостью широко используются в радиотехнике. Например, изменяя емкость конденсатора, можно настраивать радиоприемник на нужную частоту (или, как мы говорим, на нужную волну).

Кроме этого, на практике нередко используются конденсаторные батареи. Конденсаторная батарея представляет собой набор из нескольких конденсаторов постоянной емкости, соединенных между собой параллельно или последовательно. В зависимости от соединения, между параметрами конденсатора наблюдаются различные закономерности, которые сведены в таблицу:

Пример решения задачи.

Задача. Когда конденсатор с постоянной электроёмкостью зарядили от источника тока, напряжение между пластинами конденсатора составило 300 В. После этого, к конденсатору подключили лампочку, которая прогорела ровно 1,5 с, а потом погасла. Предполагая, что в течение этих полутора секунд, по лампочке проходил постоянный ток в 20 мА, определите электроёмкость данного конденсатора.

В результате обучающийся имеет следующие компетенции:

Определение понятия емкости конденсатора, единицу электроемкости
Определение понятия конденсатора и его схематического обозначения
Вывод формулы плоского конденсатора
Умение применять полученные знания при проведении эксперимента
Умение применять полученные знания в жизни

Вложение	Размер
tehnologicheskaya_karta_uroka_po_fizike.docx	153.67 КБ

Предварительный просмотр:

Используемые технологии: проблемно- развивающее обучение, групповая работа

Методы обучения: о бъяснительно – иллюстративный, словесный, эксперимент.

Для учителя : компьютер, проектор, электрометр, выпрямитель ВУП-24,, набор конденсаторов, плоский конденсатор, конденсатор переменной ёмкости, переключатель, электрофорная машина, провода, штативы, набор приборов для демонстрации зарядки и разрядки конденсаторов на магнитах, набор банок.
Для учащихся : мультиметр, конденсаторы, провода, панель.

Тип урока: изучение нового материала с элементами самостоятельной работы учащихся.

Учебная задача: изучить понятия электроёмкости, конденсатора.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая

В результате обучающийся имеет следующие компетенции:

Определение понятия емкости конденсатора, единицу электроемкости
Определение понятия конденсатора и его схематического обозначения
Вывод формулы плоского конденсатора
Умение применять полученные знания при проведении эксперимента
Умение применять полученные знания в жизни

Образовательные :

сформировать понятие электроёмкости;
ввести понятие конденсатора как системы двух проводников, разделённых слоем диэлектрика;
показать внешний вид, устройство конденсаторов постоянной и переменной ёмкости;
показать зарядку и разрядку конденсатора через гальванометр;
выяснить, от чего зависит ёмкость плоского конденсатора;
выяснить емкость конденсаторов при последовательном и параллельном соединении проводников.

Воспитательные :

продолжить формировать научное мировоззрение, систему взглядов на мир и на технический прогресс; интерес к познанию законов природы и их применению;

Развивающие :

продолжить развитие экспериментальных умений, умения делать выводы;
развивать познавательный интерес к физике и технике;
развивать самооценку своей самостоятельной деятельности на уроке.

Приемы и методы

Учитель приветствует учащихся, знакомит с основными этапами урока и листом самооценки

Учитель задает вопросы, учащиеся делают вывод по теме урока

Изучение нового материала

План объяснения нового материала

Ввести понятие электроемкости.
Установить на опыте с электрометром и пластинами связь между зарядом и напряжением между пластинами.
Дать понятие конденсатора, его схематическое обозначение.
Ввести единицу электроемкости – фарад, подчеркнув, что емкость 1Ф очень велика, и тем самым объяснить, почему на практике часто используют меньшие единицы измерения.
Вывести формулу плоского конденсатора:
Соединение конденсаторов.

Групповая работа, основная цель которой, вычисление электроёмкости экспериментальным путем, заполняют листы самооценки

Закрепление изученного материала на уроке

Устный опрос учащихся

Подведение итогов и рефлексия

Выделение главного, знакомство с историческими данными, подведение итогов п листам самооценок

Информация о домашнем задании

Творческое домашнее задание по группам, учащиеся могут менять группы п своему желанию

Приветствует учащихся, настраивает на урок

Знакомство с листом самооценки каждого ученика.

В течении урока каждый ученик оценивает этапы урока и ставит + если все удалось, +- если были сложности, и – если с данным этапом рока не справился ученик.

Готовятся к уроку, приветствуют учителя

Проводят опыт, делают соответствующие выводы

Набор банок разной емкости. Ответить на вопросы и прийти к понятию емкости.

Дать характеристику им:

1.Что это и для чего они?

2.Можно ли увеличить емкости банки?

4. Можно ли наполнить жидкости больше, чем объем данной банки?

5. Можно ли накопить заряд?

Отвечают на вопросы, определяют понятие емкости

Изучение нового материала

Обращаемся к опыту с электрофорной машиной

Демонстрация : Опыт с электрофорной машиной.
Перед вами электрофорная машина. В результате трения банки машины заряжаются. Между металлическими шариками возникает разность потенциалов. С увеличением напряжения между проводниками может возникнуть пробой диэлектрика, проводники разряжаются.

Сегодня на уроке мы познакомимся с физической величиной, которая характеризует способность двух проводников накапливать электрический заряд. Эту величину называют – электроемкостью, обозначают буквой с.
Ввести понятие электроёмкости.

Если заряды удвоить?
Увеличивая заряд q – увеличивается U, следовательно, q/U не зависит от заряда.

Демонстрация. Опыты с зарядкой и разрядкой конденсатора разной емкости – на магнитах собирается схема зарядки и разрядки конденсаторов емкостями 4700мкФ и 2200 мкФ. Время зарядки и разрядки разное разной емкости конденсаторов.

Вывод формулы емкости плоского конденсатора . Емкость конденсатора равна или . Но . Подставив, получим формулу емкости плоского конденсатора:

Сделать вывод: емкость плоского конденсатора зависит от геометрической формы , диэлектрика, толщины диэлектрика.

Читайте также: