Деление дробей 5 класс никольский конспект урока

Обновлено: 06.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Конспект урока математики в 5 классе по теме “Деление дробей” (по учебнику Никольского С.М.)

Тема урока: Деление дробей

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний .

Цель урока: научиться выполнять деление дробей.

Личностные: устойчивый познавательный интерес.

познавательные: строить логическую цепочку рассуждений;

регулятивные: осуществлять целеполагание, включая постановку новых целей; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

коммуникативные: владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

формулировать понятие взаимно обратных дробей;

формулировать и записывать с помощью букв правила деления дроби на натуральное число, деления дробей;

вычислять частное дроби и натурального числа, частное дробей.

Организационный момент (1 мин)

Постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (5 мин)

Первичное усвоение новых знаний (6 мин)

Первичное закрепление (15 мин + динам.пауза 2 мин.)

Обучающая самостоятельная работа (6 мин + взаимопроверка 3 мин)

Рефлексия (5 мин)

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (2 мин)

Проверка готовности к уроку(наличие учебных принадлежностей).

Слушают учителя, записывают в тетради дату, слова классная работа.

Постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Предлагает учащимся задание.

Задание. Решить уравнение и сделать проверку:

Фронтально проверяет правильность выполнения задания.

Учитель выясняет, почему учащиеся не могут выполнить проверку во втором уравнении.

- Значит, что необходимо нам сегодня научиться делать, чтобы мы могли выполнить это задание полностью?

- И значит, какова цель нашего урока?

Учащиеся решают предложенные уравнения и делают проверку, оформляя решение в тетради. Во втором уравнении у учащихся возникают трудности с выполнением проверки, о которых они сообщают учитель.

- Мы не можем выполнить проверку во втором уравнении, потому что не умеем делить дроби.

- Нам нужно научиться делить дроби.

- Научиться делить дроби.

Записывают в тетради тему урока.

Осуществлять целеполагание, включая постановку новых целей

Владеть устной речью

Строить логическую цепочку рассуждений

Первичное усвоение новых знаний

- Чтобы нам научиться делить дроби, и чтобы мы смогли выполнить проверку второго уравнения, нам необходимо познакомиться с новым понятием.

Например, и - взаимно обратные дроби.

- Попробуйте сами привести примеры взаимно обратных дробей.

- Молодцы. А теперь возьмите любые две пары взаимно обратных дробей, и в тетради вычислите их произведение, не забудьте сократить полученный результат.

- Что у вас получилось?

- А вы брали разные пары дробей?

- Тогда какой вывод можно сделать?

- Используя взаимно обратные дроби, мы можем деление дробей свести к умножению, которое мы выполнять уже умеем.

- Давайте сначала рассмотрим это правило на примере, который в начале урока вы не смогли выполнить.

- Мы получили, тот ответ, который нам было необходимо получить?

- И какой вывод из этого примера можно сделать?

Корректирует ответы учеников, помогает сформулировать вывод.

Запишем в общем виде:

- А как же разделить делить дробь на натуральное число?

Верно, и затем применить правило деления дробей.

Сформулируйте правило деления дроби на натуральное число.

Корректирует ответы учеников, помогает сформулировать вывод.

Запишем в общем виде:

Слушают учителя, записывают информацию с доски в тетрадь.

Приводят свои примеры взаимно обратных дробей.

Выполняют задание учителя.

- Получилось, что произведение равно единице.

- Произведение взаимно обратных дробей равно 1.

Записывают решение в тетрадь.

- Чтобы выполнить деление дробей нужно вторую дробь заменить обратной, деление – умножением, и выполнить умножение полученных дробей.

Записывают формулу в тетрадь.

Любое натуральное число можно представить в виде дроби

Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно это натуральное число представить в виде дроби со знаменателем 1 и применить правило деления дробей.

Записывают в тетрадь информацию с доски, отвечают на вопросы учителя.

Владеть устной и письменной речью

Строить логическую цепочку рассуждений

Учитель приглашает одного учащегося к доске и предлагает ему задание на деление дробей (№ 925 а, д).

- А теперь вы будете работать в парах, по вариантам: 1 и 3 парты – 1 вариант, 2 и 4 – 2 вариант.

Записывает на доске номера заданий для каждого варианта.

В1: № 925(б, е, з); 926(а, д, и)

В2: № 925(в, ж, з); 926(б, е, к)

Контролирует работу в парах, консультирует пары при необходимости.

После того как пары закончат работу, предлагает проверить работы пары, которая выполняла задания другого варианта.

Один из учащихся работает у доски, остальные записывают решение в тетрадь.

Выполняют задания в парах по вариантам, при необходимости задают вопросы учителю.

Выполняют проверку работ другого варианта.

Отображать в речи содержание совершаемых действий

Владеть устной и письменной речью

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации

Обучающая самостоятельная работа

А теперь давайте проверим, как вы научились выполнять деление дробей. В тетради пишем: самостоятельная работа.

Задания – на доске.

Теперь поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, проверьте работу друг друга (на доске появляется решение). Рядом с каждым верным ответом ставьте +, затем сосчитайте, сколько всего получилось плюсов.

Выполняют задания самостоятельной работы.

Взаимопроверка по ответам на доске, выставление отметок.

Итак, что нового вы узнали на уроке?

Достигли ли вы поставленной цели урока?

Подводят итоги урока.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Сообщает домашнее задание (п.4.11, № 926(3,4 столбики)), инструктирует учащихся по его выполнению.

Слушают учителя, записывают домашнее задание.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 607 212 материалов в базе

Материал подходит для УМК

4.11. Деление дробей

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

19.04.2018 2322
DOCX 83.5 кбайт
173 скачивания
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Сошенкова Екатерина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Цель: Ознакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби; понимать, что такое доля, половина, треть и четверть; уметь записывать дроби

образовательные (формирование познавательных УУД):

научить правильно читать и писать дроби , находить знаменатель и числитель, научить правильно понимать дробь;

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность; осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов, развивать умение, анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: Комбинированный урок

Формы работы учащихся: Фронтальная, самостоятельная, коллективная.

Планируемые результаты:

правильное чтение и запись обыкновенных дробей, находить половину, треть, четверть числа, часть целого выражать дробью;

строить отрезки и фигуры, составляющие часть от целого;

применение новых знаний в новой ситуации;

объяснение того, что показывает обыкновенная дробь.

Оборудование: Учебник, карточки с числами, разноуровневые карточки с задачам, листы самооценивания.

Технологическая карта урока:

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время (в мин)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Приветствуют учителя, включаются в деловой ритм урока.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Участвуют в работе по повторению изученного материала, в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

Постановка цели и задач урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Этап изучения нового материала.

Познавательные: самостоятельное решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических рассуждении.

Регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата;

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Запись на доске новых понятий: доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, что они означают. Акцентирует внимание на записи и чтении обыкновенных дробей.

Учитель дает возможность обучающимся самостоятельно дать определение “дроби”,помогает изображать дроби на отрезках или фигурах.

Обучающиеся, вместе с учителем читают готовые записи дробей, определяют место нахождения числителя и знаменателя, их значения. Изображают дроби на отрезках или фигурах.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Этап первичное осмысление и закрепление знаний.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Рефлексия (подведение итогов урока)

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Подводит итоги работы учащихся и класса в целом.

Учащиеся сдают листы самооценивания.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Организационный этап

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу, мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки; осознанное, вхождение учащегося в пространство учебной деятельности, создание предпосылок для эмоционально комфортной обстановки на уроке.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Здравствуйте, ребята. Присаживайтесь.

-У каждого из вас на столах лежат листы самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя, подписывают листы самооценивания

Актуализация знаний учащихся

Цель: Актуализация опорных знаний и способов действий.

Ребята, давайте вспомним признаки делимости чисел и выполним задание , записанное на доске. Задание выполняем по вариантам. У вас на партах лежат карточки с числами , которые записаны на доске. Ребята, сидящие на 1варианте поднимут карточки с числами, которые делятся на 2 и 3 одновременно, на 2варианте – которые делятся на 5 и 9 одновременно. Задание на доске: 243, 378, 417, 675, 956, 720.

Постановка цели и задач урока.

Цель: Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими темы и целей урока.

Задание записано на доске:.

Если вы, верно, найдете значения выражений и расположите ответы в порядке убывания, то прочитайте тему сегодняшнего урока.

Наша цель на уроке: Познакомить с понятием доля, половина, треть, четверть, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби; научиться читать и записывать обыкновенную дробь по числителю и знаменателю

Учащиеся устно решают и определяют тему урока: Понятие дроби. Записывают дату и тему урока в тетрадь.

Этап изучение нового материала.

Цель: введение понятия обыкновенная дробь, на имеющихся знаниях из начальной школы и подведение их к самостоятельной формулировки доли и обыкновенные дроби.

У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении. Итак, ребята, задача нашего урока – выяснить, а смогут ли нас дроби поставить в затруднительное положение или нет. Начнём наше знакомство с просмотра отрывка из мультфильма.

- Какой фрукт делили звери?

- Из чего он состоит?

- А какие дольки в апельсине?

- Значит, что такое доли?

- На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (на восемь)

- Какую часть получит каждый? (одну восьмую) Одна долька, помогайте, для ежа, одна долька для чижа, одна долька для утят, одна долька для котят и одна долька для бобра. А сколько долек достанется трём зверям (3 доли), а пяти? В математике долю принято записывать в виде.. 1/8, 3/8, 5/8 – Такая запись числа называется обыкновенной дробью или дробью.

-Обратимся к нашему главному помощнику – учебнику, стр 163-165

Прочитайте статью и ответьте на вопросы.

-Какое число называют рациональным?

-Как называется числа в записи дроби?

- Давайте подумаем, что показывает знаменатель, а что числитель?

- Теперь сделаем запись в тетради: Запись вида , где a и b натуральные числа, называется обыкновенной дробью. a - числитель дроби, b – знаменатель дроби, черта между ними – дробная черта

Самая известная из долей(дробей) – это, конечно, половина. Слова с приставкой “пол” можно услышать часто: полчаса, полкилометра, полведра. Разделили единицу на две равные части, получили половину. Дробь называют “половиной”.

Название дроби зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на три части, получили “треть”. Дробь называют “третью”. Если единицу разделить на 4 равные части, то получится 1\4 или по-другому говорят “четверть”.

- Скажите, вы когда-нибудь слышали слово четверть?

- А сколько это минут четверть часа?

- Итак, мы познакомились с такими дробями, как: половина(1\2), треть(1\3), четверть(1\4). А как же будут называться другие дроби, если единицу разделить на пять равных частей. Неужели “пятерть”, на шесть “шестерть”? Конечно, нет. Таких смешных слов в русском языке нет. Чтобы называть дроби пользуются словами “пятая”, “шестая”. А теперь вы прочитаете дроби,записанные на доске.

Частное двух дробей – это дробь, которая при умножении на делитель даёт делимое.

Периметр – сумма длин всех сторон плоской геометрической фигуры.

Обязательная литература:

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС. / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.– М.: Просвещение, 2017, стр. 272.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня мы с вами познакомимся с последним, четвёртым арифметическим действием над обыкновенными дробями – делением.

Частным двух дробей называют дробь, которая при умножении на делитель даёт делимое.

Проверим правило, умножив частное на делитель:

Действительно, если умножить частное на делитель, мы получим делимое.

Например, две третьих разделим на четыре пятых. Заменим деление умножением, а делитель четыре пятых на обратную дробь – пять четвёртых. Сократим два и четыре, получим дробь пять шестых.

Пять седьмых разделим на семь пятых. Умножим делимое на дробь, обратную делителю. Получим двадцать пять сорок девятых.

Кусок ткани длиной 4 метра разделили на несколько равных частей длиной метра. Сколько таких частей получилось?

Решение. Итак, представим натуральное число четыре в виде обыкновенной дроби – четыре первых, и применим правило деления двух обыкновенных дробей. Чтобы узнать, сколько частей ткани получилось, разделим четыре метра ткани на одну часть длиной метра.

Ответ: 32 части ткани.

Чтобы разделить дробь на натуральное число, можно её знаменатель умножить на это число.

Например, разделим шесть одиннадцатых на пять. Применяя правило деления дроби на натуральное число, получаем, что знаменатель, равный одиннадцати, нужно умножить на натуральное число пять. Получаем:

Отметим, что число 0, делённое на любую отличную от нуля дробь, даёт 0.

Делить на нуль нельзя!

Для любых двух натуральных чисел p и q всегда есть их частное – дробь .

Итак, ещё раз повторим алгоритм деления обыкновенных дробей:

1) заменяем деление умножением;

3) применяем правило умножения обыкновенных дробей.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Вычислите значение выражения .

Сначала определим порядок действий:

№ 2. Найдите частное

Решение: разделим дроби, применив правило деления дробей и сократим полученный результат. Получаем:

конспект урока по математике по теме "Деление дробей" разработан для У М К С.М. Никольского. урок 3 из 4 по календарному плану. урок закрепления и отработки навыков деления дробей. на данном уроке рассматриваются более сложные задания по изучаемой теме. спасибо

Технологическая карта урока

Математика 5 класс

УМК С.М. Никольский

Тема урока: Деление дробей

Тип урока: урок применения знаний и умений

Цель: отработать навыки сокращения дробей, умножение обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенных дробей. Отрабатывать навыки применения распределительного закона умножения.

Познавательные УУД

устанавливать причинно-следственные связи

Применять законы при работе с числовыми выражениями

Познавательные УУД

самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Приветствие. Визуальная проверка готовности класса к уроку

Приветствие. Положительная мотивация к выполнению к/р

Постановка темы и цели урока

Анализ заданий проверочной работы, выставление оценок, работа над ошибками.

Читайте также: