Делители и кратные 6 класс конспект урока мерзляк
Обновлено: 06.07.2024
Цели: ввести понятие делителя и кратного натурального числа; отрабатывать умение находить делители и кратные данного натурального числа; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки; развивать математическую речь учащихся.
На доске записано число, тема урока. Заранее приготовлено оформление доски, способствующее более интересному и наглядному проведению урока.
— Найдите значение выражений: 100 : 25; 66 : 4; 66 : 1; 66 : 11; 100: 1; 100 : 24; 72 : 1; 72 : 3; 72 : 72; 66 : 66; 72 : 8; 100 : 100.
— На какие группы можно разделить данные числовые выражения? Почему? (На 2 группы: 1 группа — деление без остатка, 2 группа — деление с остатком; на 3 группы (по делимому): 1 группа — делимое = 100, 2 группа — делимое = 66, 3 группа — делимое — 72; на 3 группы (по делителю): 1 группа — делитель равен 1, 2 группа — делитель равен самому числу, 3 группа — делитель равен другим числам.)
— Когда одно число делится на другое без остатка, то говорят, что первое число делится на второе.
— Как называются числа при делении?
(Ответ: а — делимое, b — делитель, с — частное)
— Какое число получится при делении 100 на 4?
— Делимое — 1000, делитель — 4. Найдите частное.
— Делитель — 8, частное — 25. Найдите делимое.
— Делимое — 1000, частное 125. Найдите делитель.
— Как называются данные равенства?
Х : 2 = 19; 42 : х = 14 (Уравнения.)
— Как найти неизвестное делимое? (Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.)
— Как найти неизвестный делитель? (Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.)
— Угадайте корень уравнения х, если х + 1 = 10. (х = 9.)
— Назовите наименьшее натуральное число. (1.)
— Какие числа называют натуральными? (Числа, которые используются при счете предметов.)
— Назовите наибольшее натуральное число. (Нельзя, так как любое натуральное число можно увеличить на единицу.)
Учитель объявляет тему и цели урока. В тетрадях записывается число, тема.
IV. Изучение нового материала
1. Работа с учебником.
— Прочитайте пример в учебнике на стр. 4.
Задача. 20 яблок надо разделить поровну между 4 ребятами. Сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый получит по 5 яблок.)
— А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами? Сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся.)
— Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.
Определение. Делителем натурального числа а называют натуральное число b , на которое а делится без остатка.
— Запишем в тетрадь: а : b
число b — делитель числа а; а, b — натуральные числа.
— Назовите делители числа 12. (1, 2, 3, 4, 6 и 12.)
2. № 1 стр. 4 (устно).
(Ответ: по 1 ореху — 36 кучек, по 2 — 18 кучек, по 3 — 12 кучек, по 4 — 9 кучек, по 6 — 6 кучек.)
— Что можно сказать об этих числах? (Они являются делителями числа 36.)
— Прочитайте условие задачи.
— Ответьте на 1-й вопрос. (Да.)
— Почему? (42 делится на 6 без остатка.)
— Ответьте на 2-й вопрос. (Нет.)
— Почему? (Так как 49 не делится на 6 без остатка.)
3. Задача из учебника (стр. 4).
— Прочитайте пример в учебнике на стр. 4.
Задача. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений? (Да.) 16 печений? (Да.) 24 печенья? (Да.) А 18 печений? (Нет, не раскрывая пачек, взять 18 печений нельзя.)
— Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8.
Определение. Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а.
— Запишем в тетрадь: с : а
число с - кратное числа а; с, а — натуральные числа.
4. — Назовите числа, кратные числу 10. (10, 20, 30, 40, . )
— Можно ли назвать самое большое число, кратное числу 10? (Нет.)
— Почему? (Натуральных чисел бесконечно много.)
— Какой вывод можно сделать? (Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.)
5. — Последовательно кратные данного числа можно получать, умножая его на 1, 2, 3 и т.д. или прибавляя данное число к предыдущему кратному. Например, кратными числу 5 будут числа: 5 · 1 = 5, 5 · 2 = 10, 5 · 3 = 15 и т. д.
Или 5 + 5 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 5 = 20 и т. д.
— Положите голову на парту. Закройте глаза. Расслабьтесь.
— Вспомните самое приятное, что с вами произошло во время каникул.
— Потянитесь, как маленькие котята. Улыбнитесь.
— И с таким прекрасным настроением продолжим нашу работу.
VI. Закрепление изученного материала
— Давайте договоримся, что на всех уроках в случае затруднений можно обращаться за помощью к учителю или к ученикам-консультантам. Для получения консультации достаточно поднять красную сигнальную карточку со знаком вопроса (просто руку и попросить помощи).
— Докажите свой ответ.
Ответ: а) да, верно, 5 — делитель 45, так как 45 : 5 = 9, то есть 45 делится на 5 без остатка; д) не верно, так как 6 не делится на 12 без остатка.
VII. Самостоятельная работа
Учащиеся самостоятельно работают в тетрадях, два ученика решают на обратной стороне доски. Затем учащиеся проверяют решение на доске.
Вариант I № 6 (а), № 7 (б) стр. 5, № 20 (в, е) стр. 7.
Вариант II № 6 (б), № 7 (а) стр. 5, № 20 (г, д) стр. 7.
№ 7 (б) (11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99);
№ 20 (в, е) (3843 : 5 = 768 (ост. 3); 1000 : 9 = 111 (ост. 1)).
№6 (б) (18: 1, 2, 3, 6, 9, 18);
№ 7 (а) (8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96);
№ 20 (г, д) (4236 : 5 — 847 (ост. 1); 100 : 3 = 33 (ост. 1)).
Ребята, которые справятся с заданием раньше других, могут наряду с учителем выступать в роли консультантов (в том случае, если не выставляется оценка).
VIII . Подведение итогов урока
— С какими новыми понятиями мы познакомились на этом уроке?
— Назовите делители числа 8 и три числа, кратные числу 8.
В зависимости от уровня класса домашнее задание может быть уменьшено или увеличено по усмотрению учителя, но оно не должно превышать треть заданий, выполненных на уроке. По времени занимать не больше 20 минут, некоторые номера можно предлагать только более подготовленным учащимся (индивидуальные домашние задания), но другие ребята могут их сделать, если у них есть желание.
Можно предложить ученикам зафиксировать, сколько времени они тратят на выполнение домашнего задания по математике; продумать систему поощрений за дополнительно выполненные номера.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
урока математики в 6 классе
Тема урока : Делители и кратные
Тип урока : урок формирования умений и навыков
Реализуемая педагогическая технология : ИКТ, здоровьесберегающие технологии, игровые
Образовательная – отработать умения учащихся находить делители и кратные чисел.
Воспитательная – воспитывать ответственное отношение к учебному труду, воспитывать навыки контроля и самоконтроля при работе в парах, правильную самооценку.
Развивающая – развивать познавательный интерес учащихся, умение рассуждать и логически мыслить.
Методы обучения:
Оборудование : компьютер, проектор, карточки, презентация к уроку.
Организационный момент – 1 мин.
Актуализация опорных знаний учащихся – 10 мин .
Проверка усвоения изученного материала в форме диктанта - 10 мин.
Подведение итогов урока. Домашнее задание – 2 мин.
I . Организация начала урока.
Отличное Равнодушное Плохое
II . Актуализация опорных знаний учащихся.
С целью повторения действий с десятичными дробями и коррекции знаний, учащиеся выполняют № 15 устно, называют ответы.
В это время двое учащихся работают у доски по индивидуальным карточкам.
Это же задание двое учащихся (слабые) выполняют на местах.
В конце работы все учащиеся обсуждают и проверяют правильность выполнения заданий.
Какие из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 являются делителями 18, 30, 36, 42?
В классе 24 ученика, их надо разбить на одинаковые группы. По сколько человек может быть в этих группах?
Чтобы ответить на опрос задачи, что нужно сделать?
а) число 3 является делителем 45;
б) число 24 кратно 8;
в) делители числа 21: 1, 3, 5, 7, 14, 21;
г) число 13 кратно: 1, 13;
д) кратные числу 9: 9; 25; 36.
Всегда ли прав Незнайка?
1. Прошу учащихся записать три числа, кратные числу 23.
- Какими способами находили кратные? (Последовательно кратные данного числа можно получать, умножая его на 1, 2,3 и т.д. или прибавляя данное число к предыдущему кратному).
Прошу учащихся найти делители числа 84. Обсуждаем вопрос о нахождении сразу двух делителей. Учащиеся знакомятся с парными делителями: 1 и 84, 2 и 42, 3 и 28, 4 и 21, 6 и 14, 7 и 12. Приводят примеры парных делителей.
2. Выполнение упражнений по учебнику .
1) Самостоятельно по вариантам. Взаимопроверка (ответы называют учащиеся, комментируют, выставляют оценки друг другу).
1 вариант: № 6(а, в), № 7(а, в)
2 вариант: № 6(б, г), № 7(б, г)
3) № 9 (один ученик у доски, другие в тетрадях)
Физкультминутка
Быстро встали, улыбнулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.
3. Задача – сказка .
28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней .
- Напишите список всех гостей числа 28 (1, 2, 4, 7, 14,).
Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привел еще и своих делителей.
- Сколько придет новых гостей?
(Учащиеся обсуждают ответ на данный вопрос и делают вывод, что при таком условии новые гости не придут).
Число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Встречаются такие числа очень редко, до миллиона всего четыре таких числа.
Учащиеся знакомятся с историческим материалом (электронная презентация).
Первым, кто стал изучать вопрос о делимости чисел уже в VI в. до н. э., был древнегреческий ученый – математик Пифагор и его ученики.
(6 = 1 + 2 + 3), Совершенные числа,
28 (28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14) открытые
Следующие совершенные числа:
Число 8128 стало известно в I в. н. э., число 33550336 – в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор учёные не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.
IV . Проверка усвоения изученного материала. Диктант . Самопроверка с комментированием (ответы записаны на закрытой части доски). Учащиеся оценивают свою работу.
Запишите все делители числа 12
Запишите кратные числа 14, но меньшие 50.
Запишите число, которое является делителем чисел 15 и 18.
Докажите, что 72 является делителем 1728.
Запишите число, которое является делителем любого натурального числа
Напишите все делители числа 15
Запишите кратные числа 25, но меньшие 101.
Запишите число, которое является делителем чисел 14 и 16
Докажите, что 47 является делителем 846.
Запишите число, которое является кратным любому числу
V . Подведение итогов урока. Домашнее задание.
Выставление оценок. Тетради учащиеся сдают учителю. Оценки за урок выставляются после проверки тетрадей.
Данная презентация очень полезна на первом уроке по теме "Делители и кратные". Учащиеся знакомятся с новыми математическими понятиями с помощью слайдов, на которых отражены основные правила по данной теме.
Войти на сайт
Войти через социальную сеть
Свидетельство участника образовательного сообщества
Скачайте документ бесплатно сразу после регистрации на сайте.
Цель урока: ввести понятие делителя и кратного числа; научить находить делители и кратные числа.
- обучающие: (развитие познавательных и логических УУД) научить различать делители и кратные числа.
- развивающие: (развитие регулятивных УУД) развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; и планировать свою работу - планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
- воспитательные: (развитие коммуникативных и личностных УУД) учиться планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; учиться смыслообразованию т. е. установлению учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется.
Тип урока: мотивационный урок Оборудование: проектор, компьютер Планируемые результаты: учащиеся научатся находить делители и кратные числа.
Этапы урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1. Мотивация к учебной деятельности (1-2 мин)
Создать благоприятный психологический настрой на работу
- Здравствуйте, ребята. Урок математики. Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок, на уроке присутствуют гости. Мы должны гостям показать, как умеем работать на уроке. Настроение у всех замечательное, начинаем работу.
Читайте также: