Закон убывающей предельной производительности кратко

Обновлено: 04.07.2024

Тема 15. ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ.

1. Сущность закона. При увеличении использования факторов растет общий объем производства. Однако, если ряд факторов задействован полностью и на их фоне увеличивается лишь один переменный фактор, то рано или поздно наступает момент, когда, несмотря на увеличение переменного фактора, общий объем производства не только не растет, а даже снижается.

Закон гласит: увеличение переменного фактора при фиксированных значениях остальных и неизменности технологии в конечном счете приводит к снижению его произ-водител ьности.

2. Действие закона. Закон убывающей предельной производительности, как и другие законы, действует в виде общей тенденции и проявляется только при неизменности применяемой технологии и в короткий отрезок времени.

Для того чтобы проиллюстрировать действие закона убывающей предельной производительности, следует ввести понятия:

– общий продукт – производство продукта с помощью ряда факторов, один из которых является переменным, а остальные – постоянными;

– средний продукт – результат деления общего продукта на величину переменного фактора;

– предельный продукт – приращение общего продукта за счет приращения переменного фактора.

Если переменный фактор будет приращиваться непрерывно бесконечно малыми величинами, то его производительность будет выражаться в динамике предельного продукта, и мы сможем отследить ее на графике (рис. 15.1).

Рис. 15.1. Действие закона убывающей предельной производительности.

Построим график, где основная линия ОАВСВ – динамика общего продукта:

1. Разделим кривую общего продукта на несколько от – резков: ОВ, ВС, СD.

2. На отрезке ОВ произвольно возьмем точку А, в которой общий продукт (ОМ) равен переменному фактору (ОР).

3. Соединим точки О и А – получим ОАР, угол которого из точки координат графика обозначим ?. Отношение АР к ОР – средний продукт, он же tg ?.

4. Проведем касательную к точке А. Ось переменного фактора она пересечет в точке N. Сформируется А АРN, где NР– предельный продукт, он же tg ?.

Закон убывающей предельной производительности действует в краткосрочном временном интервале, когда один производственный фактор остаётся неизменным. Действие закона предполагает неизменное состояние техники и технологии производства. Если в производственном процессе будут применены новейшие изобретения и другие технические усовершенствования, то рост объёма выпуска может быть достигнут при использовании тех же самых производственных факторах, т. е. технический прогресс может изменить границы действия закона.

Если капитал является фиксированным фактором, а труд - переменным, то фирма может увеличить производство за счёт использования большего количества трудовых ресурсов. Но по закону убывающей предельной производительности, последовательное увеличение переменного ресурса при неизменности других ведёт к убывающей отдаче данного фактора, т. е. к снижению предельного продукта или предельной производительности труда. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге, они будут мешать друг другу (предельная производительность станет отрицательной), и объем выпуска сократится.

Предельная производительность труда (предельный продукт труда - $MP_L$) - это прирост объёма производства от каждой последующей единицы труда:

т.е. прирост производительности к совокупному продукту ($TP_L$) равен

Аналогично определяется предельный продукт капитала $MP_K$.

Основываясь на законе убывающей производительности, проанализируем взаимосвязь общего ($TP_L$), среднего ($АP_L$) и предельного продуктов ($MP_L$), (рис.1).

В движении кривой общего продукта ($TP$) можно выделить три этапа. На 1 этапе она поднимается вверх ускоряющимися темпами, так как предельность продукта ($MP$) возрастает (каждый новый рабочий приносит больше продукции, чем предыдущий) и достигает максимума в точке $A$, т. е. скорость роста функции максимальна. После точки $A$ (2 этап) в силу действия закона убывающей отдачи, кривая $MP$ падает, т. е. каждый нанятый рабочий дает меньшее приращение общего продукта по сравнению с предшествующим, поэтому темп роста $TP$ после $TC$ замедляется. Но пока $MP$ будет положительным, $TP$ будет все равно увеличиваться и достигнет максимума при $MP=0$.

Готовые работы на аналогичную тему

Рисунок 1. Динамика и взаимосвязь общего, среднего и предельного продуктов

На 3 этапе, когда количество рабочих становится избыточным по отношению к фиксированному капиталу (станки), $MP$ приобретает отрицательное значение, поэтому $TP$ начинает снижаться.

Конфигурация кривой среднего продукта $AP$ также обусловлена динамикой кривой $MP$. На 1 этапе обе кривые растут, пока приращение объёма выпуска от вновь нанятых рабочих будет большим, чем средняя производительность ($AP_L$) ранее нанятых рабочих. Но после точки $A$ ($max MP$), когда четвёртый рабочий добавляет к совокупному продукту ($TP$) меньше чем третий, $MP$ уменьшается, поэтому средняя выработка четырёх рабочих также сокращается.

Эффект масштаба

Проявляется в изменении долговременных средних издержек производства ($LATC$).

Кривая $LATC$ является огибающей минимальных краткосрочных средних затрат фирмы на единицу продукции (рис. 2).

Долгосрочный период в деятельности фирмы характеризуется изменением количества всех используемых производственных факторов.

Рисунок 2. Кривая долгосрочных и средних издержек фирмы

Реакция $LATC$ на изменение параметров (масштаба) фирмы может быть различной (рис. 3).

Рисунок 3. Динамика долгосрочных средних издержек

Предположим, что $F_1$ является переменным фактором, тогда как остальные факторы постоянны:

Совокупный продукт ($Q$) - это количество экономического блага, произведённое с использованием некоторого количества переменного фактора. Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, получим средний продукт ($AP$).

Предельный продукт ($MP$) определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

Правило замещения факторов производства: отношение приростов двух факторов находится в обратной зависимости от величины их предельных продуктов.

Закон убывающей предельной производительностиутверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведёт к снижению относительного и далее абсолютного объёмов выпуска продукции.

Закон убывающей производительности никогда не был доказан строго теоретически, он выведен экспериментальным путём.

Факторы производства используются в производстве только тогда, когда их производительность представляет собой положительную величину. Если обозначить предельный продукт в денежном выражении через $MRP$, а предельные издержки - через $MRC$, то правило использования ресурсов может быть выражено равенством:

Для представления закона убывающей предельной производительности следует рассматривать производство с одним переменным фактором. Примем в качестве переменного фактора труд, а постоянного фактора – капитал:

Существует определенный предел роста объемов производства при увеличении одного фактора, в то время как остальные остаются постоянными. Это свойство производственной функции называется законом убывающей отдачи или производительности.

Чтобы отразить влияние переменного фактора (L) на производство и графически проиллюстрировать данный закон необходимо ввести следующие понятия:

Общий или совокупный продукт (TP) – это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного ресурса и возрастающее по мере возрастания одного из факторов.

Средний продукт (AP) – это отношение общего продукта к количеству используемого в производстве переменного фактора, или количество дополнительной продукции, получаемой при использовании дополнительной единицы переменного продукта.

АР = ТР/х, где х – переменный фактор, в нашем случае это L.

Предельный продукт (МР) – это отношение изменения общего продукта к изменению переменного фактора или количество дополнительной продукции, полученной при использовании дополнительной единицы переменного ресурса.

Совокупный продукт (TP) с ростом использования в производстве переменного фактора будет увеличиваться, однако данный рост будет иметь определенный размер в рамках заданной технологии.

Рис. 3.6. Динамика производительности по совокупному продукту

При неизменном состоянии техники на первой стадии производства (от 0 до А) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала, т.е. и предельная и общая производительность возрастает и это выражается в росте среднего и предельного продукта. При этом МР>АР. Если на первой стадии (от 0 до А) совокупный продукт возрастает медленнее, чем использование переменного фактора, то на второй стадии (отрезок АВ) совокупный продукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора.

Рис. 4.6. Динамика производительности по среднему и предельному продукту

В точке А предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии - отрезок АВ - величина предельного продукта уменьшается и в точке В становится равной среднему продукту. Здесь справедливо равенство МР = АР.

На третьей стадии (отрезок ВС) предельный продукт меньше среднего продукта (МР

АР = ТР/х, где х – переменный фактор, в нашем случае это L.

Рис. 3.6. Динамика производительности по совокупному продукту

Рис. 4.6. Динамика производительности по среднему и предельному продукту

На третьей стадии (отрезок ВС) предельный продукт меньше среднего продукта (МР

Производственные возможности – возможности общества по производству экономических благ при полном и эффективном использовании всех имеющихся ресурсов при данном уровне развития технологии. Возможный выпуск продукции характеризует кривая производственных возможностей.

Предположим, что F1 является переменным фактором, тогда как остальные факторы постоянны.

Совокупный продукт (Q или ТР) – это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора. Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, получим средний продукт (АР).

Предельный продукт (MP) определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

Для измерения производительности труда используется понятие средней производительности или выработки (APL) и предельной производительности или выработки (МPL):

где ТРL – общая производительность труда.

Закон убывающей предельной производительности (убывающей отдачи) утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции.

Закон убывающей производительности никогда не был доказан строго теоретически, он выведен экспериментальным путем.

Рис.6.2. Взаимосвязь общего, среднего и предельного продуктов

В точке А достигается максимальный общий продукт (рис.6.2), а предельный продукт равен 0 (МР = 0). В точке С скорость роста функции наибольшая, следовательно, в этой точке предельный продукт максимален.

В точке В’ максимума достигает средний продукт (АР), в этой точке пересекаются кривые МР и АР, т.е. МР = АРmax.

Связь количества работников и объема производства – это замедленный рост. При этом от каждого последующего дополнительного работника толку все меньше и меньше. Это закон убывающей предельной производительности, который гласит, что в краткосрочном периоде, начиная с некоторого момента, каждая последующая единица ресурса приносит все меньше отдачи. Допустим, у нас на некотором производстве был всего один работник, который выполнял все операции. Производительность его труда была низкой. После того, как наняли ему помощника, производительность труда повысилась, т.к. появилась специализация труда. Наем третьего работника, возможно, приведет к еще большему росту производительности труда. Если мы продолжим нанимать работников, то им специализации уже не хватит, и производительность труда перестанет повышаться.

Вид функции будет таким: сначала с наймом новых работников наблюдается ускоренный рост, а потом он сменяется замедленным ростом. Рост становится все меньше, и может наступить такой момент, когда наем еще одного работника приведет к сокращению производства, т.к. этот работник будет лишним, станет всем только мешать. В рыночной экономике такая ситуация маловероятна, т.к. угрожает фирме банкротством. А в плановой экономике СССР эта ситуация была повсеместной. Здесь предприятия не имели целью получить максимальную прибыль. Им надо было выполнить план и обеспечить людей работой. Труд в СССР был главной обязанностью. За уклонение от труда, тунеядство, человека могли судить и наказать. Поэтому предприятия должны были всем предоставить рабочие места. Когда начался переход к рынку, предприятия одновременно сокращали персонал и наращивали производство. Производительность труда начала повышаться.

Пусть у нас есть 8 работников. Наем первого работника приносит фирме 2 единицы продукта, второго – 5, третьего – 10, четвертого – 8, пятого – 6, шестого – 2, седьмого – 0 и восьмого – минус 1. Это предельный продукт, который показывает вклад данного работника в производство. Количество продукции, которое производят все работники, представляет собой общий продукт. В нашем примере он будет составлять для первого работника – 2, первого и второго – 7, в сумме с третьим работником – 17, с четвертым – 25, с пятым – 31, с шестым – 33, с седьмым – 33, с восьмым – 32. Средний продукт – количество продукции, которое приходится в среднем на одного работника. В рассматриваемом примере средний продукт для первого работника составляет 2 ед., второго – 3,5, третьего – 5,7, четвертого – 6,3, пятого – 6,2, шестого – 5,5, седьмого – 4,7, восьмого – 4,0.

Простой вопрос – с какого работника начинает действовать закон убывающей предельной производительности? В примере – с четвертого. Т.е. с того, с которого начинает убывать предельный продукт. Обратим внимание, что максимум предельного продукта приходится на третьего работника, а среднего продукта – на четвертого. Когда мы находимся на отрезке ускоренного роста, предельный продукт растет до максимума. Когда мы переходим на отрезок замедленного роста, достигается максимум среднего продукта Кривые пересекаются в точке максимума среднего продукта.

Можно пояснить на примере школьного класса. Если у учеников класса средний балл – четверка, то после прихода в этот класс отличника он повысится, а двоечника – снизится. Если на фирму приходит работник с предельным продуктом выше среднего, предельный продукт в фирме растет, а если поступает работник с предельным продуктом ниже среднего, предельный продукт в фирме сокращается.

Если фирма имеет целью максимизировать объем производства, то имеет смысл нанимать всех работников, у которых предельный продукт хоть немного выше нуля. В годы Великой отечественной войны надо было произвести как можно больше продукции для фронта. Кадровые работники ушли на войну, и на смену им стали нанимать детей, Предельный продукт у них был меньше, чем у взрослых. Но они производили нужную фронту продукцию. Как правило, требуется максимизировать не объем производства, а его эффективность. Поэтому нанимать надо меньше работников. Если требуется максимизировать прибыль, то здесь следует учитывать также издержки производства и реализации.

В заключение приведем формулы расчета показателей.

Средний продукт труда – частное от деления общего продукта на численность работников.

Предельный продукт труда – частное от деления прироста общего продукта на прирост численности работников.

Аналогичным образом можно рассчитать средний и предельный продукт для капитала.

Читайте также: