Десятичное разложение рациональных чисел 7 класс никольский конспект урока
Обновлено: 05.07.2024
Множество рациональных чисел принято обозначать буквой Q.
Выполняется соотношение Z⊂Q , поскольку любое число m можно представить в виде m/1.
Итак, можно сказать, что рациональные числа — это все целые числа, а также положительные и отрицательные обыкновенные дроби.
Любая десятичная дробь как частный случай обыкновенной дроби тоже является рациональным числом.
Для рациональных чисел кроме указанной выше записи m/n можно использовать другой вид записи, который рассмотрен ниже.
Рассмотрим целое число 7, обыкновенную дробь 511 и десятичную дробь 4,244. Целое число 7можно записать в виде бесконечной десятичной дроби 7,0000. .
Десятичную дробь 4,244 тоже можно записать в виде бесконечной десятичной дроби 4,244000. .
Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном числе; множестве целых рациональных чисел; способствовать развитию умений сравнивать числа; содействовать развитию математического мышления.
1.Проблематизация, актуализация, мотивация.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.
С какими числами мы уже работали?
Какие числа называются натуральными?
Какие операции всегда выполнимы на множестве натуральных чисел?
В каких случаях не выполнимы деление и вычитание?
Какая же тогда будет тема урока?
Что будем делать с рациональными числами?
Какие же задачи поставим?
2.Первичное ознакомление.
( Практическая работа в парах.)
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; продолжение работы по формированию культуры записей; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.
№№ 94 – 97; 98 (1ст ); 99(а – г); 100(а, г, в, е); 101 – фронтальная проверка выполненной работы (обратить внимание на действия с рациональными числами).
Тема: Десятичное разложение рациональных чисел.
Цель: создать условия для формирования представлений о рациональном числе; множестве целых рациональных чисел; способствовать развитию умений сравнивать числа; содействовать развитию математического мышления.
1.Проблематизация, актуализация, мотивация.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.
С какими числами мы уже работали?
Какие числа называются натуральными?
Какие операции всегда выполнимы на множестве натуральных чисел?
В каких случаях не выполнимы деление и вычитание?
Какая же тогда будет тема урока?
Что будем делать с рациональными числами?
Какие же задачи поставим?
2.Первичное ознакомление.
( Практическая работа в парах.)
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; продолжение работы по формированию культуры записей; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.
№№ 94 – 97; 98 (1ст ); 99(а – г); 100(а, г, в, е); 101 – фронтальная проверка выполненной работы (обратить внимание на действия с рациональными числами).
3.Отработка и закрепление.
Цель: активное овладение новыми операционными правилами; постоянная опора на личный опыт учащихся; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.
№ 845(а) – решаем у доски; пары составляют памятки по выполнению действий с рациональными числами. Пары презентуют памятки, дополняя ответы друг друга.
4.Обратная связь.
Цель: выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил, алгоритмов по данной теме; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.
Натуральные числа и действия с ними
Степень числа
Простые и составные числа
Разложение натуральных чисел на множители
Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби
Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
Периодические десятичные дроби
Десятичное разложение рациональных чисел
Иррациональные числа
Понятие действительного числа
Сравнение действительных чисел
Основные свойства действительных чисел
Приближения числа
Приближения чисел
Длина отрезка
Координатная ось
Контрольная работа №1
Анализ к/р №1
Числовые выражения
Буквенные выражения
Понятие одночлена
Произведение одночленов (часть 1)
Произведение одночленов (часть 2)
Стандартный вид одночлена
Подобные одночлены (часть 1)
Раздаточный материал (к теме "Подобные одночлены, часть 1")
Подобные одночлены (часть 2)
Понятие многочлена
Свойства многочленов
Многочлены стандартного вида (часть 1)
Многочлены стандартного вида (часть 2)
Сумма и разность многочленов (часть 1)
Сумма и разность многочленов (часть 2)
Произведение одночлена и многочлена (часть 1)
Произведение одночлена и многочлена (часть 2)
Произведение многочленов (часть 1)
Произведение многочленов (часть 2)
Целые выражения
Числовое значение целого выражения (часть 1)
Числовое значение целого выражения (часть 2)
Тождественное равенство целых выражений
Контрольная работа №2
Анализ к/р №2
Квадрат суммы (часть 1)
Раздаточный материал (к теме "Квадрат суммы, часть 1")
Квадрат суммы (часть 2)
Квадрат разности (часть 1)
Квадрат разности (часть 2)
Выделение полного квадрата
Разность квадратов
Сумма кубов
Разность кубов
Применение формул сокращённого умножения (часть 1)
Применение формул сокращённого умножения (часть 2)
Разложение многочленов на множители (часть 1)
Разложение многочленов на множители (часть 2)
Разложение многочленов на множители (часть 3)
Контрольная работа №3
Алгебраические дроби и их свойства (часть 1)
Алгебраические дроби и их свойства (часть 2)
Алгебраические дроби и их свойства (часть 3)
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (часть 1)
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (часть 2)
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (часть 3)
Арифметические действия над алгебраическими дробями (часть 1)
Арифметические действия над алгебраическими дробями (часть 2)
Арифметические действия над алгебраическими дробями (часть 3)
Арифметические действия над алгебраическими дробями (часть 4)
Рациональные выражения (часть 1)
Рациональные выражения (часть 2)
Числовое значение рационального выражения (часть 1)
Числовое значение рационального выражения (часть 2)
Тождественное равенство рациональных выражений
Контрольная работа №4
Понятие степени с целым показателем (часть 1)
Понятие степени с целым показателем (часть 2)
Свойства степени с целым показателем (часть 1)
Свойства степени с целым показателем (часть 2)
Раздаточные материалы (к теме "Свойства степени с целым показателем, часть 2")
Стандартный вид числа (часть 1)
Стандартный вид числа (часть 2)
Преобразование рациональных выражений
Уравнения первой степени с одним неизвестным
Линейные уравнения с одним неизвестным
Решение линейных уравнений с одним неизвестным (часть 1)
Решение линейных уравнений с одним неизвестным (часть 2)
Решение задач с помощью линейных уравнений (часть 1)
Решение задач с помощью линейных уравнений (часть 2)
Уравнения первой степени с двумя неизвестными
Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Раздаточный материал (к теме "Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными")
Способ подстановки (часть 1)
Способ подстановки (часть 2)
Способ уравнивания коэффициентов (часть 1)
Способ уравнивания коэффициентов (часть 2)
Равносильность уравнений и систем уравнений
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными (часть 1)
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными (часть 2)
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени (часть 1)
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени (часть 2)
Контрольная работа №5
Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах (Теория вероятностей)
Вычисления в таблицах (Теория вероятностей)
Таблицы с результатами подсчётов и измерений (Теория вероятностей)
Столбиковая диаграмма (Теория вероятностей)
Круговая диаграмма (Теория вероятностей)
Диаграмма рассеивания (Теория вероятностей)
Среднее значение (Теория вероятностей)
Медиана (Теория вероятностей)
Наибольшее и наименьшее значение. Размах. Отклонения (Теория вероятностей)
Раздаточный материал (к теме "Наибольшее и наименьшее значение. Размах. Отклонения"; Теория вероятностей)
Дисперсия (Теория вероятностей)
Примеры случайной изменчивости (Теория вероятностей)
Точность измерений (Теория вероятностей)
Случайные события. Вероятности и частоты. Монета и игральная кость в теории вероятностей (Теория вероятностей)
Вероятность события (Теория вероятностей)
Случайные опыты. Элементарные события. Равновозможные элементарные события (Теория вероятностей)
Вероятности элементарных событий (Теория вероятностей)
Контрольная работа по ТВ и статистике (Теория вероятностей)
Повторение. Действительные числа
Повторение. Преобразование многочленов
Повторение. Действия с рациональными дробями
Повторение. Решение линейных уравнений
Повторение. Решение систем линейных уравнений
Повторение. Решение текстовых задач на движение
Повторение. Решение текстовых задач на проценты
Повторение. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений
Повторение. Итоговая контрольная работа
Повторение. Анализ контрольной работы
Урок алгебры по теме:" Преобразование рациональных выражений". Урок изучения и систематизации знаний по алгебраическим дробям.Научить применять полученныя знаия при преобразовании рациональных выражений.На данном уроке используется различные формы работы : работа у доски, с учебником,индивидуальная и самостоятельная работа в паре, в группах.
1) Уметь преобразовывать рациональные выражения, применяя свойства дроби, степени и раскрытие скобок, научить применять их при упрощении алгебраических выражении;
2) Учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения
(выдвигать “гипотезы”) , развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности;
3) Развивать творческую активность учащихся, интерес к предмету.
1. Организационный момент. (Тема урока на доске записывается) .
2. Проверка домашнего задания. № 453( двое работают у доски)
А остальные ребята работают устно и отвечают на вопросы.
1)Как сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?
2)Как сложить и вычесть дроби с разными знаменателями?
3)Как умножить дробь на дробь и разделить дробь на дробь?
4)Перечислите свойства степени с целым показателем?
Вычислите: ;;;;.
3. Изучение нового материала. Объяснение учителя. Рассмотреть пример № 1,2 из учебника. Преобразование рациональных выражений можно выполнять по действиям или в цепочку. При этом не забывать применять порядок выполнения действии и не пропускать слагаемые , множители.
Знать, что происходит со знаками слагаемых, если перед скобкой стоит знак минус? Как сложить числа с разными знаками?
4.Работа по учебнику стр.120 №460. У доски работают двое, один решает вслух, а второй самостоятельно. Четверым сильным ученикам дается задание решить эти же задание вперед тех, кто у доски и проверить решение их друг у друга. А остальные работают и если, что-то не понятно- то задают вопросы.
5.Упростите выражение : № 461.Шесть учеников работают у доски.
4) ( - ; 5) *( ; 6) *( ;
На столе карточки с ответами нужно найти их ответы и составить слово.
Карточки располагают по номерам и на обратной стороне слово, которое должно получиться. Это слово степень. Здесь же ребятам дается задание перечислить свойство степени и записать их на листочках.
Читайте также: