Алгоритм письменного деления 4 класс конспект урока

Обновлено: 07.07.2024

В процессе изучения деления многозначных чисел учащиеся должны усвоить основные устные и письменные приёмы деления, овладеть соответствующими вычислительными умениями и навыками, расширить, углубить и систематизировать знания о действии деления, их свойстве, о взаимосвязях между результатами и компонентами действий, об изменении произведения и частного при изменении одного из компонентов.

Алгоритм письменного деления:

-образуют первое неполное делимое и устанавливают число цифр частного, неполное делимое делят на делитель, чтобы найти соответствующую цифру частного;

-найденную цифру частного умножают на делитель, для того чтобы узнать, сколько единиц соответствующего разряда разделили;

-полученное произведение вычитают из неполного делимого, для того чтобы узнать, сколько единиц этого разряда осталось разделить;

-проверяют, правильно ли найдена цифра частного, сравнив полученную разность с делителем.

При ознакомлении с приёмом письменного деления на однозначное число целесообразно сначала выполнить деление устно с развёрнутой записью и подробным объяснением. Так, предлагается решить пример 956:4. Ученики выделяют удобные слагаемые и выполняют деление:

При этом учитель объясняет, что решение этого примера можно выполнить письменно и записать его в столбик. Показывает запись и даёт такое объяснение:

Делимое 956, делитель 4. Первое неполное делимое-9сот., значит, в частном будет три цифры. Узнаем, сколько сотен будет в частном: разделим 9 на 4, получится 2. Узнаем, сколько сотен разделили: умножим 2 на 4, получится 8. Узнаем, сколько осталось разделить: вычтем 8 из 9, получится 1. Одну сотню нельзя разделить на 4 так, чтобы получить сотни, значит, цифра 2 найдена правильно.

Образуем второе неполное делимое: 1 сот.-это10 дес., к 10 дес. Прибавим 5 дес., получится 15 дес. Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 15 на 4, получится 3 и т д. Частное 239.

Усвоению приёма письменного деления помогает использование памятки с заданиями, записанными на карточках или в виде плаката, выполнение которых в указанном порядке приводит к нахождению частного.

1. Прочитай и запиши пример.

2. Выдели первое неполное делимое и установи число цифр в частном.

3. Раздели неполное делимое на делитель и найди цифру частного.

4. Умножь цифру частного на делитель и узнай, сколько единиц этого разряда разделили.

5. Вычисли полученное произведение из неполного делимого и узнай, сколько единиц этого разряда осталось разделить.

6. Проверь, правильно ли подобрана цифра частного.

7. Образуй следующее неполное делимое и продолжай деление также до конца.

Рассматриваются не только случаи деления на однозначное число без остатка, но и с остатком. Рассуждение при делении с остатком ведётся также, как и при делении без остатка. В записи решения таких примеров остаток подписывается под последней чертой.

Деление на двузначные и трёхзначные разрядные числа. Подготовкой к введению новых приёмов деления будет повторение приёмов деления без остатка на 10, 100 и 1000, введение приёмов деления с остатком на эти числа, а также изучение свойства деления числа на произведение.

Пусть требуется разделить:

Первое неполное делимое-498 дес., значит, в частном будет 2 цифры. Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 498 на 10 и полученное частное 49 разделим на 6, поучится 8. Узнаем сколько десятков разделили: умножим 60 на 8, получится 480. Узнаем, сколько десятков осталось разделить: вычтем 480 из 498, получится 18. Нельзя 18 десятков разделить на 60 так, чтобы получились десятки, значит, цифра десятков подобрана правильно. Образуем второе неполное делимое: 18 дес-это 180 ед.

При делении многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число пользуются свойством деления суммы на число. Для нахождения цифр частного пользуются приёмом замены делителя разрядным числом.

Приознакомление с делением на двузначное число сначала решаются примеры на деление без остатка и с остатком трёхзначных чисел, когда цифру частного находят в результате одной пробы и когда в частном получают однозначное число. Здесь ученики знакомятся с приёмом замены делителя ближайшим разрядным числом. 315:63.

Чтобы найти цифру частного, заменим делитель ближайшим меньшим разрядным числом 60 и будем делить 315 на 60, для этого достаточно разделить 31 на 6, получим 5. Цифра 5 не окончательная а пробная, потому что надо было 315 делить на 63, а не на 60. Цифру 5 проверим: умножим 63 на 5 (устно), получим 315, значит, цифра 5 верна.

Далее рассматриваются случаи деления четырёх-, пяти- и шестизначных чисел на двузначные, когда цифра частного получается в результате одной пробы.

Опыт показывает, что при письменном делении на двузначное число целесообразнее в большинстве случаев заменять делитель ближайшим меньшим разрядным числом. При этом меньше изменений вносить в делитель: сохраняется число десятков, изменяется только число простых единиц.

Приём деления на трёхзначное число аналогичен приёму деления на двузначное. Например, при делении на 643 делитель заменяем числом 600 и цифры частного находим путём последовательного деления числа на 100 и на 6. Цифра частного проверяется устно, и в этом основная трудность деления. Можно объяснить детям, что при трёхзначном делителе нет надобности умножать на цифру частного всё трёхзначное число. Достаточно умножить только две цифры высших разрядов и сопоставить полученный результат с неполным делимым. Такого рода устные вычисления учащимся доступны.

Навыки письменного деления, особенно деления на двузначное и трёхзначное число, являются сложными. Поэтому, чтобы они успешно формировались, необходимо выполнить большое количество разнообразных упражнений в течении длительного времени.

Цель: Создание условий для осознания,осмысление и первичного закрепления блока новой учебной информации средством ИТК и практико-ориентированных знаний.

Задачи урока: Образовательные:

- Формировать представление о алгоритме письменного деления.

-Тренеровать умение проверять деление умножением.

- Совершенствовать вычислительные навыки.

Конспект урока по математике

студентка группы ПНК - 4

Зотикова Елизавета Андреевна

Общая информация.

Тема: «Алгоритм письменного деления. Проверка деления.

Тип: обобщение и систематизация знаний.

Цель : : создание условий для осознания, осмысления и первичного закрепления блока новой учебной информации средствами ИКТ и практико-ориентированных заданий.

Образовательные:

1.Формировать представление о алгоритме письменного деления,

2.Тренировать умения проверять деление умножением;

3.Совершенствовать вычислительные навыки;

1.Рразвивать умения выполнять письменное деление и умение применять проверку.

Воспитательная:

1.Воспитывать чувство любви к математике;

Планируемые результаты урока:

готовность к обучению, положительное отношение к учению; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

выполнять письменное деление чисел с остатком с использованием алгоритма действий; уметь устно умножать и делить числа в пределах 100, используя разрядный состав чисел, взаимосвязь компонентов и результатов действий

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

Познавательные:, умение выполнять универсальные логические действия: анализ, синтез, сравнение; устанавливать аналогии; выстраивать логическую цепь рассуждений; ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного; добывать новые знания, используя учебник, свой опыт и информацию, полученную на уроке

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение

1.Организационный момент (1 мин )

2.Актуализация опорных знаний(5 мин )

3. Обощение и систематизация знаний (20мин)

4.Физкульмитнутка (4 мин )

5. Первичное закрепление материала (10 мин)

6.Рефлексия (5 мин )

Оборудование:

Учащимся : учебник Куба сова О.В. рабочая тетрадь.

Этап урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Методы, приемы и средства

Формируемые УУД

Этап самоопределения к деятельности.

Цель для учителя: создать условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Начинается урок.

Он пойдёт ребятам впрок.

Давайте учиться считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Постарайтесь всё понять,

Чтобы правильно считать.

- А зачем нужно правильно считать? (Ответы детей)

- Правильно, без точного счёта не сдвинется с места любая работа.

-С чего начнём работу на уроке

-Чтобы, не ошибиться, чтобы в магазине не обсчитали.

- С устного письма.

Личностные УУД: готовность к обучению, положительное отношение к учению.

Актуализация знаний .

- способствовать осознанию потребности построения нового способа действий;

-организовать выполнение учащимися пробного учебного действия;

Чтобы раскрыть название темы урока необходимо разгадать ребус. Он зашифрован в следующем задании:

- Запишите остаток от деления данных чисел в тетрадь:

70 : 8 47: 5 18 : 7 82 : 9 45 : 6 37 : 8 7 : 14 35 : 9

6 2 4 1 3 5 7 8

- Цифре 6 соответствует буква И, 2 – Л, 4 – О, 1 – А, 3 – Г, 5 – Р, 7 – Т, 8 – М.

- Расставьте числа в порядке возрастания. Какое слово получилось?

- Что значит слово алгоритм?

- С какими алгоритмами мы уже знакомы?

- С каким алгоритмом вы познакомились на том уроке? Назовите тему нашего урока.

-Правильно, а еще мы сегодня научимся проверять письменное деление умножением.

- Алгоритм это порядок действий.

- алгоритм деления с остатком, алгоритм умножения столбиком. Письменного сложения……

- Алгоритм письменного деления.

Предметные результаты: закрепить умение устно умножать и делить числа в пределах 100, используя разрядный состав чисел, взаимосвязь компонентов и результатов действий.

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя

Умножение – действие, при котором одно число повторяется столько раз, сколько в другом содержится единиц, и находится сумма этих слагаемых.

Деление – действие, обратное умножению.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.1 - М.; Просвещение, 2015. – с.91-95

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с.79-80

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.50

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На уроке мы вспомним:

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное.

Совершенствовать вычислительные навыки в процессе решения задач, выражений, уравнений.

Повторим: алгоритм умножения многозначного числа на однозначное.

Повторим алгоритм деления многозначного числа на однозначное

Повторим письменный прием умножения многозначного числа на однозначное, умножим 15 719 ∙ 5

Записываем числа друг под другом: единицы под единицами

Умножаем единицы 9 на 5, получится 45.

45 – это 4 десятка и 5 единиц

5 единиц пишем под единицами

4 десятка запоминаем,

его позже прибавим к десяткам

Умножаем десятки 1 ∙ 5 = 5 и прибавляем 4 десятка, который получился при умножении десятков, получится 9

Записываем десятки под десятками

Умножаем сотни 7 ∙ 5 = 35.

35 – это 5сотен и 3 тысячи.

Записываем 5 сотен под сотнями, 3 тысячи запоминаем. Их позже прибавим к тысячам.

Умножаем тысячи: 5 ∙ 5=25 и прибавляем 3 тысячи, которые получились при умножении сотен. Получается 28.

8 тысяч записываем под тысячами, а 2десятка тысяч запоминаем. Их позже прибавим к десяткам тысяч.

Умножаем десятки тысяч: 1 ∙ 5 = 5 и прибавляем 2 десятка тысяч, которые получились при умножении тысяч. Получается 7. Записываем под десятками тысяч.

Автор: Атеева Алия Анатольевна

Населенный пункт: Волгоградская область, Николаевский район, с. Комсомолец

Тема урока

Письменное деление на двузначное число.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

систематизировать, обобщить и закрепить знания о делении, закрепить алгоритм письменного деления многозначного на двузначное число; применять алгоритм деления многозначного числа в столбик; владеть навыками деления многозначного числа на двухзначное число, тренировать навыки письменных вычислений, решение текстовых задач, примеров на порядок действий.

Формирование регулятивных универсальных учебных действий: развитие умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и отдельного задания; развитие самостоятельной поисковой деятельности и творческих возможностей; осуществление пошагового продвижения от наблюдений к обобщению; умение анализировать и исправлять ошибки; осуществление контроля по результату.

Формирование коммуникативных универсальных учебных действий: развитие умения сотрудничать с учителем и сверстниками – определение способов взаимодействия; формировать собственное мнение; использование реи для регуляции своего действия; умение аргументировать свою позицию, свой ответ; владение монологической и диалогической формами речи.

Формирование познавательных универсальных учебных действий: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать.

развитие интереса к предмету, формирование мотивации к обучению и познанию, воспитание личностных качеств: ответственности, аккуратности, усидчивости.

Решаемые учебные проблемы

создать благоприятные условия для продолжения знакомства с письменными приёмами деления на двузначное число; совершенствовать вычислительные навыки, отрабатывать умение решать задачи изученного вида.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Деление на двузначное число.

Вид используемых на уроке средств ИКТ

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Деятельность учителя и обучающихся

Использовать письменный приём деления на двузначное число в пределах 1000 в ходе вычислений. Выполнять устно и письменно действия с двух-, трёхзначными числами.

1. ЭТАП 1 Актуализация знаний

- Выполним задания математического диктанта и оценим свои достижения (проверка в парах по образцу)

Математический диктант

Найдите произведение чисел 21 и 40 (840)
На какое число надо разделить число 40600, чтобы получить 406? (100)
Делимое 2468, делитель 2. Найдите частное. (1234)
Найдите частное 250 и 2. (125)
Какое число разделили на 30 и получили 19? (570)
9630 разделите на 3. (3210)
Во сколько раз число 112 больше числа 16? (7)
Я задумала число, умножила его на 12 и получила 480. Какое число я задумала? (40)
Не выполняя деления, определите, сколько цифр будет в частном при делении 15351 на 51? (3)
Найдите делимое, если делитель 200, частное 4 и остаток 2. (802)

Оценим свои достижения

Сумма баллов Отметка

На полях тетради оцените себя

+ - знаю и умею

? – знаю неуверенно, сомневаюсь

- - пока не знаю и не умею.

2. ЭТАП Создание проблемной ситуации

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

(внимательно слушают учителя)

3. ЭТАП целеполагания

Деятельность учителя

- Ой, ребята, смотрите, задания и правда находятся в конверте! Вы мне поможете открыть сундук?

- Отлично, посмотрим, какое первое задание нам подготовил незнакомец.

1 задание

- Для того, чтобы разгадать тему нашего сегодняшнего занятия, вам надо проверить, правильно ли решен пример:

- Ребята, а как мы будем решать такой пример? С помощью чего?

Деятельность обучающихся

- С помощью алгоритма письменного деления.

4. ЭТАП планирования.

Деятельность учителя

- Вспомним алгоритм письменного деления. Прочитайте по цепочке.

Алгоритм письменного деления:

Выделяем первое неполное делимое.
Определяем число цифр в частном.
Находим первую цифру частного.
Образуем второе неполное делимое.
Находим вторую цифру частного.
Образуем третье неполное делимое.
Находим третью цифру частного.

Деятельность обучающихся

(читают по цепочке)

5 ЭТАП "Открытие" нового знания (Изучение новой темы)

Деятельность учителя

- Отлично, давайте же проверим, верно ли решен этот пример! Решаем вместе с доской.

1.Выделяем первое неполное делимое. 2:56 нельзя, 29:56 нельзя, 297:56 можно. Значит первое неполное делимое 256.

2. Определяем число цифр в частном. У делимого 29736 мысленно выделяем первое неполное делимое 297. Ему будет соответственно одна цифра частного. Затем цифра 3 и 6 делимого, им будет соответственно еще по одной цифре частного. Получается, что всего в частном будет 3 цифры.

3. Находим первую цифру частного. 297:56, приблизительно цифра 5. 56*5=280. Записываем цифру 5 в частное. Находим остаток 297-280=17.

4. Находим вторую цифру частного. К остатку 17 приписываем следующую цифру делимого. Получается 2 неполное делимое 173. 173:56, приблизительно цифра 3. 56*3=168. Записываем цифру 3 в частное. Находим остаток 173-168=5. 5. Находим третью цифру частного. К остатку 5 приписываем следующую цифру делимого. Получается 3 полное делимое 56. 56:56, берем по 1. 56*1=56. Записываем цифру 1 в частное. 56-56=0. Получается 29736:56=531.

- Ответ верный получился?

- Ответим теперь на главный вопрос. О чем мы будем сегодня говорить на нашем занятии?

Читайте также: