Активная реактивная и полная мощности трехфазной цепи конспект
Обновлено: 05.07.2024
Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.
Трехфазные цепи - наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями (экономичность передачи энергии, возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, а также двух различных эксплутационных напряжений в одной установке - фазового и линейного).
Разработка трехфазных систем, так же как и многих других важнейших научно-технических проблем, была исторически обусловлена. Необходимость в их разработке вызывалась требованиями развивающегося промышленного производства, а возможность решения этой проблемы была обусловлена успехами в области изучения электрических и магнитных явлений и опытом практического использования разнообразных электрических устройств.
В 80-х годах, XIX в. проблема централизованного производства распределения электроэнергии переросла в комплексную; необходимо было одновременно разрешить две сложные научно-технические задачи: экономичность передачи энергии на дальние расстояния и создание надежных электродвигателей, удовлетворяющих требованиям промышленного электропривода.
Важнейшей предпосылкой разработки многофазных систем явилось открытие явления вращающегося магнитного поля (Г. Феррарис и Н. Тесла, 1888 г.).
В разработку трехфазных систем большой вклад сделали ученые и инженеры разных стран: серб - Н. Тесла, русский - М.О. Доливо-Добровольский, немец - Ф. Хазельвандер, француз - М. Депре, американец - Ч. Бредли. Наибольшая заслуга среди них принадлежит выдающемуся русскому электротехнику М.О. Доливо-Добровольскому, сумевшему придать своим работам практический характер, создавшему трехфазный асинхронный двигатель, трансформатор, разработку четырехпроводной и трехпроводной цепи и поэтому по праву считающимся основоположником трехфазных систем.
Мощность трёхфазной цепи
2.
В электротехнике фазой принято называть каждую составляющую многофазной системы которая характеризуется одинаковым током, второе значение - аргумент синусоидально изменяющейся величины.
Электрические цепи по числу количества фаз называют: однофазными, двухфазными, трёхфазными, шестифазными и т.д. В современной электроэнергетике наиболее распространёнными считаются трёхфазные электрические цепи. Они обладают рядом приемуществ по сравнению с однофазными и другими многофазными:
- экономичность производства и передачи энергии;
- сравнительная простота получения кругового вращающегося магнитного поля для асинхронного двигателя;
- получение в одной установке одновременно и фазного и линейного напряжения.
В состав трёхфазной электрической цепи входят следующие элементы:
- трёхфазный генератор, служит для преобразования механической энергии в электрическую;
- линии передачи ( с оборудованием );
- электроприёмники ( как трёхфазные так и однофазные ).
Рис.1. Активная, реактивная и полная мощность трёхфазной цепи.
Трёхфазную цепь с нейтральным проводом, принято считать – четырёхпроводной, без нейтрального провода – трёхпроводной.
В трёхфазных цепях принято различать фазные и линейные напряжения. Фазное напряжение
Uф – напряжение между началом и концом фазы или линейным проводом и нейтралью. Линейное напряжение – напряжение между линейными проводами. Аналогично напряжению, принято различать фазные и линейные токи. При соединении в звезду, фазные и линейные токи равны:
А величины напряжений соотносятся как:
При соединении треугольником, конец одной фазы соединяется с началом второй, конец второй фазы соединён с началом третьей, аконец третьей коммутируется с началом первой. При соединении треугольником, фазные и линейные напряжения равны:
А величины токов соотносятся как:
На практике довольно часто возникает необходимость узнать активную, реактивную и полную мощность трёхфазной цепи.
При несимметричной нагрузке активная мощность трёхфазного приёмника равна сумме отдельных мощностей отдельных фаз:
Фa, Фb, Фc,- углы сдвига фаз между напряжением и током.
Реактивная мощность трёхфазного приёмника равна алгебраической сумме отдельных реактивных мощностей отдельных фаз:
Полная мощность каждой фазы
Следовательно, полную мощность трёхфазной цепи возможно определить из выражения:
При симметричной системе напряжений:
При симметричной нагрузке:
Фазные мощности равны:
В этом случае, активная мощность трёхфазного приёмника рассчитывается по формуле:
Аналогично возможно записать выражение и для реактивной мощности:
Выражение полной мощности для трёхфазной цепи:
Отсюда можно сделать вывод, что в трёхфазной цепи при симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке достаточно определить мощность одной фазы и утроить результат.
Рассуждая аналогичным образом, при соединения потребителя треугольником, легко получить следующие результаты:
Здесь следует учесть, что угол Ф – угол сдвига фаз между фазным напряжением и током.
Читайте также: